2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版八年级数学下册阶段测试试卷903考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（）A.0B.1C.-1D.±12、如图所示；△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）

A.AB=DEB.∠A=∠DC.BC=CDD.∠ACD=∠BCE3、下列图形中具有稳定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形4、在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是（）A.SB.RC.π，RD.S，R5、在等式a2·a3·()=a10中，括号内的代数式应当是（）A.a4B.a5C.a6D.a7评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、一个n边形有____个顶点，____条边，____个内角，____个外角．7、一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：。ABCDE平均分方差数学7172696870____2英语888294857685____（公式：方差s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2++（xn﹣）2]，其中是平均数．）

（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=．（说明：标准差为方差的算术平方根）

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语____学科考得更好.8、取=1.4142135623731的近似值，若要求精确到0.01，则=____．9、若分式的值为0，则a的值是____．10、【题文】．若有意义，则x的取值范围是____．11、【题文】（2011•南京）等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为____cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、由，得；____．14、2的平方根是____．15、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.16、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.17、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）18、2x+1≠0是不等式；____．19、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）20、判断：×===6（）评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)21、【题文】（11·天水）（8分）如图；在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的。

边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上；其中，点A的坐标为(1，1)．

（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1；点。

D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标．

（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根；

求a的值．

22、计算：（x-2）（x+5）-x（x-2）．23、如图；一架梯子斜靠在一面墙上，若梯子AB长25米，梯子底端离墙7米．

（1）求这个梯子的顶端距地面的高度．

（2）当梯子的顶端下滑17米时，梯子的底端水平后移了多少米？评卷人得分五、综合题(共4题，共36分)24、阅读下列一段文字；然后回答下列问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离；

同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．例如P1（2，-4）、P2（7，8），其两点间的距离

（1）已知A（2；4）；B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A；B在平行于y轴的直线上；点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（-1；5）；B（-3，1）、C（7，1），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

（4）在平面坐标系内A（1，4）、B（5，1），在x轴上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在请说明理由．25、已知：如图，直线y=kx+b与x轴；y轴分别交于点B、A两点；OA=OB=1，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°，射线PQ交x轴于点Q．

（1）求直线AB的解析式．

（2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能；请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

（3）无论m为何值，（2）中求出的P点是否始终在直线（m≠0）上？请说明理由．26、如图，一次函数y=-的函数图象与x轴；y轴分别交于点A、B；以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，使∠ABC=30°；

（1）求△ABC的面积；

（2）如果点P（m，）在第二象限内；试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；

（3）如果△QAB是以AB为直角边，且有一锐角为30°的直角三角形，请在第一象限中找出所有满足条件的点Q的坐标．27、已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而____（填增大或减小）．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解答】解：∵|a+|+=0；

∴|a+|=0，=0；

∴a+=0，b﹣3=0；

解得a=﹣b=3；

所以，（ab）2016=（﹣×3）2016=1．

故选B．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．2、C【分析】【解答】解：因为△ABC≌△DEC；可得：AB=DE，∠A=∠D，BC=EC，∠ACD=∠BCE；

故选C

【分析】根据全等三角形的性质，结合图形判断即可．3、A【分析】【解答】解：∵三角形具有稳定性；∴A正确，B；C、D错误．

故选A．

【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可．4、D【分析】【解答】解：在圆的面积计算公式S=πR2中；变量为S，R．

故选D．

【分析】在圆的面积计算公式S=πR2中，π是圆周率，是常数，变量为S，R．5、B【分析】【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘；底数不变，指数相加。

【解答】a2·a3·a5=a10

故选B.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法法则，即可完成。二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据多边形的顶点、边、内角、外角的含义作答．【解析】【解答】解：一个n边形有n个顶点；n条边，n个内角，2n个外角．

故答案为：n，n，n，2n．7、7036数学【分析】【解答】解：（1）数学成绩的平均分为：

英语成绩的标准差为：[（88﹣85）2+（82﹣85）2+（94﹣85）2+（85﹣85）2+（76﹣85）2]=36；

故答案为：70；36；

（2）A同学数学标准分为：

A同学英语标准分为：

因为所以，A同学在本次考试中，数学学科考得更好．

【分析】（1）由平均数的概念计算平均数；再根据方差的定义得出即可；

（2）根据标准分的计算公式：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差，计算数学和英语的标准分，然后比较．8、略

【分析】【分析】利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案．【解析】【解答】解：∵=1.4142135623731的近似值；要求精确到0.01；

∴=1.41．

故答案为：1.41．9、略

【分析】【分析】根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵分式的值为0；

∴；

解得a=3．

故答案为：3．10、略

【分析】【解析】此题考查根式有意义。

要使根式有意义，则根式里面为非负数。

答案【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】∵等腰梯形的腰长为5cm；它的周长是22cm；

∴AD+BC=22﹣5﹣5=12；

∵EF为梯形的中位线；

∴EF=（AD+BC）=6．

故答案为：6．【解析】【答案】6三、判断题(共9题，共18分)12、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共24分)21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

22、略

【分析】【分析】根据多项式的乘法进行计算解答即可，多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．【解析】【解答】解：原式=x2+5x-2x-10-x2+2x

=5x-10．23、略

【分析】【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．【解析】【解答】解：（1）根据勾股定理：

所以梯子距离地面的高度为：AO===24米；

（2）梯子下滑了17米即梯子距离地面的高度为OA′=（24-17）=7米；

根据勾股定理：OB′==24米；

所以当梯子的顶端下滑17米时；梯子的底端水平后移了24-7=17米。

答：当梯子的顶端下滑17米时，梯子的底端水平后移了17米．五、综合题(共4题，共36分)24、略

【分析】【分析】（1）根据两点间的距离公式；来求A；B两点间的距离；

（2）根据两点间的距离公式|y2-y1|来求A；B两点间的距离；

（3）先将A；B、C三点置于平面直角坐标系中；然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长和勾股定理的逆定理来判断该三角形的形状；

（4）假设存在P（a，0），分三种情况进行讨论，①当PB=PA时，②当PB=BA时，③当PA=AB时，分别求出满足△ABP是等腰三角形时a的值．【解析】【解答】解：（1）∵A（2；4）；B（-3，-8）；

∴|AB|==13；即A；B两点间的距离是13；

（2）∵A；B在平行于y轴的直线上；点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1；

∴|AB|=|-1-5|=6；即A；B两点间的距离是6；

（3）∵一个三角形各顶点坐标为A（-1；5）；B（-3，1）、C（7，1）；

∴AB=2，BC=10，AC=4；

∵（2）2+（4）2=102；

∴△ABC是直角三角形．

（4）假设存在P（a；0）；

①当PB=PA时，=；

解得a=；

此时P点坐标为（；0）；

②当PB=BA时，=；

解得a=5±2；

此时P点坐标为（5+2；0）；

③当PA=AB时；

=；

解得a=-2或4；

此时P点坐标为（-2；0）或（4，0）．

综上所述，满足条件P的坐标（，0），（5+2，0），（5-2，0），（-2，0），（4，0）．25、略

【分析】【分析】（1）求出A；B点的坐标；利用待定系数法解方程组，求出函数的解析式；

（2）假设存在等腰三角形；分三种情况讨论：（ⅰ）OP=OQ；（ⅱ）QP=QO；（ⅲ）若PO=PQ．能求出P点坐标，则存在点P，否则，不存在．

（3）将（2）中的点代入（m≠0），等式成立的点即在直线上．【解析】【解答】解：（1）由OA=OB=1可知点A；B的坐标是A（0；1），B（1，0）；

把A（0，1），B（1，0）代入y=kx+b得：；

解得：k=-1，b=1；

则y=-x+1；

（2）△OPQ可以是等腰三角形．

过P点PE⊥OA交OA于点E；

（ⅰ）若OP=OQ；

则∠OPQ=∠OQP=∠OPQ；

∴∠POQ=90°；

∴点P与点A重合；

∴点P坐标为（0；1）；

（ⅱ）若QP=QO；

则∠OPQ=∠QOP=45°；

所以PQ⊥QO；

可设P（x，x）代入y=-x+1得x=；

∴点P坐标为（，）；

（ⅲ）若PO=PQ；

∵∠OPQ+∠1=∠2+∠3；

而∠OPQ=∠3=45°；

∴∠1=∠2；

又∵∠3=∠4=45°；

∴△AOP≌△BPQ（AAS）；

PB=OA=1；

∴AP=-1

由勾股定理求得PE=AE=1-；

∴EO=；

∴点P坐标为（1-，）；

∴点P坐标为（0，1）或（，）或（1-，）时；△OPQ是等腰三角形．

（3）把x=0代入≠1；

把x=代入=；

把x=1-代入≠；

所以，（2）中求得的点P，只有当点P坐标为（，）时，P点始终在直线（m≠0）上．26、略

【分析】【分析】（1）首先求得A和B的坐标；利用勾股定理即可求得AB的长，然后在直角△ABC中利用三角函数求得AC的长，则三角形的面积即可求解；

（2）根据四边形OAPB的面积等于△OAB的面积与△OBP的面积的和即可利用m表示出四边形AOPB的面积；然后表示出△APB的面积，根据△APB与△ABC面积相等，列方程求解；

（3）分成A是直角顶点和B是直角顶点两种情况讨论，第一种情况C就是所求，作CE⊥x轴于点E，在直角△A