2025年仁爱科普版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版八年级数学下册阶段测试试卷869考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、计算20+2-1=（）A.1B.C.D.2、【题文】下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.3、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥B.x＞C.x≥D.x＞4、某商店6月份的利润是25000元，要使8月份的利润至少达到36000元，则平均每月利润增长的百分率不低于（）A.10%B.20%C.44%D.120%5、某商品的原售价为a元,按此价的8折出售,仍可获利b%,则此商品的进价为（）A、0.8a×b%B、0.8a（1+b%）C、D、6、【题文】使代数式有意义的的取值范围是（）A.＞3B.≥3C.＞4D.≥3且≠4评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是____．

8、结合函数y=鈭�2x

的图象回答，当x<鈭�1

时，y

的取值范围______．9、（2014秋•长汀县期中）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有____对全等三角形并任选其中一对给予证明．10、若与的被开方数相同，则a=____．11、观察下列一组数：

列举：3、4、5，猜想：32=4+5；

列举：5、12、13，猜想：52=12+13；

列举：7、24、25，猜想：72=24+25；

列举：13、b、c，猜想：132=b+c；

请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=____，c=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、由，得；____．13、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）14、因为的平方根是±所以=±（）15、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）16、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）17、3x-2=．____．（判断对错）18、无限小数是无理数．____（判断对错）19、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）20、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.评卷人得分四、证明题(共1题，共5分)21、如图；点M，N分别是等边△ABC边AB，CA的延长线上的点，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．

求证：NC=BM+MN．评卷人得分五、解答题(共1题，共8分)22、在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】先根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=1+

=．

故选D．2、D【分析】【解析】

试题分析：同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式.

A、B、C、均不是同类二次根式，故错误；

D、符合同类二次根式的定义，本选项正确.

考点：同类二次根式的定义。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成.【解析】【答案】D3、A【分析】【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数；二次根式才有意义.

由题意得故选A．

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.4、B【分析】【解答】解：设平均每月增长的百分率是x；依题意，得。

25000（1+x）2≥36000；

解得x≥0.2；或x≤﹣2.2（不合题意，舍去）．

即：平均每月增长的百分率不低于20%．

故选：B．

【分析】如果设平均每月增长的百分率是x，那么7月份的利润是2500（1+x）元，8月份的利润是2500（1+x）2元，而此时利润至少达到36000元，据此列出不等式并解答．5、D【分析】实际售价是0.8a元，则此商品的进价为．故选D．【解析】【答案】D6、D【分析】【解析】解：由题意得解得故选D。【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】本题有x=4很容易解出它的算术平方根，在判断它的算术平方根是什么数，最后即可求出y的值．【解析】【解答】解：∵x=4时；它的算术平方根是2

又∵2是有理数

∴取2的算术平方根是

∴y=8、略

【分析】解：令x=0

则y=0

令x=1

则y=鈭�2

故此函数的图象为：

由此函数图象可知，当x<鈭�1

时，y>2

．

故答案是：y>2

．

先用描点法画出函数y=鈭�2x

的图象，再根据此函数的图象求出x<鈭�1

时；y

的取值范围．

本题考查的是正比例函数的图象，能根据题意画出函数图象，利用数形结合求出y

的取值范围是解答此题的关键．【解析】y>2

9、略

【分析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据全等三角形的判定定理逐个进行判断即可．【解析】【解答】解：全等三角形有△ABC≌△DEF；△ABF≌△DEC，△BFC≌△ECF；

理由是：∵AB∥DE；AF=DC；

∴∠A=∠D；AC=DF；

在△ABC和△DEF中。

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

∴BC=EF；

在△ABF和△DEC中。

∴△ABF≌△DEC（SAS）；

∴BF=CE；

在△BFC和△ECF中。

∴△BFC≌△ECF（SSS）；

即共3对；

故答案为：3．10、略

【分析】【分析】根据被开方数相同列出方程求解即可．【解析】【解答】解：由题意得；2a+1=4a-3；

解得a=2．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】认真观察三个数之间的关系：首先发现每一组的三个数为勾股数，第一个数为从3开始连续的奇数，第二、三个数为连续的自然数；进一步发现第一个数的平方是第二、三个数的和；最后得出第n组数为（2n+1），（），（），由此规律解决问题．【解析】【解答】解：在32=4+5中，4=，5=；

在52=12+13中，12=，13=；

则在13、b、c中，b==84，c==85．三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．13、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共5分)21、略

【分析】【分析】先求证△MBD≌△ECD可得MD=DE，∠MDB=∠EDC，进而求证△MND≌△END，即可得MN=NE，即可证明CN=NE+CE=MN+BM，即可解题．【解析】【解答】证明：在CN上截取点E；使CE=BM，连接DE；

∵△ABC为等边三角形；

∴∠ACB=∠ABC=60°；

又△BDC为等腰三角形；且∠BDC=120°；

∴BD=DC；∠DBC=∠BCD=30°；

∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠BCD=∠ECD=90°；

在△MBD和△ECD中；

BD=DC；∠MBD=∠ECD，BM=EC；

∴△MBD≌△ECD（SAS）；

∴MD=DE；∠MDB=∠EDC；

又∠MDN=60°；∠BDC=120°；

∴∠EDN=∠BDC-（∠BDN+∠EDC）=∠BDC-（∠BDN+∠MDB）=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°；

∴∠MDN=∠EDN；

在△MND与△END中；

ND=ND；∠MDN=∠EDN，MD=DE；

∴△MND≌△END（SAS）；

∴MN=NE；

∴CN=NE+CE=MN+BM．五、解答题(共1题，共8分)22、略

【分析】【分析】分三种情况：①当底边BC边上的高为3时；②当腰上的高BD=3时；③当高在△ABC的外部时；根据勾股定理先求得AD，根据线段的和差求得BD，根据勾股定理求得底边BC的长．【解析】【解答】解：分三种情况：

①当底边BC边上的高