2025年苏教新版高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教新版高一数学下册阶段测试试卷986考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、函数与y=在第一象限内的交点坐标为（）

A.（-1；1）

B.（1；-1）

C.（0；0）

D.（1；1）

2、下列结论中一定成立的是（）

A.若平面向量共线，则存在唯一确定的实数λ，使

B.对于平面向量有

C.在△ABC中，则

D.在等边△ABC中，与的夹角为60°

3、（2009浙江卷文）已知向量=（1,2），=(2,-3)，若向量满足则向量c=（）A.B.C.D.4、【题文】集合若则（）A.B.C.D.5、【题文】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（▲）A.A1C1∥ADB.C1D1⊥ABC.AC1与CD成45°角D.A1C1与B1C成60°角6、下列函数在（0，+）上是增函数的是（）A.B.C.D.7、等比数列{an}的前4项和为5，前12项和为35，则前8项和为（）A.﹣10B.15C.﹣15D.﹣10或158、过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为A.B.4C.5D.9、如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为BC的中点，且则λ+μ=（）A.3B.2C.1D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、【题文】给出下列各对函数：①②③④其中是同一函数的是_________（写出所有符合要求的函数序号）11、【题文】已知函数在区间上为增函数，那么的取值范围是.____12、将38化成二进制数为____．13、已知幂函数y=（m∈N*）的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m=____．14、已知一组数据为10，10，x，8，其中位数与平均数相等，则这组数据的中位数为______．15、已知Sn

是等差数列{an}(n隆脢N*)

的前n

项和，且S6>S7>S5

有下列四个命题：垄脵d<0垄脷S11>0垄脹S12<0垄脺

数列{Sn}

中的最大项为S11

其中正确命题的序号是______．评卷人得分三、证明题(共7题，共14分)16、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．17、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．18、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．19、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．20、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．21、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．22、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)23、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．24、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为x轴上的两点，其横坐标分别为x1、x2（x1＜x2）．O为坐标原点；P点在y轴上（P点异于原点）．设∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是锐角；求k的取值范围．

（2）当α、β都是锐角，α和β能否相等？若能相等，请说明理由；若不能相等，请证明，并比较α、β的大小．25、（2000•台州）如图，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，则CD=____．评卷人得分五、作图题(共2题，共18分)26、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

27、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．评卷人得分六、综合题(共3题，共12分)28、已知点A（-2，0），点B（0，2），点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，∠BAC=60°，那么点C的坐标为____．29、如图；⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD=x，BC=y．

（1）求证：AM∥BN；

（2）求y关于x的关系式；

（3）求四边形ABCD的面积S．30、如图，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分别为AD、BC的中点．N为DC上的一点，△AND沿直线AN对折点D恰好与PQ上的M点重合．若AD、AB分别为方程x2-6x+8=0的两根．

（1）求△AMN的外接圆的直径；

（2）四边形ADNM有内切圆吗？有则求出内切圆的面积，没有请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】

研究函数与y=知；其是幂函数，在第一象限内都过点（1，1）；

故答案是：D．

或者说；由于题中考察的是在第一象限内的交点，由此可以排除A，B，C；

故选D．

【解析】【答案】本题要用幂函数的图象与图象性质的对应来确定正确的选项，故解题时要先考查函数与y=的图象性质；再观察四个选项中点的特殊性，选出正确答案．

2、C【分析】

∵零向量与任何非零向量共线；∴λ不唯一，故A错误；

∵向量的数量积为实数；数乘向量的方向与已知向量方向相同，∴B错误；

∵-=∴|-=||=|=1；∴C正确；

∵等边△ABC，∴∠B=60°，与的夹角为120°；∴D错误．

故选C

【解析】【答案】根据零向量与任何向量共线来判断A是否正确；

根据向量数量积及数乘向量的定义判断B是否正确；

利用向量减法法则及向量的模来判断C是否正确；

根据向量夹角的定义判断D是否正确．

3、D【分析】【解析】试题分析：因为向量=（1,2），=(2,-3)，且向量满足设=（x，y），由=（x+1，y+2），=（3，－1），及向量平行、垂直的条件得，－3(x+1)=2(y+2)，3x－y=0，解得：=故选D。考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，向量平行、垂直的条件。【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

试题分析：由可知得所以故选C.

考点：集合的运算【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】分析：由正方体的性质可排除选项A，利用线面垂直的判定和性质可证明AC1与B1C垂直，排除B；利用异面直线所成的角的定义，可分别计算AC1与CD所成的角和A1C1与B1C所成的角；即可作出正确判断。

解：∵A1C1∥AC，AC与AD相交，夹角为45°，∴A1C1与AD夹角为45°；故A错；

∵C1D1∥AB，故排除B；∵AB∥CD，∴∠C1AB就是AC1与CD所成的角，在Rt△ABC1中，BC1＞AB，∴∠C1AB≠45°；排除C；

∵A1C1∥AC，∴∠B1CA就是A1C1与B1C所成的角，在等边三角形B1CA中；易知此角为60°；

故选D

点评：本题主要考查了空间的线线关系，异面直线所成的角的作法、证法、求法，线面垂直的判定和性质，正方体的几何特点【解析】【答案】D6、C【分析】【解答】函数在上是增函数；函数在上单调递减；函数在和上单调递增；函数在单调递增，在上单调递减.故选C.7、B【分析】【解答】解：设前8项的和为x，∵{an}是等比数列；

∴S4，S8﹣S4，S12﹣S8成等比数列；

∵等比数列{an}的前4项和为5；前12项和为35；

∴（x﹣5）2=5×（35﹣x）；

解得x=﹣10或x=15；

∵S4，S8﹣S4，S12﹣S8它们的公比是q4；它们应该同号，∴﹣10舍去。

故选：B．

【分析】设前8项的和为x，由等比数列{an}中，S4=5，S12﹣S8=35﹣x，根据等比数列的性质即可求出．8、B【分析】【分析】求弦长最小值；就是求（1，1)和原点的距离，然后解出半弦长．

【解答】弦心距最大为此时|AB|的最小值为2=4．

故选B．

【点评】本题考查弦长、半径、弦心距的关系，是基础题．9、B【分析】解：由题意，设正方形的边长为1，建立坐标系如图

则B（1；0），E（-1，1）；

∴=（1，0），=（-1；1）；

∵=（λ-μ；μ）；

又∵P是BC的中点时；

∴=（1，）；

∴

解得：

∴λ+μ=2；

故选：B

建立如图所示的直角坐标系，设正方形的边长为1，可以得到的坐标表示；进而得到答案．

本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量加减的几何意义，数形结合思想，难度中档．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【解析】x∈R，x∈[0，+∞），两个函数的定义域和解析式均不一致，故①中两函数不表示同一函数；

x∈R，x∈R；两个函数的定义域一致，但解析式均不一致，故②中两函数不表示同一函数；

x∈[1，+∞），x∈（-∞；-1]；∪[1，+∞），两个函数的定义域不一致，故③中两函数不表示同一函数；

④x∈R，x∈R，两个函数的定义域和解析式均一致，故④中两函数表示同一函数.【解析】【答案】④11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____12、100110（2）【分析】【解答】解：38÷2=190

19÷2=91

9÷2=41

4÷2=20

2÷2=10

1÷2=01

故38（10）=100110（2）故答案为：100110（2）

【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．13、2【分析】【解答】解：幂函数的图象与x轴；y轴无交点且关于原点对称；

∴m2﹣2m﹣3＜0，且m2﹣2m﹣3为奇数，即﹣1＜m＜3且m2﹣2m﹣3为奇数；

∴m=0或2，又m∈N*；故m=2；

故答案为：2．

【分析】由题意知，m2﹣2m﹣3＜0，且m2﹣2m﹣3为奇数，且m∈N*，解此不等式组可得m的值．14、略

【分析】解：这一组数据的平均数为=因该组数据只有4个；

故中位数应为将该组数据按从小到大顺序排列；处于最中间两个数的平均数；

由于不知道x的具体数值；所以要分情况讨论：

（1）当x≤8时；该组数据从小到大顺序排列应为：x；8、10、10；

这时中位数为9，则=9；解得x=8，所以此时中位数为9；

（2）当8＜x≤10时；该组数据从小到大顺序排列应为：8；x、10、10；

这时中位数为则=解得x=8，不在8＜x≤10内，此时x不存在；

（3）当x≥10时；该组数据从小到大顺序排列应为：8；10、10、x；

这时中位数为10，则=10；解得x=12，所以此时中位数为10；

综上所述；这组数据的中位数为9或10．

故答案为：9或10．

分当x≤8时；当8＜x≤10时和当x≥10时三种情况利用中位数的定义进行求解．

本题结合平均数、中位数确定一组数据的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．【解析】9或1015、略

【分析】解：由题可知等差数列为an=a1+(n鈭�1)d

s6>s7

有s6鈭�s7>0

即a7<0

s6>s5

同理可知a6>0

a1+6d<0a1+5d>0

由此可知d<0

且鈭�5d<a1<鈭�6d

隆脽sn=na1+n(n鈭�1)2d

s11=11a1+55d=11(a1+5d)>0

s12=12a1+66d=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0

s13=13a1+78d=13(a1+6d)<0

即垄脵垄脷

是正确的；垄脹

是错误的。

故答案是垄脵垄脷

先由条件确定第六项和第七项的正负；进而确定公差的正负，再将S11S12

由第六项和第七项的正负判定．

本题主要考查等差数列的前n

项和公式的应用．【解析】垄脵垄脷

三、证明题(共7题，共14分)16、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．17、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．18、略

【分析】【分析】要证E为中点，可证∠EAD=∠OEA，利用辅助线OE可以证明，求EF的长需要借助相似，得出比例式，之间的关系可以求出．【解析】【解答】（1）证明：连接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圆O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

⇒OE∥AD

=＞E为的中点．

（2）解：连CE；则∠AEC=90°，设圆O的半径为x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圆O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE•EF=AD•CF

DE•EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC•FA=3x（3+2）=15

∴EF=19、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．20、略

【分析】【分析】（1）过点C作CE⊥AB于点E；根据正弦的定义可以表示出CE的长度，然后利用三角形的面积公式列式即可得解；

（2）根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根据正弦与余弦的定义分别把BD、AD、CD，AB，AC转化为三角形函数，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）过点C作CE⊥AB于点E；

则CE=AC•sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB•CE=c•bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根据题意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB•ACsin（α+β）=BD•AD+CD•AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．21、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．22、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、计算题(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】根据sinB是由AC与BC之比得到的，把相关数值代入即可求得AC的值．【解析】【解答】解：∵sinB=；

∴AC=BC×sinB=10×0.6=6．

故答案为6．24、略

【分析】【分析】（1）由于x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，由于得到其判别式是正数，由此可以确定k的取值范围，而A、B为x轴上的两点，其横坐标分别为x1、x2（x1＜x2），O为坐标原点，P点在y轴上（P点异于原点）．设∠PAB=α，∠PBA=β，若α、β都是锐角，由此得到点A、B在原点两旁，所以x1•x2＜0；这样就可以解决问题；

（2）若α=β，则x1+x2=0，由此得到k=3，所以判别式是正数，所以的得到α≠β；然后利用根与系数的关系即可得到α、β的大小关系．【解析】【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为x轴上的两点，其横坐标分别为x1、x2（x1＜x2）．

∴△=k2-10k-7＞0得k＜5-4或k＞5+4；

若α；β都是锐角；

∴点A；B在原点两旁；

∴x1•x2＜0；

∴k＜-4；

（2）设α=β；

则x1+x2=0；

∴k=3；

所以α≠β；

因为x1+x2=k-3＜-7＜0；

所以|x1|＞|x2|；

所以OA＞OB；

则PA＞PB，在△PAB中，有α＜β．25、略

【分析】【分析】连接BD；根据AD∥OC，易证得OC⊥BD，根据垂径定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的长即可；

延长AD，交BC的延长线于E，则OC是△ABC的中位线；设未知数，表示出OC、AD、AE的长，然后在Rt△ABE中，表示出BE的长；最后根据切割线定理即可求出未知数的值，进而可在Rt△CBO中求出CB的长，即CD的长．【解析】【解答】解：连接BD；则∠ADB=90°；

∵AD∥OC；

∴OC⊥BD；

根据垂径定理；得OC是BD的垂直平分线，即CD=BC；

延长AD交BC的延长线于E；

∵O是AB的中点；且AD∥OC；

∴OC是△ABE的中位线；

设OC=x；则AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；

Rt△ABE中，根据勾股定理，得：BE2=4x2-16；

由切割线定理，得BE2=ED•AE=2x（3x-6）；

∴4x2-16=2x（3x-6）；解得x=2，x=4；

当x=2时；OC=OB=2，由于OC是Rt△OBC的斜边，显然x=2不合题意，舍去；

当x=4时；OC=4，OB=2；

在Rt△OBC中，CB==2．

∴CD=CB=2．五、作图题(共2题，共18分)26、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．27、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。六、综合题(共3题，共12分)28、略

【分析】【分析】首先根据等腰三角形的性质得出CO垂直平分AB，进而求出△ABC是等边三角形，再利用勾股定理求出C到x轴的距离，即可得出C点坐标，同理可以求出所有符合要求的结果．【解析】【解答】解：过点C作CM⊥y轴于点M；作CN⊥x轴于点N．

∵点A（-2；0），点B（0，2）；

∴AO=BO=2；

又∵点C在第二；四象限坐标轴夹角平分线上；

∴∠BOC=∠COA=45°；

∴CO垂直平分AB（等腰三角形三线合一）；

∴CA=CB；（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）；

∵∠BAC=60°；

∴△ABC是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）；

∴AB=AC=BC；

∴AB===2；

假设CN=x，则CM=NO=x，NA=x-2，AC=2．

在Rt△CNA中，∵CN2+NA2=AC2；

∴x2+（x-2）2=（2）2；

整理得