2025年上教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版九年级数学上册阶段测试试卷857考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种2、据统计；海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（）

A.个位。

B.十位。

C.千位。

D.亿位。

3、在-2、0、-1，中，最大的数是（）A.B.0C.-2D.-14、平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位5、矩形ABCD中；O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为24cm，则AB长为（）

A.1cm

B.2cm

C.2.5cm

D.4cm

6、已知点P（1，-3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上；则k的值是（）

A.3

B.-3

C.

D.-

7、继海南国际旅游岛的战略地位确定之后；我国又计划投资1400亿建琼州海峡跨海大桥，以带动“泛北部湾经济带”的长足发展．1400亿元用科学记数法表示为（）

A.14×1010元。

B.1.4×1010元。

C.1.4×1011元。

D.1.4×1012元。

8、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A.B.C.D.9、下列各组数中，互为相反数的是（）A.2和﹣2B.﹣2和C.﹣2和-D.和2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是____．11、填空：（1）方程x+的根是10，则另一个根是____．

（2）如果方程有等值异号的根，那么m=____．

（3）如果关于x的方程有增根x=1，则k=____．

（4）方程的根是____．12、如果代数式的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差为____．13、写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是____．14、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，则输出的数值为____15、【题文】某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动；发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：

。奖金（元）

10000

5000

1000

500

100

50

数量（个）

1

4

20

40

100

200

如果花2元购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是____16、袋中装有6

个黑球和n

个白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为14

”，则这个袋中白球大约有______个.

17、（-1）2009+（-1）2010=____；-（-）=____．18、方程•=0的解是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）20、．____（判断对错）21、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____22、矩形是平行四边形．____（判断对错）23、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）24、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=25、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数26、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长27、钝角三角形的外心在三角形的外部．()评卷人得分四、多选题(共2题，共8分)28、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.125°29、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)30、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，ED所在直线是线段AB的垂直平分线，若直线ED分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE，求证：EF=2DE．31、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，=，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F．求证：CE=DF．32、如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．33、如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一个动点，过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F，过点A作AG⊥DF于点G．求证：AE=AF．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】试题分析：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选C．考点：三角形三边关系【解析】【答案】C2、D【分析】

近似数1580亿精确到亿位．故选D．

【解析】【答案】有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起；到精确到的数位止．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．

3、A【分析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解析】【解答】解：在-2、0、-1，中，最大的数是；

故选A．4、B【分析】【分析】先由二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4求出抛物线，然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标，利用坐标轴上两点间距离公式即可求得距离是1．【解析】【解答】解：法一：二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4

=[（x-2010）+1]（x-2010）+4

设t=x-2010；则原二次函数为。

y=（t+1）t+4

=t2+t+4

=-+4

=+．

则原抛物与x轴没的交点．

若原抛物线向下平移4个单位；则新抛物的解析式为：

y=+-4=-．

则新抛物与x轴的交点距离为|0-（-1）|=1．

故选B．

法二：二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象向下平移4个单位得y=（x-2009）（x-2010）；

属于交点式；与x轴交于两点（2009，0）；（2010，0），两点的距离为1，符合题意；

故选：B．5、D【分析】

矩形ABCD中；O是BC的中点，∠AOD=90°；

根据矩形的性质得到△ABO≌△DCO；则OA=OD，∠DAO=45°；

所以∠BOA=∠BAO=45°；即BC=2AB，由矩形ABCD的周长为24cm得到，24=2AB+2×2AB；

解得AB=4cm．故选D．

【解析】【答案】本题运用矩形的性质通过周长的计算方法求出矩形的边长．

6、B【分析】

∵点P（1，-3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上；

∴-3=解得k=-3．

故选B．

【解析】【答案】把点P（1，-3）代入反比例函数y=求出k的值即可．

7、C【分析】

1400亿=140000000000元=1.4×1011元．故选C．

【解析】【答案】把亿元变成元，实际是把原数扩大108倍．较大的数用科学记数法表示的形式为a×10n；本题中，a为1.4，n为整数数位12-1=11．

8、C【分析】【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可．【解析】【解答】解：设有x匹大马；y匹小马，根据题意得。

；

故选C9、A【分析】【解答】解：A；2和﹣2只有符号不同；它们是互为相反数，选项正确；

B、﹣2和除了符号不同以外；它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；

C、﹣2和﹣符号相同；它们不是互为相反数，选项错误；

D、和2符号相同；它们不是互为相反数，选项错误．

故选A．

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】

把方程mx2+3x-4=3x2转化成一般形式，（m-3）x2+3x-4=0；（m-3）是二次项系数不能为0，即m-3≠0，得m≠3．

【解析】【答案】一元二次方程必须满足两个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0．

由这两个条件得到相应的关系式；再求解即可．

11、略

【分析】

（1）方程两边同乘以（x-8）；得。

x（x-8）+1=10（x-8）；

整理得。

x2-18x+85=0；

∵方程的一根是10；

根据根与系数的关系；有。

10x=85；

解得x=8

（2）方程两边同乘以（ax-c）（m+1）；得。

（m+1）x2+[（1-m）a-b（m+1）]x=-c（m-1）；

∵原方程又等值异号的根；

∴一次项的系数等于0，即有（1-m）a-b（m+1）=0；

解得m=

且m+1≠0；-c（m-1）≠0，即m≠-1，c≠0，m≠1；

故答案是m≠±1，m=c≠0；

（3）方程两边同乘以x（x2-1）；得。

x+1+（k-5）（x-1）=x（k-1）；

解得x=

∵方程有增根x=1；

即=1；

解得k=3．

故答案是3；

（4）方程两边同乘以（x+1）（x-1）；得。

x2+2x+1+x2-2x+1=（x2-1）；

整理得x2=4；

解得x=±2；

经检验x=±2都是原方程的根；

故答案为：±2．

【解析】【答案】先找到各方程的最简公分母；然后同乘以最简公分母，化为整式方程，解即可．

12、略

【分析】

由题意可得，≥0，即解得，-3≤a＜3．

故a的所有整数值为-3；-2，-1，0，1，2．

该组数的平均数为：[-3+（-2）+（-1）+0+1+2]=-．

方差为：S2=[（-3+）2+（-2+）2+（-1+）2+（0+）2+（1+）2+（2+）2]=．

故填．

【解析】【答案】先求出为非负数时所有整数a的值；再求出其方差即可．

13、略

【分析】

∵有“中国”；“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片；卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”；

∴从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是：=．

故答案为：．

【解析】【答案】由有“中国”；“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片；卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”，利用概率公式求解即可求得答案．

14、略

【分析】【解析】

当输入的值为时，输出的数值为【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】∵从10万张彩票中购买一张；每张被买到的机会相同；

∴有10万种结果；奖金不少于1000元的共有1+4+20=25张。

∴P（所得奖金不少于1000元）=25÷100000=0.00025。【解析】【答案】0.00025。16、略

【分析】解：隆脽

袋中装有6

个黑球和n

个白球；

隆脿

袋中一共有球(6+n)

个；

隆脽

从中任摸一个球，恰好是白球的概率为14

隆脿n6+n=14

解得：n=2

．

故答案为：2

．

根据若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为14

列出关于n

的方程，解方程即可．

此题考查了概率公式的应用.

注意用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比.

注意方程思想的应用．【解析】2

17、略

【分析】【分析】根据-1的奇数次幂是-1；-1的偶数次幂是1进行计算即可得解；

根据相反数的定义解答．【解析】【解答】解：（-1）2009+（-1）2010；

=-1+1；

=0；

-（-）=．

故答案为：0；．18、x=3【分析】【分析】因为方程•=0可以得出x-3=0，x=0且x-3≥0，x≥0，由此求得原方程的解即可．【解析】【解答】解：∵•=0；

∴；

解得x=3．

故答案为：x=3．三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．24、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对25、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错26、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对27、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、多选题(共2题，共8分)28、C|D【分析】【分析】根据平行四边形对角相等，邻角互补即可解决问题．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故选C．29、A|C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形．不是中心对称图形；因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；

B；不是轴对称图形；因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；

C；是轴对称图形；又是中心对称图形．故正确；

D；是轴对称图形．不是中心对称图形；因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误．

故选C．五、证明题(共4题，共20分)30、略

【分析】【分析】求出∠ABC=60°，根据线段的垂直平分线的性质得出∠EDA=90°，AE=BE，求出∠AED=60°，∠ABE=∠A=30°，求出∠EBC=∠ABE，根据角平分线性质求出EC=DE，求出EF=2CE，即可得出答案．【解析】【解答】证明：∵∠A=30°；∠ACB=90°；

∴∠ABC=60°；

∵ED所在直线是线段AB的垂直平分线；

∴∠EDA=90°；AE=BE；

∵∠A=30°；

∴∠AED=60°；∠ABE=∠A=3