2025年鲁教新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式c+d-3ab的值（）A.-3B.3C.4D.-42、今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A.鸡10，兔14B.鸡11，兔13C.鸡12，兔12D.鸡13，兔113、已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，－2)的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为（）A.(－3，5)，(－6，3)B.(5，－3)，(3，－6)C.(－6，3)，(－3，5)D.(3，－6)，(5，－3)4、新泰市某天的最高气温为6℃，最低气温为-9℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.15℃B.-15℃C.3℃D.-3℃5、某个事件发生的概率是12

这意味着()

．A.在两次重复实验中该事件必有一次发生B.在一次实验中没有发生，下次肯定发生C.在一次实验中已经发生，下次肯定不发生D.每次实验中事件发生的可能性是50拢楼

6、如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（）．A.B.C.D.7、如果和互为相反数，且那么的倒数是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、观察以下等式：（x+3）（x2-3x+9）=x3+27

（x+1）（x2-x+1）=x3+1

（x+6）（x2-6x+36）=x3+216

（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（____）=a3+b3

（2）利用多项式的乘法法则；通过计算说明（1）中的等式成立．

（3）利用（1）中的公式化简：

（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）9、将下列各数填在相应的大括号内：

-，0，1.5，-6，7，-5.32，2，-2009，0.

正有理数集合：____

负分数集合：____

整数集合：____

非正数集合：____10、甲、乙两个粮库原来各存有整数袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，则甲库原来最少存粮____袋．11、已知∠AOB=50°，∠BOC=70°，则∠AOC=____．（填度数）12、640.9（保留两个有效数字）≈____．13、计算：(鈭�m)5?(鈭�m)?m3=

______；(鈭�xy)?(鈭�2x2y)2=

______．14、一个正方体中有一条棱是a，与a平行的棱有____条，与a垂直并相交的棱有____条．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）16、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）17、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）18、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）19、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）20、判断题（判断对错）

（1）的系数是7；____

（2）与没有系数；____

（3）的次数是0+3+2；____

（4）的系数是-1；____

（5）的次数是7；____

（6）的系数是．____．21、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）22、任何命题都有逆命题.评卷人得分四、其他(共4题，共20分)23、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？24、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？25、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？26、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分五、解答题(共4题，共20分)27、某检修小组乘汽车沿公路检修线路；约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：-5；+2、-8、+10、-2、+8、+5

（1）问收工时距A地多远？

（2）若每千米耗油0.1升，从A地出发到收工时共耗油多少升？28、【题文】计算。

（1）(4分)：12-(-18)+(-7)-15

（2）化简(5分)：

（3）(6分)：．

（4）(6分)：已知一个角的补角比这个角的4倍大求这个角。29、如图1

点A

的坐标为(0,3)

将点A

向右平移6

个单位得到点B

过点B

作BC隆脥x

轴于C

．

(1)

求BC

两点坐标及四边形AOCB

的面积；

(2)

点Q

自O

点以1

个单位/

秒的速度在y

轴上向上运动，点P

自C

点以2

个单位/

秒的速度在x

轴上向左运动，设运动时间为t

秒(0<t<3)

是否存在一段时间，使得S鈻�BOQ<12S鈻�BOP

若存在，求出t

的取值范围；若不存在，说明理由．

(3)

求证：S脣脛卤脽脨脦BPOQ

是一个定值．

30、对于任意一元二次方程ax2+bx+c=0，我们还不会去解，但是有些特殊的一元二次方程如：x2-3x+2=0；用我们所学知识可以解答．

（1）方程可以化为（x-1）（x-2）=0，可得：x-1=0或x-2=0，得到其解：x1=1，x2=2．

（2）方程也可以化为，→，可得：或，也得到其解：x1=1，x2=2．

小明在平时的知识积累中发现了另外一种解法：在此方程中，因为x≠0，方程两边同除以x得：，整理：，下面的过程省略了．请你说说小明是如何解的，请写下解题过程．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据相反数，倒数的概念和性质求得ab=1，c+d=0，代入代数式求值即可．【解析】【解答】解：∵a、b为倒数；c；d互为相反数；

∴ab=1；c+d=0；

∴原式=0-3=-3．

故选A．2、B【分析】【解析】试题分析：设鸡有x，兔有y，根据等量关系：共有24个头和74只脚，即可列出方程组，解出即可．设鸡有x，兔有y，由题意得解得则鸡有11，兔有13，故选B.考点：本题考查了二元一次方程组的应用【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】因为使点A到点(1，－2)，所以△ABC是先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，所以点B，C的横坐标分别加4，纵坐标分别减4，即点B，C平移后对应点的坐标分别为(5，－3)，(3，－6)．【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式，再求出点B，C平移后对应点的坐标．4、A【分析】解：这天的最高气温比最低气温高6-（-9）=6+9=15℃；

故选：A．

根据有理数的减法；可得答案．

本题考查了有理数的减法，减去一个分数等于加上这个数的相反数．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】本题考查了概率的意义.

正确理解概率的含义是解决本题的关键.

概率是反映事件发生机会的大小的概念；只是表示发生的机会的大小，可能发生也可能不发生．

【解答】解：隆脽

某个事件发生的概率是12

隆脿

根据概率的意义：该事件在一次试验中可能发生；也可能不发生，每次试验中事件发生的可能性是50%

故选D．

【解析】D

6、C【分析】【解析】试题分析：俯视图，即从上往下看的平面图，将正方体切去一个角，从上面看，切痕的一边刚好落在顶面的对角线上，一顶点在底面被切角的对应角上，俯视看来就像落在被切角上，综合起来，如图C所示。考点：立体图形的俯视图【解析】【答案】C7、A【分析】因为和互为相反数，所以故的倒数是【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）根据等式的规律填空即可；

（2）利用多项式的乘法法则；进行计算即可得出（1）中的等式成立；

（3）利用（1）中的公式进行计算、合并即可．【解析】【解答】解：（1）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；

故答案为：a2-ab+b2；

（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3；

（3）（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）=（x3+y3）-（x3-y3）=2y3．9、略

【分析】【分析】按照有理数的分类填写：

有理数．【解析】【解答】解：正有理数集合：1.5，7，2，0.

负分数集合：-；-5.32

整数集合：0；-6，7，2，-2009

非正数集合：-；0，-6，7，-5.32，-2009

故答案为：1.5，7，2，0.；-，-5.32；0，-6，7，2，-2009；-，0，-6，7，-5.32，-2009．10、略

【分析】【分析】两个关系式为：（甲库存粮-90）×2=乙库存粮+90；甲库存粮+若干袋粮=（乙库存粮-若干袋粮）×6，进而得到相应的最小整数解即可．【解析】【解答】解：设甲库原来存粮a袋，乙库原来存粮b袋，依题意可得2（a-90）=b+90（1）；

再设乙库调c袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，即a+c=6（b-c）（2）；

由（1）式得b=2a-270（3）；

将（3）代入（2）；并整理得11a-7c=1620；

由于c==a-232+

又a、c是正整数，从而有≥1；即a≥148；

并且7整除4（a+1）；

又因为4与7互质；所以7整除a+1，a+1最小为154，则a最小是153．

答：甲库原来最少存粮153袋．

故答案为：153．11、略

【分析】【分析】根据题意分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OA在∠AOC的内部；从而算出∠AOC的度数．【解析】【解答】解：①射线OC在∠AOB的外部；如图，∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+70°=120°；

②射线OA在∠AOC的内部；如图，∠AOC=∠BOC-∠AOC=70°-50°=20°．

故答案为：120°或20°．12、略

【分析】【分析】根据有效数字的概念，用科学记数法来解答．【解析】【解答】解：若要求保留2个有效数字，则640.9≈6.4×102．13、略

【分析】解：原式=m5?m?m3=m9

原式=(鈭�xy)?(4x4y2)

=鈭�4x5y3

故答案为：m9鈭�4x5y3

根据同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方即可求出答案．

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式乘法的运算法则，本题属于基础题型．【解析】m9鈭�4x5y3

14、34【分析】【解答】解：由分析得：与a平行的棱有3条；与a相交并垂直的棱有4条．

故答案为：3；4．

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等且平行，由此可知：与a平行的棱有3条，与a相交并垂直的棱有4条．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√17、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）-7xy2中的数字因数是-7；故其系数是-7．

故答案为：×；

（2）与系数分别是-1；1．

故答案为：×；

（3）的次数是1+3+2=6．

故答案为：×；

（4）的系数是-1．

故答案为：√；

（5）的次数是2+3=5．

故答案为：×；

（6）的系数是π．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对22、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√四、其他(共4题，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．24、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．25、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．26、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、解答题(共4题，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）根据有理数的加法；可得答案；

（2）根据行车就耗油，可得耗油量．【解析】【解答】解：（1）-5+2+（-8）+10+（-2）+8+5=10（千米）；：

答：收工时距A地10千米；

（2）（|-5|+2-+|-8|+10+|-2|+8+5）×0.1=40×0.1=4（升）；

答：从A地出发到收工时共耗油4升．28、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）原式

（2）原式

（3）原式可化为即即

（4）设这个角度为度，根据题意，得解得即这个角为

考点：混合运算；方程的简单计算。

点评：做此类题目时，一般讲含有相同项的进行合并，化繁为简【解析】【答案】（1）8（2）（3）（4）29、（1）解：∵点A的坐标为（0；3），将点A向右平移6个单位得到点B，过点B作BC⊥x轴于C；

∴B（6；3），C（6，0）；

S四边形AOCB=3×6=18；

（2）解：存在t的值使S△BOQ＜S△BOP；

理由如下：

∵S△BOQ=×6t=3t；

S△BOP=×3（6-2t）=9-3t；

∴3t＜（9-3t）

解得：t＜1；

当0＜t＜1时，S△BO