2025年沪教新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各式中，运算正确的是（）A.a3+a2=a5B.3a2-a2=3C.（a2）3=a5D.a3÷a=a22、若a2=（-3）2，b3=（-3）3，则a-b的值为（）A.6B.0C.-6D.6或03、用图象法解某二元一次方程组时；在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）

A.B.C.D.4、下列方程是二元一次方程的是()。A.B.C.D.5、一个点从数轴的-1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（）A.1B.-2C.-5D.-36、不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A.a＜4B.a=4C.a≤4D.a≥47、【题文】|﹣2013|等于A.﹣2013B.2013C.1D.08、下列计算中，正确的是（）​A.a2•a3=a6B.（a+1）（a﹣2）=a2﹣2C.（ab3）2=a2b6​D.5a﹣2a=3评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、不等式组的负整数解是____．10、比较大小：____（填“＞”或“＜”）11、如图，在2隆脕2

的正方形网格中有9

个格点，已经取定点A

和B

在余下的7

个点中任取一点C

使鈻�ABC

为直角三角形的概率是()

12、某细菌直径为0.00000000127纳米，用科学记数法可表示为____纳米．13、绝对值大于2而小于9的数中，最小的整数是____，最大的整数是____，满足条件的全部整数的和是____．14、近似数4.25×104有______个有效数字，精确到______位．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、用刻度尺量出直线AB的长度．____．（判断对错）16、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）17、判断下列说法是否正确；如果正确请在横线里打“√”，错误请在横线里打“×”，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数．____

（2）若a是小于-1的负数，则a大于它的倒数．____．18、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）19、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）20、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．21、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共14分)22、如图，AB=AC，点D、E分别在线段AB、AC上，连接BE、CD交于点0，∠B=∠C，求证：OB=OC．23、在△ABC中，CE、DF分别垂直于AB，点E、F分别为垂足，AC∥DE，CE平分∠ACB．求证：∠EDF=∠BDF．评卷人得分五、作图题(共3题，共21分)24、如图所示；将图中的小旗向右平移6格，再向上平移2格．

25、（2013秋•徐州期末）已知等腰△ABC；按下列要求操作：

（1）分别过B；C两点画三角形的两条高BD、CE；垂足分别是D和E，标出BD、CE的交点O；

（2）度量点O到AB的距离：____cm；（精确到0.1）

（3）画射线AO；

（4）通过猜想和度量，写出一条关于射线AO的结论：26、我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式____；

（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立；请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方与同底数幂的除法的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：A、a3+a2≠a5；故本选项错误；

B、3a2-a2=2a2；故本选项错误；

C、（a2）3=a6；故本选项错误；

D、a3÷a=a2；故本选项正确．

故选D．2、D【分析】【分析】先根据平方根和立方根的性质求得a，b的值，再计算a-b的值．【解析】【解答】解：∵a2=（-3）2=9，b3=（-3）3=-27；

∴a=±3，b=-3

∴a-b=6或0．

故选D．3、D【分析】【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式；联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．

【解答】根据给出的图象上的点的坐标；（0，-1)；（1，1)、（0，2)；

分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1；y=-x+2；

因此所解的二元一次方程组是．

故选D．

【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．4、D【分析】【分析】含有两个未知数；且所含未知数的项的次数均为1的整式方程叫做二元一次方程。

A、含有三个未知数，是三元一次方程；B、所含未知数的项的次数是2，是二元二次方程；Ｃ、是分式方程，故错误；Ｄ、是二元一次方程；本选项正确。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成。5、D【分析】【分析】根据向左平移减，向右平移加列式计算即可得解．【解析】【解答】解：-1-5+3

=-6+3

=-3．

故选D．6、D【分析】【分析】先解不等式组，解集为x＜a且x＜4，再由不等式组的解集为x＜4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可．【解析】【解答】解：解不等式组得；

∵不等式组的解集为x＜4；

∴a≥4．

故选：D．7、B【分析】【解析】

试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2013到原点的距离是2013，所以|﹣2013|=2013，故选B。【解析】【答案】B8、C【分析】【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；

B、（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2；故错误；

C；正确；

D；5a﹣2a=3a；故错误；

故选：C．

【分析】根据同底数幂的乘法、多项式乘以多项式、积的乘方、合并同类项，即可解答二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】首先解不等式组，注意移项时要变号，不等式两边同时除以同一个负数时，要改变不等号的方向，求出不等式组的解集后，再写出范围内的负整数．【解析】【解答】解：；

由①得：x≥-；

由②得：x＜；

∴不等式组的解集为：-≤x＜；

∴负整数解为：-2；-1．

故答案为：-2，-1．10、略

【分析】

∵-=-0.75＜0，-=-0.8＜0；

∵|-0.75|=0.75；|-0.8|=0.8，0.75＜0.8；

∴-0.75＞-0.8；

∴-＞-．

故答案为：＞．

【解析】【答案】先把各数化为小数的形式；再根据负数比较大小的法则进行比较即可．

11、【分析】鈻�ABC

共有7

个，判定其中符合直角三角形的个数，再根据概率的计算公式解答。如图，C1C2C3C4

均可与点A

和B

组成直角三角形，有4

个点满足条件，所以P(鈻�ABC

为直角三角形)=

故填

【解析】12、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00000000127=1.27×10-9；

故答案为：1.27×10-9．13、略

【分析】【分析】首先写出绝对值大于2而小于9的数有±3，±4，±5，±6，±7，±8，再找出最小的整数，最大的整数，及其和即可．【解析】【解答】解：绝对值大于2而小于9的数有±3；±4，±5，±6，±7，±8；

最小的整数是-8；最大的整数是8，满足条件的全部整数的和，0；

故答案为：-8；8；0．14、略

【分析】解：∵4所在的数位是万；

∴4.25的最末一位在百位；有效数字为乘号前面的所有数字；

∴近似数4.25×104精确到百位；有效数字是4，2，5．

故答案为：3；百．

易得整数数位1所在的数位是十万，看最后的有效数字0在哪一位即可；科学记数法的一般形式为a×10n，其中，1≤a＜10，n为整数数位减1，有效数字应是a×10n中a的有效数字；即乘号前面的所有数字．

本题考查学生对近似数有效数字的理解：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．精确到哪一位，应看有效数字的最后一位在哪一位．【解析】3；百三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据直线向两方无限延伸，不能度量判断．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直线AB的长度错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】运用举反例法，可判断对错．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是无理数，但是3-+3+=6；是有理数，故（1）错误；

（2）若a=-2，则a的倒数为-，但是-＞-2；故（2）错误；

故答案为：×，×．18、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．19、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原题计算错误；

（2）t10÷t9=t；故原题计算正确；

（3）m5÷m=m4故原题计算错误；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原题计算错误；

故答案为：×，√，×，×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共14分)22、略

【分析】【分析】易证△ABE≌△ACD，可得AE=AD，再根据AB=AC，可得BD=EC，即可证明△BOD≌△COE，即可解题．【解析】【解答】证明：在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（ASA）；

∴AE=AD；

∵AC=AB；

∴AC-AE=AB-AD；即BD=EC；

在△BOD和△COE中；

；

∴△BOD≌△COE（AAS）；

∴OB=OC．23、略

【分析】【分析】由于CE⊥AB，DF⊥AB，则CE∥DF，根据平行线的性质得∠1=∠4，∠2=∠3，再由AC∥DE得∠3=∠5，所以∠2=∠5，因为CE是∠ACB的平分线，则∠4=∠5，于是得到∠1=∠2．【解析】【解答】证明：∵CE⊥AB于E；DF⊥AB于F；

∴CE∥DF；

∴∠1=∠4；∠2=∠3；

∵AC∥DE；

∴∠3=∠5；

∴∠2=∠5