山东省济南市2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

绝密★启用并使用完毕前2022—2023学年高三上学期期中考试数学试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则A.B.C.[0,1]D.2.已知点是平面内任意一点,则“存在,使得”是“三点共线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知等比数列,则A.1B.2D.84.三角形的三边分别为,秦九韶公式和海伦公式是等价的,都是用来求三角形的面积．印度数学家婆罗摩笈多在公元7世约的一部论及天文的著作中,给出若四边形的四边分别为,则为一组对角和的一半).已知四边形四条边长分别为3,4,5,6,则四边形最大面积为A.21B.C.D.5.已知为第三象限角,,则A.B.C.D.6.函数的图象大致为7.在中,内角$A,B,C$所对的边分别为,且,点为外心,则A.B.C.10D.208.设方程和的根分别为和,函数,则A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.方程在区间上有解,则解可能为A. B. C. D. 10.已知等差数列,前项和为,则下列结论正确的是A. B.的是大值为 C.的最小值为 D. 11.已知,则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 12.在中,内角所对的边分别之,且,则下列结论正确的是A.B.若,则为直角三角形C.若面积为,则三条高乘积平方的最大值为D.若为边上一点,且,则的最小值为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知,则与夹角的余弦值为______.14.已知函数在上单调递增,则的取值范围为________.15.已知是定义域为的奇函数,为奇函数.则________.16.若数列满足,则称数列为牛顿数列.如果,数列为牛顿数列,设,且,则________(2分)；数列的前项和为,则_________(3分).四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,求的对称轴.18.(12分)已知数列是等差数列,数列是各项均为正数的等比数列,其前项和为,且有.(1)求数列的通项公式;(2)令数列的前11项和.分)在中,内角所对的边分别为,且.(1)证明:;(2)若,求.20.(12分)已知三次函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论的单调性.分)设正项数列满足,且.(1)证明:数列是等差数列,并求数