第二章 有理数及其运算单元说课稿 -2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第二章有理数及其运算单元说课稿-2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册一、设计意图

本节课旨在帮助学生深入理解和掌握有理数的基本概念及其运算规则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过结合鲁教版（五四制）数学六年级上册第二章“有理数及其运算”的内容，紧密联系学生的生活实际，引导学生运用已有知识解决实际问题，提高学生对有理数的认识和应用水平。同时，注重培养学生的合作能力和创新意识，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算能力。通过有理数的学习，学生能够形成对数的概念抽象理解，发展数感；通过有理数运算规则的探究，提升逻辑推理和问题解决能力；在解决实际问题的过程中，增强数学应用意识，形成运用数学知识解决实际问题的能力，从而发展学生的数学核心素养。三、教学难点与重点

1.教学重点

①有理数的基本概念，包括正数、负数和零的性质及其表示方法。

②有理数的加减法运算规则，特别是异号数相加的法则。

③有理数的乘除法运算规则，以及乘方的概念和运算方法。

2.教学难点

①正负数的相对性和有理数大小比较的理解，尤其是零的特殊性质。

②异号数相加时，如何正确运用“绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号”这一法则。

③有理数混合运算中，运算顺序和符号变化的正确处理，以及如何灵活运用运算律简化计算过程。四、教学资源

1.软硬件资源

-教室内的黑板与粉笔

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-数学模型和教具

2.课程平台

-学校内部教学管理系统

-在线作业发布与反馈平台

3.信息化资源

-数字化教学资源库

-电子版教材与练习题

4.教学手段

-小组合作学习

-课堂讨论与问答

-实际例题演示与练习五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题，如“同学们，我们在日常生活中会遇到哪些情况需要用到正数和负数呢？”让学生思考并举例，激发他们对有理数的兴趣。

-回顾旧知：回顾小学阶段学习的自然数、整数的基本概念和运算规则，为学习有理数及其运算打下基础。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解有理数的定义、分类和性质，包括正数、负数和零的概念，以及它们在数轴上的表示方法。

-举例说明：通过具体例子，如温度变化、海拔高度等，帮助学生理解正负数的相对性和有理数的大小比较。

-互动探究：引导学生进行小组讨论，探究有理数的加减法运算规则，尤其是异号数相加的法则。教师可通过提问和引导，让学生自己发现规律。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成练习题，加深对有理数及其运算的理解。练习题包括填空、选择、解答等类型，涵盖有理数的基本概念和运算规则。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，纠正错误，帮助学生掌握正确的运算方法。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调有理数及其运算的重要性和应用价值。

-强调学生在学习过程中需要注意的问题，如运算符号的变化、运算顺序的掌握等。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括有理数的基本概念复习题、运算练习题和应用题，要求学生在规定时间内完成并提交。

-鼓励学生通过课后练习，进一步巩固和提高对有理数及其运算的理解和应用能力。

具体教学过程如下：

1.导入

-提问：同学们，我们在生活中会遇到哪些情况需要用到正数和负数呢？

-学生回答：温度变化、海拔高度、财务收支等。

-回顾：自然数、整数的概念和运算规则。

2.新课呈现

-讲解有理数的定义、分类和性质。

-举例说明有理数的大小比较和运算规则。

-学生互动探究：讨论异号数相加的法则。

3.巩固练习

-学生独立完成练习题。

-教师巡回指导，解答疑问，纠正错误。

4.课堂总结

-总结有理数及其运算的重要性和应用价值。

-强调学生在学习过程中需要注意的问题。

5.作业布置

-布置课后作业，包括复习题、练习题和应用题。

-强调作业的完成时间和提交要求。六、知识点梳理

1.有理数的概念

-正数：大于零的数。

-负数：小于零的数。

-零：既不是正数也不是负数的数。

2.有理数的分类

-正有理数：正整数和正分数。

-负有理数：负整数和负分数。

-零：特殊的整数。

3.有理数的性质

-相反数：每个有理数都有一个相反数，它们的和为零。

-绝对值：有理数的大小，不考虑其正负号。

-有理数的比较：正数大于零，零大于负数，正数之间比较大小看绝对值，负数之间比较大小看绝对值。

4.有理数的运算

-加法：同号相加，异号相加（绝对值较大的数决定和的符号）。

-减法：减去一个数等于加上它的相反数。

-乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

-除法：除以一个数等于乘以它的倒数。

-乘方：一个数的乘方是该数自乘若干次。

5.有理数的运算律

-交换律：加法和乘法的顺序可以交换。

-结合律：加法和乘法的组合可以改变，结果不变。

-分配律：乘法对加法的分配性。

6.有理数的运算顺序

-先乘除后加减。

-同级运算从左到右。

-有括号的先算括号内的。

7.有理数在实际生活中的应用

-温度变化：正负温度的表示和计算。

-财务收支：正负金额的表示和计算。

-坐标系：点在坐标系中的位置表示。

8.解决问题的策略

-分析问题，确定所需的数学运算。

-正确列出算式，注意运算顺序和符号。

-计算结果，检查答案的合理性。

9.数学思想方法

-类比法：将有理数的运算与整数的运算进行类比。

-归纳法：从具体的例子中总结出一般规律。

-简便运算：运用运算律简化计算过程。

10.学习方法

-理解概念：准确理解有理数的定义和性质。

-多做练习：通过大量练习掌握运算规则。

-及时复习：定期复习巩固所学知识，防止遗忘。七、板书设计

1.有理数的基本概念

①正数、负数、零的定义和表示方法。

②有理数的分类：正有理数、负有理数、零。

③有理数的性质：相反数、绝对值、大小比较。

2.有理数的运算规则

①有理数的加法规则：同号相加、异号相加。

②有理数的减法规则：减去一个数等于加上它的相反数。

③有理数的乘除法规则：同号得正、异号得负，绝对值相乘或相除。

3.有理数的运算律和运算顺序

①运算律：交换律、结合律、分配律。

②运算顺序：先乘除后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号内的。

4.有理数在实际生活中的应用

①温度变化：正负温度的表示和计算。

②财务收支：正负金额的表示和计算。

③坐标系：点在坐标系中的位置表示。