2024年人教版小学五年级上循环小数的教案20篇

2024年人教版小学五年级上循环小数的教案20篇

篇一：人教版小学五年级上循环小数的教案

新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案

小学数学五年级上册《循环小数》

数学教学设计

新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案

一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数

二、教学目标与策略选择［教材分析］

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数，这部分内容

概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，"循环小数”是数概念的一次重

要扩展，即从"有限"扩展到“无限"，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通

过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多

少位，都除不尽，引出“循环小数"，理解循环小数的意义,掌握循环小数的计算方法，并能熟

练地进彳亍计算；旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。

小学数学五年级上册《循环小数》

［学情分析］学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的

呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路

口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通

过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等

知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括

等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

［教学目标］根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定

了如下的教学目标：知识目标：1、通过具体情境，计算并注意观察商

和余数的特点，知道什么是循环小数。2、能正确地区分有限小数和无限

小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

小学数学五年级上册《循环小数》

能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、

判断、抽象概括能力。

情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望,增强学好数学的信心。

［教学策略］因为本节课概念较多,又匕啜抽象，学生容易提

不起兴趣。因此我在新课伊始为学生讲老和尚熟悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学

生例举生活中的循环事例，让学生初步感知"循环”概念。在讲新课和练习过程中我也多次运用

多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。

新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂

的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不再

只以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手"全频道”表演，尽情表现。让学生

在合作交流进行计算、讨论

小学数学五年级上册《循环小数》

过程中亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形

成过程。

三、教学过程设计

预设学习材料与教学路径

预设学生活动与备选方案

设计意图

一创设情境，生成问题

生：喜欢

激发

同学们，你们喜欢听

起学生

故事吗？今天，老师来给

学习兴

你们讲一个有趣的故事：

生：接着讲故

事。

趣，初

“从前有座山，山上有座

生：这个故事步感知

庙，庙里有个老和尚，他

总也讲不完。生：这个故事"循环"

对〃丽尚说”

,故事是这

不断重复。生：……

■，

样的：从前有座山....

生：要讲无数为新知

（这个故事讲不完，重复）遍

做好铺

师：哪位同学能接着

生：无限的垫。

往下讲？

指名继续讲故事。

师：怎么不讲了？（这

生：重复生：类同生：......

小学数学五年级上册《循环小数》

个故事讲不完）

生：一年四季

师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，）

"春、夏、秋、冬"一个挨一个（依次）又

师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要

讲多少遍？（要讲无数遍）

师：像这样讲的遍数是"有限的"还是"无限的"？（无限的）

师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，”从前有座山，山上

有座

是"春、夏、秋、冬”生：我们还知道一周有7天，从星期一到星期日，然后第二周又是

从星期一到星期日。生：一天有24个小时，从1时，2时……24时，然后第二天又从1时开始，

到24

小学数学五年级上册《循环小数》

庙，庙里有个老和尚，他时结束。第三天、第四天、周而复

对41用］尚说"，然后依次始，重复出现。生:

不断的重复出现。像这样

"依次不断的重复”的现

象我们可以用一个什么词

来表示？（板书：循环）生：有

若学生

其实在日常生活中，也有提出的例子不是

许多像这样有意思的循环循环现象的，则

现象，想一想谁还能举出正确提示引导，

一幽列子？

让学生成为知识

联想指导：如"白天和黑的发现者，进一

夜…，上午和下午….日步过渡到循环现

出、日落…（不断循环）象的认识上

来。

生：王鹏400米只跑了75秒，

小学数学五年级上册《循环小数》

平均每秒跑多少米呢？

生:400-75

生：板演

生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。

生：因为余数重复出现"1"了，师：看来同学们都非常所以……

生：有无数个的了解生活、热爱生活，"3"。

刚才举出了不少生活中的

循环现象，其实在数学中也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现

生：我认为可以用省略号表示有无数个"3"。

象，一起来认识一位新朋

培养学

友一---（师接着板书课题：循环小数）

生：商里会依次不断的重复出

生发现

现"4"和"5"。问题、

这需要我们去主动探

生：因为余数重复出现"5"和提出问

索，同学们有没

"6",所以商就会重复出现"4"和

题、解

有信心？

"5".生:写到黑板决问题

上

小学数学五年级上册《循环小数》

通过利用讲

的能生：一个小

故事，让学生认识什么现数，从小数部分力，提起，一个数字或

象是循环，了解生活中的几个数字循环出高学生现，叫做循环小

一些重复现象，初步感知数。

观察、

篇二：人教版小学五年级上循环小数的教案

第3单元小数除法

第8课时循环小数

:教材P33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

知识与技能：理解"有限小数"和"无限小数”的意义。过程与方法：通过求商，使学生感

受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提

高其观察、分析、匕儆、判断、抽象和概括的能力。

重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。难点:能正确判断循环节数字，

学会用简便记法表示循环小数。

:计算、观察、分析、比较、讨论。：多媒体。

一、创设情境1.理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事.从

前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，

庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……

问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种"依次不断重复”的情况

我们可以称它为"循环"。（板书：循环）2.初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境

图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400・75。让学生用

竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余

数重复出现"25”;商的小数部分连续地重复出现"3"。3.引出课题。像这样继续除下去,

能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么

特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的"新朋友”——循环小数。（板书课题：

循环小数）二、互动新授1.认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现

“3"，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜

一猜400-75的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说出：400+75的商可以用省略号来

表示永远除不尽的商。（板书：400+75=5.333...）2.出示第33页例8的两道计算题。让学

生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6^11计算到商的第三位小数时，让学生先停

T亭，看一

看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想

继续除下去，商会是什么？

通过观察和比较,引导学生发现：余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4

和5，总也除不尽。

3.弓I导学生匕啜400-75,28・18,78.6-11的商，你有什么发现？引导学生发现：400・75

和28-18的商，从小数部分的第T立起不断重复出现某例字,78.6-11的商，从小数部分的

第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结我们所说的重复也叫做循环像5.333...、

1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循

环小数。4.引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里,依次不断重复

出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33-34页的知识。学生自

学后，师指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某T立起，一个数

字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数。循环节L个循环小数的小数部分，

依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3;7,14545...

的循环节是（板书）.师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据

4505

要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展1.完成教材第34页"做

一做”第1题。学生自主完成,集体订正。2.完成教材第34页"做TT第2题。学生自主

完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商

是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出"有限小数"和"无限小

数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数

无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）师小结：我们现在学的小数范围

比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结这节课你们学

了什么知识？有什么收获？（学生反馈）五、作业：1.熟记概念。2.P36~37练习八第4、5、6、

7、9题。

循环小数

400+75=5.333...

5.333…的循环节是3

7.14545…的循.环节是.45.

有限小数0.9375

无限小数0.2142857...

篇三：人教版小学五年级上循环小数的教案

《循环小数》教学设计

责任学校：人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第33-34页例7和例

8。循环小数是教材第三单元小数除法中第八课时的内容。循环小数是在学生已经学习了小数除

法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽

象，是教学的一个难点。课本的例7,是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识

循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是

从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概

念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论"两个数相除，如果不能

得到整数商，所得到的商会有哪些情况"。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限

小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的

内涵进一步扩展了学生认识到除了有限小数以外还有无限小数循环小数就是一种无限小数。

针对以上教材分析懵况，我把本课的教学目标和重、难点确定如下：1、知识目标：初步认识并

了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分芍限小数和无限小数。2、能力目标:

掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。3、情感目标：通过学生自主探究,

经历发现、提出、解决问题的历程，提高学生的数学学习能力。重点：理解循环小数、有限小数、

无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。难点:理解循环节，学会用简便记法表示循环小数。

突破中难点设想：质疑引导，创设问题情境；自主探究，发现知识。多媒体课件十街小学责任教

师：巢建华

1

教学内容及教师活动一、创景激疑1、填空：找规律填一填。①。moa。□△②红黄蓝绿红

黄监绿”aaa

学生活动

设计意图

思考填一填激发起学生回答学习兴趣，初步感知"循环"概念，为举手说新知做好铺垫

学生回答后，教师提问：为什么这样填？后面的省略号表示什么意思？2、学生例举生活中

的循环现象生活中你还在哪些地方见过这种"依次不断重复出现的”的现象？（1）春夏秋冬四

季依次不断重复出现。（2）红绿灯交替出现。（3）白天和黑夜依次不断重复出现。3、师：像

这种"依次不断重复出现"的现象叫做“循环"（板书）在数学计算中也会遇到这种循环现象，

这节课我们就一起来探讨’循环小数”。二、互动解疑（一）、初步认识循环小数。1、发现问

题，初步感知。（例7）（1）观察例7的情境图，你从图中了解到哪些信息？（2）你们能算一

算他平均每秒跑多少米吗？（3）观察所列的竖式，你发现这个竖式有什么特点？（a、余数总

是25;b、商的小数部分总是重复出现3;c、永远除不完，）板书：400+75=5.333“（米）板

书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。2、认识循环小数。

（例8）出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。28^18=78.6^11=

2

明确学习内容

观察思考

列式计算

培养学生发现问题，

思考汇报

提出问题，解决问题的能力；提高学生双察、比较、分析、抽象概

独立计算

括能力

（1）思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？只要（）重复了，就可以不除了。因

为像这样的算式，（）循环，（）也会跟着循环。观察思考

（2）这两个循环小数和上一个循环小数有什么不同？上一个循环小数是（数字循环。（3）

观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？小结：循环小数都是从小数部分的某一位起，都

有一个数字或（）数字依次不断地（）出现。汇报引导学生亲身经历、体验、感受循环小数相关概念

的形成过程）数字循环，这个循环小数是（）

3、小结什么是循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不

断重复出现，这样的小数叫做循环小数。温馨提示：（1）循环小数的小数部分的位数是无限的。

（2）依次不断重复的数字必须是在小数部分，它才是循环小数。（二）、进一步认识循环小数。

1、引导学生自学新知（P33、34）（提示）：a、什么是循环小数？循环小数的定义中重点词

自学、思考语是哪些？b、什么是循环节？c、怎么用简便的写法写出循环小数？2、学生汇报，

教师检测。（1）回答以上问题；（2）请你判断:（课件）三、启思导疑1、计算。15^16=1.5^7=

观察计算汇报

提炼、深化知识，梳理知识间的联系

想一想：两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？（①除得尽，所得

的商的小数部分的位数是有限的；②除不尽，所得的商的个数部分的位数就是无限的）

3

2、小数部分的位数是有限的小数,叫做（小数部分的位数是无限的小数，叫做（3、循环

小数的小数位数能写完吗？（），所以循环小数是0小数，

）小数v）小数.

发现疑难问题，引发思考。

四、实践应周-谨础练习评练内化1、把下列各数中的循环小数用括号括起来1.53532、

选一选（1）循环小数（数.A、是B、不是C、不一定是的循环节是（）°C、322独立完成当

堂批改）无限小数，无限小数（）循环小汇报0.19292.5.341628.4666“独立完成练习的设计遵

循从易到难、由浅入深、循序渐进的原则，既考虑知识的巩固，又注意到能力的提升，使各个层

次的学生都能得到不同程度的发展。思考汇报7.872.1313,,

（2）3.223223A、233B、223

（二）变式练习，迁移应用完成教材34页"做T故"（三）拓展练习,激励创新送小数回

家64.2454545“5.901436„有限小数（无限小数（循环小数（五、总结评价1、这节课你有什么

收获？结合学生回答完善板书2、自评：给自己在这堂课的表现打分。教学反思：

0.666,,）））通过说收说收获举手交流获，使学生对本节课的知识有一个系统的了解。

4

篇四：人教版小学五年级上循环小数的教案

数学教学设计

新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案

一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数

二、教学目标与策略选择［教材分析］

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27-P28循环小数，这部分内容

概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，"循环小数”是数概念的一次重

要扩展，即从"有限"扩展到"无限"，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通

过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多

少位，都除不尽，弓I出"循环小数"，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟

练地进行计算；旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。［学情分析］

学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复

等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定

的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能

力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的

活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些

探索性学习活动是可行的。

［教学目标］根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定

了如下的教学目标：知识目标：1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么

是循环小数。

2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目

标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、

抽象概括能力。情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的

信心。

［教学策略］因为本节课概念较多，又比较抽象，学生容易提不起兴趣。因此我在新课伊始为

学生讲老和尚熟悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初

步感知"循环”概念。在讲新课和练习过程中我也多次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题

上。新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂

的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不再

只以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手"全频道"表演，尽情表现。让学生

在合作交流进行计算、讨论过程中亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

三、教学过程设计

预设学习材料与教学路径

预设学生活动与备选方案

设计意图

一.创设情境，生成问题同学们，你们喜欢听故事吗？今天，老师来给

你们讲一个有趣的故事：”从前有座山，山上有座庙庙里有个老和尚，他对小和尚说“，

故事是这样的：从前有座山，……（这个故事讲不完，重复）

师：哪位同学能接着往下讲？指名继续讲故事。师：怎么不讲了？（这个故事讲不完）

师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，）

生：喜欢生：接着讲故事。

激发起学生学习兴趣，初步感知"循环"概念，为新知做好铺垫。

生：这个故事总也讲不完。生：这个故事不断重复。生：......

生：要讲无数遍

师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去,不叫停止,想一想，他要

讲多少遍？（要讲无数遍）

师：像这样讲的遍数是"有限的"还是"无限的"？｛无限的）

师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，”从前有座山，山上

有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说"，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重

复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环］

生：无限的

生：重复生：类同生：......

其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循环现象，想一想谁还能举出一些例子？联想

指导：如"白天和黑夜…，上午和下午.…曰出、曰落…（不断循环）

生：一年四季"春、夏、秋、冬"一个挨一个（依次］又是“春、夏、秋、冬"

生：我们还知道一周有7天，从星期一到星期日，然后第二周又是从星期一到星期日.

生：一天有24个小时，从1时，2时......24时,然后第二天又从1时开始，到24时结束。

第三天、第四天、周而复始，重复出现。

生：......

师：看来同学们都常的了解生活、热爱生活，

刚才举出了不少生活中的循环现象,其实在数学中

也存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现

象，一起来认识一位新朋友-----（师接着板书课

题：循环小数）

这需要我们去主动探索，同学们有没有信心？

生：有

通过利用讲故事，让学生认识什么现象是循环，了解生活中的一些重复现象，初步感知循环

现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们说一说生活中的循环现象，做到学以致用，进一步

激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现者，进一步过渡到循环小数的认识上来，从而

导入

若学生提出的例子不是循环现象的，则正确提示引导，让学生成为知识的发现者，进一步过

渡到循环现象的认识上来。

新课题。

二.探索交流，解决问题

1.学习例8

师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？我们一起到运动场去看

一看。（课件出示主题图。）

师：谁能根据你观察到的数学信息编一道应用题？

师：谁会列式？师：（板书400—75）请同学们在练习本上用竖式计算并注意观察商有什么

特点。请一名学生到黑板板演。师：请同学们看黑板，你跟这名同学计算的一样吗？你发现商有

什么特点？师：为什么会重复出现"3"呢？

生：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？

生:400・75

培养学生发现

生：板演

问题、提出问题、解决问题的

生：老师，我发现这道除法能力，提高学生

题除不尽，商总是重复出现3。观察、匕H交、分

生：因为余数重复出现"1"析、判断、抽象

了，所以・・・・・・

概括能力。

生：有无数个"3"。

篇五：人教版小学五年级上循环小数的教案

人教版小学五年级上册数学《循环小数》教案

教学目标：1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，

能用简便记法表示循环小数。2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、

分析与概括能力.3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数

学的兴趣。教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。教学难点：认识循环小数、

有限小数和无限小数及它们之间的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引

入新课1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。）（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：

从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有

个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和

尚在给〃用］尚讲故事。讲什么呢？

1/2第1页

（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）2、理解循环。（1）

同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不

断依次等。）（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实

际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次

不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）（3）这样的循环

现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？用

有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极

性，同时让学生初步感知循环与无限。3、揭示课题。（1）出示教材第33页例7。（PPT课件

演示。）（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。

（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

2/2第2页

篇六：人教版小学五年级上循环小数的教案

循环小数教学设计

教学目标：知识与技能让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有

限小数、无限不循环小数以及

循环节的意义，正确读写循环小数。能用循环小数表示除法里的商。培养学生的抽象概括能

力，观察比较能力。情感、态度与价值观向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。

教学重难点:正确理解循环小数的意义。教学过程：一、故事引入。

1、讲故事。

老师给同学们讲T故事:从前有座山，山里有座庙，后里有个老和尚老和尚对小和尚说，

从前有座山.......

师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。问：生活中还有象这样依次不断重复出

现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？2、联系实际生活。师：在日常生活中，经常会遇到一些

这样的事情。如：每一天经过早上、中午、晚上。每一年都经过春、夏、秋、冬。我们班学生值

日等。像这样重复出现的现象我们就叫做循环在我们的数学课中也有这样的循环。这节课我们就

来学习数学中的循环。（板书：循环小数）［采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循

了儿童的认知规律。这一仄节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。］二、研究问题，探究

新知。1、课件出示情景图例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米？（1）请学生

说出已知条件和要求的问题。

⑵列算式400*75,讲明列式理由（速度二路程*时间）。

（3）请学生在练习本上试算，教师行间巡视，研究有限小数和无限小数。2、分组计算，感知

概念。

这样的

指名派个代表上来板演。你们有什么想法？（商除不尽）

400-75=533.............

引导学生现察商有什么特点.

匚1、余数重复出现25。生2:商的小数部分重复出现"3"。生3、永远也除不完，商是无

限的。眠既刖/无前卜可以怎么表示呢？

牛：我认爻N以用省H未小仃无数人"3"°':扳H400-75=5.33...............・

3、继续探究。（1）计算下面两题。

28-18=学生完成后板书结果：

(2)78.6-11=

28-18=1.5555……

78.6-11=7.14545......

概括规律：

象5.333……商的小数部分，从第一位起，一个数字依次不断的重复出现。

象1.5555……商的小数部分，从第一位起，一个数字依次不断的重复出现。

象7.14545……商的小数部分，从第二位起，二个数字依次不断的重复出现。

一个小数的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，小数叫循环

小数。

4、比较分析。判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？(课件显示)

3.4666

(

)

1.4555

(

)

2.58080

(

)

8.4747

)

学生判断后老师组织讨论。

2.354350.243824380.44222

(

)

(

)

(

)

老师讲解：

循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，的小数是有限小数。

5、继续探索。

而小数部分的位数是有限

依次不断重复出现的数字是？

3.4666

0.24382438

8.4747

0.44222

指名学生回答后，老师讲述：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小

数的循环节6、简便写法。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，的首位和末位数字上

面各记一个圆点。三、知识应用

1、写一写：你能根据下列一般写法，写出它们的循环小数的简便写法吗

7.30707…=3.14351435•…=3.143535・・・=2.0505・••二

2、完瞬材第101页第3、4、5、6、题。

并在这个循环节

四、课堂小结：谈一谈：今天你有什么收获？1、小数分为有限小学和无限小数。无限小数

又分成无限不循环小数和循环小数。2、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个

数字依次不断地重复出现，

这样的小数叫做循环小数。3、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小

数的循环节。

教学后记：新课开始，我用游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验"循环”的意思，

从而说说生活中的“循

环现象"，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了"循环”含义，从而为进一步探究

“循环小数”的

意义及写法架起桥梁

O

在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王^每秒速度，使主动探究数学中的问题，

通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，

给学生提供自

主合作探究的空间，

让学生全面参与新知的发生、

发展和形成过程，使学生真

正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合

新课标的教学理念，体现自身的教学风格。

篇七：人教版小学五年级上循环小数的教案

XX学校--用心用情服务教育！

精品基础教育教学资料，请参考使用,祝你取得好成绩！

第6课时循环小数

＞教学内容教科书P33~34例7、例8,完成教科书P34"做一做"第1、2题和P36"练

习八"第6题。a教学目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便

记法表示循环小数。2.经历循环小数的探究过程，培养观察、匕匕较、分析与概括的能力。3.在学

习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣」教学重点理解循环小数的意义，会用简便记

法表示循环小数J教学难点理解循环小数的意义掌握循环小数的简便记法J教学准备课件。

a教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老

师给大家讲一个故事:从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?

从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢……学生开始议论纷纷,

有的说我也会讲，有的说这个故事总是重复。师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事

中发现了什么？有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。师：像这

样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环".在实际生活中，也有许多循环的现象，你

们发现生活中还有哪些循环的现象呢？春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复

出现，等等。师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循

环现象，你们想了解吗？用有趣的故事和生活中的循环现象引入新课，有利于激发学生的学习兴

趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知"循环"与"无限"。2.揭示课题。课件

出示教科书P33例7。

用心用情1服务教育

讲完故事后要让

学生举一举生活中出现"循环"现象的例子。

XX学校--用心用情服务教育！

师：从图中你们知道了哪些信息？要求王鹏平均每秒跑多少米，该怎样列式计算？教师引导

学生提取信息，并根据学生的回答板书：400-75.同学们在草稿本上列竖式计算,教师引导学

生观察商的特点。师：在计算过程中你们有什么发现？小且互相交流，并和同桌分享你的发现。

预设1:余数总是重复出现“25”。预设2:商的小数部分总是重复出现“3"。预设3:继续

除下去，永远也除不完。师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？

这就是我们这节课要研究的问题。二、自主探究，构建新知1.初步认识循环小数。师：我们刚

才发现在400:75的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现"3",这是为什么呢？它和

每次出现的余数有什么关系呢？因为每次出现的余数都是25,所以商的小数部分总是重复出现

"3"。师：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？如果继续除下

去，无论除到哪一位，只要余数重复出现"25",它的商也就会重复出现"3"。师：是这样的

吗？同学们可以接着往下除试试看。学生验证，教师板书竖式。师：确实是就算继续除下去，也

永远除不完。那我们该怎样表示400-75的商呢？可以用省略号来表示永远也除不完的商。师

演示：400+75=5.333...IJn:像5.333…这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的

小数就是循环小数。（板书课题：循环小数）2.进一步认识循环小数。课件出示教科书P33例8。

用心用情2服务教育

XX学校一用心用情服务教育！

学生独立计算，再全班交流。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？只要

余数重复出现了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。师：像5.333…、

1.555....7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数？学生试写，汇报自己

写的数。师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？结合学生的发言,

课件呈现归纳。

课件出示习题。

循环小数的意义

先让学生尝试归纳，然后教师总结，教师重点强调"依次不断重复出现"。

指名学生回答，全班讨论。由简单到复杂的几个例子，让学生逐渐认识循环小数的特点，通

过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计"练一练"，让学生通过

对比进一步认识循环小数。3.认识循环节。师请同学们自学教科书P34"做一做"上面的内容，

并思考两个问题：①什么是循环节？②怎样用简便记法表示循环小数？师：谁来说一说什么是循

环节？如何用简便记法表示循环小数？学生能找出教科书口的重点内容进行汇报。结合学生的汇

报，教师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。自学也是一种重要的学习方式，通过自学,

学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提

高。4.认识有限小数和无限小数。师：我们刚才认识了循环小数，现在请同学们计算下面两题。

（课件出示）

用心用情3服务教育

XX学校--用心用情服务教育！

师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商

会有哪些情况？

一种情况是继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的，像15-16;另一种情况是继续

除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的，像L5+7。

师小结：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做

无限小数。

在“进一步认识循环小数"的"练一练"环节学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，

已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教科书P34"做T故"下面的知识，让学生进

一步认识小数位数的有限与无限，通过教师适时介绍，帮助学生建立起有限小数与无限小数的概

念。

师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？师生交流，总结并板书：

先让学生思考”循环小数是有限小数还是无限小数"接着教师举例说明"无限小数并不都

是循环小数"。结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难

点。

三、练习巩固，深化认识1.课件出示习题。

大部分学生把打了省略号的小数都归为循环小数。师：有没有不同意见？有的学生会说

3.14159…和70.2641…不是循环小数。师：为什么它们不是循环小数？预设1:因为没有重复

出现的数字。预设2:没有循环节。师：那它们是什么小数呢？(无限不循环小数)谁来说一说

剩下的小数是什么小数？93333是有限小数。师：为什么它是有限小数？

用心用情4服务教育

XX学校--用心用情服务教育！

预设1：因为它没有省略号.预设2:因为它的小数部分的位数是有限的“总结：循环小数

有1.555...,1.746746…，0.105353....学生经常会把无限不循环小数误认为是循环小数，因此

出示练习题，让学生仔细辨别这两种小数的最大区别是有没有循环节，然后再一次帮助学生厘清

三种小数之间的联系和区别。2.完成教科书P34”做TT第1题。(1)学生独立完成，教师

巡视。(2)师生交流如何确定循环小数的循环节。3.完成教科书P34"做TT第2题。(1)

学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。（2）集体订正。4.完成教科书P36"练习八"

第6题。（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。（2）组织学生交流哪些题的

商是循环小数。四、课堂小结，畅谈收获师：这节课你学会了什么？有什么收获？a板书设计

当遇到商是循环

小数时，提示学生用‘四舍五入"法求出它的近似数。

＞教学反思竖式计算对于学生来说并非新知，但它是让学生进一步理解新知时不可缺少的形

象生动的模型。在教学中，先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生感知做到哪一步就可以

了以及为什么。把主要精力放在引导学生观察竖式、发现规律上使学生对“依次不断重复出现"

有了更为具体的感性认识，使学生在十分自然的状态下逐步进入“角色"，突出模型的作用。a

作业设计见对应课时作业P23第一、四题。一、填一填。

用心用情5服务教育

XX学校--用心用情服务教育！

1.在1.5656,6.107389…，7.0999…，

小数有（

）,循环小数有0。

四个数中，有限小数有（

），无限

250保留T立小数是（

），保留两位小数是（

），保留三位小数是

四、猎豹的速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分钟能跑多少千米？

（结果保留两位小数）

参考答案

一、1.1.5656

6.107389...,7.0999...,

7.0999...,

2.5.75.715.710四、1小时=60分钟100・60，L67（km）

用心用情6服务教育

篇八：人教版小学五年级上循环小数的教案

人教版小学五年级上册数学《循环小数》教案范文

1、学问与技能：让学生初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数，熟悉循环节，能用简便

记法表示循环小数。

2、过程与方法：让学生经受探究的过程,培育学生观看、比拟、分析与概括力量。

3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得胜利体验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：熟悉循环小数，会用简便记法表示循环小数。教学难点：熟悉循环小数、有限小

数和无限小数及它们之间的关系。教学预备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课

1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。）（1）在上课之前教师给大家讲一个故事：从前有

座山，山里有个庙.庙里有个老和尚在给小和尚讲故事.讲什么呢？从前有座山，山里有个庙.

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚

在给小和尚讲故事。讲什么呢？……

（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生连续讲这个重复的故事。）2、理解"循环"。

（1）同学们，你们从这个故事中发觉了什么规律吗？（随着学生的沟通、互动，适时板书"重

复消失""不断”“依次”等。）（2）像这样依次不断重复消失的现象，我们把它称为"循环"

（板书：循环）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都

是根据这样的规律依次不断重复消失。你们发觉生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演

示。）（3）这样的循环现象不仅消失在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种好玩的循环

现象，你们想了解吗？用好玩的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，

调动学生学习数学的乐观性，同时让学生初步感知"循环"与"无限"。3、提醒课题。（1）

出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）（2）引导学生弄清题意，并列出算式400+75。

（3）组织学生用竖式进展计算，并观看竖式计算的过程，提问：从中你能发觉什么？

（4）组织学生沟通，引导学生发觉400・75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演

示）

①余数总是重复消失"25”;②商的小数局部总是重复消失"3";③连续除下去，永久也

除不完。（5）提醒课题：怎样表示这种“永久也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？就

是我们这节课我们要讨论的问题，也就是我们这节课要熟悉的新朋友一循环小数。（板书课

题：循环小数。）二、自主探究,构建新知1、初步熟悉循环小数。（教学教材第33页例7。）

（1）教师：我们刚刚发觉了400-75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题,

为什么商的小数局部总是重复消失"3"?它和每次消失的余数有什么关系？（2）猜测：假如

连续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发觉：假如连续除

下去，无论除到哪一位，只要余数重复消失"25”,它的商也就会重复消失"3".）（3）验

证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。（4）表示：那么我们可以怎样表示400+乃

的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永久也除不完的商；教师板书：400-75=

5.333...。）

（5）提醒：像5.333…这样小数局部有一个数字依次不断重复消失的小数，就是循环小数。

2、进一步熟悉循环小数。（教学教材第33页例8。）（1）出示教材第33页例8。（PPT

课件演示。）（2）学生用竖式计算28+18,78.6X1,并指两名学生板演。（3）请同学们观

看这两道算式的商，你发觉有什么特点？（PPT课件演示。）（4）思索：你觉得像这样的算式

除到哪T立就可以不除了？（引导学生发觉：只要余数消失重复了,就可以不除了。由于余数重

复消失，商也会跟着重复消失。）（5）提醒：像5.333...、1.555...、7.14545…这样的小数都

是循环小数。（6）学生尝试写出几个循环小数。（7）归纳：观看这些循环小数，想一想，究

竟怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生翻开教材第33页看看是怎么说

的，教师适时PPT课件演示。）（8）练