什么是6西格玛质量

什么是6西格玛质量西格玛“s”是希腊字母，在统计学上用来表示数据的分散程度。对连续可计量的质量特性，可用“s”度量质量特性总体上对目标值偏离程度（见图1所示），6西格玛质量表示质量特性的分散程度只占规格限的一半。对顾客要求高度符合。图1：6西格玛质量与3西格玛质量（连续变量）在以缺陷率计量质量特性时，用“s”度量缺陷率。6西格玛质量表示质量特性的缺陷率仅为3.4ppm。（ppm一百万分之一），西格玛水平与缺陷率的关系如图2和表1所示。图2：6西格玛质量与3西格玛质量（缺陷率）西格玛水平Cpk缺陷率20.1730870030.506681040.83621051.1723361.503.492.000.0018表1：西格玛水平与缺陷率的关系在6西格玛管理中强调“度量”的重要性，没有度量就没有管理。这里不仅要度量“产品”符合顾客要求的程度，还要度量服务乃至工作过程等。因此，6西格玛质量的含义已经不仅局限在产品特性，还包括了企业的服务与工作质量。如果一个企业的核心业务过程能够达到6西格玛质量水平，那么意味着这个企业可以用最短的周期、对低的成本满足顾客要求。因此，6西格玛质量是非常有竞争力的质量。6西格玛管理中常用的度量指标6西格玛管理中常用的度量指标有：西格玛水平Z、百万机会缺陷数DPMO、单位缺陷数DPU、首次产出率FTY、滚动产出率RTY等，它们覆盖了各种连续型和离散型测量数据的情况。这里我们重点介绍西格玛水平Z和百万机会缺陷数DPMO的统计与计算方法如下：(一)西格玛水平Z：对应于过程输出无偏移的情况，西格玛水平Z是指规格范围（USL-LSL）与2σ的比值，可由式5-6-1求得：例5-6-1：某送餐公司为某学校送午餐，学校希望在中午12：00送到，但实际总有误差，因而提出送餐的时间限定在11：55分至12：05分之间，即：LSL为11：55分，USL为12：05分。过去一个星期来，该送餐公司将午餐送达的时间为：11：50、11：55、12：00、12：05、12：10，求该公司准时送餐的西格玛水平。这里，将送达时间按相对于目标值12：00的差值进行变换，记录为-10、-5、0、5、10，则：用样本标准差S估计总体标准差，得到=S=7.91，将上述参数代入式5-6-1，得：即该公司准时送餐的西格玛水平仅为0.63。（二）百万机会缺陷数DPMO（DefectsMillionOpportunity）在统计和计算DPMO时，我们先要明确下述概念：缺陷：是指产品、或服务、或过程的输出没有达到顾客要求或超出规格规定。缺陷机会数：是指产品、或服务、或过程的输出可能出现缺陷之处的数量，如：一块线路板有200个焊点就有200个出现焊接缺陷机会；一张申请表有15个栏目就有15个出现填表缺陷的机会。如果我们统计了过程输出的缺陷数和缺陷机会数，我们就可以计算：机会缺陷率DPO（DefectsPerOpportunity），即每次机会中出现缺陷的比率表示了每个样本量中缺陷数占全部机会数的比例。由式5-6-3计算：例5.6.2假定这100块电路板中，每一个电路板都含有100个缺陷机会，若在制造这100个电路板时共发现21个缺陷。

则

百万机会缺陷数DPMO（DefectsPerMillionOpportunity），DPO常以百万机会的缺陷数表示，即DPMO=DPO×106，或由式5-6-4计算：本例中，0.0021的DPO即为2100的DPMO。DPMO值可以用来综合度量过程的质量。例如，某印刷电路板的制造工厂在同一条生产线上可能生产不同规格的印刷电路板。每一种产品都有不同的设计，因此，在生产过程中，缺陷机会也不同。但是，不管生产何种规格的产品，都可以统计出现缺陷的数量和缺陷机会的数量，然后用总的缺陷的数量除以总机会数，可以得到DPMO，即使每天的产品种类不同，我们都可以做同样的统计。在6西格玛管理中常常将DPMO折算为Z。DPMO对应于过程输出质量特性超出规格限的比率，可以通过对如图5-6-3所示的正态分布中规格限外的部分求积分而获得。此时，标准正态分布中的分位数点Z，就是过程的西格玛水平。6西格玛管理中常用的Z换算表如表5.6.1所示。图5-6-3：缺陷率与过程输出西格玛水平的对应关系表5.6.1西格玛值与DPMO对应表（考虑1.5倍偏移时）例5.6.4：某物料清单BOM（BillofMaterial）上有4个需要填表之处，均可能会发生填写错误，即该BOM有4个缺陷机会：假如在1376张物料清单BOM上发现41个缺陷，则其即每百万个机会中有7449个缺陷。查表可得该填写BOM过程的西格玛水平约为3.95西格玛（考虑1.5倍偏移）。一、如何画正态分布曲线论文中有一个图是正态分布图，手头上只有excel，在网络上海选了一下午，换了N个关键词，终于找到一篇教程，不过细节问题是我自己尝试出来的，今天想找出这个网页把链接贴在这里，可是找了一个多小时都找不到。足见我当初找到它是多么的机缘巧合。没办法，只能一个字一个字的敲了，记在这里备忘－－事实上我已经忘了，只能重新尝试一遍。

正态分布函数的语法是NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative为一逻辑值，如果为0则是密度函数，如果为1则是累积分布函数。如果画正态分布图，则为0。

例如均值10%，标准值为20%的正态分布，先在A1中敲入一个变量，假定－50，选中A列，点编辑－填充－序列，选择列，等差序列，步长值10，终止值70。然后在B1中敲入NORMDIST（A1，10，20，0），返回值为0.000222，选中B1，当鼠标在右下角变成黑十字时，下拉至B13，选中A1B13区域，点击工具栏上的图表向导－散点图，选中第一排第二个图，点下一步，默认设置，下一步，标题自己写，网格线中的勾去掉，图例中的勾去掉，点下一步，完成。图就初步完成了。下面是微调把鼠标在图的坐标轴上点右键，选坐标轴格式，在刻度中填入你想要的最小值，最大值，主要刻度单位（x轴上的数值间隔），y轴交叉于（y为0时，x多少）等等。确定后，正态分布图就大功告成了。二、如何画直方图使用Excel自带的数据分析功能可以完成很多专业软件才有的数据统计、分析，这其中包括：直方图、相关系数、协方差、各种概率分布、抽样与动态模拟、总体均值判断，均值推断、线性、非线性回归、多元回归分析、时间序列等内容。下面将对以上功能逐一作使用介绍，方便各位普通读者和相关专业人员参考使用。注：本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘中加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项。实例1某班级期中考试进行后，需要统计各分数段人数，并给出频数分布和累计频数表的直方图以供分析。以往手工分析的步骤是先将各分数段的人数分别统计出来制成一张新的表格，再以此表格为基础建立数据统计直方图。使用Excel中的“数据分析”功能可以直接完成此任务。操作步骤1.打开原始数据表格，制作本实例的原始数据要求单列，确认数据的范围。本实例为化学成绩，故数据范围确定为0-100。2.在右侧输入数据接受序列。所谓“数据接受序列”，就是分段统计的数据间隔，该区域包含一组可选的用来定义接收区域的边界值。这些值应当按升序排列。在本实例中，就是以多少分数段作为统计的单元。可采用拖动的方法生成，也可以按照需要自行设置。本实例采用10分一个分数统计单元。3.选择“工具”-“数据分析”-“直方图”后，出现属性设置框，依次选择：输入区域：原始数据区域;接受区域：数据接受序列;如果选择“输出区域”，则新对象直接插入当前表格中;选中“柏拉图”，此复选框可在输出表中按降序来显示数据;若选择“累计百分率”，则会在直方图上叠加累计频率曲线;4.输入完毕后，则可立即生成相应的直方图，这张图还需要比较大的调整。主要是：横纵坐标的标题、柱型图的间隔以及各种数据的字体、字号等等。为了达到柱型图之间无缝的紧密排列，需要将“数据系列格式”中的“选项”中“分类间距”调整为“0”。其余细节，请双击要调整的对象按照常规方法进行调整，这里不再赘述。调整后的直方图参考如下在生产中，时常需要处理大量的原始数据，比如车间产量、化验数据、销售量等，并且从这些繁多的数据中找出规律，从而找出存在的问题，以便于进一步改进、完善。如果仅仅分辨原始数据本身，是很耗时间的，而通过Excel中的统计分析工具——直方图，就可以找到大量数据中不同范围内的分布规律，从而为生产经营提供决策的第一手资料。下面就以计算某公司2007年3月份车间员工的加工量分布情况，来介绍如何使用直方图。

小知识：什么是Excel直方图？所谓Excel直方图，就是将原始数据分组（也称区间），并将分组的数据按一定统计方法计算，得到整个原始数据和分组的单个和累积频率，并将计算后的数据用柱状图方式做成图表，从而反映数据的整体分布状况。

一、输入原始数据

启动Excel，新建一个工作簿，在其中输入某公司2007年3月份车间员工的加工量明细表，然后在工作表的其他空白位置输入数据分组，也就是说要将这些数据按照一定的间隔，分为多少个区间以及数值范围，比如间隔为50，范围为50～800。需要注意的是，数据分组中的数值必须按照升序予以排列，为了提高输入速度，可以先输入第1、2个数值，选择这两个单元格，然后拖动其右下角的填充柄，就可以完成快速输入所有的分组数值了。

二、制作直方图分析数据

制作直方图时，执行“工具→数据分析”菜单命令，在弹出的“数据分析”对话框中选择“分析工具”列表中的“直方图”选项，单击“确定”按钮。

小提示：“直方图”是Excel中的加载工具“数据分析”中的子项，如果在“工具”菜单中没有“数据分析”命令，则可以执行“工具→加载宏”命令，在弹出的对话框中选择“分析工具库”命令即可。

在弹出的“直方图”编辑窗口中，进行如下设置：单击“输入区域”右下角的选择按钮，选择工作表中存放员工加工量数据所在的单元格区域，如$C$5:$C$30；单击“接受区域”右下角的选择按钮，选择工作表所输入的数据分组单元格区域，如：$D$5:$D$21；

勾选“标志”复选框，这样所生成的直方图表中将出现相应的数据标志；勾选“输出区域”复选项，然后单击其后面的选择按钮，选择存储直方图的起始单元格，如果需要将直方图存储到其他的新工作表或者工作簿中，则勾选下面的两个复选项即可。

勾选“图表输出”复选项，否则只会输出直方表格，而不会输出直方图，同时选中“累计百分率”复选项，这样在输出表中生成一系列累积百分比值，并在直方图中出现一条累积百分比率线。

小提示：如果需要在输出的表中按降序来显示数据，则可以选中“柏拉图”选项，同时在直方表的右侧添加三列排序数据。

设置完毕后，单击“确定”按钮，就可以快速生成一份标准的数据表以及直方图了。在这个直方图中，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此可以从中看出不同分组数据的频率，比如分组400出现的次数