2024年《分数的基本性质》教案

2024年《分数的基本性质》教案

《分数的基本性质》教案1

（一）激趣引思、提出要求

同学们，你们听过阿凡提的故事吗？今天老师也带来了一则阿凡提的故事。让我们——看！

谁来读一读？（指名读）你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话呢？

有一些同学知道，还有一些同学不知道。不过没有关系，等我们学习了今天的内容之后，我

相信在座的每一位同学都能够回答.你们有信心吗？恩，好，那我们就开始上课了！

（二）自主探究，发现规律

1、出示例1的四幅图。

我们先来看一道题目.分别用分数表示每个图里的涂色部分。

（1）谁来说第一个?

全部答完后问：这里的1/3谁来说说它表示什么含义呢？3/9呢？

同学们，你们比较比较这几幅图的阴影部分，想想看，你发现了什么呢？也就是说，哪3

个分数是相等的呢？

（2）师：这里有个1/2，你能说一个和1/2相等的分数吗？

2/4、4/8、8/16......还有吧，是不是还可以说出好多好多啊？

那这些分数是不是相等呢？咱们口说无凭咱们来做个小实验证明它门是相等的好不好？

先别急，先来看看有哪些实验要求。

咱们这个实验的目的上T十么？验证什么?

咱们实验的方法有哪些呢？

实验有什么要求？操作有序什么意思呢？要听从小组长的安排

1、实验目的：验证猜想

2、方法：折一折、分f、画一画、算一算……

3、要求：小组合作，明确分工，操作有序

我们要来比一比，哪个小组做的实验既快又好。一会儿，我们把他的作品展示一下.好，开

始！

学生操作，老师巡视指导。

集体交流结果。

咱们刚才通过做实验，发现这些分数的大小怎样？也就是分数的大〃环变。这些分数的大小

相等，可是它们的分子、分母变了吧！怎么回事呢？这里面有什么规律呢？你发现了什么？能不

能告诉老师。

把你的发现先和同桌交流交流。

生1:我发现由到，分子被扩大了2倍,分母也被扩大了2倍，所以它们是相等的。

师：还有谁想说说你的发现？

生2:我发现由到，分子被扩大了3倍，分母也被扩大了3倍，所以它们的大小相等.

师：换一组数据来说说自己的发现？

生：由到，分子、分母都被缩小了3倍，它们的大小不变。

师：刚才同学们都说了自己的发现，想想看，要使分数的大小不变分数的分子和分母应该怎

样变化就能使分数的大4环变了呢？

师：为什么要0除外？

师：这就是咱们今天学习的"分数的基本性质"（板书课题）

师：谁来说说看，分数的.基本性质是什么呢？

生：一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），它们的大小不变。

我们一齐读一遍。

师这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊?除法中商不变的性质你还记

得吗？

同学们想想看，这两个性质之间有什么关系呢？

根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，在除法当中有

商不变的性质，那在分数中也有它的基本性质。

师：好，那现在你知道阿凡提为什么会笑吗？他又说了哪些话呢？

师：2/6到3/9分子分母怎样变化的?分子和分母同时乘了1.5，呢也就是说这里相同的数

不仅可以指整数，还可以指小数。

（三）巩固练习，强化记忆

好，那下面咱们就用今天学的知识来做几道题，好不好？

1、把书翻到61页，练一练第一题，请你涂一涂填一填。我看谁的动作最快。

集体交流。

2、下面我们来填空补缺想理由。（出示练一练第二题）

他们这样填是根据什么？

3、出示练习十一第二题

独立完成，集体订正.

（四）课堂作业，运用知识

练习十一第三题

（五）课堂，认识自己

今天这节课，你学到了什么？

《分数的基本性质》教案2

教学目标:

1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变得分数。

3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

探索和理解分数的基本性质

教学难点：

理解分数的基本性质，并能应用其解决一些简单问题。

教具准备：

圆、长方形纸片

教学过程：

一、找分数

出示40的圆形图，画出阴影，提问：你可以用分数表示出阴影部分得面积吗？

6/9和2/3表示有什么样的关系？

折一折

说一说这些分数有什么共同之处。

归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的'数（0除外）分数的大小不变。

二、尝试练习

学生独立尝试填写，教师巡视指导，然后让学生交流自己的思考过程.

三、巩固

指导学生进行练习，并让学生说说是运用了分数的什么性质？

练一练

涂一涂，填一填。完成第1、2题。

学生填写完要说说想法，重点说说分母由3变成了18要乘6,所以分子2也要乘6。

完成练一练第3、4题。

板书设计：

找规律

分数的分子和分母都乘以

或除以相同的数（0除外），

分数的大小不变

《分数的基本性质》教案3

教学前的思考：

一、一则Flash动画故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚,

哦!不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天,老和尚做了三块一样大小

的饼，想给小和尚吃,还没给，〃厢尚就叫开了.矮和尚说："我要一块!”高和尚说："我要

两块!”胖和尚说："我不要多，只要四块!”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，

取其中的一块给了矮和尚;把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚;把第三块饼平均

分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，——满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的

多吗?--教师播放这则故事为学生提供“猜想"素材。"猜想、验证"不但是科学研究的方法，

也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到"性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验

证中主动生成。

二、学生动手操作,用事实说明，作好新知铺垫：在揭题前,我设计了让学生动手操作的方

法，用三个同样大小的圆折纸、涂色，来调动学生的多种感观，充分感知数学事实，引导学生观

察、思考，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，为"验证""性质"作好铺垫。

三、得出结论后，渗透"形式与实质”的辩证观点：揭示"性质"后，教师让学生回顾故事

内容，验证"猾想"到底哪个和尚吃的多，从形式上看矮和尚吃的多，但比较的事实说明吃的一

样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。

教学设计：

-故事提供"猜想"素材：Flash动画故事引入.（教师出示课件）

师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样？

生：高兴！

师：老师给大家带来了一个礼物，请同学们仔细欣赏。（教师出示Flash动画故事学生欣赏。

同时教师提出欣赏要求，）

师：（欣赏后）同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？

生1:胖和尚吃的多。

生2:矮和尚吃的多。

师：到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.（通过欣赏为学生提供素材，

设悬念，留给学生独立思考的空间）

二用事实"验证"，完整性质。

1.实际操作列等式证实分数大小相等.

师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的

（教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契）

师：匕缀一下阴影部分的大小，结果怎样?阴影部分相等，说明这三个分数怎样？

生：阴影部分的大4湘等。

师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？

生：三个分数相等。

（随着学生的回答，老师将板书的三个分数用连接。）

2.观察课件证实分数大小相等。

师：（出示课件）老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢？

师：这三个分数所表示的长度怎样?这又说明了什么？

（随着学生回答老师在三个分数间用连接。）

3.初步概括分数基本性质.

师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了?什么没变？

生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。（师进行评价）

师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了

分数的‘大〃'不变的？

（教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。）

师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?（师指名口述）

生1:从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数,

但三个分数的大小没有变。（生2进行了补充）

师：你们观察的真仔细!请大家给点掌声好吗？

（学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。）

师：（出示课件）请看大屏幕，老师是这样叙述的"分数的分子、分母蜂上同一个数，分数

大小不变”.

师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才

保证了分数大小不变呢?谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？

（小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课

堂教学的民主化。然后教师在课件中补充"或除以"三个字。）

4、完整分数基本性质:

师：（出示课件）请同学们填空：

（教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空）

师：第3题（）里可以填多少个数?第4题呢？

生：可以填无数个。

师：（）里填任何数都行吗?哪个数不行?（学生交流后老师指名回答）

生：不能填零。

师：为什么不能填零？

生：分数的分母不能为零.

（教师对学生的回答进行评价）

师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件"零除外"

（教师在课件中填上"零除外"三个红色的字，以便引起学生的注意。）

师：这个变化规律就是"分数的基本性质"。（指名照课件主读出性质）

三深入理解分数基本性质

L学生自学，深入理解性质。

师：清同学们把书翻到108页,自读分数的基本性质。

师归问分数的基本性质里哪几个词比较重要?为什么"都"和"相同"很重要?为什么"分

数大小不变"也很重要?为什么"零除外"也很重要？

生：因为都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小才不会变化。（同学雨介）

2.学生独立完成做一做1。（完成后小组内互相评价）

3.找出与

相等的分数:

（教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价）

4.请同学们自学并完成例2、（教师巡视，个别进行辅导）

四照应Flash动画故事，渗透"形式与实质”的辩证观点

教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼

师：现在谁知道三个和尚,谁吃的多呢?（学生争先恐后的想回答老师提出的问题）

生：三个和沿吃的一样多。

师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式

上看看事物去做出判断.

五课堂小结：这节课你有什么收获?（学生板书课题）

教学后的感悟：

1.教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过"验证"学生感受了数学的严谨性.设计以

"猜想-判断-观察-验证-概括-深化-提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，

使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生

自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思

考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2.猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情,有利于学生思维的碰撞，开启了学生发

自内心的探索学习。

3.教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教

学手段有机地结合，让资源充分、觎地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。

《分数的基本性质》教案4

教学内容：人教版五年级数学下册57页内容。

教学目标：

知识与能力：使学生理解和掌握分数的基本性质，并能应用这一规律解决简单的实际问题.

过程与方法：能在观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中,有条理、有根据地思考、

探究问题，培养学生分析和抽象概括的能力。

情感态度价值观：体验数学验证的思想，培养乐于探究的学习态度.

教学重点：使学生理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：运用分数的基本性质解决相关的问题。

教学准备：多媒体课件、正方形纸、直尺、彩笔

教学过程：

一、铺垫孕伏，温故迁移

1.比一比：看谁算得又对又快。

2.说一说：商不变的性质是什么？

3.想一想:分数与除法有怎样的关系？

4.猜一猜：除法中有商不变的规律，分数中是否具有类似的规律？

二、设疑激趣，探究新知

(-)故事激趣，引出分数。

说出自己从故事中听到的‘分数。

(二)小组合作，直观感犯

1.折一折：拿出三张同样大小的正方形纸，分别用对折的方法平均分成2份、4份、8份。

2.画一画：画出折痕所在的直线。

3.涂一涂：

（1）给平均分成2份的正方形纸的其中的1份涂上颜色。

（2）给平均分成4份的正方形纸的其中的2份涂上颜色。

（3）给平均分成8份的正方形纸的其中的4份涂上颜色。

4.比一比：t匕较3张正方形纸涂色部分的大小.

5.议一议:和同伴说说自己的想法。

（二）观察比较，探究规律.

L这三个分数的分子、分母都不同，分数的大小却相等。你能找出它们之间的变化规律吗？

请同学们四人一组，讨论这个问题。

2.汇报交流。

3.启发点拨。

通过从左往右观察、比较、分析，你发现了什么？

引导学生小结得出：分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

那么，从右往左看呢？

让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

4.归纳小结：引导学生概括出分数的基本性质.

5.启发思考：这里的"相同的数"可以是任何数吗？（补充板书：0除外），你能举例说明

吗？

（三）独立尝试，运用规律.

1.学生独立思考，完成例2。

2.反馈交流，订正点拨。

3.小结：我们可以运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小不变的分数。

三、达标检测，内化提升（见《达标测试题》）

四、总结收获，评价激励

这节课你有什么收获？你对自己的哪些表现比较满意？

板书设计：

分数的基本性质

例1:

分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例2:

《分数的基本性质》教案5

教学内容：教科书第60~61页，例1、例2、

练一练，练习十一第3题。

教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的基本性质。

2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大/」坏变的分数。

3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体

现数学学习的乐趣。

教学重点：让学生在探索中理解分数的基本性质。

教学过程：

一、导入新课

1、我们已经学习了分数的有关知识，这节课在已经掌握的知识基础上继续学习。

2、出示例1图。

你能看图写出哪些分数？你是怎样想的？说出自己的想法。

二、教学新课

1、教学例1.

(1)这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1?

(2)你其中哪几个分数是相等的吗？你是怎么知道这三个分数相等的'?

(3)演示验证。

2、教学例2。

(1)取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2.学生操作活动.

(2)你能通过继续对折，找出和1/2相等的其它分数吗？学生操作活动。交流汇报。对折

后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分数表示？(板书)

(3)得到的这些分数与1/2相等吗?能不能再写一些与1/2相等的数？

(4)观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？观察、思考，试着完

成填空。在小组中说说你有什么发现？

(5)小结.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这是

分数的基本性质。板书课题：分数的基本性质。

(6)为什么要"0"除外呢？

(7)你能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？学生尝试完成.

(8)根据分数和除法的关系，你能用整数除i去中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

在小组中说一说。

3、完成练一练.

(1)完成第1题。涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。说说怎么想的？

(2)完成第1题。独立完成，汇报想法。5到15乘了几？1怎么办？先看哪个数？(分子

9)9至ill除以几？分母18怎么办？

三、巩固练习

1、完成练习十一第1题。平均分成了多少份？表示多少份？涂色表示。涂色部分还表示几

分之几？

2、完成第2题.独立完成，交流想法。

四、课题总结

今天有了什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候可能会用到它?

《分数的基本性质》教案6

内容：P15、16例1、2，练习四第1-3题。

目标：

1.知识与技能：经历探索分数基本性质的过程、理解分数的基本性质。

2.过程与方法:能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3.情感、态度与价值观：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

重点：正确理解与分析运用分数的基本性质。

过程：

一、创设情境，导入新课。

"大圣"分桃：

话说大圣从王母娘娘处偷来的蟠桃分给众猴。猴儿们好生欢喜。几日之后，所剩不多了，只

见大圣那儿留着一个特大的蟠桃准备独自享用。不料，它最宠爱的'一只小猴还馋着要分享。大

圣说：好吧，咱俩平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切大小一样的四块：

”给，2块！”"不好不好还是太小了"，小猴还是不满意。"真难缠,还嫌少啊？"于是大圣

把桃切成了大小一样的8块，扔给/」横4块："再嫌少，本大王就不给了"小猴一看，4块，比

1块多了3块！好极了！嘻嘻，谢大王！小猴欢天喜地地走了。同学们你们说，小猴真的比第一

次多拿了吗？

二、师生共研、发现规律。

师生共同揭秘"分桃"内幕。

人分桃的全过程，我们可将“齐天大圣"的分桃秘招公著如下：

1+2=1/2=2/4=4/8

从上面这三个分数的相等关系，你发现了什么？

从左往右看：

1/2=1x2/2x2=2/4

从右往左看：

2/4=2+2/4+2=1/2

1/2的分子、分母同乘2,分数大4不变；2/4的分子、分母同除以2,分数大4环变。

观察分子、分母的变化，同时归纳小结。

学生试，验证自己提出的观点是否正确。

小结：

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变。

三、数学小报，再次验证.

1.指导阅读，并参照课本进行折纸（按小组活动）注意4张报纸要大/」而同。

2.将折得的小报中数学趣题版用阴影显示出来。

3.将四张的折叠结果重叠，得出数学趣题版面大小.

4.针对式子进行口头表述。

四、理解性质、简单运用。

例2的教学

（1）出示例2:把3/4、15/24化成分母都是8而大小不变的分数.

请同学们理清题意，然后进行转化。

（2）反馈.

（3）质疑

让学生通过讨论，深化对分数大〃坏变的要求的理解。

（4）议一议

由于分数与除法的密切关系，所以分数的基本性质与除法的商不变性质是一致的。在实际应

用中可以通用。

五、练习巩固、拓展提高。

1.课堂活动

2提取第一题的结果，进行深入思考：

当我们应用分数的基本性质，把一个分数的分子和分母都乘或都除以一个非零的桢数时，大

小是不是变了，分数单位呢？

结论：大小不变，分数单位要变。

六、全课总结：

这节课，我人们又发现了分数的什么奥秘？用自己的话说给同桌听听，还有什么要和老师及

同学们说的？有问题吗？

七、作业：

练习四第1-3题.

《分数的基本性质》教案7

教学目标：使同学进一步熟悉分数的基本性质，能正确地应用分数的基本性质，把一个分数

化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数。

教学重点：应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而

大小不变的分数

教学难点：能正确应用分数基本性质解决有关的问题。

教学课型：新授课

教具准备：课件

教学过程：

-,迁移类推，导入新课

1,口答：什么是分数的基本性质

2,在下面的括号内填上适当的数。[课件1]

3/4=()/81/2=()/106/()=2/7

2/3=()/18=16/2412/24=()/()

二，探求新知，提高能力

教学P108。例2:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

提问：A,怎样使2/3的分母变成12

B,根据分数的基本性质，要使分数2/3的大小不变，分子应怎样变化

板书：2/3=2x4/3x4=8/12

C,怎样使10/24的分母变成12

D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变，分子应怎样变化

板书：10/24=10+2/24+2=5/12

补充例题：把2和3〃，5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。

分析：A,想想，它们的最小公倍数是几

B,2是个整数，怎样化成分数呢以多少做分母，分子又是多少呢

XP108。做1，2

三，巩固练习，强化提高

1,P10902

2,P109.4

3,P110。10

提问：这道题是在什么情况下份数的‘大小发生变化这个变化有没有规律呢

述：一个分数的分母不变，分子扩大（或缩小）若干倍，分数大小也扩大（或缩小）相同的

倍数;假如分子不变，分母扩大（或缩小）若干倍，分数大小反而缩小（或反而扩大）相同的倍

数。即：一个分数的分母不变，分子乘以3,这个分数就扩大3倍;假如分子不变,分母除以5,

这个分数就扩大5倍。

2,P110。11

§要根据分数和除法关系，把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来考虑，进行填

空。

3,P110.考虑题

§先用5升水桶量出5升水，倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒满已装入5升

的7升水桶，这时5升水桶翱下3升水;将7升水桶中的水倒掉，把5升水桶中的3升水倒入

7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒满已装3升的7升水桶，剩下的就是1升水。

四，家作

P11007,8,9

《分数的基本性质》教案8

教学目标：

1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个

分数化成指定分母（或分子）而大〃不变的分数。

2.经历观察、操作和讨论等学习活动，并在探索过程中，能进行有条理的思考，能对分数的

基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。能根据解决

问题的需要，收集有用的信息进行归纳，发展学生的归纳、推理能力。

3.经历观察、操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣。体验数学与

日常生活密切相关。

教学重点：

理解分数的基本性质。

教学难点：

能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数

教学过程：

一、创设情境，激趣引新，

1、师：故事引入，揭示课题

同学们，你们听说过阿凡提的故事吗？今天老师这里有一个老爷爷分地的数学故事，你们

想听吗？（课件出示画面）谁愿意把这个故事讲给大家听？指名读故事（尽可能有感情地）

故事：有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子.老大分到了这块地的，老二分到了这块地

的，老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来.刚好阿凡提路过，

问清争吵的原因后，哈哈大笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

2、师：你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？

3、学生猜想后畅所欲言。

4、同学们的想法真多啊！聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的？

二、探究新知，解决问题

1、动手操作、形象感知

(1)、三兄弟分的地真得一样多吗？你能用自己的方法证明吗？

(2)学生独班作期正。

方法1、涂、折、画的方法

方法2、计算的方法。

方法3:商不变的性质。

(3)观察，说说你发现了什么？

2、出示做一做(1)

(1)请同学们认真观察，同桌之间说一说这三个图形的涂色部分分别表示什么意义，并用

分数表示出来。

(3)观察，说说你发现了什么？==(课件揭示)

(4)交流：你还有什么发现？

分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大〃不变。

(板书：都乘以相同的数)(课件演示)

3、出示做一做图片(2),学生独立填写分数.

(1)说说你是怎么想的？

(2)交流，你发现了什么？(分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大4坏变。)(板

书：都除以相同的数)

4、想一想：引导归纳分数的基本性质

(1)从刚才的演示中，你发现了什么？

板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变.

(2)补充分数的基本性质：课件出示两个式子，问学生对不对？讲解关键词都、

相同的数、0除外。都可以换成哪个词？同时。

板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(3)揭题：分数的基本性质.先让学生在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记

号(画起来或圈出来)，要求关键的字词要重读。(课件揭示)

5、标理知识，沟通联系:分数基本性质与学过的什么知识有联系？你能举例说说吗？

师：我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质，分

数基本性质，分数与除法的关系这三者联系起来，你发现了什么？(生举例验证，如：3/4=34

=(33)(43)=912=9/12)(课彳然示)

师：其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们

要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果。你们想挑战吗?

6、趣味比拼，挑战智慧

给你们一分钟时间，写出几个相等的分数，看谁写得既对又多。

交流汇报后，提问：如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个？

三、多层练习，巩固深化。

1、考考你(第43页试一试和练一练第2题)。

2/3=()/186/21=2/()

3/5=21/()27/39=()/13

5/8=20/()24/42=()/7

4/()=48/608/12=()/()

2、涂一涂，填一填。(练一练第1题)

3、请你当法官，要求说出理由.(手势表示。)

(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大4不变.()

(2)把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大/」坏变。()

(3)3/4的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。()

(4)10/24=102/242=103/243()

(5)把3/5的分子加上4,要使分数的大小不变，分母也要加上4。()

(6)3/4=30/40=30/40()

4、找一找：课件出示信息：请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数.

5、(1)把5/6和1/4都化成分母是12而大＜1环变的分数；

(2)把2/3和3/4都化成分子是6而大4不变的分数6、2/5分子增加2,要使分数的.

大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？

四、拾捡硕果，拓展延伸。

1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收

获了哪些东西？

(或用分数表示这节课的评价，快乐和遗憾各占多少？)

2、学了这节课，现在你知道阿凡提为什么会笑，如果你是阿凡提，你会对三兄弟说些什么？

从这个故事中，你还知道了什么？师总结：看来学好数学还是很重要的！祝贺同学们都跟阿凡提

一样聪明！(献上有节奏的掌声)

3、拓展延伸

师：最后，阿凡提为了考考同学们，他特意挑选了一道题，要同学们选择来完成，有信心去

完成吗？

比一比：三杯同样多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小红喝了另一杯牛奶的5/6,

小芳喝了最后一杯的9/12,三人谁喝得最多？谁喝得最少？

五、动脑筋退场

让学生拿出课前发的分数纸。要求学生看清手中的分数。与1/2相等的，报出自己的分数

后站在教室的前面,与2/3相等的站在教室的后面，与3/4相等的站在教室的左边，与4/5相

等的站在教室的左边。

《分数的基本性质》教案9

教学目的：

1、理解分数的基本性质；

2、初步掌握分数性质的应用；

3、培养学生观察一探索一抽象一一概括的能力；

4、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。

教学难点：

形成对分数的基本性质的统一认知。

教学准备：多媒体，自制演示教具。

教学过程：

一、激趣引新：

1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到这块地的2/6,

老三分到这块地的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，

问清争吵的原因后，哈哈的笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。你知道阿凡提为

什么会笑？他对三兄弟说了那些话？你想知道吗？这节课我们就来解决这个问题。

2、在下面的（）中填上合适的数。

1^2=(1x5)^(2x())=(!-())-(2^4)

同学们现在已经能用分数的知识来解决问题了。

二、启发引导，探索新知。

1、下面是六年级三个班的同学到三块同样大小面积的正方形地里去种树，哪个班种植的面

积大一些呢？

通过图形的平移、旋转等方法看出三个班种植面积一样大。

2.引导观察得出结论。

(1)通过拼图得到1/2=2/4=4/8

(2)引导观察、I:限，提出问题：分子，分母都不相同，它们的大小为什么相同呢？

(3)引导思考探索变化规律：

从左往右看：1/2=1X2/2X2=2/4=2X2/4X2=4/8

反过来看：4/8=4+2/8+2=2/4=2+2/4+2=1/2

3.共同讨论，引导学生抽象概括出分数的基本性质：

(1)怎么做能使分数的分子和分母发生变化，而分数的大小都不变呢？

(2)变化时同时乘或除以小数可以吗？

(3)0可以吗？3/4=3x0/4x0=?(分数的分母不能为0,在除法里0不能作除数，分子

和分母都乘或除以相同的数，这个数不能是0.)

归纳分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大/」不变。

4.学习分数的基本性质以后，感觉过去我们学过类似的性质是什么呢？(商不变的性质)

(1)练习在口中填上合适的数

1+2=(1x5)(2xD)=(lxQ)v(1x4)

(2)你能把1・2这个除法算式改写成分数形式？

你能用今天所学的知识解决老爷爷分地的问题吗？(学生交流、汇报)

5.组织练习

(1)判断：

l/5=l/5x3=l/5()

5/6=5x2/6x3=10/18()

8/12=8x4/12+4=32/3()

2/5=2+2/5+2=4/7()

3/4=3^05/4^0.5()

分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。()

(2)画一画、填一填

(3)填空

l/2=lx()/2x()=6/()

10/24=10o()/24o()=()/12

15/60=()/203/()=9/12

6/18=()/()=()/()(有多少种填法)

6.通过练习在此性质中哪些是关键词?

7.巩固练习(选择你喜欢的一题来做)

(1)与1/2相等的分数有多少个？想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到

多少个与1/2相等的'分数？

(2)9/24和20/32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？

三、课堂总结

今天这节课同学们学了分数的基本性质，有什么感想呢？回家讲给爸爸妈妈听好吗！同时希

望同学们把今天所学的知识运用到今后的学习和生活中去，做一个生活的有心人.

四、课堂作业：练习十四第1——3题。

板书设计：

分数的基本性质

1/2=1X2/2X2=2/4=2X2/4X2=4/8

分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数分数的大4・变

4/8=4+2/8+2=2/4=2+2/4+2=1/2

分数的分子和分母同时除以一个不为0的数分数的大4不变

综上所述分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的

大小不变。

《分数的基本性质》教案10

教学目标：

1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数基本性质，把一个数化成指定分母（或分子）大小不变的分数.

3、经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。

教学重点：

运用分数的基本性质,把一个数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数.

教学难点：

联系分数与除法的关系，理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。

教学准备：

多媒体课件长方形白纸、圆片，彩色笔等。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，新的学期到来了，你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化，（换了新

课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了开心农场），说到开心农场，还有一个小故事，开

学初，校长决定把这块地的三分之一分给四年级，六分之二分给五年级，九分之三分给六年级,

四年级同学认为校长不公平，分给六年级的同学多而分给他们的少，校长听了，笑了，谁能根据

自己的预习告诉老师校长笑什么？

生1:四、五、六年级分的地一样多.

生2:……

师：到底校长分的公平不公平，我们来做个实验吧？

二、动手操作，探究新知

1、小组合作，实验探究。

师：请同学们拿出你们准备好的学具，按平时的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这

块地，像校长一样来分地吧.

2、汇报结果

师生交流：你们是怎样做的?谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。

生1：用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分

之三。经过对比发现三块地一样多。

生2:用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三

块地一样多。

生3:用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一

样多。

生4:把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大.

生5:……

3、课件展示，得出结论。师：校长分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的，（利

用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观察总结得到校长分的地一样多。）

（设计意图：这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥，在探究活动中充分发挥

学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行小组合作式的探究活动，让学生自由

的猜想，使实验成为自己的需要，同时让学生思考用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入

探究新的学习活动之中.）

4、探索分数的基本性质。

师：三个年级分的地一样多,那么你们觉得、这三个分数的大小怎么样？

生：相等。

师：同学们请看这组分数有什么特点?（板书=）

生：分数的分子分母发生了变化分数的大4不变。

师：请同学们从左往右仔细观察，第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么变化?

第一个和第二个，第二个和第三个呢？

生：分子分母同时乘2，……

师：谁能用一句换来描述一下这个规律？

生：给分数的分子分母同时乘相同的数。（师随着板书）

师：同学们在反过来从右往左观察，分数的分子、分母有什么变化规律？

生：分数的分子分母同时除以相同的数。

师：像这样给分数的分子分母同时乘或（除以）相同的数,分数的大〃不变。就是我们这节课

学习的新知识。（板书分数的基本性质）。

师：结合我们的预习，对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见？

生：0除外。

师：为什么0要除外？

生：因为分数的分母不能为0.

师：（补充板书0除外）在分数的基本性质中，那几个词比较重要？

生：同时相同0除外

师：（把这三个词用红笔加重）同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似？

生：商不变的'性质。

师：为什么？

生:我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。

师：数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我

们要触类旁通，灵活运用，才会举一反三。

三、应用新知，练习巩固。

（-）练一练

（二）摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，如果

你摸到一个水果，说出一个与它大/」而等，而分子分母不同的新分数，这个水果就奖励给你。

（二）判断（抢答）

1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。0

2、把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。（）

3、给分数的分子加上4,要是分数的大小，分母也要加上4。（）

（四）测一测

1、把和都化成分母是10而大45:变的分数。

2、把和都化成分子是4而大/」不变的分数。

3、的分子增加2,要是分数大小不变，分母应增加几?

四、总结。

1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识？

2、把板书最后补充成一条鱼，希望大家拥有一双明亮的眼睛，肚子里装满知识，在知识的

海洋里遨游。（完成板书）

五、作业

练习册2、4题

板书设计：

分数的基本性质

给分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大〃不变。

《分数的基本性质》教案11

教学目标

1、进一步理解分数基本性质的意义,掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90%。

教学重难点约成最简分数

教学准备：分数卡片口算卡片

教学过程

一、自主回顾

回顾一下对约分的理解情况

突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。

师：什么是最简分数？

说一说。

二、巩固练习

师分数卡片判断

1、找朋友：找出和相等的分数。(七个小矮人身上的、分数分别是下列分数)

你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？

2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？

练习十一第8题

师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2+8,现在我们还可以用来表示。

看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

师：你能写出不同的除法算式吗？

=()-()=()-()

你能说出几个除法的算式？

这些算式之间有什么联系？

3、快乐学习超市

超市画面快乐套餐1快乐套餐2

快乐套餐1:比一比。。0.4

计算并化简十=-二

在()填上最简分数20分=()时

快乐套餐2、3同上。

(分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题)

4、集中练习

把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗?你会把它化成最简分数吗？

分母是10的最简分数有几个？

请你提出一个类似的问题。

课堂作业

练习十一第9题，12、13、14题各自选2个

课后练习：完成练习册上的相应练习。

《分数的基本性质》教案12

教学内容：省编义务教材第十册第91-93页例1、例2。

教学目标：

L体验分数基本性质的探究过程，建构分数基本性质的意义内涵。

2、沟通分数的基本性质和商不变性质的内在联系，实现新知化归旧知，并与后面约分和通

分的学习作好前期孕伏.

3、通过猾想、验证、得出结论这充分自主的数学活动，促进学生学习经验的不断积累。

课前准备：

课件，学具袋一个（线段图纸、长方形、绳子）、探究纸一张

教学过程：

1.创设情境，作好铺垫

出示四分之二后说:老师的信封里有一道算式，这道算式和这个分数的值相等，你们猜这是

一道怎样的算式？（除法算式。）你能具体猜出是怎样一道除法算式。（2+4）

为什么你会猜是一道除法算式？（分数与除法有密切的关系）

除法与分数有什么样的关系？

（黑板上出示：被除数+除数=）

根据2g4这道除法算式，每人都试着说一道与它相等的除法算式。（根据学生板书：

1+23+64+85+10100+……）

为什么你认为100+与2+4的商是一样的？（2和4同时乘以50商不变，这是根据商不变

性质）

什么是商不变性质?（出示：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。）

2、迁移猜想，引疑激思

分数与除法有这样的关系，除法中有商不变性质，那你们猜分数中有可能存在着类似的性质

吗？（有）你能具体说一说？

交流得出：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

3、自主探究，验证猜想

也许你们的猜想是正确的，科学家的发现往往也是从猜想开始的，但是只有通过验证得到的

结论才是科学的，这节课我们也学着来做一名小数学家。

（1）初步验证

①出示：探究报告单，让学生读要求：

a.同桌合作：两人各写一个分数，将它的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数，算出新

的分数。

b.选择合理的方法验证所前后两个分数是否相等。

C.填写好探究报告单。

选择探究的

分数

分子和分母同时乘以或除以

一个相同的数

得到的

分数

选择的分数与得到的分数是否相等

相等（）不相等（）

猜想是否成立

成立（）不成立（）

选择的分数与得到的分数是否相等相等（）不相等（）

猜想是否成立成立（）不成立（）

*:验证方法可用折纸、画线段图、计算、实物……

②学生合作进行探究。

③全班交流：

a、同桌一起上来，拿好探究报告单及验证材料等。

b、两人合作，一人讲解、一人验证演示。

c、得到结论:

（交流2-3组后）问全班同学：你们得到怎样的结论？（一致通过）

刚才我们通过集体努力用不同的方法、不同的分数验证了我们的猜想是成立的。这就是分数

的基本性质，板书：分数的基本性质。（齐读）

4、议论争辩，顿悟创新

读一读分数的基本性质，你认为哪些字词是比较重要的。这里的“相同的数"指的是什么数？

为什么要"0除外"？

5、训练技能，激励发展

刚才我们通过自己的猜想、验证得出的这条规律，学习了分数的基本性质，到底有什么作用

呢？让我们一起来体会一下。

Q）练习明目的

根据分数的基本性质，填空.

1/2=()/8=5/()=0/6=7/()

采取师生对数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出

分母，再让教师对出分子.

(2)慧眼辩是非

(3)变式练思维

把下面每组中的异分母分数化成同分母分数.

A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8

分数的.分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用

好。

(4)竞赛促智慧

①在1—9九个数字中任选一些数字组成大4而等的分数。

可以有：1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6这三组。

并让学生继续往下说，从而得出：田可一个分数与之相等的分数有无数个。

②出示:l/a=7/b(说明：a、b都不是0。)

抢答：a=2、a=3、a=6、b=28、b=56时a或b的直

连贯口答：a=l、2、3、4、5……时b的值。(渗透正比例)

讨论：a、b之间的关系是怎样的?为什么会存在这样的关系?依据是什么？

6、回顾，掌握方法

今天这节课我们学习的分数的基本性质，回忆一下我们是怎样学习的？

学生可能