高中数学第一章导数及其应用1.3.2利用导数研究函数极值讲义新人教B版选修_第1页
高中数学第一章导数及其应用1.3.2利用导数研究函数极值讲义新人教B版选修_第2页
高中数学第一章导数及其应用1.3.2利用导数研究函数极值讲义新人教B版选修_第3页
高中数学第一章导数及其应用1.3.2利用导数研究函数极值讲义新人教B版选修_第4页
高中数学第一章导数及其应用1.3.2利用导数研究函数极值讲义新人教B版选修_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

利用导数研究函数的极值阅读教材第27页思考下列问题.

1、什么是函数的极大值与极小值？

2、极值与最值的区别？：阅读教材第28页思考下列问题.

1、观察极值点处的切线斜率，得出什么结论？

2、极大值附近的单调性如何变化？极小值呢？

3、求函数极值的步骤？

4、如果，则一定是极值点吗？阅读教材第28页思考下列问题.

如何求函数在的最值？

自主探究阶段极大值：已知函数，设是定义域内任一点，如果对附近的所有点，都有，则称函数在点处取得极大值。记作。并把称为函数的一个极大值点。极小值：如果在附近都有，则称函数在点处取得极小值，记作并把称为函数的一个极小值点。极大值与极小值统称为极值，极大值点与极小值点统称为极值点。自主探究阶段xoy1、在（a,b）内极大值与极小值唯一吗？2、极大值一定大于极小值吗？3、若改为[a,b]内，a,b可能是极值点吗？自主探究阶段根据下列图像指出函数的极值点?yo指出上述图像中的最值点？xyoAxoBxyC自主探究阶段结合图像猜想最值可能出现在哪些位置上？例已知函数求函数的极值，并画出函数的大致图像。解：解方程得（-∞，-2）-2（-2，2）2（2，+∞）00﹢﹢﹣所以当时，函数有极大值，xyo求函数在区间[-3,4]上的最大值和最小值。解：与极值点的函数值比较，得到最大值是，最小值是。所以当时，函数有极小值，自主探究阶段x∈(0,+∞)基础训练：1、关于极值，如下叙述正确的是（）

A如，则是极值。

B对于函数，极大值和极小值是唯一的。

C极大值总比极小值大。

D极大值可能是最大值。2、求函数的极值。3、求函数在[0，3]的最值。

D导学达标阶段导学达标阶段拓展探究：

已知函数在处有极大值3，求（1）的值。（2）函数的极小值。

解（1）当时，

所以：。

（2）令得或（-∞，0）0（0，1）1（1，+∞）00﹢﹣﹣所以极小值为0。成果检测阶段求函数的极值。解：令

因为所以-+01所以函数的极小值为1。课堂小结1、极大值与极小值的定义。2、极值与最值的求法。课后作业教材30页练习B思考题高考题赏析：

设函数求函数的单调区间与极值点。解:当函数在R上单调递增。此时没有极值点。当（，+∞）00﹢﹢﹣（

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论