高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离备课苏教版必修_第1页
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文档简介

点到直线的距离已知A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),D(2,4)问题1：四边形ABCD是否为平行四边形？问题2：如何计算它的面积？E一问题情境：大家觉得如何求点D到直线AB的距离呢？思考：方法1通过求点E的坐标，用两点间距离公式求DE第二步写出DE所在直线的方程第一步由DE垂直AB，可知DE所在直线的斜率为第三步由AB和DE所在直线方程联立方程组第四步利用两点间距离公式，求出点D到直线AB的距离解得垂足E的坐标二建构数学：方法2如图，过点D作x轴的平行线，交直线AB于M，过点D作y轴的平行线，交直线AB于N，第一步求出第二步计算MN第三步

计算第四步

求出一般地，对于直线外一点,过点P作过点P作x轴的平行线交直线L于M，过点P作y轴的平行线交直线L于N，由得

所以，则一般地，对于直线外一点,过点P作过点P作x轴的平行线交直线L于M，过点P作y轴的平行线交直线L于N，由得

所以，则

由此，我们得到，点到直线的距离为思考：（1）当A=0或B=0时，该公式是否仍适用？

由此，我们得到，点到直线的距离为（2）你还能通过其他途径求点P到直线L的距离吗？思考：（1）当A=0或B=0时，该公式是否仍适用？三数学运用例1、求点P（-1,2）到下列直线的距离：解：（1）根据点到直线的距离公式，得（2）注意：（1）直线方程必须化为一般式；（2）当A=0或B=0时，公式仍适用例2求两条平行直线与之间的距离解：在直线上取点P（4,0），则点P（4,0）到直线距离d就是两条平行直线之间的距离所以，两条平行线间的距离为Pd一般地，已知两条平行直线怎样求直线和之间的距离呢？设为直线上一点，则到的距离则思考：例3求下列两条平行线之间的距离（1）

与解:（1）（2）直线化为，再化为所以，（2）与（1）直线方程必须为一般式（2）两直线和的系数必须保持一致注意：四课堂小结：1.点到直线的

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