2025年统编版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版九年级数学下册阶段测试试卷985考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如果=0，则下列等式成立的是（）A.a=b=0B.a=bC.a+b=0D.ab=02、点M（－sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（）B.（）C.（）D.（）3、下列说法中，正确的是（）.A.长度相等的弧叫等弧B.直角所对的弦是直径C.同弦所对的圆周角相等D.等弧所对的弦相等4、抛物线y=（x-2）（x-4）的对称轴是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

5、圆锥的底面直径为30cm；母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（）

A.108°

B.120°

C.135°

D.216°

6、如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确的是（）A.小强在体育馆锻炼了15分钟B.体育馆离早餐店4千米C.体育馆离小强家1.5千米D.小强从早餐店回到家用50分钟7、下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a68、用若干个小正方体堆积的立体图形的主视图和俯视图分别如图所示，则这个立体图形的左视图可能为（）A.B.C.D.9、下列关于x的方程中，为一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x（x+3）=x2-1C.mx-x2=0D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、计算：+（-3）2=____．11、（2003•荆门）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为____cm．

12、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为____。13、如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，A1，A2关于点O对称，A2，A3关于点P对称，A3，A4关于点O对称，A4，A5关于点P对称依次规律，则点A14表示的数是____．

14、如图，数轴上A，B两点间的距离是____个单位，A，C两点间的距离是____个单位，线段AB的中点所表示的数是____个单位．15、关于x的方程ax2+c=0（a≠0）的解是____．16、已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根，并且x1和x2满足不等式则m的取值范围是____．17、已知正比例函数的图象经过点（-2，-4），则它的解析式为____．18、角平分线的定义：将一角分成____的两个角的____叫这个角的角平分线．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、两个矩形一定相似．____．（判断对错）20、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）21、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）22、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）23、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）24、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．25、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____26、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共10分)27、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势；世界卫生组织要求各国严加防控，截止到11月底，我省确诊病例已达2000余人，防控形势非常严峻．

（1）若不加控制，设平均一个患者每轮会传染x人，那么一轮后被感染人数共有____人．

（2）有一种流感病毒；若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，每轮感染中平均一位患者会感染几个人？

（3）在（2）条件下，三轮感染后，被感染的人数会不会超过700人？请说明理由．评卷人得分五、作图题(共3题，共24分)28、（2015•玉林）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：____，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）29、请画出△PAB的三条高．30、小花的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、体育馆（记为C）依次坐落在一条东西走向的街上，小华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，小华从学校沿这条大街向东走了30米，接着又向西走了90米到达D处，使用数轴表示A、B、C、D的位置．评卷人得分六、解答题(共4题，共16分)31、今年3月份；我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”；“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：

（1）请补全频数分布表；

（2）在这次抽样调查中；喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？

（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人。最喜欢的项目频数（人）频率篮球28%排球2412%乒乓球4824%健美操武术操2211%跑步2010%合计200132、已知抛物线y=-x2-2x+a2-试确定此抛物线的顶点在第几象限．

33、计算：2sin60°+2-1-2008-|1-|．

34、已知：如图；在正方形ABCD中，Q是CD中点，BP=3CP．

（1）说明：△ADQ∽△QCP；

（2）求∠AQP的度数．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据立方根的和为0，可得被开方数互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：∵=0；

∴a+b=0．

故选：C．2、B【分析】试题分析：∵sin60°=cos60°=∴（﹣sin60°,cos60°）=（﹣）,关于x轴对称点的坐标是（﹣﹣）．故选B．考点：特殊角的三角函数．【解析】【答案】B．3、D【分析】试题分析：考点：【解析】【答案】D.4、C【分析】

∵抛物线的解析式为：y=（x-2）（x-4）；

∴此抛物线与x轴的交点为；（2，0），（4，0）

∴其对称轴方程为：x==3．

故选C．

【解析】【答案】先根据抛物线的解析式求出此抛物线与x轴的交点；再根据两交点关于对称轴对称即可得出其对称轴方程．

5、A【分析】

根据题意得30π=

解得n=108°．

故选A．

【解析】【答案】利用底面周长=展开图的弧长可得．

6、A【分析】【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离小强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5千米．【解析】【解答】解：由函数图象可知；A；小强在体育馆锻炼了30-15=15（分钟），故此选项正确；

B；体育场离小强家2.5千米；体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故此选项错误；

C；体育场离小强家2.5千米；故此选项错误；

D；小强从早餐店回家所用时间为95-65=30（分钟）；故此选项错误．

故选：A．7、D【分析】【分析】A；原式利用平方差公式化简得到结果；即可作出判断；

B；原式不能合并；错误；

C；原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果；即可作出判断；

D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A、原式=a2-16；不成立；

B；原式不能合并；不成立；

C、原式=a3；不成立；

D、原式=a6；成立．

故选D．8、B【分析】【分析】本题可用排除法解答．该几何体只有两行，故可排除C．D根据这个思路易得出答案．【解析】【解答】解：由主视图可知该几何体只有两行；故可排除C．D两个选项；A选项中侧视图底面有3个小正方体，与俯视图不符；

故选B．9、C【分析】【分析】根据判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”进行分析即可．【解析】【解答】解：A；当a≠0时；是一元二次方程，故此选项错误；

B；不是一元二次方程；故此选项错误；

C；是一元二次方程；故此选项正确；

D；不是一元二次方程；故此选项错误；

故选：C．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】

原式=1+9=10．

故答案为10．

【解析】【答案】本题涉及零指数幂；乘方等考点．在计算时；需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

11、略

【分析】

∵PN∥BC；

∴△APN∽△ABC

∴=

设正方形PNMQ的边长是xcm．

则=

解得：x=4

故正方形的边长为4cm．

【解析】【答案】根据△APN∽△ABC；根据相似三角形对应边上的高线的比等于相似比即可证得．

12、略

【分析】【解析】

连接OA，OC，∵大圆的弦AB与小圆相切，且∴OC⊥AB，AC=3，∴∴∴圆环的面积．【解析】【答案】13、﹣25【分析】【解答】解：根据对称的性质得：A2表示的数为﹣1，A3表示的数为5，A4表示的数为﹣5，A5表示的数为9，A6表示的数为﹣9，A7表示的数为13；

A8表示的数为﹣13，A9表示的数为17，A10表示的数为﹣17，A11表示的数为21，A12表示的数为﹣21，A13表示的数为25；

则A14表示的数为﹣25．

故答案为：﹣25．

【分析】根据对称性质，由题意确定出点A14表示的数即可．14、略

【分析】【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值，所以数轴上A，B两点间的距离是|1-2.5|=1.5，A，C两点间的距离是|-1-1|=2，线段AB的中点所表示的数是=1.75．【解析】【解答】解：依题意得A；B、C所代表的数分别是：1；2.5，-1．

所以A；B之间的距离为：2.5-1=1.5；

A；C之间的距离为：1-（-1）=2；

AB的中点为：（1+2.5）÷2=1.75．15、略

【分析】

△=0-4ac=-4ac；

当ac＞0；即△=-4ac＜0，方程无实根；

当ac=0；a≠0，即c=0，则△=0；

∴x==0，即x1=x2=0；

当ac＜0；方程有两个不相等的实数根；

x==

即x1=x2=-．

故答案为：当ac＞0，方程无实根；当c=0，x1=x2=0；当ac＜0，x1=x2=-．

【解析】【答案】先计算△=0-4ac=-4ac；当ac＞0，方程无实根；当ac=0，a≠0，即c=0，方程有两相等的实数根；当ac＜0，方程有两个不相等的实数根，利用求根公式求解．

16、略

【分析】

∵x1和x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根；

△=4-4×2（3m-1）≥0；

∴-24m≥-12；

解得：m≤①

∴x1•x2=②

x1+x2=1；③

将②③代入不等式

得＜1；

即＜1；

解得：m＞-④

由①④；得。

-＜m≤．

故答案为：-＜m≤．

【解析】【答案】根据根与系数的关系，先求得x1•x2、x1+x2的值；然后将其代入不等式，从而解得实数k的取值范围．

17、略

【分析】

设正比例函数的解析式是：y=kx（k≠0）．

把x=-2；y=-4代入；

得：-2k=-4；

解得：k=2．

故它的解析式为y=2x．

【解析】【答案】根据正比例函数的图象经过点（-2；-4），用待定系数法可求出函数关系式．

18、相等射线【分析】【分析】直接利用角平分线的定义分析得出答案．【解析】【解答】解：将一角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

故答案为：相等，射线．三、判断题(共8题，共16分)19、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×20、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．25、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．26、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．四、其他(共1题，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）我省确诊病例已达2000余人；平均一个患者每轮会传染x人，那么一轮后被感染人数共有2000x人；

（2）可设每轮感染中平均一位患者会感染x个人；则第一轮后共有1+x人感染，两轮后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出结果．【解析】【解答】解：（1）由题意可知：一轮后被感染人数共有2000x人；

（2）设每轮感染中平均一位患者会感染x个人；

则由题意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每轮感染中平均一位患者会感染8个人；

（3）会超过．

由（2）知；每轮感染中平均一位患者会感染9个人；

则三轮感染后；被感染的人数为81×9=729人．

729＞700，故会超过700人．五、作图题(共3题，共24分)28、略

【分析】【分析】根据图中尺规作图的痕迹可知，OC=OD，CM=DM，根据全等三角形的判定和性质得到答案．【解析】【解答】解：结论：OM平分∠BOA；

证明：由作图的痕迹可知；OC=OD，CM=DM；

在△COM和△DOM中；

；

∴△COM≌△DOM；

∴∠COM=∠DOM；

∴OM平分∠BOA．29、略

【分析】【分析】利用基本作图（过直线外一点作直线的垂线）分别作出垂线段PC、AD和BE即可．【解析】【解答】解：如图；线段PC；AD和BE为所求．

30、略

【分析】【分析】因为小华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，小华从学校沿这条大街向东走了30米，接着又向西走了90米到达D处，所以他最后回到了家，D点和A点重合．【解析】【解答】解：根据题意作图如下：六、解答题(共4题，共16分)31、略

【分析】【分析】（1）首先根据所有频率之和为1即可求出未知频率；然后用200分别乘以各个小组的频率就可以求出所有未知频数，最后就可以补全频数分布表；

（2）根据表格的信