2025年沪粤版八年级物理寒假复习 第21讲 弹力

第21讲弹力【学习目标】1．知道什么是弹力及弹力产生的条件；2．了解弹簧测力计的原理，会使用弹簧测力计。【基础知识】一.弹力概念：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。1、物体受力发生形变，不受力时又能自动恢复原来形状的特性叫做弹性。能自动恢复原来形状的形变叫弹性形变；物体由于弹性形变而产生的力叫做弹力。物体的弹性形变程度越大，产生的弹力越大。2、日常所称的拉力、压力、支持力等，其实质都是弹力。例如，桌面对茶杯的支持力，其实质就是桌面发生了微小的形变后对茶杯向上的弹力。注意：弹簧的弹性有一定的限度，超过了这个限度就不能完全复原。二.弹簧测力计1、弹簧测力计的原理：在弹性限度内弹簧受的拉力越大，它的伸长量就越长。2、弹簧测力计的使用使用口诀：看量程、看分度、要校零；一顺拉、不摩擦、不猛拉；正对看、记数值、带单位。使用方法：（1）使用前，应使指针指在零刻度线；（2）所测的力不能大于测力计的测量限度；（3）不要让指针与刻度盘摩擦；（4）读数时，视线应穿过指针与刻度盘垂直。【考点剖析】考点一：弹力例1．（2021·北京·中国农业大学附属中学八年级期中）下列关于弹力的说法正确的是（）A．物体间不相互接触，也能产生弹力B．发生弹性形变的物体，形变越大，弹力越大C．只要物体接触，就一定产生力D．只有弹簧能产生弹力考点二：弹簧测力计例2．（2021·河北古冶·八年级期中）在一定范围内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就___________，弹簧测力计就是根据弹簧的这个特性制成的。如图所示该弹簧测力计的量程是___________，分度值是___________，此时的示数是为___________N。【真题演练】一、作图题1．（2021·江苏无锡·中考真题）如图中手沿水平方向拉弹簧一端，弹簧伸长。请在O点画出弹簧对手的拉力F的示意图。二、单选题2．（2021·山东枣庄·中考真题）如图甲所示，弹簧的一端挂在墙上，一人用4N的力F拉另一端，弹簧伸长了5cm；如图乙所示，两个人分别拉该弹簧的两端，弹簧也伸长了5cm，则每个人的拉力F分别为（）A．4N0 B．04N C．4N4N D．8N8N三、实验题3．（2021·浙江杭州·中考真题）小金同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系。如表所示：拉力（N）00.51.01.52.03.04.0弹簧长度（cm）6.57.58.59.511.014.218.0若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：（1）从表格信息可得，它的最大称量是______N；（2）若该弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则相邻刻度线之间的距离为______cm；（3）当该弹簧测力计悬挂75g的重物时，弹簧将伸长______cm。4．（2021·陕西·中考真题）同学们在学完弹簧测力计的相关知识后，自制了一个“橡皮筋测力计”，将橡皮筋不挂重物时下端对应位置标为零刻度线：挂1N重物时，下端对应位置标为1N；将这段距离等分为20格，每格表示0.05N。用此测力计测量物体重力时，发现测量值不准确。为了弄清其中的原因，同学们探究了橡皮筋的伸长与受到外力的关系。他们利用规格为0.05N的螺母若干、刻度尺、橡皮筋白板等进行了实验探究。不挂重物时，使橡皮筋下端与刻度尺的零刻度线对齐；挂不同重物时，橡皮筋下端对应不同的刻度值，作出标记，如图所示。（1）螺母挂在橡皮筋下静止时，受到橡皮筋的拉力______（选填“大于”“等于”或“小于”）它受到的重力；（2）同学们在橡皮筋下依次挂上个数不等的螺母，实验数据记录如下表。试验次数123456789101112螺母个数n/个01234567891011螺母总重G/N00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.55刻度尺读数L/mm0511203045607590110135158①分析实验数据可初步得出：橡皮筋下所挂重物越重，橡皮筋的伸长越______；②进一步分析数据发现：每增加1个螺母时，刻度尺读数的变化量总体上是不同的，但中间有部分读数的变化量是相同的。若静止时橡皮筋下端对应刻度尺的70.0mm处，推测橡皮筋下所挂的物体重约为______N（结果保留两位小数）；若挂另一重物，静止时橡皮筋下端对应刻度尺的15.0mm处。此时______（选填“能”或“不能”）确定此物体的重；（3）同学们根据实验数据，用此橡皮筋重新制作一个刻度均匀的测力计，橡皮筋上端和刻度尺的位置保持不变。若使测力计的量程最大，零刻度线应标在刻度尺的______mm刻度处，此测力计的最大量程为______；（4）同学们更换不同的橡皮筋进行探究，发现其它橡皮筋的特点均与此相似，他们由此总结出，若要用橡皮筋制作测力计，受橡皮筋材料影响，刻度均匀部分可测量范围______，整体上测量不准确，所以橡皮筋不适合做测力计。【过关检测】一、填空题1．（2021·上海市徐汇中学八年级期末）如图所示，此仪器的名称是______，它是用来测量______的仪器，它的量程为______牛，指针所指的示数为______牛。2．（2020·江西宁都·九年级期中）如图所示弹簧测力计的读数是______N。在太空里，______（选填“能”或“不能”）使用弹簧测力计测量拉力的。3．（2021·江西·上高中学八年级阶段练习）一根轻质弹簧原长为10cm，两只手分别用8N的力将弹簧的两端向左、右两边拉，则弹簧长度变为14cm，若将弹簧一端悬挂，使弹簧竖直，用4N的力将另一端竖直向下拉，则弹簧长度是_______cm；如果将此弹簧剪去一半，将剩余部分拉长到10cm，需要用的力是_______N。（弹簧始终在弹性范围内）4．（2021·天津河北·八年级期中）图中手的拉力为______。如果该弹簧测力计弹簧的原长为，在图中的拉力作用下此弹簧的长度为，那么在受到的拉力是时，弹簧剂力计的弹簧长度为______。二、单选题5．（2021·河南·固始县第二初级中学八年级阶段练习）下列现象中发生的是弹性形变的是（）A．将一张纸撕成碎片 B．撑竿跳运动员将竿压弯C．粉笔掉地上摔断 D．橡皮泥上留下指印6．（2021·山东·石莱镇初级中学八年级期中）下列说法正确的是（）A．弹簧测力计是测量质量的工具B．弹力是指弹簧形变时对其他物体的作用C．使用弹簧测力计时不允许超过它的最大量程D．有弹性的物体，对其施加任意大的力后均能恢复原状7．（2021·陕西·铜川市第四中学八年级期中）下列关于弹簧测力计的说法中，错误的是（）A．用弹簧测力计测力时，被测力的大小应在测力计的测量范围之内B．用弹簧测力计测力读数时，严格来说应进行估读C．实际测量力时，测力计内弹簧伸长的方向不一定要与所测力的方向在一条直线上D．弹簧测力计下悬挂钩码时，钩码对测力计有拉力作用，测力计对钩码也有拉力作用8．（2021·湖北利川·八年级期末）老师请学生举例说明自己受到弹力的作用，下面是几位同学的展示内容，比较恰当的是（）A．脚将泥土踩陷下去 B．用手指掰弯铁丝C．吹气可让气球上升 D．人躺在泡沫上不下陷三、实验题9．（2021·重庆巴蜀中学八年级阶段练习）小李在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图实验装置记录了相应实验数据如下：钩码质量050100150200250300350400指针位置（cm）2345677.57.57.5（1）这项研究在实际中的应用是_______（填一种实验器材）；（2）分析实验数据你可得到的结论：_______；（3）小李作出了如下三个图像，其中正确的是_______。A．B．C．10．（2021·上海市罗星中学八年级期末）某小组同学想研究弹簧长度的增加量与哪些因素有关，他们选用材料和横截面均相同而长度不同的两根弹簧进行实验。他们把弹簧的上端固定，然后在弹簧下挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L，算出比原长L0的伸长量△L（△L=L﹣L0），并把实验数据填在了下表中。表一钩码重力（牛）01234弹簧的长度L（厘米）4.25.05.86.67.4弹簧的伸长量△L（厘米）00.801.62.43.2表二钩码重力（牛）01234弹簧的长度L（厘米）2.12.52.93.33.7弹簧的伸长量△L（厘米）00.40.81.21.6①分析比较表一或表二中的第一行和第三行的数据及相关条件，可得出的初步结论是：_______。②分析比较表一和表二中第三列、第四列、第五列等有关数据及相关条件，可以得出的初步结论是：_______。③请进一步综合分析比较表一、表二中的数据，归纳得出结论。（a）分析比较表一（或表二），可得出的初步结论：________。（b）分析比较表一和表二，可得出的初步结论：________。④该小组同学想继续探究弹簧长度的增加量是否与弹簧的材料有关，请你简要说明实验方案：________。

第21讲弹力【学习目标】1．知道什么是弹力及弹力产生的条件；2．了解弹簧测力计的原理，会使用弹簧测力计。【基础知识】一.弹力概念：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。1、物体受力发生形变，不受力时又能自动恢复原来形状的特性叫做弹性。能自动恢复原来形状的形变叫弹性形变；物体由于弹性形变而产生的力叫做弹力。物体的弹性形变程度越大，产生的弹力越大。2、日常所称的拉力、压力、支持力等，其实质都是弹力。例如，桌面对茶杯的支持力，其实质就是桌面发生了微小的形变后对茶杯向上的弹力。注意：弹簧的弹性有一定的限度，超过了这个限度就不能完全复原。二.弹簧测力计1、弹簧测力计的原理：在弹性限度内弹簧受的拉力越大，它的伸长量就越长。2、弹簧测力计的使用使用口诀：看量程、看分度、要校零；一顺拉、不摩擦、不猛拉；正对看、记数值、带单位。使用方法：（1）使用前，应使指针指在零刻度线；（2）所测的力不能大于测力计的测量限度；（3）不要让指针与刻度盘摩擦；（4）读数时，视线应穿过指针与刻度盘垂直。【考点剖析】考点一：弹力例1．（2021·北京·中国农业大学附属中学八年级期中）下列关于弹力的说法正确的是（）A．物体间不相互接触，也能产生弹力B．发生弹性形变的物体，形变越大，弹力越大C．只要物体接触，就一定产生力D．只有弹簧能产生弹力【答案】B【解析】A．弹力是物体发生弹性形变时产生的力，物体间不相互接触，不能产生弹力，故A错误；B．弹力是物体发生弹性形变时产生的力，对于同一发生弹性形变的物体，形变越大，弹力越大，故B正确；C．相互接触的两个物体，如果它们之间没有相互作用，就不会产生力，如并排放在水平地面上的两块砖之间没有力的作用，故C错误；D．可以发生弹性形变的物体都可以产生弹簧，如弹簧、竹竿等，故D错误。故选B。考点二：弹簧测力计例2．（2021·河北古冶·八年级期中）在一定范围内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就___________，弹簧测力计就是根据弹簧的这个特性制成的。如图所示该弹簧测力计的量程是___________，分度值是___________，此时的示数是为___________N。【答案】越长0～5N0.2N2.6【解析】[1]弹簧测力计的原理：弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大。[2][3][4]在弹簧测力计上，最大示数是5N，所以弹簧测力计的量程为0～5N；1N之间有5个小格，一个小格代表0.2N，即弹簧测力计的分度值为0.2N，指针在2.6N处，所以弹簧测力计的示数为2.6N。【真题演练】一、作图题1．（2021·江苏无锡·中考真题）如图中手沿水平方向拉弹簧一端，弹簧伸长。请在O点画出弹簧对手的拉力F的示意图。【答案】【解析】弹簧收缩，对手拉力向左，如图所示：二、单选题2．（2021·山东枣庄·中考真题）如图甲所示，弹簧的一端挂在墙上，一人用4N的力F拉另一端，弹簧伸长了5cm；如图乙所示，两个人分别拉该弹簧的两端，弹簧也伸长了5cm，则每个人的拉力F分别为（）A．4N0 B．04N C．4N4N D．8N8N【答案】C【解析】甲图中弹簧即受手的拉力，又受到墙的拉力，各为4N，弹簧伸长了5cm，弹簧处于平衡状态；如图乙所示，两个人分别拉该弹簧的两端，弹簧也伸长了5cm，则每个人的拉力F分别为4N、4N，与甲图相同，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。三、实验题3．（2021·浙江杭州·中考真题）小金同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系。如表所示：拉力（N）00.51.01.52.03.04.0弹簧长度（cm）6.57.58.59.511.014.218.0若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：（1）从表格信息可得，它的最大称量是______N；（2）若该弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则相邻刻度线之间的距离为______cm；（3）当该弹簧测力计悬挂75g的重物时，弹簧将伸长______cm。【答案】1.5N0.2cm1.5cm【解析】（1）[1]由表格数据可知当拉力为0时，弹簧原长为6.5cm,拉力在0~1.5N以内，拉力与弹簧伸长量成正比，故弹簧测力计的最大称量是1.5N。（2）[2]由表格数据分析可知在0~1.5N内弹簧受到的拉力每增加0.5N弹簧伸长1cm，即拉力与伸长量之比为0.5N/cm，若该弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则相邻刻度线之间的距离为0.2cm。（3）[3]当悬挂75g的重物时，弹簧受到的拉力为此时弹簧的伸长量为4．（2021·陕西·中考真题）同学们在学完弹簧测力计的相关知识后，自制了一个“橡皮筋测力计”，将橡皮筋不挂重物时下端对应位置标为零刻度线：挂1N重物时，下端对应位置标为1N；将这段距离等分为20格，每格表示0.05N。用此测力计测量物体重力时，发现测量值不准确。为了弄清其中的原因，同学们探究了橡皮筋的伸长与受到外力的关系。他们利用规格为0.05N的螺母若干、刻度尺、橡皮筋白板等进行了实验探究。不挂重物时，使橡皮筋下端与刻度尺的零刻度线对齐；挂不同重物时，橡皮筋下端对应不同的刻度值，作出标记，如图所示。（1）螺母挂在橡皮筋下静止时，受到橡皮筋的拉力______（选填“大于”“等于”或“小于”）它受到的重力；（2）同学们在橡皮筋下依次挂上个数不等的螺母，实验数据记录如下表。试验次数123456789101112螺母个数n/个01234567891011螺母总重G/N00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.55刻度尺读数L/mm0511203045607590110135158①分析实验数据可初步得出：橡皮筋下所挂重物越重，橡皮筋的伸长越______；②进一步分析数据发现：每增加1个螺母时，刻度尺读数的变化量总体上是不同的，但中间有部分读数的变化量是相同的。若静止时橡皮筋下端对应刻度尺的70.0mm处，推测橡皮筋下所挂的物体重约为______N（结果保留两位小数）；若挂另一重物，静止时橡皮筋下端对应刻度尺的15.0mm处。此时______（选填“能”或“不能”）确定此物体的重；（3）同学们根据实验数据，用此橡皮筋重新制作一个刻度均匀的测力计，橡皮筋上端和刻度尺的位置保持不变。若使测力计的量程最大，零刻度线应标在刻度尺的______mm刻度处，此测力计的最大量程为______；（4）同学们更换不同的橡皮筋进行探究，发现其它橡皮筋的特点均与此相似，他们由此总结出，若要用橡皮筋制作测力计，受橡皮筋材料影响，刻度均匀部分可测量范围______，整体上测量不准确，所以橡皮筋不适合做测力计。【答案】等于越长0.33不能300.2N较小【解析】（1）[1]由平衡条件得，受到橡皮筋的拉力等于它受到的重力。（2）[2]分析实验数据可初步得出：橡皮筋下所挂重物越重，橡皮筋的伸长越长。[3]由表格可知，螺母个数从4~8之间，刻度尺读数是均匀变化的，若静止时橡皮筋下端对应刻度尺的70.0mm处，推测橡皮筋下所挂的物体重约为[4]由表格可知，螺母个数从0~4之间，刻度尺读数不是均匀变化的，所以静止时橡皮筋下端对应刻度尺的15.0mm处。此时不能确定此物体的重。（3）[5][6]由表格可知，螺母个数从4~8之间，刻度尺读数是均匀变化的，所以零刻度线应该标在刻度尺的30mm刻度处。此测力计的最大量程为90mm刻度处的示数，应该标为（4）[7]若要用橡皮筋制作测力计，受橡皮筋材料影响，刻度均匀部分可测量范围较小，整体上测量不准确，所以橡皮筋不适合做测力计。【过关检测】一、填空题1．（2021·上海市徐汇中学八年级期末）如图所示，此仪器的名称是______，它是用来测量______的仪器，它的量程为______牛，指针所指的示数为______牛。【答案】弹簧测力计力的大小0~5牛3.4【解析】[1][2]图中的仪器是弹簧测力计，弹簧测力计是用来测量力的大小的仪器。[3][4]由图得，弹簧测力计的量程是0~5N，分度值为0.2N，指针所指的示数为3.4N。2．（2020·江西宁都·九年级期中）如图所示弹簧测力计的读数是______N。在太空里，______（选填“能”或“不能”）使用弹簧测力计测量拉力的。【答案】3.6能【解析】[1]弹簧测力计上1N之间有5个小格，所以一个小格代表0.2N，即此弹簧测力计的分度值为0.2N，故示数为3.6N。[2]弹簧测力计的原理是：弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越长。在失重状态虽然重力表现不出来，但是拉力总还是有的，所以能使用弹簧测力计测量拉力的。3．（2021·江西·上高中学八年级阶段练习）一根轻质弹簧原长为10cm，两只手分别用8N的力将弹簧的两端向左、右两边拉，则弹簧长度变为14cm，若将弹簧一端悬挂，使弹簧竖直，用4N的力将另一端竖直向下拉，则弹簧长度是_______cm；如果将此弹簧剪去一半，将剩余部分拉长到10cm，需要用的力是_______N。（弹簧始终在弹性范围内）【答案】1220【解析】[1]弹簧测力计使用原理是：“在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长”，弹簧测力计的读数大小等于挂钩处受到的拉力大小。当用8N的力拉弹簧的挂钩时，则弹簧受到的拉力为8N，所以弹簧测力计的读数也等于8N，此时弹簧的形变量Δl1=14cm-10cm=4cm则用1N的拉力拉弹簧，弹簧将伸长Δl2==0.5cm用4N的力将另一端竖直向下拉，则弹簧伸长Δl3=4×Δl2=4×0.5cm=2cm则此时弹簧的长度l=l0+Δl3=10cm+2cm=12cm（2）若将此弹簧剪去一半，则原长变为5cm，其劲度系数也将增大一倍，设将剩余部分拉长到10cm需要用的力是F，则解得F=20N。4．（2021·天津河北·八年级期中）图中手的拉力为______。如果该弹簧测力计弹簧的原长为，在图中的拉力作用下此弹簧的长度为，那么在受到的拉力是时，弹簧剂力计的弹簧长度为______。【答案】1.6【解析】[1]图中弹簧测力计的测量范围是，分度值为，手的拉力为手的拉力为。[2]用拉弹簧时，弹簧的伸长量为用拉弹簧时，拉力是的2倍，因此弹簧的伸长量也应该是的2倍，为，因此弹簧的长度变为弹簧的长度变为。二、单选题5．（2021·河南·固始县第二初级中学八年级阶段练习）下列现象中发生的是弹性形变的是（）A．将一张纸撕成碎片 B．撑竿跳运动员将竿压弯C．粉笔掉地上摔断 D．橡皮泥上留下指印【答案】B【解析】发生形变的物体，在外力停止作用后能够恢复原状的形变叫弹性形变。ACD．将一张纸撕成碎片、粉笔掉地上摔断、橡皮泥上留下指印，外力停止作用后，都不能恢复原状，都不是弹性形变，故ACD不合题意；B．撑竿跳运动员将竿压弯后，因外力停止作用后，能恢复原状，因此是弹性形变，故B符合题意。故选B。6．（2021·山东·石莱镇初级中学八年级期中）下列说法正确的是（）A．弹簧测力计是测量质量的工具B．弹力是指弹簧形变时对其他物体的作用C．使用弹簧测力计时不允许超过它的最大量程D．有弹性的物体，对其施加任意大的力后均能恢复原状【答案】C【解析】A．弹簧测力计是测量力的大小的工具，天平是测量质量的工具，故A错误；B．弹力是指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对接触它的物体产生的力，故B错误；C．为了不损坏测力计，使用弹簧测力计时不允许超过它的最大量程，故C正确；D．在弹性限度内，物体会恢复原状，但超过了限度，物体就无法恢复到原状了，故D错误。故选C。7．（2021·陕西·铜川市第四中学八年级期中）下列关于弹簧测力计的说法中，错误的是（）A．用弹簧测力计测力时，被测力的大小应在测力计的测量范围之内B．用弹簧测力计测力读数时，严格来说应进行估读C．实际测量力时，测力计内弹簧伸长的方向不一定要与所测力的方向在一条直线上D．弹簧测力计下悬挂钩码时，钩码对测力计有拉力作用，测力计对钩码也有拉力作用【答案】C【解析】A．“弹簧的伸长与所受拉力成正比”，这句话成立的前提是，在弹簧的弹性限度之内，超过测量范围弹簧有可能被损坏，故A正确，A不符合题意；B．为减小测量误差，弹簧测力计测力读数时，严格来说应进行估读，故B正确，B不符合题意；C．因为弹簧测力计使用时要尽量避免弹簧、挂钩与外壳之间的摩擦，以减小测量的误差，所以要使弹簧伸长方向与所测力的方向在一条直线上，故C错误，C符合题意；D．因为物体间力的作用是相互的，在测力计拉钩码时，钩码也会拉测力计，故D正确，D不符合题意。故选C。8．（2021·湖北利川·八年级期末）老师请学生举例说明自己受到弹力的作用，下面是几位同学的展示内容，比较恰当的是（）A．脚将泥土踩陷下去 B．用手指掰弯铁丝C．吹气可让气球上升 D．人躺在泡沫上不下陷【答案】D【解析】AB．脚将泥土踩陷下去，用手指掰弯铁丝这两种形变都不是弹性形变，外力撤去后不能恢复原状，故AB不符合题意；C．吹气可让气球上升是浮力原理，故C不符合题意；D．人躺在泡沫上不下陷，泡沫发生微小形变，产生一个向上的弹力，即人所受支持力，故D符合题意。故选D。三、实验题9．（2021·重庆巴蜀中学八年级阶段练习）小李在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图实验装置记录了相应实验数据如下：钩码质量050100150200250300350400指针位置（cm）2345677.57.57.5（1）这项研究在实际中的应用是_______（填一种实验器材）；（2）分析实验数据你可得到的结论：_______；（3）小李作出了如下三个图像，其中正确的是_______。A．B．C．【答案】弹簧测力计在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比B【解析】（1）[1]由表中数据可知，在0~250g的范围内，弹簧的伸长量随拉力（重力）的增大而增大，且二者的比值不变，即在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，据此可制作弹簧测力计；（2）[2]由表中数据可知，在0~250g的范围内，弹簧的伸长量随拉力的增大而增大，且二者的比值不变，即在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比；（3）[3]结合表中数据可知，弹簧的原长为2cm，所以横坐标应从2cm处开始，所以A图错误，当拉力超过弹簧的弹性限度时，即使再增加拉力（重力），弹簧也不会再伸长，故C图错误，所以只有B图符合题意，故选B图。10．（2021·上海市罗星中学八年级期末）某小组同学想研究弹簧长度的增加量与哪些因素有关，他们选用材料和横截面均相同而长度不同的两根弹簧进行实验。他们把弹簧的上端固定，然后在弹簧下挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L，算出比原长L0的伸长量△L（△L=L﹣L0），并把实验数据填在了下表中。表一钩码重力（牛）01