第二讲投影法的基本知识06课件讲解

第二讲投影法的基本知识水利工程系

鲁俊蓉一、投影法投影法的概念和分类正投影法的基本特征基本图三视图的识读二、三视图的形成及投影规律三视图的形成三视图的分析三、点的投影四、线的投影五、面的投影投影法就是投射线通过被投射的物体，在投影面上得到图形的方法。根据投射线之间相互位置关系不同，投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类一、投影法1.投影法的概念和分类1.投影法的概念和分类所有的投射线均交于一点的投影法称为中心投影法1.投影法的概念和分类一、投影法一、投影法1.投影法的概念和分类投射线相互平行的投影法称为平行投影法1.投影法的概念和分类1.一、投影法在平行投影法中，根据投射线与投影面的相对位置不同，又分为正投影法和斜投影法两种投射线相互平行且与投影面垂直的投影法称为正投影法投射线相互平行且与投影面倾斜的投影法称为斜投影法2.正投影的基本特征一、投影法正投影法的三大基本特征真实性类似性积聚性2.正投影的基本特征一、投影法直线与投影面平行，投影反映直线的实长真实性2.正投影的基本特征一、投影法真实性一、投影法积聚性2.正投影的基本特征直线垂直于投影面，投影积聚为一点一、投影法积聚性2.正投影的基本特征平面垂直于投影面，投影积聚为一条直线一、投影法2.正投影的基本特征一、投影法2.正投影的基本特征类似收缩性一、投影法2.正投影的基本特征直线倾斜于投影面，投影仍为直线，但比原直线短类似收缩性一、投影法2.正投影的基本特征平面倾斜于投影面，投影仍为类似形状的平面，但面积比原平面小2.正投影的基本特征一、投影法正投影法的三大基本特征平行反映真实性垂直反映集聚性倾斜反映类似收缩性我们用正投影法得到的图形叫为正投影又称为视图。二、三视图物体的一个投影往往不能完全确定物体的形状。二、三视图有时物体的两个投影也不能完全确定物体的形状。二、三视图二、三视图三视图的形成建立投影体系二、三视图三视图的形成2.放入物体二、三视图三视图的形成3.投影二、三视图三视图的形成4.翻转投影面二、三视图三视图的方位二、三视图长对正高平齐宽相等三视图的投影规律三、点的投影

将点A置于三投影面体系中，过点A分别向H、V、W三个投影面作正投影，得点A的三个投影。水平面（H面）上的投影用小写字母a表示正立面（V面）上的投影用小写字母a′表示侧立面（W面）投影用小写字母a″表示。空间点及点的投影均用小圆圈表示。三、点的投影（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，体现了“长对正”的投影规律。（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于Z轴，体现了“高平齐”的投影规律。（3）点的水平投影到OX轴的距离等于该点的侧面投影到Z轴的距离，体现了“宽相等”的投影规律。“宽相等”可用过原点O的45°方向斜线将两个视图的宽度对应。因辅助线为原点O的45°方向斜线，这个三角形为等腰直角三角形，则aax=OaYH=OaYW=a″az.三、点的投影根据点的投影规律，已知点的任意两面投影，可求点的第三面投影。看图，已知A点的正立面和水平面的投影，求侧立面投影。四、线的投影

两点确定一条直线，那么求直线的投影时，只需作出直线上两端点的三面投影，同面投影相连，即得直线的三面投影。直线的投影直接用粗实线绘制，端点无需用圆圈表示。四、线的投影直线对投影面的相对位置可分为三类一般位置直线投影面平行线投影面垂直线四、线的投影一般位置直线：倾斜于三个投影面的直线。投影特征：三个投影都是直线，小于实际长度，三个投影都倾斜于投影轴。四、线的投影投影面平行线：平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线为投影面平行线。投影特征：在直线所平行的投影面上的投影反映直线的实长且倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角反映直线与相应投影面的倾角实形。另外两面投影为长度缩短的直线，平行于相应的投影轴。四、线的投影投影面垂直线：垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线为投影面垂直线。投影特征：在直线所垂直的投影面上的投影积聚为一点，其余两面投影均反映直线的实长，垂直于相应的投影轴。四、线的投影点的从属性点的从属性，点在直线上，则点的投影必在该直线的同面投影上。五、面的投影1.面的表示方法有很多种，我们这主要研究任意平面图形表示的平面。2.画平面多边形的投影时，一般应先求得平面各顶点的投影，然后将它们的同面投影依次连成多边形即得平面的投影，用粗实线绘制。3.根据平面相对于投影面的位置关系不同，可将平面分为三类：一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面。五、面的投影一般位置平面:倾斜于三个投影面的平面为一般位置平面投影特征：三个投影均为小于实形的类似形，既不反映平面的实形，也不反映平面对投影面的倾角。五、面的投影投影垂直面:直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面，为投影面垂直面。投影特性：在平面所垂直的投影面上的投影积聚为一条倾斜于投影轴的直线，其与投影轴的夹角反映平面对其它两个投影面的倾角实形，其余两面投影均为小于实形的类似形。五、面的投影投影面平行面：平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面投影特性：在平面所平行的投影面上的投影反映平面的实形，其余两面投影分别积聚为一条直线，且平行于相应的投影轴。五、面的投影平面上取点:平面上取点即绘制平面上点的三视图，是后面学习立体表面交线的基础，一般我们通过在面上取线，线上取点的方法来得到。直线在平面上的几何条件（1）当直线通过平面上两点。（2）通过平