2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷806考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、据考证，单个雪花的质量在0.00025克左右，这个数用科学记数法表示为()A.2.5×10-3B.2.5×10-4C.2.5×10-5D.-2.5×10-42、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x-1）（x-2）=x2-3x+2B.x2+4x+4=x（x+4）+4C.x2-4=（x+2）（x-2）D.x2+y2=（x+y）（x-y）3、函数y=kx鈭�k(k<0)

的图象是(

)

A.B.C.D.4、如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的大小是（）A.160°B.155°C.150°D.145°5、【题文】如图；△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，则CD的长是()

A.1B.4C.3D.26、已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）A.1B.4C.8D.147、如图所示；如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.

A.B.C.12D.18评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、一个三角形的3边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长小于15cm，则x的取值范围是____．9、如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点，在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有____个．

10、如图，已知S螖ABC=5m2

AD

平分隆脧

BAC

，且AD

隆脥

BD

于点D

，则S螖ADC=

____m2

．

11、如图1；有甲乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方形铁块．现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y（cm）与注水时间x（s）的函数关系如图2所示，根据图象解答下列问题：

（1）线段DE表示____水槽内的水深与注水之间的函数关系（填“甲”或“乙”）．

（2）由A点的坐标可知长方体铁块的底面边长为____cm，并结合B点的坐标可知长方体铁块的高为____cm，所以一个长方体的体积为____cm3；

（3）若设注水速度为vcm2/s；甲水槽的底面积为S；

①求注水前乙水槽内装有水多少cm3？

②求线段BC对应的函数表达式．12、平行四边形邻边长是4cm和8cm，一边上的高是5cm，则另一边上的高是____cm．13、．____．14、已知y与x成正比例，且当x=1时y=2，那么当x=3时，y=_______｡评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、无意义．____（判断对错）16、判断：方程=的根为x=0.（）17、（m≠0）（）18、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）21、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、计算题(共1题，共7分)22、如图；在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．

（1）求证：DF=BE；

（2）若∠BEF=105°，且CF=2，求△DEF的面积．评卷人得分五、证明题(共1题，共9分)23、己知：如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解答】0.00025＝2.5×10-4

【分析】科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.2、C【分析】解：A；是整式的乘法；故A不符合题意；

B；没把多项式转化成几个整式积的形式；故B不符合题意；

C；把多项式转化成几个整式积的形式；故C符合题意；

D、x2-y2=（x+y）（x-y）；故D不符合题意；

故选：C．

根据因式分解意义；可得答案．

本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．【解析】【答案】C3、A【分析】解：因为k<0

所以鈭�k>0

所以可很一次函数y=kx鈭�k(

常数k<0)

的图象一定经过第二；一、四象限；

故选A

一次函数y=kx鈭�k(

常数k<0)

的图象一定经过第二；一、四象限；不经过第四象限．

本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上.

并且本题还考查了一次函数的性质，都是需要熟记的内容．【解析】A

4、C【分析】【分析】在△CED中，根据三角形内角和定理，可知所求∠CED=180°-∠EDC-∠ECD，故只需求出∠EDC与∠ECD的度数．先由正方形及等边三角形的性质得出∠DAE=∠BAD-∠BAE=30°，再由AD=AE，根据等边对等角及三角形内角和定理求出∠ADE的度数，得出∠EDC=90°-∠ADE，同理可求出∠ECD的度数．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠BAD=∠ADC=90°．

∵△ABE为正三角形；

∴∠BAE=60°；

∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=90°-60°=30°．

∵AD=AE；∴∠ADE=（180°-30°）÷2=75°．

∴∠EDC=90°-75°=15°．

同理可得∠ECD=15°．

∴∠CED=180°-2×15°=150°．

故选C．5、C【分析】【解析】

试题分析：先由∠BAC＝90°；AD⊥BC，∠B＝∠B证得△ABD∽△CBA，再根据相似三角形的性质求得BD的长，即可求得结果.

解：∵∠BAC＝90°；AD⊥BC，∠B＝∠B

∴△ABD∽△CBA

∴

∵AB＝2；BC＝4

∴解得

∴CD＝BC-BD＝3

故选C.

考点：相似三角形的判定和性质。

点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】C6、C【分析】【解答】解：此三角形第三边的长为x；则。

9﹣5＜x＜9+5；即4＜x＜14；

只有选项C符合题意．

故选：C．

【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．7、B【分析】【分析】严格按照图的示意对折；裁剪后得到的是直角三角形，虚线①为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长，即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为10÷2-4=1，虚线②为斜边，据勾股定理可得虚线②为。

10；据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为2，故得到等腰三角形的周长．

【解答】根据题意；三角形的底边为2（10÷2-4)=2，腰的平方为32+12=10；

因此等腰三角形的腰为

因此等腰三角形的周长为：．

故选：B

【点评】本题主要考查学生的动手能力和对相关性质的运用能力，只要亲自动手操作，答案就会很容易得出来．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据三角形的三边关系以及周长，可列出不等式组进行求解．【解析】【解答】解：根据题意；可得。

不等式组；

解得：1＜x＜4．

故x的取值范围为：1＜x＜4．

故答案为：1＜x＜4．9、略

【分析】【分析】分为三种情况：①以BC为底时，有两个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点；②以BP为底，C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点；③以CP为底，B为顶点时，没有，∵是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点．【解析】【解答】解：分为三种情况：①以BC为底时；有两个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点；

②以BP为底；C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点；

③以CP为底；B为顶点时，没有，∵是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点；

综上满足要求的P有4个；

故答案为：4．10、略

【分析】【分析】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由BD=DE

得到S鈻�ABD=S鈻�ADES鈻�BDC=S鈻�CDE

是解题的关键．延长BD

交AC

于点E

则可知鈻�ABE

为等腰三角形，则S鈻�ABD=S鈻�ADES鈻�BDC=S鈻�CDE

可得出S鈻�ADC=12S鈻�ABC

．【解答】解：如图；延长BD

交AC

于点E

隆脽AD

平分隆脧BAEAD隆脥BD

隆脿隆脧BAD=隆脧EAD隆脧ADB=隆脧ADE

在鈻�ABD

和鈻�AED

中；

{隆脧BAD=隆脧EADAD=AD隆脧BDA=隆脧EDA

隆脿鈻�ABD

≌鈻�AED(ASA)

隆脿BD=DE

隆脿S鈻�ABD=S鈻�ADES鈻�BDC=S鈻�CDE

隆脿S鈻�ABD+S鈻�BDC=S鈻�ADE+S鈻�CDE=S鈻�ADC

隆脿S鈻�ADC篓T12S鈻�ABC=12隆脕5=2.5(m2)

故答案为2.5

．【解析】2.5

11、略

【分析】【分析】（1）结合图象；可知只有乙槽水位是匀速下降的，从而得出结论；

（2）结合图1甲槽以及图2中A；B两点的纵坐标；可以得出长方体铁块的底面边长及高，结合长方体体积公式即可得出结论；

（3）①由存水量=流速×时间可以得出结论；

②根据上升高度=可得出线段BC斜率，根据B点坐标即可得出线段BC的解析式．【解析】【解答】解：（1）线段DE表示水位匀速下降；所以应该表示的为乙水槽内的水深与注水之间的函数关系．

故答案为：乙．

（2）观察图1甲槽与图2两次转折点A；B；可知：

长方体铁块的底面边长为5cm；高为9cm；

则长方体体积V=5×5×9=225cm3．

故答案为：5；9；225．

（3）①∵注水速度为vcm3/s；乙水槽倒完水的时间为40秒；

∴乙水槽存水量=40v；

故注水前乙水槽内装有水40vcm3．

②线段BC段水面上升的速度为，故设BC段的解析式为y=x+b；

∵点B（30；14）在线段BC上；

∴有14=×30+b，解得：b=；

故线段BC对应的函数表达式y=x+=（x-30）+14（30≤x≤40）．12、略

【分析】【分析】利用高的长度一定小于斜边长，进而得出5cm一定是邻边4cm上的高，再利用平行四边形的面积求出即可．【解析】【解答】解：∵平行四边形邻边长是4cm和8cm；一边上的高是5cm；

∴5cm一定是邻边4cm上的高；

∴设另一边上的高是xcm；则8x=4×5；

解得：x=2.5．

故答案为：2.5．13、略

【分析】【分析】分子、分母同除以x即可．【解析】【解答】解：=；

故答案是a-b．14、略

【分析】【解析】试题分析：由题意设根据当x=1时y=2即可求出k的值，从而得到结果。设∵x=1时y=2，当x=3时，y=6.考点：本题考查的是正比例函数【解析】【答案】6三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、计算题(共1题，共7分)22、略