2025年鲁教五四新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教五四新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在平面直角坐标系内，点P（-3，2）关于原点的对称点Q的坐标为（）A.（2，-3）B.（3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）2、下列命题中；

①正五边形是中心对称图形；

②在同圆或等圆中；相等的弧所对的圆周角相等；

③三角形有且只有一个外接圆；

④平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的两条弧．

其中是真命题的有（）A.1B.2C.3D.43、一元二次方程2x=x2的解为（）A.x=2B.x1=0，x2=2C.x=0D.x1=0，x2=4、两个角是锐角，它们的和（）A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.以上都有可能5、下列图形中；既是轴对称图形，又是中心对称图形（通过绕着整个图形的中心旋转180后能与原图重合的图形）的是（）

A.

B.

C.

D.

6、已知二元一次方程组则x+y等于（）

A.1

B.1.1

C.1.2

D.1.3

7、△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的坐标是（）

A.（5，﹣2）B.（﹣5，﹣2）C.（﹣2，﹣5）D.（﹣2，5）8、掷一颗质地均匀且六个面上分别刻有1

到6

点的正方形骰子，观察向上的一面的点数，下列属于不可能事件的是(

)

A.出现的点数是3

B.出现的点数为偶数C.出现的点数不会是0

D.出现的点数是8

9、（2000•内蒙古）下列各组数中；相等的一组是（）

A.-1和-2+（-1）

B.-5和

C.5-1和-5

D.|-5|和-（-5）

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、定义新运算：对任意实数a、b，都有a⊗b=a2-b．例如3⊗2=32-2=7，那么2⊗1=____．11、x2+20x-96因式分解结果为____，x2+20x-96=0的根为____．12、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是____命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：____．13、将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为____，那么第n（n为正整数）个图中，挖去的所有三角形的面积和为____（用含n的代数式表示）．

14、木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：____．15、如图所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=____，长方体的体积为V=____，各边长的和L=____，在上面的三个函数中，____是关于x的二次函数．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）17、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）18、一条直线有无数条平行线．（____）19、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）20、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）21、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）22、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）23、两条不相交的直线叫做平行线．____．评卷人得分四、多选题(共1题，共7分)24、如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）A.B.C.15D.或15评卷人得分五、计算题(共4题，共16分)25、解方程：3x（x-1）=2-x．26、将一个体积为64cm3的正方体木块，锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长是多少厘米？27、已知二次方程x2-3x+1=0的两根为α、β，求①|α-β|；②α3+β3；③α3-β3；④28、先化简，再求值：，其中x=-1．评卷人得分六、作图题(共1题，共7分)29、阅读下面材料：

在数学课上；老师提出如下问题：

小芸的作法如下：

老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作图依据是____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），然后直接作答即可．【解析】【解答】解：根据中心对称的性质；可知：点P（-3，2）关于原点O中心对称的点的坐标为（3，-2）．

故选：C．2、B【分析】【分析】根据中心对称图形的定义对①进行判断；根据圆周角定理对②进行判断；根据确定圆的条件对③进行判断；根据垂径定理的推论对④进行判断．【解析】【解答】解：正五边形是不是中心对称图形；所以①错误；

在同圆或等圆中；相等的弧所对的圆周角相等，所以②正确；

三角形有且只有一个外接圆；所以③正确；

平分弦（非直径）的直径垂直于弦；并且平分弦所对的两条弧，所以④错误．

故选B．3、B【分析】【分析】方程变形后，分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解析】【解答】解：方程变形得：x2-2x=0；

分解因式得：x（x-2）=0；

可得x=0或x-2=0；

解得：x1=0，x2=2．

故选B4、D【分析】【分析】首先理解锐角的概念，锐角的范围是0到90°，然后分析两角之和所得角的形状．【解析】【解答】解：当两锐角都小于45°时；两角之和为锐角；

当两角都大于45°时；两角之和为钝角；

一角大于45°；一角小于45°，两角之和可能为直角；

故选D．5、D【分析】

A；是轴对称图形；不是中心对称图形，故本选项错误；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形，故本选项错误；

C；是轴对称图形；不是中心对称图形，故本选项错误；

D；既是轴对称图形；也是中心对称图形，故本选项正确；

故选D．

【解析】【答案】根据轴对称及中心对称的定义；结合选项所给图形即可作出判断．

6、B【分析】

由二元一次方程组

两式相加得：3x+3y=3.3；

则x+y=1.1．

故选B．

【解析】【答案】根据方程组解出x；y的值，进一步求得x+y的值或两个方程相加求得整体3（x+y）的值，再除以3即得x+y的值．

7、B【分析】【解答】解：由题意可得：A和A1关于原点对称；A（5，2）；

故点A1的坐标是（﹣5；﹣2）；

故选：B．

【分析】根据关于原点成中心对称图形的性质，则对应两个点关于原点对称，利用它们的坐标符号相反可得答案．8、D【分析】解：A

是随机事件；选项错误；

B；是随机事件；选项错误；

C；是必然事件；选项错误；

D；是不可能事件．

故选D．

不可能事件就是一定不会发生的事件；据此即可判断．

本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.

必然事件指在一定条件下一定发生的事件.

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解析】D

9、D【分析】

A；-2+（-1）=-3；所以与-1不相等，故选项错误；

B、=5所以与-5不相等；故选项错误；

C、5-1=所以与-5不相等；故选项错误；

D；|-5|=5；-（-5）=5，二者结果相等，故选项正确．

故选D．

【解析】【答案】A；B、C、D根据实数的运算法则；分别计算各选项的值，即可判定选择项．

二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据公式a⊗b=a2-b求2⊗1的值，也相当于a=2，b=1时，代入a2-b求值．【解析】【解答】解：根据公式a⊗b=a2-b得：

2⊗1=22-1=4-1=3．

故答案为：3．11、略

【分析】【分析】运用十字相乘法对二次三项式进行因式分解，然后求出一元二次方程的两个根．【解析】【解答】解：x2+20x-96

=（x+24）（x-4）．

x2+20x-96=0

（x+24）（x-4）=0

x+24=0或x-4=0

∴x1=-24，x2=4．

故答案分别是：（x+24）（x-4）；-24，4．12、略

【分析】

根据互为补角的概念；知。

“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是一个假命题．

反例：直角的补角仍然是直角．

【解析】【答案】根据互为补角的概念“两个角的和是180°；则这两个角互补”，进行判断．大于0°而小于180°的角有锐角；直角、钝角三类．

13、略

【分析】

观察这几个图，可以看出来，分别在每个图形中，以每个小白三角形为一个基本图形，那么在这个图形中，就会有很多以一个白色三角形为基础的图形．则可以观察出规律，在第N个图形中，会有4n个基本形；也可以看出有3n白色三角形．

那么剩余部分的面积就应该是：×大三角形的面积，即×大三角形的面积；

那么第④个图中，剩余图形的面积为或

∵三角形的面积是1

第n（n为正整数）个图中，挖去的所有三角形的面积和为：1-．

故答案为：或1-．

【解析】【答案】观察这几个图，可以看出来，分别在每个图形中，以每个小白三角形为一个基本图形，那么在这个图形中，就会有很多以一个白色三角形为基础的图形，从中发现规律在第N个图形中，会有4n个基本形；也可以看出有3n白色三角形．那么剩余部分的面积为×大三角形的面积；然后即可求出挖去的所有三角形的面积和．

14、两点确定一条直线【分析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【解析】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点；能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故答案是：两点确定一条直线．15、略

【分析】【分析】侧面展开图的面积应为边长为xcm的正方形的周长乘6；长方体的体积应为边长为xcm的正方形的面积乘高；各边长的和应为边长为xcm的正方形的周长的2倍加上边长为6的4倍，找到x的次数为2的函数即为关于x的二次函数．【解析】【解答】解：长方体的侧面展开图的面积S=4x×6=24x；

长方体的体积为V=x2×6=6x2；

各边长的和L=4x×2+6×4=8x+24；

其中，V=6x2是关于x的二次函数．三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．17、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√18、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．21、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．23、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．四、多选题(共1题，共7分)24、A|B【分析】【分析】首先由▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，易得此高是边CD上的高，然后分别过点A作AE⊥CD于点E，利用勾股定理求得DE的长，继而求得tanB的值．【解析】【解答】解：分别过点A作AE⊥CD于点E；

∵▱ABCD中；AB=14，BC=17；

∴AD=BC=17；CD=AB=14，∠B=∠D；

∵其中一边上的高为15；

∴此高是边CD上的高；则AE=15；

∴ED==8；

∴tanB=tanD==．

故选B．五、计算题(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】方程整理后，利用求根公式即可求出解即可．【解析】【解答】解：方程整理得：3x2-2x-2=0；

这里a=3，b=-2；c=-2；

∵△=4+24=28