2025年人教版高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版高一数学上册月考试卷162考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（）A.常数列B.公差为零的等差数列C.公比为1的等比数列D.这样的数列不存在2、【题文】设集合则()A.B.C.D.3、【题文】曲线C：与直线有两个交点时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.4、【题文】设的内角所对的边分别为若三边的长为连续的三个正整数，且则为()A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶45、已知函数f（x）=（）x﹣log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若实数x0是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A.x0＜aB.x0＞bC.x0＜cD.x0＞c评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，则图中直角三角形有个.（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）.7、把函数y=f（2x）经过____平移得到函数y=f（2x+4）的图象．8、已知角θ的终边过点（4，-3），则cos（π-θ）=______．9、若函数f（x）=loga（x-1）-1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则经过A，B的直线方程为______．10、把二进制数10111（2）化为十进制数是______．评卷人得分三、作图题(共7题，共14分)11、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．12、作出下列函数图象：y=13、作出函数y=的图象．14、画出计算1++++的程序框图．15、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．16、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．17、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、计算题(共3题，共15分)18、如图，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，则∠BEC=____．19、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；

（1）求a+b的值；

（2）求的值．20、计算：（lg﹣lg25）÷100．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】由于此数列是常数列，并且公差不为零.所以此数列是公比为1的等比数列【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】解：因为则选A【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】由题意可得：直线l过A（2；4），B（-2，1）；

又图象为以（0；1）为圆心，2为半径的半圆；

当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即|3-2k|/(k2+1)=2；

解得：k="5"/12；

当直线l过B点时；直线l的斜率为(4-1)/(2-(-2))="3/"4；

则直线l与半圆有两个不同的交点时；实数k的范围为(5/12，3/4]．

故答案为：(5/12，3/4]【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】

试题分析：由题意得所以化简得所以选D.

考点：余弦定理.正弦定理【解析】【答案】D5、D【分析】【解答】∵y=（）x是R上的减函数；

y=log2x是（0；+∞）上的增函数；

∴f（x）=（）x﹣log2x是（0；+∞）上的减函数；

又∵f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c；

∴f（a）＜0，f（b）＜0；f（c）＜0；

或f（a）＞0，f（b）＞0；f（c）＜0；

故f（c）＜f（x0）=0；

故c＞x0；

故x0＞c不可能成立；

故选D．

【分析】可判断f（x）=（）x﹣log2x是（0，+∞）上的减函数，从而可得f（c）＜0，从而可得f（c）＜f（x0）=0；从而解得．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】试题分析：平面则和是直角三角形；是的直径，是圆周上不同于的任意一点，所以是直角三角形；又平面则是直角三角形；故直角三角形有4个.考点：1.圆的性质；2.线线垂直的判定；3.线面垂直的判定与性质.【解析】【答案】4个7、向左2个单位【分析】【解答】设函数y=f（2x）向左平移m个单位后；

得到函数y=f（2x+4）的图象。

则2（x+m）=2x+4

解得m=2

即函数y=f（2x）向左平移2个单位后；

得到函数y=f（2x+4）的图象。

故答案为：向左2个单位。

【分析】根据平移变换“左加右减”的原则，我们可以设函数y=f（2x）向左平移m个单位后，得到函数y=f（2x+4）的图象，则我们可以得到一个关于m的方程，解方程求出m的值，即可得到平移方式．8、略

【分析】解：∵角θ的终边过点（4；-3）；

∴x=4；y=-3；

∴r==5；

∴cosθ=

∴cos（π-θ）=-cosθ=-

故答案为：．

根据定义和诱导公式即可求出．

此题考查了任意角的三角函数定义，熟练掌握三角函数的定义是解本题的关键．【解析】-9、略

【分析】解：∵函数f（x）=loga（x-1）-1（a＞0且a≠1）的图象过定点A；

∴f（2）=-1；即A（2，-1）；

∵直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B；

∴即：直线m（x+y-2）+x-y=0过定点B；

由得：

∴B（1；1）；

∴kAB=-2；

∴经过A；B的直线方程为：y-1=-2（x-1）；

整理得：2x+y-3=0．

故答案为：2x+y-3=0．

依题意知A（2；-1），B（1，1），从而可求得经过A，B的直线方程．

本题考查恒过定点的直线，着重考查直线的方程的求法，求得A，B两点的坐标是关键，属于中档题．【解析】2x+y-3=010、略

【分析】解：10111（2）=1×20+1×21+1×22+0×23+1×24=23；

故答案为：23（10）．

由二进制转化为十进制；我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．

本题主要考查了二进制转化成十进制，进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重．属于基础题．【解析】23（10）三、作图题(共7题，共14分)11、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．12、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．13、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可14、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．15、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。16、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．17、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、计算题(共3题，共15分)18、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质和等边三角形的性质分别得出∠AEC，∠BED，∠AED的度数，由∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED即可求解．【解析】【解答】解：∠ADC=42°+28°=70°．∠CAD=180°-2×70°=40°；

∠DAE=∠ADE=∠AED=∠60°；

于是；在△ACE中，∠CAE=60°+40°=100°；

∠AEC=（180°-100°）÷2=40°．

又∵在△BDE中；∠BDE=60°+42°=102°；

∴∠BED=（180-102）÷2=39°

从而∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED=40°+39°-60°=19°．

故答案为19°．19、略

【分析】【分析】（1）要求a+b，可以首先求得（a+b）2的值，利用完全平方公式中（a+b）2与（a-b）2之间的关系；即可求解；

（2）根据===，代入即可求解．【解析】