2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷809考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在-3x，6-a=2，4ab2，0，，，＞，x中，是代数式的共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个2、【题文】下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°.其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.33、2016的倒数是（）A.2016B.-2016C.D.-4、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A.B.C.D.5、如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，c=，那么a、b、c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.a＞c＞bD.c＞b＞a6、化简-[0-（a-2b）]的结果是（）A.a-2bB.+2bC.-a+2bD.-a-2b7、为了解中学生获取资讯的主要渠道；设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（）

A.普查，26B.普查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，248、方程2（x+1）=4x﹣8的解是（）A.B.﹣3C.5D.﹣5评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、从一个多边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的十个三角形，那么，这个多边形为____边形．10、若（x2-nx+3）（3x-2）的乘积中不含x的二次项，则n=____．11、已知2x-3y-2=0，则（10x）2÷（10y）3=____．12、【题文】已知等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则这个三角形的周长为____。13、若xy

是正整数，且ax=4,ay=8

则ax+y=

______．14、按照规律填写单项式：a鈭�2a23a3鈭�4a4

第8

个单项式是______，第2013

个单项式是______．15、温度3℃比-6℃高____℃．16、在数2002200220022022中，数字“2”出现的频数是____，频率是____．17、图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判断对错）19、若a=b，则．____．（判断对错）20、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）21、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）22、在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．____．（判断对错）23、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判断对错）24、当x=a时，代数式值为0．____．（判断对错）25、最大的负整数是-1．____．（判断对错）26、有两边及其一角对应相等的两个三角形全等.（）评卷人得分四、解答题(共3题，共27分)27、某商场对2011年端午节这天销售A；B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，并绘制出如图1和如图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）哪一种品牌的粽子的销售量最大？说明理由；

（2）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；

（3）补全图1；图2中的条形统计图和扇形统计图．

28、线段AD=18cm，线段AC=BD=6cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．29、-77×3+（-2012）÷（-22）评卷人得分五、证明题(共3题，共6分)30、在△ABC中；∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；

（1）若AD是△ABC的BC边上的高；且∠B=30°，∠C=70°（如图1），求∠EAD的度数；

（2）若F是AE上一点，且FG⊥BC，垂足为G（如图2），求证：；

（3）若F是AE延长线上一点；且FG⊥BC，G为垂足（如图3），②中结论是否依然成立？请给出你的结论，并说明理由．

31、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．32、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)33、如图是某几何体的三视图．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）画出它的表面展开图；

（3）若主视图的宽为4cm，长为15cm，左视图的宽为3cm，俯视图中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和为多少？它的表面积为多大？它的体积为多大？34、如图；在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P（x，y），PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，C（a，0），点E在y轴上，点D，F在x轴上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中线，AE交PB于点M，-x+y=1．

（1）求点D的坐标；

（2）用含有a的式子表示点P的坐标；

（3）图中面积相等的三角形有几对？35、如图：三角形的一边BC=a，固定不变，当顶点A在BC的垂直平分线l在运动时，三角形的面积S也随之发生变化，下图表示了这钟变化规律．根据下面两个图回答问题：

（1）点A表示的实际意义是____；

（2）等腰△ABC中，底边BC=____；

（3）写出△ABC的面积S（cm2）随BC边上的高h（cm）变化的关系式____．36、如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0；-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B（3，n）．

（1）试确定这两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．依此即可求解．【解析】【解答】解：在-3x，6-a=2，4ab2，0，，，＞，x中，是代数式的有-3x，4ab2，0，，；x，共有6个．

故选：B．2、B【分析】【解析】解：根据三角形的内角和为180°；外角和为360°，可知①错误，④正确；

当三角形为钝角三角形时；钝角大于它的外角，故②错误；

根据三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；可知③错误；

综上可知：只有④正确，即正确的个数只有1个，故选B。【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】解：2016的倒数是．

故选C．

【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．4、A【分析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解析】【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形；第二层左边一个小正方形；

故选：A．5、B【分析】【分析】根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零指数次幂等于1求出a、b、c，然后按照从大到小的顺序排列即可．【解析】【解答】解：a=（-99）0=1；

b=（-0.1）-1=-10；

c=（-）-2=9；

所以c＞a＞b．

故选B．6、A【分析】【分析】根据去括号法则解答．先去中括号，再去小括号．【解析】【解答】解：根据去括号的方法可知：-[0-（a-2b）]=a-2b．

故选A．7、D【分析】【解答】解：调查方式是抽样调查；a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24．

故选D．

【分析】根据抽样调查的定义判断抽查方式，利用总数50减去其它各组的人数即可求得a的值．8、C【分析】【分析】先去括号；移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

【解答】去括号得：2x+2=4x-8；

移项得：2x-4x=-8-2；

合并同类项得：-2x=-10；

化系数为1得：x=5；

故选C．

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成（n-2）个三角形解答即可．【解析】【解答】解：设多边形为n边形；根据题意得

n-2=10；

解得n=12．

故答案为：十二．10、略

【分析】【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0，即可求出n的值．【解析】【解答】解：原式=3x3-2x2-3nx2+9x-6；

=3x3-（2+3n）x2+9x-6；

∵乘积中不含x的二次项；

∴-（2+3n）=0；

∴n=-；

故答案为：-．11、略

【分析】【分析】根据幂的乘方和除法法则可把代数式化为102x-3y的形式，把条件2x-3y-2=0变形为2x-3y=2代入求解即可．【解析】【解答】解：∵2x-3y-2=0；

∴2x-3y=2；

∴（10x）2÷（10y）3；

=102x÷103y；

=102x-3y；

=102；

=100．12、略

【分析】【解析】

试题分析：题目中没有明确腰和底边；故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系即可求得结果.

当6cm为底边长时，三边长为3，3，6，而此时无法构成三角形；

当6cm为腰长时，三边长为3，6，6，此时可以构成三角形，周长为

考点：本题考查的是等腰三角形的性质；三角形的三边关系。

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.【解析】【答案】15cm13、略

【分析】解：由ax=4,ay=8

两边相乘得：

ax?ay=4隆脕8

即ax+y=32

．

故答案为：32

根据同底数幂的乘法法则；底数不变，指数相加，把已知的两等式左右两边相乘即可得到所求式子的值．

此题考查了同底数幂的乘法法则的灵活运用，是一道基础题．【解析】32

14、略

【分析】解：隆脽a鈭�2a23a3鈭�4a4

隆脿

第8

个单项式是：鈭�8a8

第2013

个单项式是：2013a2013

．

故答案为：鈭�8a82013a2013

．

利用已知单项式得出其次数与其所在个数的关系；系数第偶数个为负数，奇数个为正，进而得出答案．

此题主要考查了单项式，由已知得出系数与次数的变化规律是解题关键．【解析】鈭�8a82013a2013

15、略

【分析】【分析】依据题意列出算式，然后进行计算即可．【解析】【解答】解：3-（-6）=9℃．

故答案为：9．16、略

【分析】【分析】根据频数和频率的定义求解即可．【解析】【解答】解：“2”出现的次数为9次；

故数字“2”出现的频数为9；

则频率为：．

故答案为：9，．17、略

【分析】【解析】试题分析：根据统计图中的数据求出初一总人数，再用骑自行车人数÷初一总人数即可．初一总人数为60+90+150=300人，骑自行车人数占初一总人数为90÷300=30%．考点：本题考查的是条形统计图【解析】【答案】30三、判断题(共9题，共18分)18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案为：√19、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条不相交的直线是平行线，故原题错误；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】原式计算错误，利用平方差公式计算得到正确结果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正确解法为：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】把x=a代入代数式求出数值比较答案即可．【解析】【解答】解：当x=a时；

=；

∵a的值不能确定；

∴式子的数值也就不能确定．

所以说代数式值为0是错误的．

故答案为：×．25、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√26、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共27分)27、略

【分析】【分析】（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大；为50%；

（2）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（480÷2400）=72°；

（3）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-480=720个，补全图形即可．【解析】【解答】解：（1）C品牌粽子的销售量最大．

理由如下：

方法1：因为C品牌粽子占总销售量的50%；

A；B两种品牌粽子占总销售量的50%；

所以C品牌粽子的销售量最大．

方法2：1200÷50%=2400（个）；

所以B品牌粽子的销售量为2400-1200-480=720（个）．（不带单位不扣分）

因为1200＞720＞480；

所以C品牌粽子的销售量最大．

（2）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（480÷2400）=72°；

故A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数是72°；

（3）粽子总销量为：1200÷50%=2400（个）；

B品牌占总销量的百分比为：1-20%-50%=30%．

B品牌销售量为：2400×30%=720（个）

所以补全的图1；图2如下：

（柱状图只要对应位置画得正确，没有标记数字不扣分）28、略

【分析】【分析】根据线段的和差，可得AB，CD的长，根据线段中点的性质，可得AE、FD的长再根据线段的和差，可得EF的长．【解析】【解答】解：由线段的和差；得。

AB=AD-BD=18-6=12cm；CD=AD-AC=18-6=12cm；

由E；F分别是线段AB、CD中点；得。

AE=AB=×12=6cm，FD=CD=×12=6cm；

由线段的和差；得。

EF=AD-AE-FD=18-6-6=6cm．29、略

【分析】【分析】先进行有理数的乘方运算，在进行乘除法运算，最后进行有理数的加减运算就可以得出结论．【解析】【解答】解：原式=-77×3+（-2012）÷（-4）

=-231+503

=272五、证明题(共3题，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理得∠A=180°-30°-70°=80°，再根据角平分线定义得∠EAC=×80°=40°；由AD是△ABC的BC边上的高，得∠ADC=90°，计算出∠DAC=90°-70°=20°，则∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）根据三角形内角和定理得∠A=180°-∠B-∠C，再根据角平分线定义得∠EAC=（180°-∠B-∠C）=90°-（∠B+∠C），而∠DAC=90°-∠C，可计算得∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-（∠B+∠C）-90°+∠C=（∠C-∠B）；然后利用平行线的性质得到结论；

（3）与（2）证明方法一样．【解析】【解答】（1）解：∵∠B=30°；∠C=70°；

∴∠BAC=180°-30°-70°=80°；

∵AE是△ABC中∠BAC的平分线；

∴∠EAC=×80°=40°；

∵AD是△ABC的BC边上的高；

∴∠ADC=90°；

∴∠DAC=90°-70°=20°；

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）证明：过A点作高AD；如图；

∠BAC=180°-∠B-∠C；

∵AE是△ABC中∠BAC的平分线；

∴∠EAC=（180°-∠B-∠C）=90°-（∠B+∠C）；

而∠DAC=90°-∠C；

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-（∠B+∠C）-90°+∠C=（∠C-∠B）；

∵FG⊥BC；

∴∠EFG=∠EAD；

∴∠EFG=（∠C-∠B）；

（3）②中结论依然成立．理由如下：过A点作高AD；如图；

在（2）中得到∠EAD=（∠C-∠B）；

∵FG⊥BC；

∴∠EFG=∠EAD；

∴∠EFG=（∠C-∠B）．31、略

【分析】【分析】法1：由AB=AC；利用等边对等角得到一对角相等，同理由AD=AE得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换可得出一对角相等，利用ASA得出三角形ABD与三角形AEC全等，利用全等三角形的对应边相等可得证；

法2：过A作AH垂直于BC于H点，由AB=AC，利用三线合一得到H为BC中点，同理得到H为DE中点，利用等式的性质变换后可得证．【解析】【解答】证明：法1：∵AB=AC；

∴∠B=∠C（等边对等角）；

∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED（等边对等角）；

又∠ADE=∠B+∠BAD；∠AED=∠C+∠CAE；

∴∠BAD=∠CAE（等量代换）；

在△ABD和△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）；

法2：过点A作AH⊥BC；垂足为点H；

∵AB=AC；AH⊥BC；

∴BH=CH（等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合）；

同理可证；DH=EH；

∴BH-DH=CH-EH；

∴BD=CE．32、略

【分析】【分析】根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．【解析】【解答】证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）；

∴AB∥CD（同旁内角互补；两直线平行）；

∴∠BAP=∠APC（两直线平行；内错角相等）；

又∵∠1=∠2（已知）；

∴∠FPA=∠EAP；

∴AE∥PF（内错角相等；两直线平行）；

∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．六、综合题(共4题，共20分)33、略

【分析】【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形；而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；

（2）易得为一个长方形加两个三角形；

（3）根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可．【解析】【解答】解：（1）这个几何体为三棱柱．

（2）它的表面展开图如图所示；

（3）这个几何体的所有棱长之和为：（3+4+5）×2+15×3=69（cm）；

它的表面积为：2××3×4+（3+4+5）×15=192（cm2）；

它的体积为：×3×4×15=90（cm3）．34、略

【分析】【分析】（1）根据P点坐标得出A；B两点坐标，进而求出-x+y=DO，即可得出DO的长，即可得出D点坐标；

（2）利用C点坐标得出CO的长；进而得出y与a的关系式，即可得出P点坐标；

（3）利用三角形面积公式以及AO与FO的关系，进而得出等底等高的三角形．【解析】【解答】解：（1）∵P（x；y），PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B；

∴A（x；0），B（0，y）；

即：OA=-x；BO=-y；

∵AD=BO；

∴-x-DO=-y；

∴-x+y=DO；

又∵-x+y=1；

∴OD=1；即：点D的坐标为（-1，0）．

（2）∵EO是△AEF的中线；

∴AO=OF=-x；

∵OF+FC=CO；

又∵OB=2FC=-y，OC=a，

∴-x-=a；

又∵-x+y=1