2025年沪科新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列去括号正确的是(

)

A.鈭�(a+b鈭�c)=鈭�a+b鈭�c

B.鈭�2(a+b鈭�3c)=鈭�2a鈭�2b+6c

C.鈭�(鈭�a鈭�b鈭�c)=鈭�a+b+c

D.鈭�(a鈭�b鈭�c)=鈭�a+b鈭�c

2、如图，点M

表示的数是(

)

A.1.5

B.鈭�1.5

C.2.5

D.鈭�2.5

3、若方程组的解x与y的和为O，则m等于（）A.-2B.-1C.1D.24、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一点，AB=CD，BC=ED，那么下列结论中，不正确的是（）A.∠A=∠DCEB.AC=CEC.∠ACB+∠CED=90°D.AC⊥CE5、在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A.求两个有理数的绝对值，并比较大小B.确定和的符号C.观察两个有理数的符号，并作出一些判断D.用较大的绝对值减去较小的绝对值评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、把下列各数填在相应的大括号里：+2，-3，0，-3，-1.414，17，．

正整数：{____，____}

整数：{____，____，____，____}

负分数：{____，____}7、数轴上的点A表示的是数1，点B表示的是数5，那么到点A距离等于2的点C所表示的数为____，点C与点B的距离等于____．8、（2012•剑川县一模）如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=42°，则∠2=____°．9、如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是____________________（填几何体的名称）．10、【题文】、因式分解：=____________________。11、数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示-3和5的两点之间的距离是______．12、用计算器计算[12×（-4）-125÷（-5）]×（-2）3=______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）14、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）15、52x3y3的次数是8．____．16、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）17、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）18、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）19、任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．____．评卷人得分四、解答题(共3题，共15分)20、如图；已知四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，垂足为O；

（1）四边形ABCD是不是轴对称图形？如果是；它的对称轴是什么？

（2）图中有哪些相等的线段？

（3）图中是否存在等腰三角形；请指出；

（4）作出点O到∠BAD两边的垂线段；并说明它们的大小关系？

（5）等腰三角形底边的中点到两腰的距离有什么特点？21、2006年“五•一”节；小华；小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答下列问题：

（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；

（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水．

（温馨提示：利润=售价-进价；利润率=利润÷进价×100%）

22、计算：（4分×2=8分）(1).14-（-12）+（-25）-7(2).（－+－）×12+（－1）2011评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)23、（2011秋•黄冈校级期末）如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=60°，则∠AED的度数是____．24、小丽乘出租车从体育馆到少年宫；出租车行驶了4.5km．如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费．

（1）请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s＞3）之间的关系；

（2）小丽身上有10元钱，够不够付车费呢？评卷人得分六、证明题(共4题，共36分)25、如图所示；已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．

26、已知如图，AD∥BC，∠1=∠3，求证：∠B=∠D．27、如图；AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．

求证：（1）∠EAD=∠EDA．

（2）DF∥AC．

（3）∠EAC=∠B．28、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠1，求证：∠2+∠D=180°．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】解：A鈭�(a+b鈭�c)=鈭�a鈭�b+c

故不对；

B；正确；

C、鈭�(鈭�a鈭�b鈭�c)=a+b+c

故不对；

D、鈭�(a鈭�b鈭�c)=鈭�a+b+c

故不对．

故选B．

利用去括号添括号法则计算．

本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+

”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“鈭�

”，去括号后，括号里的各项都改变符号．【解析】B

2、D【分析】解：由数轴可得；点M

表示的数是鈭�2.5

．

故选D．

根据数轴可以得到点M

表示数是多少；本题得以解决．

本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．【解析】D

3、D【分析】【分析】本题需先求出x、y的值，然后根据x与y的和为O列出方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵方程组的解为；

又∵x与y的和为0；

∴（-m+4）+（2m-6）=0；

∴m=2．

故选D．4、C【分析】【分析】已知∠B=∠D=90°，且AB=CD，BC=DE，利用SAS可判定这两个三角形全等，然后根据全等三角形的性质来判断各选项的正误．【解析】【解答】解：∵AB⊥BD；ED⊥BD；

∴∠B=∠D=90°；

又∵AB=CD；BC=ED；

∴△ABC≌△CDE；

∴∠A=∠DCE；AC=CE（故A；B正确），∠ACB=∠E（故C错误）；

∵∠E+∠ECD=90°；

∴∠ACB+∠ECD=90°；即AC⊥CE；（故D错误）

故选C．5、C【分析】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时；思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；

其次是确定和的符号；

然后求两个有理数的绝对值；并比较大小；

最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值；

故选：C．

本题主要考查有理数的加法；熟练掌握加法法则是解题的关键．

本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算的法则是解题的关键．【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】按照有理数的分类填写：

有理数，整数，分数．【解析】【解答】解：正整数：{+2；17}；

整数：{+2；-3，0，17}；

负分数：{-3，-1.414}．7、略

【分析】【分析】C点的位置分为两种情况：①在A点的左边，②在A点的右边；根据两点间的距离公式计算，即可得到点C与点B的距离．【解析】【解答】解：当C点在A点的左边时；1-2=-1，C点表示的数是-1，此时点C与点B的距离=|-1-5|=6；

当C点在A点的右边时；1+2=3，C点表示的数是3，此时点C与点B的距离=|3-5|=2；

故到点A距离等于2的点C所表示的数为：-1或3；点C与点B的距离等于6或2．

故答案为：-1或3；6或2．8、略

【分析】【分析】先根据平行线的性质得出∠3的度数，再由平角的性质求出∠2的度数即可．【解析】【解答】解：∵a∥b；∠1=42°；

∴∠3=∠1=42°；

∴∠2=180°-∠3=180°-42°=138°．

故答案为：138．9、略

【分析】【解析】试题分析：棱柱是上下面相同，底面是多边型的立体图形。由图可见，在一个三棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分还是棱柱。如果是沿着原三棱柱一顶点往对边切，则剩下的是一个三棱柱，如果是沿原三棱柱的一个角切下，剩下的就是一个四棱柱。考点：几何图形的认知和命名【解析】【答案】三棱柱或四棱柱10、略

【分析】【解析】此题考查因式分解。

点评：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式来分解因式【解析】【答案】11、略

【分析】解：数轴上表示3和7的两点之间的距离是|3-7|=4；数轴上表示-3和5的两点之间的距离是|-3-5|=8．

故答案为：4；8．

直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值是解答此题的关键．【解析】4；812、略

【分析】解：[12×（-4）-125÷（-5）]×（-2）3

=[-48-（-25）]×（-8）

=[-48+25]×（-8）

=-23×（-8）

=184．

故答案为：184．

正确使用计算器计算即可；注意运算顺序．

此题考查了使用计算器进行有理数的计算，注意运算顺序．【解析】184三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×14、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．15、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：52x3y3的次数是6；原说法错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．19、√【分析】【分析】设这个锐角是x度，则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相减可得出结论．【解析】【解答】解：设这个锐角是x度；则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

则（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．

故答案为：√．四、解答题(共3题，共15分)20、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称图形的概念求解即可；

（2）根据菱形的性质即可找出相等的线段；

（3）根据等腰三角形的定义进行判断即可；

（4）根据角平分线的性质进行判定；

（5）根据（4）即可解答．【解析】【解答】解：（1）是轴对称图形；对称轴是AC所在直线和BD所在直线；

（2）相等的线段有：AB=BC=CD=AD；AO=OC，OB=OD；

（3）△ACD；△BCD、△ABC、△ABD为等腰三角形；

（4）如下图所示：分别过点O作OE⊥AD于E；OF⊥AB于F．

∵AO平分∠BAD；OE⊥AD于E，OF⊥AB于F；

∴OE=OF；

（5）等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等．21、略

【分析】【分析】（1）根据利润率为20%列方程即可求出标价；

（2）根据销售额=售价×售量即可求解．【解析】【解答】解：（1）设该超市的每瓶矿泉水的标价为x元

80%x-1=1×20%

解得：x=1.5

答：该超市的每瓶矿泉水的标价为1.5元．

（2）由（1）知售价为：1.5×80%=1.2元

∴销售量==300（瓶）

答：该超市今天销售了300瓶“农夫山泉”矿泉水．22、略

【分析】【解析】试题分析：（1）14-（-12）+（-25）-7=14+12-25=-6（2）（－+－）×12+（－1）2011=考点：代数式的运算【解析】【答案】①②-12.5五、计算题(共2题，共14分)23、略

【分析】【分析】根据折叠的性质得到∠AED=∠AED′，由平角的定义得到∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，而∠CED′=60°，则2∠DEA=180°-60°=120°，即可得到∠AED的度数．【解析】【解答】解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′；

∴∠AED=∠AED′；

而∠AED+∠AED′+∠CED′=180°；∠CED′=60°；

∴2∠DEA=180°-60°=120°；

∴∠AED=60°．

故答案为60°．24、略

【分析】【分析】先根据题意得出m、s的等量关系，再把s=4.5代入计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得。

（1）m=7+1.8（s-3）；（s＞3）

（2）当s=4.5时；

m=7+1.8（4.5-3）=9.7；

∵9.7＜10；

∴小丽的钱够付车费．六、证明题(共4题，共36分)25、略

【分析】【分析】根据已知∠E=∠F，可得BE∥CF，就可以证出∠EBC=∠FCB，再有条件∠1=∠2，即可得到∠ABC=∠BCD，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵∠E=∠F；

∴BE∥CF；

∴∠EBC=∠BCF；

∵∠1=∠2；

∴∠CBA=∠DCB；

∴AB∥CD．26、略

【分析】【分析】由AD∥BC，根据平行线的性质得∠2=∠B，由∠1=∠3，根据平行线的判定得AE∥DC，则∠2=