2025年新科版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版七年级数学上册月考试卷964考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x-y的取值范围是（）A.0＜x-y＜B.0＜x-y＜1C.-3＜x-y＜-1D.-1＜x-y＜02、实数a，b在数轴上的位置如图所示；则（）

A.a＞b＞0B.a＜b＜0C.b＞a＞0D.b＜a＜03、【题文】从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（）A.B.C.D.4、已知线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3，则对点C描述正确的是（）A.在线段AB所在的平面内能找到无数多个这样的点CB.满足条件的点C都在线段AB上C.满足条件的点C都在两条射线上D.这样的点C不存在5、如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOD=70°．则∠EOF的度数为（）A.115°B.125°C.135°D.145°6、对于代数式3x3y-2x2y2+5xy3-1，下列说法不正确的是（）A.它按y的升幂排列B.它按x的降幂排列C.它的常数项是-1D.它是四次四项式评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、已知线段AB⊥x轴，且AB=5，若点A的坐标是（-2，1），则点B的坐标是____．8、若=0，则=___________.9、如图a

是长方形纸带，鈭�DEF=24鈭�

将纸带沿EF

折叠成图b

再沿BF

折叠成图c

则图c

中的鈭�CFE

的度数是____．10、如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm

两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm

则每块墙砖的截面面积是_____________．11、9x2+mx+4(

其中m

为常数)

是一个完全平方式，则m

的值是______．12、已知|x|-|y|=2，且y=-4，则x=____．13、（2013秋•常熟市校级期末）已知：如图；数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为____；

（2）当t为何值时；点B刚好与线段CD的中点重合；

（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．14、A；B两仓库分别有水泥20吨和30吨；C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：

。到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为____吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为____元；

（2）求把全部水泥从A；B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；

（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？15、多项式3a2b-ab+4a-5是____次____项式．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）17、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）18、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）19、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）20、三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线.（）评卷人得分四、计算题(共1题，共5分)21、解方程：

（1）2（x-3）-（3x-1）=1．

（2）．评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)22、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．23、如图1；图2；△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°；

（1）在图1中；AC与BD相等吗？请说明理由；

（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后；到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？

24、如图，∠B=∠C，∠1=∠2，CD与BE交于点F．求证：DF=EF．25、已知AB=AD；AC=AE；

请证明：（1）△ABE≌△ADC；

（2）∠B=∠D，请说明理由．评卷人得分六、综合题(共3题，共15分)26、如图所示；中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A；B、C、D、E、F共6人围成圆形绕桌而坐．已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等．席间又有G、H2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）．

（1）问：相邻2人间的弧长是多少？（结果保留π）

（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？

27、如图；长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8侧面，动点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动到D停止，动点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动到A停止．若P；Q同时出发，点P速度为2cm/s，点Q速度为1cm/s，6s后点Q改变速度为2cm/s，点P速度不变．

（1）求点P出发几秒后到达终点D．

（2）求点Q出发几秒后到达终点A．

（3）直接写出当点Q出发几秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm．28、如图；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上．

（1）若AE∥DF；如图1，则四边形AEFD是否是矩形？请说明理由．

（2）若AB=AD，∠B=40°，如图2，求∠EAF的度数．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】解出方程组的解，得出x-y，再根据2＜k＜4，可求出x-y的取值范围．【解析】【解答】解：∵；

∴3x+y-（x+3y）=k+1-3；

∴x-y=k-1；

∵2＜k＜4，∴1＜k＜2；

∴0＜k-1＜1；

∴0＜x-y＜1；

故选B．2、C【分析】【分析】根据数轴上的点所表示的数右边的总比左边的大即可求解．【解析】【解答】解：∵数轴上表示数的大小；右边的总比左边的大；

∴b＞a＞0．

故选C．3、D【分析】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于397983有6位，所以可以确定n=6-1=5．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关；与10的多少次方无关．

解：397983="3.979"83×105≈4.0×105；

故选：D．【解析】【答案】D4、D【分析】解：若A；B、C三点一条直线上；

如图1；∵AB=6，若点C到点A距离为2；

∴BC=6-2=4；

如图2；∵AB=6，若点C到点A距离为2；

∴BC=6+2=8；

如图3；若A；B、C不在一条直线上；

则AC+BC＞AB；

AC+BC＞6；

∴线段AB=6；若点C到点A距离为2，到点B的距离为3时，这样的C点不存在；

故选：D．

此题分两种情况进行分析；①若A；B、C三点一条直线上，②若A、B、C不在一条直线上．

此题主要考查了直线、射线和线段，关键是正确确定A、B、C三点的位置，进行分类讨论．【解析】【答案】D5、B【分析】解：由OE⊥AB；得∠AOE=90°．

由对顶角相等；得∠AOC=∠BOD=70°；

由OF平分∠AOC，得∠AOF=∠AOC=35°；

由角的和差；得∠EOF=∠AOF+∠AOE=35°+90°=125°；

故选：B．

根据垂线的定义；可得∠AOE的度数，根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠AOF的度数，根据角的和差，可得答案．

本题考查了对顶角、邻补角，利用了垂线的定义，对顶角的性质，角的和差．【解析】【答案】B6、A【分析】解：代数式3x3y-2x2y2+5xy3-1；是按x的降幂排列，它的常数项是-1，是四次四项式；

故选A．

根据x或y的次数分析解答判断即可．

此题考查多项式问题，注意多项式的命名和升降幂的判断．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】作出图形，分点B在点A的上方与下方两种情况讨论求解即可．【解析】【解答】解：∵AB⊥x轴；点A的坐标是（-2，1）；

∴点B的横坐标是-2；

若点B在点A的上方时；点B的纵坐标为1+5=6；

若点B在点A的下方时；点B的纵坐标为1-5=-4；

所以；点B的坐标是（-2，6）或（-2，-4）．

故答案为：（-2，6）或（-2，-4）．8、略

【分析】试题分析：几个非负数之和为零，则每个非负数都为零.根据题意可得：a+2=0，b－3=0，解得：a=－2，b=3，则=1.考点：非负数的性质.【解析】【答案】19、略

【分析】【分析】此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题.

从变化中找到不变量是解题的关键.

根据长方形纸条的特征对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出隆脧2=隆脧EFG

继而求出隆脧GFC

的度数，再减掉隆脧GFE

即可得隆脧CFE

的度数.

根据翻折不变性，隆脧CFE=隆脧GFC鈭�隆脧GFE=132鈭�鈭�24鈭�=108鈭�

．【解答】解：延长AE

到H

由于纸条是长方形；

隆脿EH//GF

隆脿隆脧1=隆脧EFG

根据翻折不变性得隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧2=隆脧EFG

又隆脽隆脧DEF=24鈭�

隆脿隆脧2=隆脧EFG=24鈭�

隆脧FGD=24鈭�+24鈭�=48鈭�

．

在梯形FCDG

中；

隆脧GFC=180鈭�鈭�48鈭�=132鈭�

根据翻折不变性，隆脧CFE=隆脧GFC鈭�隆脧GFE=132鈭�鈭�24鈭�=108鈭�

．【解析】108鈭�

10、525cm2【分析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列方程组是解题的关键.

设每块墙砖的长为xcm

宽为ycm

根据“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm

两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm

”列方程组求解可得．【解答】解：设每块墙砖的长为xcm

宽为ycm

根据题意得：{x+10=3y2x=2y+40

解得：{x=35y=15

则每块墙砖的截面面积是35隆脕15=525(cm2).

故答案为525cm2

．【解析】525cm2

11、略

【分析】解：隆脽9x2+mx+4(

其中m

为常数)

是一个完全平方式；

隆脿m=隆脌12

故答案为：隆脌12

．

利用完全平方公式的结构特征判断即可．

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解析】隆脌12

12、略

【分析】【分析】根据y的值可以求得|y|的值，即可求得|x|的值，即可解题．【解析】【解答】解：∵y=-4；∴|y|=4；

∵|x|-|y|=2；

∴|x|=6；

∴x=±6．

故答案为±6．13、略

【分析】【分析】根据图示易求B点表示的数是-8；点D表示的数是20．

（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24；则易求t=3．据此可以求得点A；D移动后所表示的数；

（2）C；D的中点所表示的数是18；则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；

（3）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．【解析】【解答】解：如图；∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10；

∴B点表示的数是-10+2=-8．

又∵线段CD=4（单位长度）；点C在数轴上表示的数是16；

∴点D表示的数是20．

（1）根据题意；得。

（6+2）t=|-8-16|=24；即8t=24；

解得；t=3．

则点A表示的数是6×3-|-10|=8；点D在数轴上表示的数是20-2×3=14．

故填：8；14；

（2）C；D的中点所表示的数是18；则依题意，得。

（6+2）t=26；

解得t=；

答：当t为时；点B刚好与线段CD的中点重合；

（（3）当点B在点C的左侧时；依题意得到：（6+2）t+8=24，解得t=2，此时，点B在数轴上所表示的数是4；

当点B在点C的右侧时；依题意得到：（6+2）t=32，解得t=4，此时，点B在数轴上所表示的数是24-8=16．

综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．14、略

【分析】【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥；就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；

（2）用x表示出A；B两个仓库分别向C、D运送的吨数；再乘每吨的运费，然后合并起来即可；

（3）把x=10代入（2）中的代数式，求得问题的解．【解析】【解答】解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：（20-x）吨；

从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35-（20-x）]×9=（9x+135）元；

（2）15x+12×（20-x）+10×（15-x）+[35-（20-x）]×9=（2x+525）元；

（3）当x=10时；

2x+525=545元；

答：总运费为545元．15、略

【分析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解析】【解答】解：多项式3a2b-ab+4a-5是三次四项式；

故答案是：三、四．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√19、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中高的定义即可判断.三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线段，故本题错误.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的高【解析】【答案】错四、计算题(共1题，共5分)21、略

【分析】【分析】（1）方程去括号；移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）去括号得：2x-6-3x+1=1；

移项合并得：-x=6；

解得：x=6；

（2）去分母得：2x+4-6x+3=6；

移项合并得：-4x=-1；

解得：x=0.25．五、证明题(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】先根据平行线的性质得出∠4=∠BAE．再根据∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出结论．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠4=∠BAE．

∵∠3=∠4；

∴∠3=∠BAE．

∵∠1=∠2；

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD；

∴∠3=∠CAD；

∴AD∥BE．23、略

【分析】【分析】（1）根据等腰三角形的两腰相等进行解答．

（2）证明△DOB≌△COA，根据全等三角形的对应边相等进行说明．【解析】【解答】解：（1）相等．

在图1中；∵△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°；

∴OA=OB；OC=OD；

∴0A-0C=0B-OD；

∴AC=BD；

（2）相等．

在图2中；∠AOB=∠COD=90°；

∵∠DOB=∠COD-∠COB；∠COA=∠AOB-∠COB；

∴∠DOB=∠COA

在△DOB和△COA中；

；

∴△DOB≌△COA（SAS）；

∴BD=AC．24、略

【分析】【分析】根据对顶角相等可得∠BFD=∠CFE，然后求出∠AFB=∠AFC，再利用“角角边”证明△ABF和△ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAF=∠CAF，再利用“角边角”证明△ADF和△AEF全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=EF．【解析】【解答】证明：∵∠BFD=∠CFE；∠1=∠2；

∴∠1+∠CFE=∠2+∠BFD；

即∠AFB=∠AFC；

在△ABF和△ACF中；

；

∴△ABF≌△ACF（AAS）；

∴∠BAF=∠CAF；

在△ADF和△AEF中；

；

∴△ADF≌△AEF（ASA）；

∴DF=EF．25、略

【分析】【分析】（1）根据题目已知条件；因为∠A是公共角，直接利用“边角边”定理即可证明两三角形全等；

（2）根据全等三角形对应角相等证明即可．【解析】【解答】证明：（1）在△ABE和△ADC中，；

∴△ABE≌△ADC（SAS）；

（2）∵△ABE≌△ADC；

∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）．六、综合题(共3题，共15分)26、略

【分析】【分析】（1）先求得相邻2人间的弧所对的圆心角的度数；再按弧长公式计算即可；

（2）设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x厘米．根据题意列出等式，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）．

即相邻2人间的弧长是24π厘米．（3分）

（2）设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x厘米．

依题意，得．（6分）

解之得x=36．

∴8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是36厘米．（9分）．27、略

【分析】【分析】（1）根据路程÷速度=时间；用点P到达终点D时运动的路程除以它的速度，求出点P出发几秒后到达终点D即可．

（2）首先设点Q出发x秒后到达终点A；则以1cm/s的速度运动了6秒，以2cm/s的速度运动了x-6秒，然后根据点Q运动的路程和等于DC；CB、BA的长度和，列出方程，再根据一元一次方程的求解方法，求出点Q出发几秒后到达终点A即可．

（3）根据题意，分两种情况：①当点P、Q相遇前在运动路线上相距的路程为25cm时；②当点P、Q相遇后在运动路线上相距的路程为25cm时；然后分类讨论，求出当点Q出发几秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm即可．【解析】【解答】解：（1）∵（10+8+10）÷2=28÷2=14（秒）．

∴点P出发14秒后到达终点D．

（2）设点Q出发x秒后到达终点A；

则1×6+2（x-6）=10+8+10；

整理；可得。

2x-6=28；

解得x=17；

∴点Q出发17秒后到达终点A．

（3）①如图1，

当点P；Q相遇前在运动路线上相距的路程为25cm时；

即当点P到达点E；点Q到达点F时；

∵（10+8+10-25）÷（2+1）

=3÷3

=1（秒）

∴当点Q出发1秒时；点P；Q在运动路线上相距的路程为25cm．

②如图2，

当点P；