2025年苏人新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学上册月考试卷481考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图；在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB，ED的延长线相交于点A，若∠A=30°，∠CFE=70°，则∠CDE=（）

A.20°

B.40°

C.50°

D.60°

2、电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为（）A.mB.mC.mD.15m3、下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A.B.C.D.4、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°5、如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上.

已知胶片与屏幕平行，A

点为光源，与胶片BC

的距离为0.1

米，胶片的高BC

为0.038

米，若需要投影后的图像DE

高1.9

米，则投影机光源离屏幕大约为()

A.6

米B.5

米C.4

米D.3

米6、下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是（）A.B.C.D.7、（2010•佛山）如图；把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）

A.对称。

B.平移。

C.相似（相似比不为1）

D.旋转。

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2013秋•硚口区期中）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=6，以AB为直径的半圆O与CD相切于点E，设AD=x，BC=y，则y与x的函数关系是____．9、两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和5，如果⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为____．10、有一个底面半径为3cm，母线长10cm的圆锥，则其侧面积是▲cm211、已知x+y=2017+2016x鈭�y=2017鈭�2016

则(1)x2鈭�y2=

________，(2)x4鈭�y4=

______________。12、已知向量=（-1，3），=（1，t），若（-2）⊥，则||=____．13、当a____时，二次根式有意义．14、当-2＜x＜2时，下列函数中，①y=2x；②y=2-x；③④y=x2+6x+8．函数值y随自变量x增大而增大的是____（只填写序号）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）16、两条不相交的直线叫做平行线．____．17、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小18、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合19、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）20、y与x2成反比例时y与x并不成反比例21、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小评卷人得分四、其他(共4题，共28分)22、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是____人．23、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有x家公司参加商品交易会，则可列方程为____．24、在体育测试中，九年级的一名高个子男同学推铅球．已知铅球所达到的高度y与铅球推出的距离x有如下关系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求该男同学把铅球最多推出多远（单位：米）？25、在体育测试中，九年级的一名高个子男同学推铅球．已知铅球所达到的高度y与铅球推出的距离x有如下关系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求该男同学把铅球最多推出多远（单位：米）？评卷人得分五、综合题(共1题，共3分)26、如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A；B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

（1）求A；B，C三点的坐标；

（2）若点P为线段BC上一点（不与B；C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；

（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】

连接AF；延长AF交⊙O于G；

∵∠CFG=∠CAF+∠C；∠EFG=∠EAF+∠E；

又∵∠CFE=∠CFG+∠EFG=70°；

∠CAE=∠CAG+∠EAG=30°；

∴∠C+∠E=∠CFE-∠CAE=40°；

∵∠C=∠E；

∴∠E=20°；

∴∠CDE=∠CFE-∠E=50°；

故选C．

【解析】【答案】连接AF；并延长AF交⊙O于G；首先根据三角形外角的性质证得∠C+∠E=∠CFE-∠CAE；而后根据圆周角定理得∠C=∠E，即可求出∠E的度数；由于∠CFE是△DFE的外角，由此可求得△CDE的度数．

2、B【分析】设AD交PE于R，∵△APE∽△ABC，∴=又∵PE=3.5cm，BC=200cm，AR=20cm，∴解得AD=cm=m．故选B．【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】解：A；根据对顶角相等；∠1=∠2，故本选项错误；

B；根据两直线平行、内错角相等；∠1=∠2，故本选项错误；

C；根据外角等于不相邻的两内角和；∠1＞∠2，故本选项正确；

D；根据圆周角性质；∠1=∠2，故本选项错误．

故选C．

【分析】根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案．4、C【分析】【解答】解：根据旋转的性质知；∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°；

∴在Rt△ABF中；∠B=90°﹣∠BAD=25°；

∴在△ABC中；∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，即∠BAC的度数为85°．

故选C．

【分析】根据旋转的性质知，旋转角∠EAC=∠BAD=65°，对应角∠C=∠E=70°，则在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的内角和是180°来求∠BAC的度数即可．5、B【分析】【分析】本题考查的是相似三角形在实际生活中的运用，解答此题的关键是找出相似三角形，利用三角形对应高线的比等于相似比解答.

因为光源与胶片组成的三角形与光源与投影后的图象组成的三角形相似，所以可用相似三角形的相似比解答【解答】解：如图所示，过A

作AG隆脥DE

于G

交BC

与F

因为BC//DE

所以鈻�ABC

∽鈻�ADEAG隆脥BCAF=0.1m

设AG=h

则：AFAG=BCDE

即0.1h=0.0381.9

解得，h=5m

．故选B．【解析】B

6、A【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；也是中心对称图形，故此选项正确；

B；不是轴对称图形；也不是中心对称图形，故此选项错误；

C；不是轴对称图形；也不是中心对称图形，故此选项错误；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形，故此选项错误．

故选：A．7、C【分析】

如图；四个正方形的形状；大小完全相同；

∴它们是全等形；相似比应该为1；

∴它们可以通过轴对称；平移、旋转分别得到；而不能通过相似（相似比不为1）得到．

故选C．

【解析】【答案】由于四个正方形的形状；大小完全相同；所以它们是全等形，相似比应该为1，所以比较容易得到选择答案．

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】首先过点D作DF⊥BC于点F，易得四边形ABFD是矩形，CF=y-x，CD=y+x，然后由勾股定理得方程：（y-x）2+62=（x+y）2，继而求得答案．【解析】【解答】解：过点D作DF⊥BC于点F；

∵直角梯形ABCD中；AD∥BC，∠ABC=90°，AB是直径；

∴AD与BC是⊙O的切线；且∠A=∠B=90°；

∴四边形ABFD是矩形；

∴DF=AB=6；BF=AD=x；

∴CF=BC-BF=y-x；

∵CD是⊙O的切线；

∴DE=AD=x；EC=BC=y；

∴CD=DE+CE=x+y；

在Rt△CDF中，CF2+DF2=CD2；

即（y-x）2+62=（x+y）2；

解得：y=．

故答案为：y=．9、略

【分析】

∵两圆为同心圆且大；小圆的半径分别为9和5

∴当⊙P与小圆外切；与大圆内切时；

如图所示：

⊙P的半径为=2；

当⊙P与小圆内切；与大圆内切时；

如下图所示：

⊙P的半径为=7；

故此题应该填2或7．

【解析】【答案】由两圆为同心圆且⊙P与这两个圆都相切；可知有两种情况：①当⊙P与小圆外切，与大圆内切时；②当⊙P与小圆内切，与大圆内切时；可分别求出这两种情况下⊙P的半径．

10、略

【分析】直接根据公式：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2计算即可：∵底面圆的半径为3cm，母线长10cm，则底面周长=6πcm，∴圆锥的侧面积=×6π×10=30πcm2。【解析】【答案】30π。11、（1）1；

（2）．【分析】【分析】本题考查因式分解的应用以及求代数式的值．(1)

先利用平方差公式进行因式分解，再代入代数式计算即可；(2)

先利用平方差公式进行因式分解，再代入计算即可．【解答】解：(1)x2鈭�y2=(x+y)(x鈭�y)

=2017+2016隆陇2017鈭�2016

=(2017)2鈭�(2016)2

=1

故答案为1

(2)隆脽x+y=2017+2016，x鈭�y=2017鈭�2016，隆脿(x+y)2+(x鈭�y)2=22017

隆脿x2+y2=2017

隆脿x4鈭�y4=(x2+y2)(x2鈭�y2)

=2017隆脕1

=2017

故答案为2017

．【解析】(1)1

(2)2017

．12、略

【分析】【分析】由向量=（-1，3），=（1，t），可求得-2，然后由（-2）⊥，根据垂直向量的关系，可得（-2）•=，继而求得t的值，则可求得答案．【解析】【解答】解：∵向量=（-1，3），=（1；t）；

∴-2=（-3；3-2t）；

∵（-2）⊥；

∴（-2）•=；

∴3+3（3-2t）=0；

解得：t=2；

∴=（1；2）；

∴||==．

故答案为：．13、略

【分析】【分析】分别根据二次根式根式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意义；

∴a+2≥0；解得a≥-2．

故答案为：≥-2．14、略

【分析】

①y=2x；正比例函数，k＞0，故y随着x的增大而增大；

②y=2-x；一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小；

③反比例函数，k＜0，故在第二象限内y随x的增大而增大；

④y=x2+6x+8=（x+3）2-1；二次函数，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．

只有①④符合题意．故答案为①④．

【解析】【答案】根据一次函数；反比例函数，二次函数的增减性，逐一判断．

三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√20、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错四、其他(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为x（x-1），根据题意列方程．【解析】【解答】解：设参加会议有x人；

依题意得：x（x-1）=66；

整理得：x2-x-132=0

解得x1=12，x2=-11；（舍去）．

答：参加这次会议的有12人．23、略

【分析】【分析】本题可根据每两家签订一份合同，共x家参与可知签订的合同数为：x（x-1），然后根据已知条件等于45即可列出方程．【解析】【解答】解：依题意得签订的合同数为1+2+3++x-1；

∴x（x-1）=45．

故填空答案：x（x-1）=45．24、略

【分析】【分析】铅球落地时，高度为0，故求铅球推出距离x，即当y=0，即-（x-2）2+6=0时，x的值．【解析】【解答】解：根据题意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（负值舍去）；

x≈14.25．

因此该男同学推铅球最远不超过14.25米．25、略

【分析】【分析】铅球落地时，高度为0，故求铅球推出距离x，即当y=0，即-（x-2）2+6=0时，x的值．【解析】【解答】解：根据题意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（负值舍去）；

x≈14.25．

因此该男同学推铅球最远不超过14.25米．五、综合题(共1题，共3分)26、略

【分析】【分析】（1）依据抛物线的解析式直接求得C的坐标；令y=0解方程即可求得A；B点的坐标；

（2）求出△BCM面积的表达式；这是一个二次函数，求出其取最大值的条件；然后利用勾股定理求出△BPN的周长；

（3）如解答图，△CNQ为直角三角形，分三种情况：①点Q为直角顶点；②点N为直角顶点；③点C为直角顶点进行解答．【解析】【解答】解：（1）由抛物线的解析式y=-x2+2x+3；

∴C（0；3）；

令y=0，-x2+2x+3=0；解得x=3或x=-1；

∴A（-1；0），B（3，0）．

（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b；则有：

，解得；

∴直线BC的解析式为：y=-x+3．

设P（x，-x+3），则M（x，-x2+2x+3）；

∴PM=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x．

∴S△BCM=S△PMC+S△PMB=PM•（xP-xC）+PM•（xB-xP）=PM•（xB-xC）=PM．

∴S△BCM=（-x2+3x）=-（x-）2+．

∴当x=时；△BCM的面积最大．

此时P（，），∴PN=ON=；

∴BN=OB-ON=3-