2025年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷282考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、为了使圆心距为4cm的两圆内切，其中一个圆的半径为3cm，则另一个圆的半径值是（）A.1cmB.3cmC.5cmD.7cm2、若一个角的余角与它补角互补，则这个角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、如图所示是小明做的一个风筝的支架；AB=40cm．BP=60cm，且△ABC∽△APQ，则它们的相似比是（）

A.3：2

B.2：3

C.2：5

D.3：5

4、如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（）A.40°B.30°C.20°D.10°5、一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（）A.24cm2B.6cm2C.12cm2D.8cm26、若反比例函数y=的图象经过（1，2），则图象经过的象限为（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限7、若则的值为()A.-1B.1C.5D.68、下列各式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2010秋•庄浪县校级期末）如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“____”交通标志（不画图案，只填含义）10、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B（-8，0），过A点的直线交x轴于点C，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，直线AC对应的函数关系式为____．11、计算（-x）2x3的结果等于____．12、判断下列各式中，哪些是分式．____．

3x+5，，，，，．13、一条抛物线的图象同时满足下列条件：①开口向下；②对称轴是直线x=2，③抛物线经过原点，则这条抛物。

线的解析式是____（写一个即可）．14、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②bc＞0；③b+2a=0；④4ac-b2＜0，其中结论正确的有____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、x＞y是代数式（____）17、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

18、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）19、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）20、定理不一定有逆定理评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)21、如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，OA=4，D为ON上一点，OD=8，C为AM上任一点，B是OD上任意一点，那么折线ABCD的长最小为____．22、两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置；点B；A、D在同一条直线上．

操作：在图中；作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF，垂足为F，连接CE．证明BF⊥CE．

探究：线段BF；CE的关系；并证明你的结论．

说明：如果你无法证明探究所得的结论；可以将“两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改为“两个全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（点C；A、E在同一条直线上）”，其他条件不变，完成你的证明，此证明过程最多得2分．

23、（2015•漳州）如图；在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．

（1）在图中画出四边形AB′C′D′；

（2）填空：△AC′D′是____三角形．24、△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25，以点C为圆心，r为半径画圆，使得点A在⊙C外，点B在⊙C内，则r的取值范围是____．评卷人得分五、证明题(共3题，共9分)25、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平分∠ACB，E在AC上，且AE=AD，EF⊥CD交BC于点F，交CD于点O．求证：BF=2AD．26、如图所示，直线l1∥l2，点M、N分别为l1、l2上的点，点O为MN的中点，以点O为圆心作⊙O与l1相切，切点为A．求证：⊙O与L2相切．27、求证：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边的对应比相等，那么这两个三角形相似．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据内切时，两圆半径与圆心距的数量关系，分别求解．【解析】【解答】解：内切时；3cm是小圆的半径，另一圆的半径为4+3=7cm．

故选D．2、B【分析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解析】【解答】解：设这个角为x°；则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°；

根据题意可知；（90-x）+（180-x）=180；

解得x=45；

故选B．3、C【分析】

∵△ABC∽△APQ；

∴AB：AP==2：5．

故选C．

【解析】【答案】根据△ABC∽△APQ；可求AB：AP的值．

4、C【分析】【分析】由⊙O的直径CD垂直于弦AB，根据垂径定理，可得=，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵⊙O的直径CD垂直于弦AB；

∴=；

∴∠CDB=∠AOC=×40°=20°．

故选C．5、B【分析】【解答】∵正六边形内接于半径为2cm的圆内；∴正六边形的半径为2cm，∵正六边形的半径等于边长，∴正六边形的边长a=2cm；

∴正六边形的面积S=6××2×2sin60°=6cm2．故选B．

【分析】根据正六边形的边长等于半径进行解答即可．6、B【分析】【分析】根据待定系数法把（1，2）点代入函数关系式可得到函数关系式，再根据k值判断出反比例函数图象所经过的象限．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过（1；2）；

∴k=1×2=2＞0；

∴图象经过的象限为：第一三象限．

故选：B．7、A【分析】试题分析：因为可得,所以则的值为-1,故选A．考点：非负数的性质.【解析】【答案】A．8、A【分析】【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．【解析】【解答】解：A；原式为最简二次根式；符合题意；

B、原式=b2；不合题意；

C、原式=2；不合题意；

D、原式=；不合题意；

故选A二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据旋转的定义，可得旋转后的图形，根据题意中所给的含义，易得答案．【解析】【解答】解：根据旋转的意义；可得旋转后的图形是；

结合题意中所给图形的含义；

可得答案为靠左侧通道行驶．10、y=x+6【分析】【分析】根据等腰三角形的判定，可得AC=BC，根据解方程，可得C点的坐标，再根据待定系数法可求直线AC对应的函数关系式．【解析】【解答】解：设C点坐标为（a；0）；

当△ABC是以AB为底的等腰三角形时；BC=AC；

平方，得BC2=AC2；

（a+8）2=62+a2；

解得a=-；

故点C的坐标为（-；0）；

设直线AC对应的函数关系式为y=kx+6；则。

-k+6=0；

解得k=．

故直线AC对应的函数关系式为y=x+6．

故答案为：y=x+6．11、略

【分析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．【解析】【解答】解：（-x）2x3=x2x3=x5．

故答案为：x5．12、略

【分析】【分析】分母中含有字母的式子叫分式，根据定义即可解答．【解析】【解答】解：，，的分母中都含有字母，都是分式．13、略

【分析】

设函数解析式为：y=ax2+bx+c；

∵抛物线开口向下；

∴a＜0；

∵对称轴是直线x=2；

∴=-=2；

∵抛物线经过原点；

∴c=0；

令a=-1，得b=4；

可得其中一个抛物线的解析式为：y=-x2+4x．（答案不唯一）

【解析】【答案】设出函数的解析式为：y=ax2+bx+c，抛物线的图象同时满足下列条件：①开口向下得a＜0，②对称轴是直线x=-=2；③抛物线经过原点得c=0，再a=-1可以写出一个函数的解析式．

14、①②③④【分析】【分析】由抛物线开口方向可判断①，由对称轴和图象与y轴的交点在x轴上方可判断b、c的符号，可判断②，由对称轴可判断③，由抛物线与x轴交点的个数可判断④，可得出答案．【解析】【解答】解：

∵抛物线开口向下；

∴a＜0；故①正确；

∵对称轴为x=1；

∴-=1，即b=-2a＞0；

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方；

∴c＞0；

∴bc＞0；故②正确；

∵b=-2a；

∴b+2a=0；故③正确；

∵抛物线与x轴有两个交点；

∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

∴b2-4ac＞0，即4ac-b2＜0；故④正确；

综上可知结论正确的有①②③④；

故答案为：①②③④．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．16、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．18、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、作图题(共4题，共8分)21、略

【分析】【分析】作A关于ON的对称点A′，D关于OM的对称点D′，将折线长度问题转化为两点之间线段最短的问题；然后判断出△OD′A′为直角三角形，利用勾股定理求出A′D′的长，即为折线的长．【解析】【解答】解：如图；作A关于ON的对称点A′，D关于OM的对称点D′；

连接A′B；CD′，则A′B=AB；

C′D=CD；从而AB+BC+CD=A′B+BC+CD′≥A′D′；

因为∠A′ON=∠MON=∠MOD′=20°；

所以∠A′OD′=60°；

又因为OA′=OA=4，OD′=OD=8；

所以OD′=2OA′；

即△OD′A′为直角三角形；且∠OA′D′=90°；

所以A′D′=；

所以，折线ABCD的长的最小值是12．22、略

【分析】【分析】过点E作EG⊥CB的延长线于点G．可得△BFD和△CGE是等腰直角三角形，可得BF=（AB+AD），CE=（AB+AD），由此可得，2BF=CE．【解析】【解答】证明：2BF=CE；且BF⊥CE．

过点E作EG⊥CB的延长线于点G．可得BDEG是矩形；即BD=EG，BG=DE；

设BC=AD=m；AB=DE=n．

∵BF是∠ABC的平分线；

∴∠DBF=45°；

又∵DF⊥BF；

∴∠FDB=45°；

∴△BFD是等腰直角三角形；

∴BF2+DF2=BD2，BF2+DF2=（AB+AD）2=（m+n）2；

∴BF=（m+n）．

又∵△CGE也是直角三角形；

∴CE2=CG2+GE2

=（CB+BG）2+BD2

=（CB+DE）2+（AB+AD）2

=（m+n）2+（m+n）2

=2（m+n）2

∴CE=（m+n）．

由此可得；2BF=CE；

∵∠GCE=∠CBF=45°；

∴CE⊥BF．23、略

【分析】【分析】（1）延长AB到B′；使AB′=2AB，得到B的对应点B′，同样得到C；D的对应点C′，D′，再顺次连接即可；

（2）利用勾股定理求出AC′2=42+82=80，AD′2=62+22=40，C′D′2=62+22=40，那么AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2，即可判定△AC′D′是等腰直角三角形．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）∵AC′2=42+82=16+64=80，AD′2=62+22=36+4=40，C′D′2=62+22=36+4=40；

∴AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2；

∴△AC′D′是等腰直角三角形．

故答案为：等腰直角．24、略

【分析】【分析】根据勾股定理得到BC==15，点A在⊙C外，点B在⊙C内，则r的取值范围是15＜r＜20．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠C=90°，AC=20，AB=25；

∴BC=15；

∴r的取值范围是15＜r＜20．五、证明题(共3题，共9分)25、略

【分析】【分析】连接DF，证明四边形CEDF是平行四边形，再证出四边形CEDF为菱形，得出DF∥CE，DF=CE=CF=DE，由等腰直角三角形的性质得出BF=DF，DE=AD，即可得出结论．【解析】【解