2025年粤教沪科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版八年级数学上册阶段测试试卷476考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知是正数，那么m的取值范围是（）A.m＞2B.m＞-2C.m≠0D.m＞-2且m≠02、从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，则()A.A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐B.B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐C.A、B两班10名学生的成绩一样整齐D.不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度3、某中学进行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）.A.9.68B.9.70C.9.72D.9.744、如图，以▱ABCD的四条边为边，分别向外作正方形，连结EF，GH，IJ，KL．如果▱ABCD的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（）A.8B.12C.16D.205、下列图形中，不是轴对称图形的是A.B.C.D.6、.

若顺次连接四边形ABCD

各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD

一定是()A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形7、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A.+1B.-+1C.-1D.8、（2015•贺州）一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.3，2B.2，1C.2，2.5D.2，2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2014秋•长汀县期中）如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD；则∠CEB的度数____．10、一次函数y=4x-1，y的值随x值的增大而____．（填“增大”、“减小”或“不变”）11、当x=﹣1时，二次根式的值是____．12、如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC=EF)

左边滑梯的高度AC

等于右边滑梯水平方向的长度DF

则隆脧ABC+隆脧DFE=

______鈭�.

13、（2009秋•攸县校级期中）如图菱形ABCD的对角线AC=5cm，BD=8cm，则这个菱形的面积为____cm2．14、若分式有意义，则x的取值范围是______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、==；____．（判断对错）16、-a没有平方根．____．（判断对错）17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）18、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。20、2x+1≠0是不等式21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共8分)22、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．23、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分五、解答题(共4题，共12分)24、分解因式：

（1）；

（2）．25、【题文】已知如图所示，折叠长方形的一边使点落在边的点处，已知求的长。26、已知实数a满足+=a，求a-20142的值是多少？27、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)28、如图，直线y=-x+6与坐标轴分别相交于点A；B．

（1）求A；B两点坐标；

（2）以AB为边在第一象限内作等边三角形ABC；求△ABC的面积；

（3）在坐标系中是否存在点M，使得以M、O、A、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．29、（2014•咸宁）如图；正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．

（1）∠PBD的度数为____，点D的坐标为____（用t表示）；

（2）当t为何值时；△PBE为等腰三角形？

（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．30、如图，反比例函数y=（x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据题意知，分母不为零、分子是正数，据此列出关于m的不等式组，通过解不等式组即可求得m的取值范围．【解析】【解答】解：根据题意；得

；

解得m＞-2；且m≠0．

故选D．2、A【分析】本题考查方差.根据所给的测验成绩的方差，得到两个方差的大小关系S12＜S22，即A班的10名同学的成绩比B班的10名同学的成绩整齐，波动小．【解析】

∵测验成绩的方差分别为SA2=13.2，SB2=26.26，∴SA2＜SB2，∴A班的10名同学的成绩比B班的10名同学的成绩整齐，波动小，故选A．【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】由题意知，最高分和最低分为9.9，9.4，则余下的数的平均数为：．

【分析】根据题意先在这组数据中去掉一个最低分和一个最高分，余下的数利用平均数的计算公式进行计算即可．4、C【分析】解：过D作DN⊥AB于N，过E作EM⊥FA交FA延长线于M，连接AC，BD，

∵四边形ABGF和四边形ADLE是正方形；

∴AE=AD；AF=AB，∠FAB=∠EAD=90°；

∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°；

∵∠EAF+∠EAM=180°；

∴∠EAM=∠DAN；

∴sin∠EAM=sin∠DAN=

∵AE=AD；

∴EM=DN；

∵S△AEF=AF×EM，S△ADB=AB×DN；

∴S△AEF=S△ABD；

同理S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC；

∴阴影部分的面积S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK=2S平行四边形ABCD=2×8=16．

故选C

过D作DN⊥AB于N，过E作EM⊥FA交FA延长线于M，连接AC，BD，求出∠EAM=∠BAD，根据锐角三角形函数定义求出EM=DN，求出△AEF和△ABD面积相等，同理求出理S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC，代入S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK得出S=2S平行四边形ABCD；代入求出即可．

本题考查了平行四边形的性质，锐角三角函数的定义，三角形的面积等知识点的应用，关键是根据S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC，进行计算解答即可．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】本题考察轴对称图形的定义，即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形..熟悉这一概念是解题的关键．【解答】A.根据轴对称图形的定义判断，是轴对称图形，故A不符合题意．B.根据轴对称图形的定义判断，是轴对称图形，故B不符合题意．C.根据轴对称图形的定义判断，不是轴对称图形，故C符合题意．D.根据轴对称图形的定义判断，是轴对称图形，故D不符合题意．故选C．【解析】C

6、C【分析】【分析】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答.

此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解.

解：如图；四边形EFGH

是矩形，且EFGH

分别是ABBCCDAD

的中点；

根据三角形中位线定理得：EH//FG//BDEF//AC//HG

隆脽

四边形EFGH

是矩形；即EF隆脥FG

隆脿AC隆脥BD

故选C．【解答】【解析】C

7、C【分析】【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．【解析】【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2；

∴斜边长为：=；

∴-1到A的距离是，那么点A所表示的数为：-1．

故选C．8、D【分析】【解答】解：∵这组数据3；2，x，1，2的平均数是2；

∴（3+2+x+1+2）÷5=2；

解得：x=2；

把这组数据从小到大排列为1；2，2，2，3；

∴这组数据的中位数是2；

∵2出现的次数最多；

∴这组数据的众数是2．

故选D．

【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】易证RT△BDF≌RT△ADC，可得∠CAD=∠FBD，即可求得∠CEB的值，即可解题．【解析】【解答】解：RT△BDF和RT△ADC中；

；

∴RT△BDF≌RT△ADC（HL）；

∴∠CAD=∠FBD；

∵∠C+∠CAD=90°；

∴∠FBD+∠C=90°；

∴∠CEB=180°-90°=90°；

故答案为90°．10、略

【分析】【分析】根据一次函数的增减性解答即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=4x-1；k=4＞0；

∴y的值随x值的增大而增大．

故答案为：增大．11、2【分析】【解答】解：当x=﹣1时，==2．故填2．

【分析】把x=﹣1代入二次根式即可．12、略

【分析】解：隆脽AC隆脥AB

隆脿隆脧CAB=90鈭�

．

隆脽ED隆脥DF

隆脿隆脧EDF=90鈭�

．

隆脿隆脧CAB=隆脧FDE

在Rt鈻�ABC

和Rt鈻�DEF

中；

{BC=EFAC=DF

隆脿Rt鈻�ABC

≌Rt鈻�DEF(HL)

隆脿隆脧BCA=隆脧DFE

．

隆脽隆脧CBA+隆脧BCA=90鈭�

隆脿隆脧ABC+隆脧DFE=90鈭�

故答案为：90

．

分别在直角鈻�ABC

直角鈻�DEF

中；可以考虑这两个三角形全等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和．

本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找两个角和的等量关系，把问题转化到同一个三角形中．【解析】90

13、略

【分析】【分析】由菱形的性质知，菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半．【解析】【解答】解：∵AC=5cm；BD=8cm；

∴菱形的面积=×5×8=20cm2．

故答案为：20．14、略

【分析】解：由题意得；3x-1≠0；

解得x≠．

故答案为：x≠．

根据分式有意义；分母不等于0列式计算即可得解．

本题考查了分式有意义的条件；从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．【解析】x≠三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、其他(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．23、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．五、解答题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解；

（2）直接利用完全平方公式进行分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=（9x-y2）（9x+y2）．

（2）原式=（+a2）2．25、略

【分析】【解析】要求CE的长，应先设CE的长为x，由将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm，EF=DE=（8-x）cm；在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的长可求出BF的长，又CF=BC-BF=10-BF，在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即：（8-x）2=x2+（10-BF）2，将求出的BF的值代入该方程求出x的值，即求出了CE的长．【解析】【答案】26、略

【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件确定a的取值范围，去掉绝对值，根据等式求出a的值，代入求解即可．【解析】【解答】解：由题意得：a-2015≥0；

a≥2015；

则|2014-a|=a-2014；

+=a；

∴a-2014+=a；

整理得：=2014；

∴a=2015+20142；

∴a-20142=2015；

答：a-20142的值是2015．27、略

【分析】【分析】由在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，利用勾股定理即可求得AC的长，由将它折叠，使B点与C点重合，易求得CE的长，证得△CDE∽△CBA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得折痕DE的长．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠BAC=90°，AB=3，BC=5；

∴AC==4；

∵将它折叠；使B点与C点重合；

∴DE⊥BC，CE=BC=2.5；

∴∠CED=∠A=90°；∠C是公共角；

∴△CDE∽△CBA；

∴CE：AC=DE：AB；

∵AB=3；BC=5；

∴DE===．六、综合题(共3题，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）分别令x=0和y=0；可求得A；B的坐标；

（2）由（1）的坐标可求得AB的长；过C作CD⊥AB于点D，可求得CD的长，进一步可求得△ABC的面积；

（3）分AB为边和对角线，当AB为边时有OM∥AB，当AB为对角线时，可知四边形OAMB为矩形，可分别求得M的坐标．【解析】【解答】解：

（1）在y=-x+6中；令x=0可得y=6，令y=0可得x=8；

∴A为（0；6），B为（8，0）；

（2）由（1）可知OA=6；OB=8；

在Rt△AOB中；由勾股定理可求得AB=10；

如图1；过C作CD⊥AB于点D；

则AD=BD=5；且AC=AB=10；

∴CD=5；

∴S△ABC=AB•CD=×10×5=25；

（3）当AB为边时；有两种情况；

①当M点在第二象限时；如图2；

OM∥AB时；则AM=OB，且M点纵坐标与A点纵坐标相同，∴M坐标为（-8，6）；

②当M点在第四象限时；如图3；

则有OB∥OA；且MB=OA，∴M坐标为（8，-6）；

当AB为对角线时；如图4；

由∠AOB=90°；则四边AMBO为矩形，可知M坐标为（8，6）；

综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（-8，6）或（8，-6）或（8，6）．29、略

【分析】【分析】（1）易证△BAP≌△PQD；从而得到DQ=AP=t，从而可以求出∠PBD的度数和点D的坐标．

（2）由于∠EBP=45°；故图1是以正方形为背景的一个基本图形，容易得到EP=AP+CE．由于△PBE底边不定，故分三种情况讨论，借助于三角形全等及勾股定理进行求解，然后结合条件进行取舍，最终确定符合要求的t值．

（3）由（2）已证的结论EP=AP+CE很容易得到△POE周长等于AO+CO=8，从而解决问题．【解析】【解答】解：（1）如图1；

由题可得：AP=OQ=1×t=t（秒）

∴AO=PQ．

∵四边形OABC是正方形；

∴AO=AB=BC=OC；

∠BAO=∠AOC=∠OCB=∠ABC=90°．

∵DP⊥BP；

∴∠BPD=90°．

∴∠BPA=90°-∠DPQ=∠PDQ．

∵AO=PQ；AO=AB；

∴AB=PQ．

在△BAP和△PQD中；

∴△BAP≌△PQD（AAS）．

∴AP=QD；BP=PD．

∵∠BPD=90°；BP=PD；

∴∠PBD=∠PDB=45°．

∵AP=t；

∴DQ=t．

∴点D坐标为（t；t）．

故答案为：45°；（t，t）．

（2）①若PB=PE；

由△PAB≌△DQP得PB=PD；

显然PB≠PE；

∴这种情况应舍去．

②若EB=EP；

则∠PBE=∠BPE=45°．

∴∠BEP=90°．

∴∠PEO=90°-∠BEC=∠EBC．

在△POE和△ECB中；

∴△POE≌△E