2025年华东师大版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、【题文】已知且则的值为（）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－132、下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a﹣=b﹣C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么3、下列说法中，错误的是(

)

A.{x=1y=鈭�1

是方程2x鈭�3y=5

的一解B.方程x0.7鈭�1.3鈭�20x0.3=1

可化为x10x7鈭�10鈭�20x3=1

C.{2x鈭�y=32xy=5

不是二元一次方程D.用加减法解方程{3x鈭�2y=10垄脵4x鈭�y=15垄脷

时，可采垄脷隆脕2鈭�垄脵

的方法，消去y

4、如图，直线ab

被直线c

所截，已知a//b隆脧1=40鈭�

则隆脧2

的度数为(

)

A.40鈭�

B.50鈭�

C.140鈭�

D.160鈭�

5、下列方程变形中，正确的是（）A.由5x+2=3x-1，得5x+3x=2-1B.由，得y=3C.由ax=a，得x=1D.由-x=8，得x=-106、下面关于式子（-3）4的几个说法中，正确的是（）A.（-3）是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（-3）是底数，4是指数7、若则的值为（）A.5B.4C.3D.28、下列四组数值中，为方程组的解是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2014秋•盐都区校级期末）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为____．10、（2014春•武汉校级月考）（经典题）如图所示；完成下列填空．

（1）∵∠1=∠5（已知）

∴a∥____（同位角相等；两直线平行）；

（2）∵∠3=____（已知）

∴a∥b（内错角相等；两直线平行）；

（3）∵∠5+____=180°（已知）

∴____∥____（同旁内角互补，两直线平行）．11、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度为1cm），刻度尺上的“0cm”和“9cm”分别对应数轴上的-2和x．则x=____．

12、在同一数轴上，A点表示3，B点表示-3，则A、B两点间相距____个单位．13、24°16′13″+12°25′31″=____．14、若一个角的余角是它的补角的，这个角的度数____．15、单项式-的次数是____，系数是____．16、等式的性质1：等式两边都同____；所得结果仍是等式．

若x-3=5，则x=5+____．

若3x=5+2x，则3x-____=5．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.18、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.19、3x﹣2=．（判断对错）20、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）21、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）22、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）23、一个数的相反数不会等于它的本身．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共28分)24、解方程（组）：

（1）

（2）．25、一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米2，主楼梯的宽为2米，其侧面如图所示，则地毯至少需要多少元？26、【题文】如图P是∠BAC内的一点，垂足分别为点．

求证：（1）

（2）点P在∠BAC的角平分线上．27、如图所示；以正方形ABCO的点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段OA在y轴上，线段OC在x轴上，其中正方形ABCO的周长为24．

（1）求出B；C两点坐标；

（2）若与y轴重合的直线l以每秒1个单位长度的速度由y轴向右平移；移动到与BC所在直线重合停止，移动过程中l与AB；OC交点分别为N、M，问：运动多长时间时，长方形AOMN的周长与长方形NMCB的周长之比为5：4．

（3）在（2）的条件下；若直线l上有一点E，连接AE；BE，恰好满足AE⊥BE，求出∠OAE+∠CBE的大小．

评卷人得分五、作图题(共1题，共2分)28、（2012秋•丹徒区期末）根据下列要求画图：

（1）画直线AB；射线CA，线段BC；

（2）过点A画BC的垂线；垂足为D；

（3）量出点A到BC的距离是____（精确到毫米）．评卷人得分六、综合题(共4题，共24分)29、如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C=∠B1BC．

﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等；并说明理由．

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．

30、操作与探究。

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以；再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．

如图1；点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．

若点A表示的数是-3，点A′表示的数是____；若点B′表示的数是2，点B表示的数是____；

已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是____．

（2）对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作：先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位；得到点P的对应点P′．

如图2；正方形ABCD在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．

若已知A（-3；0）；A′（-1，2）、C（5，4），求点C′的坐标；

如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合；求点F的坐标．

31、如图1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；

（3）依此类推，写出∠An与∠A的关系式．

（4）如图2，小明同学用下面的方法画出了α角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为____．

32、已知长方形ABCD中；点E在AB边上且AE=BC，F为EB的中点，M为AD边的一个三等分点．

（1）画出相应图形；并求出图中线段的条数；

（2）若图中所有线段的长均为整数；且这些长度之和为39，求长方形ABCD的面积；

（3）若点G、H在边DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分别连接MN、EG、FH．求所得图形中所有长方形的面积的和．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【解析】因为所以又所以

故或【解析】【答案】C2、D【分析】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3；正确；

B、如果a=b，那么a﹣=b﹣正确；

C、如果a=b，那么ac=bc；正确；

D；因为c不知道是否为零；错误；

故选D

【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．3、B【分析】解：A

将x=1y=鈭�1

代入方程左边得：2+3=5

与右边相等，本选项正确；

B、方程变形得：10x7鈭�13鈭�200x3=1

本选项错误；

C、{2x鈭�y=32xy=5

不是二元一次方程组；本选项正确；

D、用加减法解方程{3x鈭�2y=10垄脵4x鈭�y=15垄脷

时；可采垄脷隆脕2鈭�垄脵

的方法，消去y

本选项正确；

故选B

A；将x

与y

的值代入计算即可做出判断；

B；方程变形得到结果；即可做出判断；

C；利用二元一次方程组的定义判断即可得到结果；

D；利用加减消元法求出解即可做出判断．

此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】B

4、C【分析】解：隆脽a//b隆脧1=40鈭�

隆脿隆脧2=180鈭�鈭�隆脧1=180鈭�鈭�40鈭�=140鈭�.

故选C．

两直线平行同位角相等；由题可知，隆脧1

和隆脧2

的邻补角相等，直接解答．

本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补和邻补角互补．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C、D进行判断．【解析】【解答】解：A；由5x+2=3x-1；得5x-3x=-2-1，所以A选项错误；

B、由=0；得y=0，所以B选项错误；

C；由ax=a；当a≠0时得x=1，所以C选项错误；

D、由-x=8得x=-10；所以D选项正确．

故选D．6、D【分析】【分析】本题考查乘方中幂的意义，涉及幂、底数、指数三个考点．在解答时，需要综合运用考点知识求得结果．【解析】【解答】解：（-3）4中；（-3）是底数，4是指数．

故选D．7、A【分析】解答：将两个方程相加得即．分析：在方程组解不出来而又要求代数式的值时，我们常常将几个方程组进行适当的加减运算得到所要求的代数式或其倍数的值．8、D【分析】【解答】解：①+②得：3x+y=1④；

①+③得：4x+y=2⑤；

⑤﹣④得：x=1；

将x=1代入④得：y=﹣2；

将x=1；y=﹣2代入①得：z=3；

则方程组的解为．

故选D．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据连续整数的定义分6是最大的数和4是最小的数两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：若6是最大的数；则这六个数的和=1+2+3+4+5+6=21；

若4是最小的数；则这六个数的和=4+5+6+7+8+9=39；

综上所述；这六个数的和为21或39．

故答案为：21或39．10、略

【分析】【分析】准确的找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠5；（已知）

∴a∥b（同位角相等；两直线平行）；

（2）∵∠3=∠5；（已知）

∴a∥b（内错角相等；两直线平行）；

（3）∵∠5+∠4=180°；（已知）

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．11、略

【分析】【分析】本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要加上-2才行．【解析】【解答】解：x=9+（-2）=7．

故答案为：7．12、略

【分析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【解析】【解答】解：∵在同一数轴上；A点表示3，B点表示-3；

∴AB=3+3=6；即；B两点间相距6各单位．

故答案为：6．13、略

【分析】【分析】根据度分秒的运算，同一单位相加即可得解．【解析】【解答】解：24°16′13″+12°25′31″=36°41′44″．

故答案为：36°41′44″．14、略

【分析】【分析】设这个角为x°，则它的余角的度数是（90-x）°，它的补角的度数是（180-x）°，根据题意得出方程90-x=（180-x），求出即可．【解析】【解答】解：设这个角为x°；则它的余角的度数是（90-x）°，它的补角的度数是（180-x）°；

∵一个角的余角是它的补角的；

∴90-x=（180-x）

x=60；

故答案为：60°．15、略

【分析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解析】【解答】解：根据单项式定义得：

单项式的系数是-，次数是v和t的次数和，即1+1=2．16、加上或减去一个整式32x【分析】【解答】定义:等式两边都同加上或减去一个整式；所得结果仍是等式．（1）等式两边同时加上3；（2）等式两边同时减去2x．

【分析】能够根据等式的性质灵活移项，从而求解方程．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×18、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√19、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．20、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×23、×【分析】【分析】根据0的相反数是0判断．【解析】【解答】解：∵0的相反数是0；

∴一个数的相反数不会等于它的本身错误．

故答案为：×．四、解答题(共4题，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1）；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（2）利用加减消元法求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x-1）；得：5（x+1）=3（x-1）；

解得：x=-4；

检验：把x=-4代入（x+1）（x-1）=15≠0；即x=-4是原分式方程的解；

则原方程的解为：x=-4．

（2）；

②-①得：3y=6；

解得：y=2；

把y=2代入①得：3x-2×2=-1；

解得：x=1；

则原方程组的解为：．25、略

【分析】本题考查的是平移的性质、长方形的面积从图中可以看出来，主楼梯道所有平面的楼梯加起来的宽度正好是米，所有竖面的楼梯加起来的高度正好是米，由此可以算出要铺地毯的总长度，从而得到总面积，再结合每平方米的价钱40元，可以算出总共所需要的钱数．由题意得，共需费用为元答：这所中学购买这种地毯需花元钱．【解析】【答案】672元26、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）连结AP；

∴∠AEP=∠AFP=

又AE=AF；AP=AP；

∴Rt△AEP≌Rt△AFP；

∴PE=PF；

（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP；

∴∠EAP=∠FAP；

∴AP是∠BAC的角平分线；

故点P在∠BAC的角平分线上.

考点：全等三角形的判定和性质；角平分线的判定。

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】（1）连结AP，由可得∠AEP=∠AFP=再结合AE=AF，公共边AP=AP，即可证得Rt△AEP≌Rt△AFP，从而得到结论；

（2）由（1）中Rt△AEP≌Rt△AFP可得∠EAP=∠FAP，从而得到结论.27、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的周长为24；即可求出B；C点坐标；

（2）根据长方形AOMN的周长=6+6+2t=12+2t；长方形NMCB的周长=6+6+2（6-t）=24-2t，列出t的一元一次方程，求出t的值即可；

（3）进行分类讨论：①当点E在线段AB上方时，②当点E在线段AB下方时，根据平行线的性质以及角之间的关系求出∠OAE+∠CBE的度数．【解析】【解答】解：（1）∵正方形ABCO的周长为24；

∴OA=OC=BC=AB=4；

则B（6；6），C（6，0）；

（2）设经过t秒满足题意；

则OM=AN=t；MC=NB=6-t；

长方形AOMN的周长=6+6+2t=12+2t；

长方形NMCB的周长=6+6+2（6-t）=24-2t；

则12+2t=（24-2t）；

解得：t=4；

（3）分类讨论。

由AE⊥BE；可得：∠AEB=90°；

①如图2；E在AB上方；

∵AO∥BC∥l

∴∠OAE+∠MEA=180°；∠CBE+∠MEB=180°；

∴∠OAE+∠MEA+∠CBE+∠MEB=360°；

∵∠AEB=∠MEA+∠MEB=90°；

∴∠OAE+∠CBE=360°-90°=270°；

②如图3；若E在AB下方；

∵AO∥BC∥l；

∴∠OAE=∠AEN；∠CBE=∠NEB；

∴∠OAE+∠CBE=∠AEN+∠NEB=∠AEB=90°；

即∠OAE+∠CB=90°．

综上所述，∠OAE+∠CBE=270°或∠OAE+∠CBE=90°．五、作图题(共1题，共2分)28、略

【分析】【分析】（1）过点A；B作直线；要向两方延伸；过A、C作射线，向C点方向延伸，A点方向不延伸；作线段BC，不向任何一个方向延伸；

（2）利用直角三角三角板过A作垂线AD即可；

（3）利用直尺量量即可．【解析】【解答】解：（1）（2）如图所示：

（3）经测量AD=18mm；

故答案为：18．六、综合题(共4题，共24分)29、略

【分析】【分析】（1）由题意，知△ABC≌△A1B1C1，根据矩形的性质及全等三角形的性质，可证四边形ABC1C是平行四边形；再根据平行四边形的性质及相互间的等量关系即可得出；

（2）由题意，知△ABC≌△A1B1C1；根据矩形的性质及全等三角形的性质，及相互间的等量关系即可得出；

（3）根据相似三角形的判定即可得出．【解析】【解答】（1）证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，

∴AB=A1B1，BC=B1C1；∠2=∠7，∠A=∠1．

∴∠3=∠A=∠1．（1分）

∴BC1∥AC．

∴四边形ABC1C是平行四边形．（2分）

∴AB∥CC1．

∴∠4=∠7=∠2．（3分）

∵∠5=∠6；

∴∠B1C1C=∠B1BC．（4分）

﹙2）解：∠A1C1C=∠A1BC．（5分）

理由如下：由题意，知△ABC≌△A1B1C1；

∴AB=A1B1，BC1=BC；∠1=∠8，∠A=∠2．

∴∠3=∠A；∠4=∠7．（6分）

∵∠1+∠FBC=∠8+∠FBC；

∴∠C1BC=∠A1BA．（7分）

∵∠4=（180°-∠C1BC），∠A=（180°-∠A1BA）；

∴∠4=∠A．（8分）

∴∠4=∠2

∵∠5=∠6；

∴∠A1C1C=∠A1BC．（9分）

﹙3）解：△C1FB；（10分）

△A1C1B，△ACB．（11分）﹙写对一个不得分﹚30、略

【分析】【分析】（1）先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，根据变换的关系即可得到点P的对应点P′，即可求得点A′与点B表示的数；然后设设E表示的数为x，根据题意得：x+1=x；即可求得答案；

（2）先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位，得到点P的对应点P′，与A（-3，0）、A′（-1，2），即可得方程组：，从而得到变换关系，继而求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵A；B的对应点分别为A′、B′；点A表示的数是-3，点B′表示的数是2；

∴-3×+1=，（2-1）÷=4；

∴A′表示的数为；B表示的数为4；

∵E的对应点E′与点E重合；

设E表示的数为x；

根据题意得：x+1=x；

解得：x=；

∴E′表示的数为．

故答案为：，4，；

（2）∵A（-3；0）的对应点为A′（-1，2）；

根据题意得：；

解得：；

∵C（5；4）；

∴×5+=3，×4+4×=4；

∴点C′（3；4）；

设F（m；n）；

∵点F的对应点F′与点F重合；

∴；

解得：；

∴F（1，4）．31、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠A1CD，再根据角平分线的定义可得∠ACD=2∠A1CD；然后整理即可得解；

（2）与（1）同理列式整理即可得解；

（3）根据所求结果，后一个角是前一个角的；然后写出变化规律即可；

（4）先求出∠AOB=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和