2025年华师大新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版七年级数学下册月考试卷492考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°2、不等式3x+2>鈭�1

的解集是(

)

A.x>鈭�13

B.x<鈭�13

C.x>鈭�1

D.x<鈭�1

3、张先生于1998年7月8日在中国工商银行买入1998年发行的5年期国库券1000元，回家后，他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获利390元．若他计算无误的话，则该国库券的年利率是（）A.7.8%B.7.9%C.8.7%D.8.8%4、下列说法中，正确的是（）A.与的最简公分母是12x2B.是单项式C.任何数的0次幂都等于1D.是最简分式5、（2015•绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A.0.242×1010美元B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元D.2.42×1011美元评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、的平方根是____，—的立方根是____，∣π—3.14∣=____。7、如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b=______．8、绝对值大于2且小于7的整数有____．9、若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3：1，则这个角的余角等于____．10、【题文】平方得16的数是____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）12、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）13、三角形的角平分线是射线.（）14、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.15、3x﹣2=．（判断对错）16、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判断对错）17、P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.评卷人得分四、计算题(共3题，共15分)18、计算：

（1）

（2）．19、解方程组．

解：①去分母得，2（x+2）-3（5-y）=6×2（公分母为6），整理，得2x+3y=____．③

②去分母，得3（1-y）-2（2x-3）=1×6（公分母为6），整理，得4x+3y=____．④

完成上述填空，并解完方程组．20、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度10℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？评卷人得分五、证明题(共3题，共21分)21、如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．22、如图，已知∠A=∠C，∠E=∠F．试说明AB∥CD．23、（2015春•宜兴市校级月考）如图；从下列三个条件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．

已知：____；结论：____；理由：____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解答】解：A；∵∠1=∠2；∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；

B；∵∠ABD=∠BDC；

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行），故此选项正确；

C；∵∠3=∠4；

∴AD∥BC（内错角相等；两直线平行），故此选项错误；

D；∵∠BAD+∠ABC=180°；

∴AD∥BC（内错角相等；两直线平行），故此选项错误．

故选：B．

【分析】根据内错角相等两直线平行分别得出即可．2、C【分析】解：移项得，3x>鈭�1鈭�2

合并同类项得，3x>鈭�3

把x

的系数化为1

得，x>鈭�1

．

故选：C

．

先移项；再合并同类项，把x

的系数化为1

即可．

本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．【解析】C

3、A【分析】【分析】设该国库券的年利率是x，根据利息=本金×利率×时间建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：设该国库券的年利率是x；由题意，得。

1000x×5=390；

解得：x=0.078=7.8%．

故选：A．4、A【分析】【分析】根据最简公分母、单项式、0指数幂、最简分式的概念，逐一判断．【解析】【解答】解：A、分母3x2、4x的最简公分母为12x2；本选项正确；

B、是多项式；本选项错误；

C；任何非0数的0次幂都等于1；本选项错误；

D、=；本选项错误；

故选A．5、C【分析】【解答】解：将242亿用科学记数法表示为：2.42×1010．

故选：C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【解析】试题分析：=3,3的平方根是∣π—3.14∣=π—3.14考点：实数【解析】【答案】π—3.147、略

【分析】解：∵甲；乙两阴影部分的面积相等；

∴S半圆=S直角三角形；

即（a）2π=ab；

∴b=πa；

故答案为：πa．

根据已知条件得到S半圆=S直角三角形；列方程即可得到结论．

本题考查了扇形的面积的计算，三角形面积的计算，推出S半圆=S直角三角形是解题的关键．【解析】πa8、略

【分析】【分析】在数轴上绝对值小于7大于2的整数，就是到原点的距离小于7个单位长度而大于2个单位长度的整数点所表示的数．【解析】【解答】解：绝对值大于2且小于7的整数有±3；±4，±5，±6；

故答案为：±3，±4，±5，±6．9、略

【分析】【分析】设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），再由补角与余角的度数之比是3：1，可得关于x的方程，解出即可．【解析】【解答】解：设这个角为x；则补角为（180°-x），余角为（90°-x）；

由题意得；（180°-x）：（90°-x）=3：1；

解得：x=45°．

故答案为：45°．10、略

【分析】【解析】∵（±4）2=16；

∴平方得16的数是±4．【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)11、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．12、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对13、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错14、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√15、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．16、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×17、×【分析】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意点到直线的距离是垂线段的长度．根据题意画图，注意举反例画图【解析】

如图，符合题干中的所有条件，但很明显OP没有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×四、计算题(共3题，共15分)18、略

【分析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；

（2）把99写出100-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）（--）×105；

=×105-×105-×105；

=35-75-42；

=35-117；

=-82；

（2）99×9；

=（100-）×9；

=100×9-×9；

=900-；

=899．19、略

【分析】【分析】先整理每个方程得出2x+3y=23③，4x+3y=3④，组成方程组，求出方程组的解即可．【解析】【解答】解：①去分母得；2（x+2）-3（5-y）=6×2（公分母为6）；

整理；得2x+4-15+3y=12；

2x+3y=23③；

②去分母；得3（1-y）-2（2x-3）=1×6（公分母为6）；

整理；得3-3y-4x+6=6；

4x+3y=3④；

由③④组成方程组；

∴（4x+3y）-（2x-3y）=3-23；

2x=-20；

x=-10；

把x=-10代入④得：-40+3y=3；

y=-；

即方程组的解为；

故答案为：23，3．20、略

【分析】

根据山脚与山顶的温差结合每升高100米气温下降0.8℃；即可列出算式（10-2）÷0.8×100，再根据有理数的混合运算算出结果，此题得解．

本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算顺序是解题的关键．【解析】解：根据题意可知：

（10-2）÷0.8×100；

=8÷0.8×100；

=1000（米）．

答：这个山峰高1000米．五、证明题(共3题，共21分)21、略

【分析】【分析】根据∠1=∠2，得到AB∥CD，所以∠A=∠EDC，因为∠A=∠C，得到∠EDC=∠C，所以AE∥CF，所以∠E=∠F．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；

∴AB∥CD；

∴∠A=∠EDC；

∵∠A=∠C；

∴∠EDC=∠C；

∴AE∥CF；

∴∠E=∠F．22、略

【分析】【分析】由∠E=∠F，根据内错角相等，两直线平行得AE∥CF，根据平行线的性质得∠A=∠ABF，利用等量代换得到∠ABF=∠C，然后根据同位角相等，两直线平行客判定AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵∠E=∠F；

∴AE∥CF；

∴∠A=∠ABF；

∵∠A=∠C；

∴∠ABF=∠C；

∴AB∥CD．23、略

【分析】【分析】根据题意可知已知AD∥CB，AB∥CD求证∠A=∠C．欲证∠A=∠C，需证明∠A=∠ABF且∠C=∠A