2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在直角坐标系xOy中，直线y=ax+24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y=ax+24上的点的坐标是（）A.（3，12）B.（1，20）C.（-0.5，26）D.（-2.5，32）2、如图，△ABC≌△EFD且AB=EF，AE=10，CD=3，则AC=（）A.3B.3.5C.5D.6.53、下列计算正确的是A.(隆脌14)2=12

B.隆脌(1916)=隆脌114

C.鈭�0.9=鈭�0.3

D.132鈭�72=6

4、方程|4x鈭�8|+x鈭�y鈭�m=0

当y>0

时，m

的取值范围是(

)

A.0<m<1

B.m鈮�2

C.m<2

D.m鈮�2

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）A.B.C.D.6、样本数据，7、9、10、11、13的方差是（）A.B.2C.3D.47、在测量某物理量的过程中，因为仪器和观察的误差，使得次测量分别得到共个数据，我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”是这样一个数据：与其他近似值比较，与各个数据差的平方和最小。若三次测量得到的数据依次为依据此规定，那么本次测量的“最佳近似值”为（）8、【题文】小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图；你认为实际时间最接近八点的是（）

9、直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集为（）

A.x＜3B.x＞3C.x＜-1D.x＞-1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、甲；乙二个家电厂家在广告中都声称；他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这二家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：4；5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙厂：6；6，8，8，8，9，10，12，14，15

请回答下面问题：

（1）填空：。平均数众数中位数甲厂____56乙厂9.6____8.5（2）这二个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？

（3）如果你是顾客，你会购买二家中哪一家的电子产品？为什么？11、如果等腰三角形的两条边的比是1：2，周长是40cm，那么这等腰三角形底边上的高是____cm．12、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理____．13、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为14、如图所示在鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=BCAD

平分隆脧CAB

交BC

于DDE隆脥BA

于EAB=6

厘米，则鈻�DEB

的周长是______厘米．15、（2013春•海口期中）如图，直线y=ax+b经过点（0，1）和（2，0），则不等式ax+b＜-1的解集为____．16、【题文】（2013年四川攀枝花4分）计算：____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）19、判断：===20（）20、判断：×=2×=（）21、（m≠0）（）22、；____．23、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）评卷人得分四、证明题(共3题，共9分)24、如图；在正方形ABCD中，E；F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．

（1）求证：AF⊥DE；

（2）求证：CG=CD．25、如图；在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E；F，连接EF，求证：

（1）F为BD的中点．

（2）△DEF为等边三角形．26、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于点G，试说明PE+PF=BG．评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)27、如图，在Rt鈻�ABC

中，直角边AC=2BC=10

(1)

求鈻�ABC

的面积；

(2)

求斜边AB

的长度；

(3)

求斜边上的高CD

的长度。28、随机抽取我市一年(

按365

天计)

中的30

天平均气温状况如下表：。温度(隆忙)

鈭�8

鈭�1

7

15

21

24

30

天数3

5

5

7

6

2

2

请你根据上述数据回答问题：(1)

该组数据的中位数是什么？(2)

若当气温在18隆忙隆芦25隆忙

为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？29、已知长方形ABCD中；AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点D与B重合，折痕为EF．

（1）求△ABE的面积．

（2）求EF的长．30、已知2x-y=，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．评卷人得分六、计算题(共4题，共16分)31、（2014秋•奉节县校级月考）如下图：点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=3，则k=____．32、过点（-1，2），且平行于直线y=-2x+3的直线解析式是____．33、若x=-1是关于x的一元二次方程（m+2）x2+3x+m2-3m-7=0的一个根，求m的值及另一个根．34、计算参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】首先根据“直线y=ax+24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72”求得a的值，得到该直线方程；然后把选项中的点的坐标一一代入该函数解析式进行验证即可得到答案．【解析】【解答】解：∵直线的关系式为：y=ax+24；

∴当x=0时；y=24；

当y=0时，x=-．

又直线y=ax+24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72；

∴×24×|-|=72；

解得a=±4．

则该直线方程为y=4x+24或y=-4x+24．

A；当x=3时；y=36或y=12，即点（3，12）在直线y=-4x+24上，故本选项不符合题意；

B；当x=1时；y=28或y=20，即点（1，20）在直线y=-4x+24上，故本选项不符合题意；

C；当x=-0.5时；y=22或y=26，即点（-0.5，26）在直线y=-4x+24上，故本选项不符合题意；

D；当x=-2.5时；y=14或y=34，即点（-2.5，32）不在直线y=-4x+24上，故本选项符合题意；

故选：D．2、D【分析】【分析】根据△ABC≌△EFD可得AC=ED，由于CD是公共边可得到AD=CE，已知AE=10，CD=3，可得AD=CE=，即可得AC的长．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EFD；

∴AC=ED；

∵CD是公共边；

∴AC-CD=ED-CD即AD=CE；

已知AE=10；CD=3；

∴AD=CE===3.5；

∴AC=AD+CD=3.5+3=6.5．

故选D．3、B【分析】【分析】本题主要考查有理数的乘方和开方，根据乘方和开方的定义可求解判断．【解答】解：AA．(隆脌14)2=116鈮�12

故选项错误；

B.隆脌(1916)=隆脌(2516)=隆脌54=隆脌114

故选项正确；

C.?0.9鈮�?0.3

故选项错误；

D.132?72=169鈭�49=120鈮�6，故选项错误．故选B．

​【解析】B

4、C【分析】解：根据题意得：{x鈭�y鈭�m=04x鈭�8=0

解方程组就可以得到{y=2鈭�mx=2

根据题意得2鈭�m>0

解得：m<2

．

故选C．

先根据非负数的性质列出方程组，用m

表示出y

的值，再根据y>0

就得到关于m

的不等式，从而求出m

的范围．

本题考查了初中范围内的两个非负数，利用非负数的性质转化为解方程，这是考试中经常出现的题目类型．【解析】C

5、A【分析】【分析】首先连接CP，根据点P是斜边AB的中点，可得S△ACP=S△BCP=S△ABC；然后分别求出出发时；点N到达BC的中点、点M也到达AC的中点时；结束时，△PMN的面积S的大小，即可推得△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，据此判断出△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是哪个即可．【解析】【解答】解：如图1；连接CP；

∵点P是斜边AB的中点；

∴S△ACP=S△BCP=S△ABC；

出发时，S△PMN=S△BCP=S△ABC；

∵两点同时出发；同时到达终点；

∴点N到达BC的中点时；点M也到达AC的中点；

∴S△PMN=S△ABC；

结束时，S△PMN=S△ACP=S△ABC；

在整个运动过程中设BC=a，AC=b；

∴S=[ab-VN•t•-（a-VN•t）•VM•t-（b-VM•t）•]

=（ab-VNb•t-aVM•t+VNVM•t2-ab+aVM•t）

=VNVM•t2-（VNb+aVM）t+ab；

∴△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大；而且是以抛物线的方式变化；

∴△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是：

．

故选：A．6、D【分析】【分析】要计算方差首先要计算出平均数，再根据方差公式计算．【解析】【解答】解：平均数=（7+9+10+11+13）÷5=10；

方差[（7-10）2+（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2+（13-10）2]=4．

故选D．7、C【分析】【解析】

∵所测量的“最佳近似值”a是与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．根据平均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，∴a是所有数字的平均数，故选C。【解析】【答案】C8、D【分析】【解析】

试题分析：根据平面镜成像原理可知；镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时；6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．

考点：镜面对称.【解析】【答案】D.9、C【分析】【分析】看交点的哪一边，相对于相同的x值，l2的函数值较大即可。

【解答】两个条直线的交点坐标为（-1；3)；

且当x＞-1时，直线l1在直线l2的上方；

故不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜-1．

故选C．

【点评】本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变。二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）根据平均数；众数、中位数的概念求解；

（2）由（1）的结果容易回答（2）；两个厂家分别利用了平均数；众数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．

（3）根据平均数大的进行选择．【解析】【解答】解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8；

乙厂众数为8；

（2）甲厂用的是平均数；乙厂用的是众数；

（3）平均数：乙大于甲；众数：乙大于甲；中位数：乙大于甲；在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品；

因此应选乙厂的产品．故答案为：8，8．11、略

【分析】【分析】由等腰三角形有两条边的长度之比为1：2，根据三角形的三边关系，可得腰长与底边长的比为2：1，又由等腰三角形的周长是40，即可求得这个等腰三角形的底边长，进而利用勾股定理得出等腰三角形底边上的高．【解析】【解答】解：∵等腰三角形有两条边的长度之比为1：2；

∴腰长与底边长的比为：2：1；

∵等腰三角形的周长是40cm；

∴这个等腰三角形的底边长为：40×=8（cm）；腰长为：16cm；

故这等腰三角形底边上的高是：=4（cm）．

故答案为：4．12、略

【分析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解析】【解答】解：根据等角对等边知，“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．13、略

【分析】【解析】试题分析：由M、N分别为AC、BC的中点可知MN为△ABC的中位线，再根据三角形的中位线定理求解.【解析】

∵M、N分别为AC、BC的中点∴∵MN＝15m∴A、B两点的距离为30m.考点：三角形的中位线定理【解析】【答案】30m14、略

【分析】解：隆脽AD

平分隆脧CAB

交BC

于DDE隆脥BA

于E隆脧C=90鈭�

隆脿CD=DEDA

平分隆脧EDC

．

隆脿AC=AE

隆脿鈻�DEB

的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE

又隆脽BC=AC

隆脿鈻�DEB

的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6

厘米．

故答案是：6

．

根据角平分线的性质即可证得AC=AECD=DE

据此即可证得鈻�DEB

的周长等于AB

的长．

本题考查角平分线的性质定理，关键是证明鈻�DEB

的周长等于AB

的长．【解析】6

15、略

【分析】【分析】由于直线y=ax+b经过点（0，1）和（2，0），那么把这两点的坐标代入y=ax+b，用待定系数法求出a、b的值，然后解不等式组ax+b＜-1，即可求出解集．【解析】【解答】解：∵直线y=ax+b经过点（0；1）和（2，0）；

∴b=1，2a+b=0；

解得：a=-，b=1．

解不等式组：-x+1＜-1；

解得：x＞4．

故答案为：x＞4．16、略

【分析】【解析】针对负整数指数幂，零指数幂，立方根化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：

考点：实数的运算，负整数指数幂，零指数幂，立方根化简。【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×22、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）正方形ABCD中；AB=BC，BF=AE，且∠ABF=∠DAE=90°，即可证明△ABF≌△DAE，即可得∠DGA=90°，结论成立．

（2）延长AF交DC延长线于M，证明△ABF≌△MCF，说明△DGM是直角三角形，命题得证．【解析】【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形。

∴AB=BC=CD=AD；∠ABF=∠DAE=90°；

又∵E；F分别是边AB．BC的中点。

∴

∴AE=BF．

在△ABF与△DAE中；

；

∴△DAE≌△ABF（SAS）．

∴∠ADE=∠BAF；

∵∠BAF+∠DAG=90°；

∴∠ADG+∠DAG=90°；

∴∠DGA=90°；即AF⊥DE．

（2）证明：延长AF交DC延长线于M；

∵F为BC中点；

∴CF=FB

又∵DM∥AB；

∴∠M=∠FAB．

在△ABF与△MCF中；

；

∴△ABF≌△MCF（AAS）；

∴AB=CM．

∴AB=CD=CM；

∵△DGM是直角三角形；

∴．

25、略

【分析】【分析】（1）根据等腰梯形同一底上的两底角相等求出∠ABC=∠A=60°；再根据角平分线的定义求出∠ABD=∠CBD=30°，根据两直线平行，内错角相等求出∠CDB=30°，从而得到∠CBD=∠CDB，再根据等角对等边的性质求出CB=CD，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得F为BD的中点；

（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DF=BF=EF，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BDE=60°，然后根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形证明．【解析】【解答】（1）证明：∵DC∥AB；AD=BC，∠A=60°；

∴∠ABC=∠A=60°；

又∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD=30°；

∵DC∥AB；

∴∠BDC=∠ABD=30°；

∴∠CBD=∠CDB；

∴CB=CD；

∵CF⊥BD；

∴F为BD的中点；

（2）∵DE⊥AB；F为BD的中点；

∴DF=BF=EF；

∵∠ABD=30°；

∴∠BDE=90°-30°=60°；

∴△DEF为等边三角形．26、略

【分析】【分析】过P作PH⊥BG，把BG分成两段，根据矩形得到PF=HG，再证明△BPH和△PBE全等得到PE=BH，继而可得出结论．【解析】【解答】证明：过点P作PH⊥BG；垂足为H；

∵BG⊥CD；PF⊥CD，PH⊥BG；

∴∠PHG=∠HGC=∠PFG=90°；

∴四边形PHGF是矩形；

∴PF=HG；PH∥CD；

∴∠BPH=∠C；

在等腰梯形ABCD中；∠PBE=∠C；

∴∠PBE=∠BPH；

又∠PEB=∠BHP=90°；BP=PB；

在△PBE和△BPH中

∴△PBE≌△BPH（AAS）；

∴PE=BH；

∴PE+PF=BH+HG=BG．五、解答题(共4题，共32分)27、解：(1)隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=2BC=10

隆脿Rt鈻�ABC

的面积=AC隆脕BC2=2隆脕102=5

即Rt鈻�ABC

的面积是5

(2)隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=2BC=10

隆脿AB=AC2+BC2=(2)2+(10)2=23

即AB

的长是23

(3)隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=2BC=10AB=23

12AB隆脕CD=12AC隆脕BC

隆脿AB

边上的高CD

是：AC隆脕BCAB=2隆脕1023=153

即AB

边上的高CD

是153

．【分析】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．(1)

根据直角三角形面积等于两直角边的乘积的一半，列式化简即可解答本题；(2)

根据勾股定理：AB2=AC2+BC2

把BCAC

代入计算，即可求出AB

(3)

运用等积法解题，代入计算即可求出直角三角形斜边上的高．【解析】解：(1)隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=2BC=10

隆脿Rt鈻�ABC

的面积=AC隆脕BC2=2隆脕102=5

即Rt鈻�ABC

的面积是5

(2)隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=2BC=10

隆脿AB=AC2+BC2=(2)2+(10)2=23

即AB

的长是23

(3)隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=2BC=10AB=23

12AB隆脕CD=12AC隆脕BC

隆脿AB

边上的高CD

是：AC隆脕BCAB=2隆脕1023=153

即AB

边上的高CD

是153

．28、略

【分析】此题主要考查学生读图获取信息的能力，以及中位数的求法．(1)根据中位数的概念和图表数据求解即可；(2)(2)根据图表数据求解即可．【解析】解：(1)

中位数是第15

和16

个数据的平均数，第15

个数是15

第16

个数是15

所以中位数是15+152=15

隆脿

这组数据的中位数是15.

(2)

气温在18隆忙隆芦25隆忙

范围内的有6+2=8(

天)

隆脿

达到市民“满意温度”的大约有8

天29、略

【分析】【分析】（1）首先设BE=xcm，由折叠的性质可得：DE=BE=xcm，即可得AE=9-x（cm），然后在Rt△ABE中，由勾股定理BE2=AE2+AB2，可得方程x2=（9-x）2+32；解此方程即可求得DE的长，继而可得AE的长，则可求得△ABE的面积；

（2）首先由折叠的性质知BE=ED，∠BEG=∠DEG，可得△BDE是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得BG=GD，BD⊥EF，再在Rt△ABD中，利用勾股定理算出BD的长，由（1）知AE、DE的长，再次利用勾股定理计算出EG的长，然后证明△BGF≌△DGE，继而得到GF=EG，从而得到EF的长．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形；

∴∠A=90°；

设BE=x；

由折叠的性质可得：DE=BE=x；

∴AE=AD-DE=9-x；

在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2；

∴x2=（9-x）2+32；

解得：x=5；

∴DE=BE=5；AE=9-x=4；

∴S△ABE=AB•AE=×