2025年粤人版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列说法中正确的是A.有一角为60º的等腰三角形是等边三角形；B.近似数有3个有效数字；C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；D.以为边长能组成一个直角三角形2、菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A.50B.25C.D.12.53、若分式鈭�52鈭�x

的值为负数，则x

的取值范围是(

)

A.x<2

B.x>2

C.x>5

D.x<鈭�2

4、下列计算错误的是（）A.B.C.D.5、化简÷的结果是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2012秋•盐边县校级月考）（1）如图；四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：

①写出图中的旋转过程；

②求BE的长；

③在图中作出延长BE与DF的交点G；并说明BG⊥DF．

（2）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于____．

A.120°B.90°C.60°D.30°．7、已知an=2，am=3，则a2m+n=____，am-n=____．8、将一根钢筋锯成4段，需要6分钟，按此速度将同样的钢筋锯成8段，需要____分钟．9、某图书馆有A、B、C三类图书，它的扇形统计图如图所示，若B类图书有360万册，则C类图书有____万册．

10、（2015春•山亭区月考）仔细观察三角系数表，按规律写出（a+b）2展开式所缺的系数。

（a+b）=a+b

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+____a2b2+4ab2+b4．11、我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、=-a-b；____．13、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.14、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、判断：=是关于y的分式方程.（）16、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）17、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）18、（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、（）评卷人得分四、证明题(共1题，共9分)21、已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．评卷人得分五、计算题(共3题，共12分)22、计算：

（1）（-2）2-（）0-（）-2

（2）-．23、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．24、【题文】计算（每小题3分；共6分）

（1）（2）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【解析】试题分析：根据基本的数学概念依次分析各项即可判断.A．有一角为60º的等腰三角形是等边三角形，本选项正确；B．近似数有2个有效数字，C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，D．不能组成一个直角三角形，故错误.考点：基本的数学概念【解析】【答案】A2、B【分析】解：菱形的面积=AC•BD=×5×10=25．

故选B．

根据菱形的面积公式求解即可．

本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的面积公式．【解析】【答案】B3、A【分析】解：若分式鈭�52鈭�x

的值为负数；

则2鈭�x>0

解得x<2

．

则x

的取值范围是x<2

．

故选A．

首先根据分式的符号求出分母的取值范围(

不要忽略分母不为0

的条件)

再求出x

的取值范围．

分式的值为负数，那么分子、分母异号，在解题过程中，不要忽略分母不为0

的条件．【解析】A

4、A【分析】【分析】利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：A、；故本选项错误；

B、；故本选项正确；

C、=-1；故本选项正确；

D、；故本选项正确．

故选A．5、A【分析】【分析】先对小括号部分通分；再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.

【解答】（÷故选A.

【点评】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）①根据旋转的定义解答；

②根据旋转的性质可得AE=AF；再利用勾股定理列式计算即可得解；

③根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得∠F=∠AEB；然后求出∠F+∠ABE=90°，再求出∠BGF=90°，从而得解；

（2）求出∠CBC1，再根据旋转的性质，对应边的夹角等于旋转角解答．【解析】【解答】解：（1）①△ADF顺时针方向旋转90°后得到△ABE；

②∵△ADF旋转一定角度后得到△ABE；

∴AF=AE=4；

由勾股定理得，BE===；

③如图；∵△ADF顺时针方向旋转90°后得到△ABE；

∴∠F=∠AEB；

∵∠AEB+∠ABE=180°-90°=90°；

∴∠F+∠ABE=90°；

∴∠BGF=90°；

∴BG⊥DF；

（2）∵∠ABC=60°；

∴∠CBC1=180°-60°=120°；

∴旋转角为120°．

故选A．7、略

【分析】【分析】由an=2，am=3，又由a2m+n=a2m•an=（am）2•an，am-n=am÷an，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵an=2，am=3；

∴a2m+n=a2m•an=（am）2•an=32×2=18，am-n=am÷an=3÷2=．

故答案为：18，．8、略

【分析】【分析】根据将一根钢筋锯成4段，需要6分钟先求出锯一次所用的时间，应该注意的是锯成8段需要8-1=7次，从而可得出将钢筋锯成8段需要的时间．【解析】【解答】解：根据题意锯成4段；需要锯3次，用时6分钟；

∴锯一次的时间为2分钟；

则锯8段需要8-1=7次；

所以需要的时间为2×7=14分钟．

故答案为：14．9、300【分析】【解答】解：根据题意图书馆图书总数为：360÷30%=1200（万册）；

则C类图书有1200×25%=300（万册）；

故答案为：300．

【分析】由B图书的数量及其占总数的百分比可得图书馆藏书总数，将图书馆图书总数乘以C类图书的百分比可得答案．10、略

【分析】【分析】根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．【解析】【解答】解：∵（a+b）=a+b

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

∴（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

故答案为：611、略

【分析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案．【解析】【解答】解：我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架；是利用了四边形的灵活性；

故答案为：灵活性．三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．13、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对14、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√20、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共1题，共9分)21、略

【分析】【分析】第一问中通过△ACE≌△BDF，得出∠FDC=∠EDC，即可得出DF∥BC；第二问由SAS求证△ADE≌△BCF即可．【解析】【解答】证明：（1）∵AD=BC；∴AC=BD；

又AE=BF；CE=DF；

∴△ACE≌△BDF（SSS）

∴∠FDC=∠ECD；

∴DF∥CE；

（2）由（1）可得∠A=∠B；

AD=BC；AE=BF；

∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF五、计算题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）原式第一项表示2个-2的乘积；第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；

（2）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=4-1-

=；

（2）原式=-

=

=．23、略

【分析】【分析】（1）根据平方根；立方根的知识进行化简；然后合并即可得出答案．

（2）分别进行平方；立方