专题强化二：追及、相遇问题(原卷版)(人教版2019必修第一册)

专题强化二：追及、相遇问题一：知识精讲归纳1．临界条件与相遇条件(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动．2．追及相遇问题常见情况1．速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；d.能追上且只能相遇一次.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx；c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速二：考点题型归纳题型一：匀变速追匀速物体1．（2023秋·山东德州·高一统考期末）挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，最终套住烈马。整个过程二者的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．骑手追赶烈马过程中二者之间的最大距离为40mB．t=9s时骑手刚好追上烈马C．骑手在t=8s时挥杆，能套到烈马D．8-9s内烈马的加速度小于0-6s内骑手的加速度2．（2023秋·福建莆田·高一校考期末）甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动B．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等D．40s末乙追上甲3．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路。上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以速度匀速行驶，突然发现正前方一货车正以速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为2m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为（）A． B． C． D．题型二：匀变速追匀变速物体4．（2023春·浙江温州·高一乐清市知临中学校考期中）在平直公路上行驶的甲、乙两车某时刻刚好并排行驶，从该时刻开始计时，两车运动的位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，两车可视为质点，下列说法中正确的是（

）A．甲车的加速度大小为 B．时刻两车再次相遇前相距最远C．两车在时再次相遇 D．两车再次相遇前的最大距离为6m5．（2023秋·广东江门·高一江门市第一中学校考期末）甲、乙两车在一平直公路上沿同一方向做直线运动，20s时相遇。它们的v-t图像如图所示，下列判断正确的是（）A．乙车启动时，甲车在其前方100m处 B．0~20s内，乙车落后甲车的最大距离为50mC．甲车启动10s后正好追上乙车 D．乙车超过甲车后，两车还会再相遇6．（2022秋·陕西咸阳·高一统考期末）雾霾天气中能见度较低，车辆行驶要保持足够的距离以保证安全。甲、乙两车以相同的速度在平直的高速公路上同向匀速行驶。甲车在前，乙车在后，两车间距为。某时刻两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小为，乙车在前刹车的加速度大小为，然后再以大小为的加速度继续刹车，直至停止。则两车之间的最大距离为（）A． B． C． D．题型三：匀速追匀变速物体：7．（2023秋·广东广州·高一广州市增城区荔城中学统考期末）车从静止开始以的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20m处某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶。以车启动时刻开始计时，则下列说法正确的是（

）A．经过t＝4s车的速度和人的速度相等 B．经过t＝6s车的速度和人的速度相等C．经过t＝10s人追上车 D．最后人能追上车8．（2022秋·河南洛阳·高一校考期末）如图所示，水平地面上A、B两物体相距，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以的初速度向右匀减速运动，加速度大小为4m/s2，则A追上B所经历的时间是（）A．5s B．6sC．7s D．8s9．（2022秋·宁夏银川·高一银川唐徕回民中学校考期中）如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示，下列说法正确的是（）A．时间内A比B少走了的距离B．时间段内A在前B在后，时间段内B在前A在后C．A在B前面且离B最远时，A的位移为D．两物体速度相等的时刻为时间段内的中间时刻题型四：避免相撞物体类问题10．（2023秋·山东临沂·高一临沂第四中学校考期末）A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以的速度行驶时，刹车后至少要前进才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到（）A． B． C． D．11．（2023秋·重庆合川·高一重庆市合川中学校考期末）甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v—t图像如所示，下列说法正确的是（）A．24s时，两车的速度为10m/sB．若t=24s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远C．若两车发生碰撞，则碰撞时间可能发生在24s之后的某时刻D．若两车并未发生碰撞，则开始刹车时两车之间的间距一定大于48m12．（2022秋·湖北十堰·高一校联考期中）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车。人和车的反应时间之和为1s，为使汽车不撞上障碍物，刹车的加速度大小至少为（  ）A． B． C． D．题型五：相遇次数问题13．（2023秋·北京海淀·高一校考期末）如图所示是同一平直公路上同向行驶的甲、乙两汽车的图像，时两车恰好并排行驶，则（）A．时刻，甲在乙前方处 B．时刻，甲在乙的前方C．时刻，乙在甲前方处 D．时刻，两车再次并排行驶14．（2020秋·天津滨海新·高一校考期中）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（）A．若s=20m，甲、乙能相遇一次B．若s=20m，甲、乙能相遇二次C．若s=24m，甲、乙能相遇二次D．若s=12m，甲、乙能相遇一次15．（2023秋·四川南充·高一校考期末）甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2>s1），计时开始时，甲、乙两车相距s0，在两车运动过程中，下列说法正确的是（）A．若甲车在乙车前方且s0＝s1＋s2，两车相遇1次B．若甲车在乙车前方且s0<s1，两车相遇2次C．若乙车在甲车前方且s0＝s2，两车不会相遇D．若乙车在甲车前方且s0＝s1，甲车追上乙前T时刻相距最近题型六：追及和相遇的综合问题16．（2023秋·山东临沂·高一统考期末）如图所示，在一次接力训练中，已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速运动，加速度大小为。乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。在这次练习中，甲以的速度跑到接力区前端处向乙发出起跑口令。已知接力区的长度为。（1）求此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离；（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？（3）在（2）中，求乙经过接力区的时间是多少？17．（2023秋·广东广州·高一统考期末）车辆在行驶中强行超车存在安全隐患，如下图所示公交车在一平直路面上匀速行驶，正后方的甲车以6m/s的速度匀速行驶。当甲车与公交车相距60m时，开始计时。此时，甲车司机开始加速要从公交车左侧超车，加速度大小为1.5m/s2，公交车的位移随时间的变化关系是（m），刚好到站牌停下。不计车辆变道的时间及车辆的大小。求：（1）从计时开始，公交车的运动时间；（2）甲车完成超车（即相遇）需多长时间，以及甲车刚完成超车时的速度大小；（3）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距320m。乙车速度为15m/s，甲车超车时乙车速度保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。18．（2023秋·山东枣庄·高一统考期末）我国的交通规则规定：交通路口当绿灯熄灭、黄灯亮起时，车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行超越停车线则属于交通违章行为。某一平直公路路口绿灯熄灭，黄灯变亮之前，绿灯有3s的闪烁时间。一辆轿车以的速度匀速直线行驶，在车头距离停车线54m处时看到绿灯开始闪烁，经过的反应时间后才能做出让车匀加速通过或匀减速停下的操作，已知该轿车加速运动时的最大加速度大小为。（1）若轿车司机采用匀加速通过的方式通过该路口，判断该司机是否违章；（2）若轿车司机采取匀减速停下，至少以多大的加速度刹车才能保证车头不越线；（3）在满足第（2）问的条件下，若在轿车后方有一货车以的速度同向行驶，看到轿车刹车，货车司机立即刹车，刹车加速度大小为，不考虑货车司机的反应时间，为保证两车不相撞，两车刹车前的最小距离为多大？专题强化一、单选题19．（2023秋·福建龙岩·高一统考期末）猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达9m/s2，最大速度可达30m/s。羚羊被猎豹追捕时的最大加速度可达12.5m/s2，最大速度可达25m/s，当猎豹潜伏距羚羊20m时会被羚羊发现。设从此时开始两者同时由静止在同一直线上一追一逃，尽力奔跑，达各自最大速度后开始匀速，则（）A．两动物加速运动的时间相等B．在羚羊达最大速度之前，两动物间的距离越来越大C．在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离越来越小D．猎豹速度达最大速度30m/s时，两动物相距最远20．（2023秋·河南南阳·高一统考期末）如图所示，为甲、乙两辆汽车运动的v－t图像。t＝0时刻，两汽车位于同一起跑线上。下列说法正确的是（）A．乙车起跑时，甲车运动了1m B．两车相遇之前的最大距离为4mC．t＝4s时两车相遇 D．t＝3s时两车相遇21．（2023秋·重庆·高一校联考期末）在一条平直道路上，汽车甲从静止开始启动做加速度为的匀加速直线运动，在汽车甲刚开始启动时，汽车乙恰好从汽车甲旁以10m/s的速度做匀速直线运动，甲乙两车同向运动，则甲车追上乙车所经过的时间为（）A．2s B．4s C．5s D．10s22．（2023秋·河北保定·高一统考期末）甲乙两物体在同一直线上运动，某段时间的位置—时间（x－t）图像如图所示。已知甲物体做匀速直线运动，乙物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A．甲物体的速度大小为2m/sB．图像交点P，代表甲乙两物体此时速度相同C．0~2s时间内甲乙两物体位移相同D．时，乙物体追上甲物体23．（2023秋·河北唐山·高一唐山市第十中学统考期末）均视为质点的甲、乙两辆赛车沿平直公路同向行驶，如图所示是两车在某段时间内的v-t图像，则关于两车运动状况的描述，下列判断正确的是（）A．乙车在第5s末改变运动方向B．甲、乙两车在第5s末相距90mC．在第10s末甲车速度大于乙车速度D．若开始时甲车在前，则两车只可能相遇一次24．（2023秋·重庆南岸·高一重庆市第十一中学校校考期末）一辆长L0=1.5m的自行车正以v=3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方s0=20m远处的另一条车道上有一辆长L=3m的小轿车正以v0=10m/s同向行驶。由于小轿车要在前方50m站点处停车接受检查，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。不考虑小轿车的再次启动，则下列说法正确的是（）A．小轿车刹车的加速度为2m/s2B．从小轿车开始刹车计，小轿车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间为3sC．两车第一次错车所需时间为3sD．两车第二次错车时间为25．（2023秋·北京东城·高一统考期末）一辆汽车停在路口等红灯，绿灯亮时，汽车开始以的加速度沿平直公路做匀加速直线运动。速度达到20m/s后，保持此速度匀速前进。汽车启动时，一辆自行车刚好经过汽车旁，与汽车同向且以8m/s的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（）A．汽车速度达到20m/s前追不上自行车B．汽车在4s时追上自行车C．汽车在8s时追上自行车D．汽车追上自行车前，8s时汽车与自行车的距离最大26．（2023秋·甘肃武威·高一校考期末）甲、乙两机器人（可视为质点）在同一直线上运动，它们运动的图像如图所示，其中乙对应的图线是抛物线的一部分，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，下列说法正确的是（）A．甲、乙同时出发B．甲、乙的速度方向始终相同C．出发后两机器人相遇一次D．出发后两机器人相遇两次27．（2022秋·广东广州·高一广州市第五中学校考期末）某兴趣小组举行机器人跑步比赛，甲、乙两机器人均做直线运动。两机器人运动的位移－时间图像如图所示，其中机器人乙的x-t图线是关于x轴对称的抛物线的一部分，则下列说法正确的是（）A．机器人甲先做匀减速直线运动后做匀速直线运动B．机器人甲在0～10s内的平均速度为－1.5m/sC．机器人乙一定做初速度为零的匀加速直线运动D．在0～10s内甲、乙机器人相遇两次，且相遇时速度可能相等28．（2022秋·辽宁·高一校联考期末）某无线蓝牙耳机可以在一定距离内实现手机与设备的无线链接，已知该耳机的实际最远链接距离为10m，甲乙两人做了一个有趣的实验，如图（a）所示，甲乙两人一人持手机，另一人佩戴蓝牙耳机，同时分别沿两条平行直线轨道的同一位置向同一方向运动，已知两条轨道间距为8m，甲做匀速直线运动，乙从静止开始做匀变速直线运动，再做匀速直线运动，其v—t图像如（b）所示，若忽略蓝牙耳机链接和断开所需要的时间，甲乙两人可视为质点，则在运动过程中手机检测到蓝牙耳机能被链接的时间为（）A．4s B．s C．s D．6s29．（2022秋·湖南邵阳·高一统考期中）有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x—t图像如图①所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v—t图像如图②所示．根据图像做出的以下判断中正确的是（）A．物体A和B均做匀加速直线运动，且A的加速度比B更大B．在0～3s的时间内，物体A运动的位移为10mC．t=3s时，物体C追上物体DD．t=3s时，CD第一次相遇前，物体C与物体D之间有最大间距二、多选题30．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高一统考期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．石子一定能追上气球B．若气球和石子相距s=5m，石子一定能追上气球C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子一定能追上气球31．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨德强学校校考期末）甲、乙两车在同一车道上同向匀速行驶，时刻，在前面以速度为10m/s行驶的甲车突然做加速度大小为的匀减速直线运动，在后面以20m/s速度行驶的乙车司机看到甲车减速立马踩下刹车（司机反应时间忽路不计）做匀减速直线运动，则（）A．若两车不相撞，甲车在前6s内的位移大小为25mB．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度刹车，可能在时撞上甲车C．若两车刹车前相距25m，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞32．（2023秋·河北保定·高一统考期末）A、B两辆摩托车沿同一直线运动的v－t图像如图所示，t＝5s之后，B车图线与时间轴平行。已知t＝0时A、B两摩托车恰好并排经过同一路标，则下列说法正确的是（）A．A车在0~10s内的平均速度大小为10m/sB．B车在0~5s内做加速度不断减小的加速运动C．t＝5s时，A、B两车恰好相遇D．t＝10s时，A、B两车相距最远33．（2023秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期末）超声波测速是一种常用的测速手段。如图所示，有超声波发射和接受装置的测速仪固定在道路某处，其正前方有一辆小汽车B正沿直线向右做匀加速直线运动。两者相距为。此时小汽车B的速度大小为，同时测速仪向小汽车B发出短暂的超声波脉冲，经过，超声波脉冲刚好追上小汽车B，然后立即被反射回来，已知超声波匀速传播且速度大小为。则下列说法正确的是（）A．B车加速度大小为B．脉冲追上B车时，B车前进了C．当测速仪接收到被B车反射回来的脉冲时，A、B相距为D．当测速仪接收到被B车反射回来的脉冲时，B车的速度大小为34．（2023秋·广东汕尾·高一统考期末）已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（）A．5s末两车速度均为9m/s B．0时刻之后，两车只会相遇一次C．20s末两车相遇 D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍35．（2023秋·辽宁本溪·高一校考期末）有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的图像如图①所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的图像如图②所示。根据图像做出的以下判断中正确的是（）A．物体A和B均做匀变速直线运动，且A的加速度比B的加速度大B．物体C和D均做匀变速直线运动，且C的加速度比D的加速度大C．AB第一次相遇前，时物体A与物体B之间有最大间距D．CD第一次相遇前，时物体C与物体D之间有最大间距36．（2023秋·甘肃武威·高一天祝藏族自治县第一中学校考期末）有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为，最后停在故障车后处，避免了一场事故，以下说法正确的是（）A．司机发现故障车后，汽车经过停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为C．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为D．要想避免相撞，司机的反应时间不能超过37．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考期末）在两条相邻平行的直公路上，分别有一辆自行车与汽车同向行驶，自行车在前，汽车在后，相距10米时汽车开始刹车，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为，自行车为，则下列说法正确的是（）A．刹车后汽车做匀减速直线运动，初速度为18m/s，加速度为2m/s2B．汽车能追上自行车，且两车共速时，汽车在自行车前面8m的地方C．刹车后汽车和自行车第一次相遇时，汽车的速度为14m/sD．刹车后汽车和自行车两次相遇的时间分别是1s和5s三、解答题38．（2023秋·河南漯河·高一统考期末）在两长直的并行赛道上，有一辆F1赛车前方处有一安全车正以的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以的加速度追赶安全车。试求：（1）追上之前赛车和安全车的最远距离；（2）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以的加速度大小做匀减速直线运动至停止，求赛车运动的总位移。39．（2023秋·陕西渭南·高一统考期末）冬季雾大，交通事故频发，为了安全，汽车在公路上行驶必须保持一定的安全距离。一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，用了的时间达到的速度，然后以这个速度在平直公路匀速行驶，突然司机发现前方有一辆货车以的速度做同方向的匀速直线运动，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为。已知驾驶员的反应时间是。求：（1）汽车做匀加速时加速度的大小；（2）通过计算判断，是否发生交通事故。40．（2023秋·云南昆明·高一统考期末）在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，某足球场长，宽，如图所示。前锋甲在越过中线4.5m处的A位置将足球以沿边线内侧向前踢出，传给运动在边线且距底线20m的队友乙，设随后足球以的加速度做匀减速直线运动。在足球经过队友乙旁边B点时，乙以的初速度加速追赶，已知乙的加速度，试求（1）足球运动到队友乙处时的速度大小（2）队友乙在追赶中与足球的最大间距是多少？（3）队友乙是否能在足球出底线以前追上球？41．（2023秋·陕西西安·高一校考期末）晚上小帅激动地和朋友一起看世界杯，克罗地亚VS巴西的比赛紧紧扣住了他的心弦。看完球赛后他对点球大战中守门员扑不住球的原因感到非常困惑，于是查到了以下数据：点球点到球门线的距离为，球门宽度为，。（1）假设进攻球员沿水平方向朝球门边缘Р点踢出足球，球的速度达到了且做匀速直线运动。守门员站在球门中间（身体所占位置不计），他从看到球射出到身体做出反应需要的时间最短极限为0.2s。守门员做出反应后匀速直线向旁边跑去扑球，速度与博尔特百米赛跑的最快爆发速度相等为，通过计算说明守门员在看到球射出后再作出反应，能否成功扑到足球？（2）克罗地亚胜利之后球员激动地在场上奔跑欢呼。10号球员从点球点出发，以的速度向中线匀速奔跑，守门员在他正后方球门线处同时由静止开始以的加速度开始追，世界杯足球场长度为105m，守门员能否在到达足球场边缘前追上10号球员?42．（2023秋·陕西榆林·高一统考期末）疲劳驾驶是一种危险的驾驶行为，极易引发交通事故。一轿车在平直公路上以的速度匀速行驶，在它正前方处有一货车以的速度同向匀速行驶，货车由于故障而开始做匀减速直线运动。由于疲劳导致反应迟钝，轿车司机在货车减速后才发现危险，轿车司机经反应时间后，立即采取紧急制动措施，使轿车开始做匀减速直线运动。若货车从故障开始，需向前滑行才能停下。（1）求货车做匀减速直线运动的加速度大小a；（2）求当轿车开始刹车时，两车之间的距离；（3）若轿车和货车不发生追尾，求轿车刹车的最小加速度。43．（2023秋·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考期末）国际足联世界杯（FIFAWorldCup）简称“世界杯”，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事。2022年世界杯在卡塔尔举行，同时也是第一届在冬季举行的世界杯。一次训练中，攻方前锋1、2和守方后卫队员在场中位置如图所示，前锋1控球。某时刻前锋1将足球踢出，足球在草地以的初速度沿偏离中线37°的方向做匀减速直