高考数学总复习《两角和与差的正弦、余弦、正切》专项测试卷（含答案）

第第页高考数学总复习《两角和与差的正弦、余弦、正切》专项测试卷（含答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知，则（

）．A． B． C． D．2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知为锐角，，则（

）．A． B． C． D．3、（2023年全国乙卷数学（文））若，则________．4、【2022年新高考2卷】若sin(α+β)+A．tan(α−β)=1 B．C．tan(α−β)=−1 D．5、【2021年甲卷文科】若，则（

）A． B． C． D．6、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）（）A． B． C． D．题组一、运用公式进行化简、求值1-1、（2022·广东潮州·高三期末）己知则（）A． B． C． D．1-2、（2022·广东东莞·高三期末）若，，则（）A． B．1 C． D．1-3、（2023·辽宁·校联考三模）已知为钝角，，则的值为（

）A． B．-2 C． D．1-4、（2023·山西运城·统考三模）已知，则的近似值为（

）A． B． C． D．1-5、（2023·山西阳泉·统考三模）已知，且，则_______．题组二、两角和与差的正弦、余弦、正切公式的综合运用2-1、（2022·江苏如皋·高三期末）已知，则的值为（）A． B． C．－ D．2-2、（2023·江苏南通·统考一模）已知，则（

）A． B． C． D．2-3、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知，则____________.2-4、（2023·安徽铜陵·统考三模）已知非零实数，满足，当时，______.2-5、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）已知且，则=（）A． B．C． D．或题组三、公式及性质的综合运用3-1、（2023·福建漳州·统考三模）（多选）已知函数在上有且仅有条对称轴；则（

）A．B．可能是的最小正周期C．函数在上单调递增D．函数在上可能有个或个零点3-2、（2022·湖南湘潭·三模）若函数在（0，）上恰有2个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．3-3、（2023·安徽·统考一模）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．点是曲线的对称中心B．点是曲线的对称中心C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的对称轴3-4、（2022山东青岛市·高三二模）（多选题）已知函数，则下列说法正确的是（）A．若的两个相邻的极值点之差的绝对值等于，则B．当时，在区间上的最小值为C．当时，在区间上单调递增D．当时，将图象向右平移个单位长度得到的图象1、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）若函数在区间上的最大值为，则常数的值为（

）A． B． C． D．2、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）在平面直角坐标系中，已知点为角终边上一点，若，则（

）A． B．C． D．3、（2023·安徽·统考一模）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．点是曲线的对称中心B．点是曲线的对称中心C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的对称轴4、（2023·安徽淮北·统考一模）已知，则（

）A． B． C． D．5、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）（多选题）已知，其中（）且（），则下列结论一定正确的是（

）A． B．C． D．6、（2022·湖北·高三期末）（多选题）已知函数，给出下列四个命题，其中正确的是（）A．的最小正周期为 B．的图象关于点中心对称C．在区间上单调递增 D．的值域为7、（2023·云南玉溪·统考一模）已知函数的图象在处的切线的倾斜角为α，则________．8、（2023·山西阳泉·统考三模）已知函数，若实数a、b、c使得，对任意的实数x恒成立，则的值为（

）A． B．1 C． D．2参考答案1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知，则（

）．A． B． C． D．【答案】B【详解】因为，而，因此，则，所以.故选：B2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知为锐角，，则（

）．A． B． C． D．【答案】D【详解】因为，而为锐角，解得：．故选：D．3、（2023年全国乙卷数学（文））若，则________．【答案】【详解】因为，则，又因为，则，且，解得或（舍去），所以.故答案为：.4、【2022年新高考2卷】若sin(α+β)+A．tan(α−β)=1 B．C．tan(α−β)=−1 D．【答案】C【解析】由已知得：sinα即：sinα即：sinα−β所以tanα−β故选：C

5、【2021年甲卷文科】若，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，，解得，，.故选：A.6、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意，.故选：D.题组一、运用公式进行化简、求值1-1、（2022·广东潮州·高三期末）己知则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】：.故选：A1-2、（2022·广东东莞·高三期末）若，，则（）A． B．1 C． D．【答案】B【解析】因为，所以，所以，所以，即，所以，故选：B.1-3、（2023·辽宁·校联考三模）已知为钝角，，则的值为（

）A． B．-2 C． D．【答案】D【详解】由得，化简得，则，则．故选：D．1-4、（2023·山西运城·统考三模）已知，则的近似值为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】因为，所以，所以.故选：B1-5、（2023·山西阳泉·统考三模）已知，且，则_______．【答案】/【详解】因为，所以，故，所以.。故答案为：题组二、两角和与差的正弦、余弦、正切公式的综合运用2-1、（2022·江苏如皋·高三期末）已知，则的值为（）A． B． C．－ D．【答案】B【解析】，故选：B2-2、（2023·江苏南通·统考一模）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据三角恒等变换公式求解.【详解】所以，所以故选:B.2-3、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知，则____________.【答案】【分析】根据同角三角函数基本关系求出、的值，再利用两角差的正切公式计算即可求解.【详解】因为，所以，因为，所以，所以，所以，所以，故答案为：.2-4、（2023·安徽铜陵·统考三模）已知非零实数，满足，当时，______.【答案】1【详解】，即，其中，即，所以，当时，，方程两边同时除以得，，整理得，，所以.故答案为：12-5、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）已知且，则=（）A． B．C． D．或【答案】C【解析】因，则，，因，，则，又，有，于是得，因此，，所以.故选：C题组三、公式及性质的综合运用3-1、（2023·福建漳州·统考三模）（多选）已知函数在上有且仅有条对称轴；则（

）A．B．可能是的最小正周期C．函数在上单调递增D．函数在上可能有个或个零点【答案】AD【详解】；对于A，当时，，在上有且仅有条对称轴，，解得：，即，A正确；对于B，若是的最小正周期，则，不能是的最小正周期，B错误；对于C，当时，；，，，，当时，不是单调函数，C错误；对于D，当时，，，；当时，在上有个零点；当时，在上有个零点；在上可能有个或个零点，D正确.故选：AD.3-2、（2022·湖南湘潭·三模）若函数在（0，）上恰有2个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意，函数，因为，所以，又由在上恰有2个零点，所以，解得，所以的取值范围为.故选：B.3-3、（2023·安徽·统考一模）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．点是曲线的对称中心B．点是曲线的对称中心C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的对称轴【答案】C【分析】由三角恒等变换化简得，由得对称中心坐标，由得对称轴方程.【详解】由题意得，由得，则的对称中心为，所以A，B错误.由得，则的对称轴方程为，C正确，D错误，故选：C.3-4、（2022山东青岛市·高三二模）（多选题）已知函数，则下列说法正确的是（）A．若的两个相邻的极值点之差的绝对值等于，则B．当时，在区间上的最小值为C．当时，在区间上单调递增D．当时，将图象向右平移个单位长度得到的图象【答案】BD【解析】，A．的两个相邻的极值点之差的绝对值等于，则，，，A错；B．当时，，时，，的最小值为，B正确；C．当时，，时，，，即时，取得最小值，因此在此区间上，函数不单调，C错；D．时，，将图象向右平移个单位长度得到图象的解析式为，D正确．故选：BD．1、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）若函数在区间上的最大值为，则常数的值为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用三角恒等变换化简函数解析式为，由可求得的取值范围，利用正弦型函数的基本性质求出的最大值，结合已知条件可求得的值.【详解】，当时，，则函数的最大值为，解得.故选：C.2、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）在平面直角坐标系中，已知点为角终边上一点，若，则（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据三角函数的定义求出与，再结合及求出，利用余弦差角公式求出答案.【详解】由题意得：，，，因为，所以，因为，所以，故，所以.故选：B.3、（2023·安徽·统考一模）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．点是曲线的对称中心B．点是曲线的对称中心C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的对称轴【答案】C【分析】由三角恒等变换化简得，由得对称中心坐标，由得对称轴方程.【详解】由题意得，由得，则的对称中心为，所以A，B错误.由得，则的对称轴方程为，C正确，D错误，故选：C.4、（2023·安徽淮北·统考一模）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】结合题干条件以及余弦的二倍角公式得到，进而结合两角和的正弦公式即可求出结果.【详解】因为，所以，故选：C.5、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）（多选题）已知，其中（）且（），则下列结论一定正确的是（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】利用两角和的正切公式将已知式化简，求出（）或（），然后对四个选项逐个分析即可.【详解】因为，且，所以，即，所以（）或（），A：，故A正确；B：，故B错误；C：，令，则，故C错误；D：由A知，则，故，故D正确，故选：AD.6、（2022·湖北·高三期末）（多选题）已知函数，给出下列四个命题，其中正确的是（）A．的最小正周期为 B．的图象关于点中心对称C．在区间上单调递增 D．的值域为【答案】BD【分析】根据的周期性、对称性、单调性、值域等知识确定正确选项.【详解】，所以A选项错误.，，，所以的图象关于点中心对称，B选项正确.，，所以C选项错误.，所以的值