福建省南平市建瓯县中学2021年高二数学理模拟试题含解析

福建省南平市建瓯县中学2021年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，最小值是2的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C2.直线：x＋y－＝0的倾斜角为A.300

B.450

C.600

D.1350参考答案：D3.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（

）A．不存在

B．有1条

C．有2条

D．有无数条参考答案：D4.抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－,0),(,0)，则ax2＋bx＋c>0的解集是（）。

（A）－<x<

（B）x>或x<－

（C）x≠±

（D）不确定，与a的符号有关参考答案：D略5.在等比数列中,若,则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.是定义在上的偶函数，当时，且则不等式的解集为A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若且，则椭圆的离心率等于

（

）A. B.

C.

D.

参考答案：A略8.设

则()

D．不存在参考答案：C9.已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任意一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C共面的是（）A． B．C． D．参考答案：D【考点】共线向量与共面向量．【分析】一般地如果M，A，B，C四点共面，那么=a，（a+b+c=1）．【解答】解：若M，A，B，C四点共面，则=a，（a+b+c=1），在A中，，不成立；在B中，1﹣，不成立；在C中，，不成立；在D中，，成立．故选：D．10.(理科)执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=A．1

B．1+C．1++++

D．1++++参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的最大值是

.参考答案：1012.已知随机变量X的分布列如下表：X123P

其中a是常数，则的值为_______.参考答案：【分析】根据分布列中概率和为1可构造方程求得，由求得结果.【详解】由分布列可知：，解得：则本题正确结果：【点睛】本题考查分布列性质的应用，属于基础题.13.如图，把椭圆的上半部分8等份，F是椭圆的一个焦点，则等分点P1、P2、…、P7分别与F的距离之和|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=

.参考答案：3514.已知，若恒成立，则实数的取值范围是________。参考答案：略15.中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为

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.参考答案：因为由于题意可知双曲线的一条渐近线方程为，即为y=-x，那么根据焦点在x轴上，那么说明是b与a的比值，那么，利用，可知双曲线的a,c的关系式为，，那么可知离心率e=，故答案为。考点：本试题主要考查了双曲线的方程以及性质的运用。点评：解决该试题的关键是先把直线方程整理成y=-x，进而可知a和b的关系，利用c与a,b的关系进而求得a和c的关系式，则双曲线的离心率可得。

16.已知的三个内角,,所对的边分别为，，，则边=

．参考答案：17.已知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为．参考答案：9【考点】双曲线的定义；双曲线的简单性质；双曲线的应用．【分析】根据A点在双曲线的两支之间，根据双曲线的定义求得a，进而根据PA|+|PF′|≥|AF′|=5两式相加求得答案．【解答】解：∵A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为F′（4，0），∴由双曲线性质|PF|﹣|PF′|=2a=4而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5两式相加得|PF|+|PA|≥9，当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．故答案为9．【点评】本题主要考查了双曲线的定义，考查了学生对双曲线定义的灵活运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求圆C的普通方程和极坐标方程；（2）射线OM：θ=与圆C的交于O、P两点，求P的极坐标．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可求圆C的普通方程和极坐标方程；（2）射线OM：θ=与圆C的交于O、P两点，则ρ=，即可求P的极坐标．【解答】解：（1）圆C的参数方程（φ为参数），普通方程为（x﹣1）2+y2=1，即x2+y2=2x，极坐标方程为ρ=2cosθ；（2）射线OM：θ=与圆C的交于O、P两点，则ρ=，∴P的极坐标为（）．19.(本小题满分10分)将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积参考答案：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则

；；

20.(本题满分12分)在从烟台—大连的某次航运中，海上出现恶劣气候．随机调查男、女乘客在船上晕船的情况如下表所示：根据此资料你是否有90%以上的把握认为在恶劣气候航行中，男人比女人更容易晕船？参考答案：由已知

（5分）由公式得：

（10分）因为1.870<2.706，所以我们没有90%以上的把握说晕船跟男女性别有关．（12分）21.设函数f(x)=a+b+cx在处取得极小值-8，其导数y=(x)的图象如图所示，过点（-2，0）和（，0）。（1）求的值及f(x)的解析式；（2）若x∈[-3,3],都有f(x)≥-34t恒成立，求实数t的取值范围