2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷202考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各数中，属于无理数的是（）A.-1B.3.1415C.D.2、下列说法正确的是（）(A)如果则(B)如果则(C)如果则(D)如果则3、在一个三角形中有两个内角分别是50鈭�80鈭�

则第三个内角的度数为(

)

A.80鈭�

B.50鈭�

C.65鈭�

D.无法判断4、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图(

黑白阴影图片)

中为轴对称图形的是(

)

A.B.C.D.5、下列说法中；正确的有（）

①3是9的平方根；

②9的平方根是3；

③-9的平方根是±3；

④平方根等于本身的数是0；

⑤9的算术平方根是3．A.2个B.3个C.4个D.5个6、如图，把△ABC纸片沿MN折叠，若点C落在四边形ABMN内部时，则∠C与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是（）A.∠1+∠2=∠CB.∠C=2（∠1+∠2）C.∠1+∠2=∠CD.∠1+∠2=2∠C7、下面计算中，正确的是（）A.（m+n）（-m+n）=-m2+n2B.（m+n）3（m+n）2=m5+n5C.-（-a3b2）3=-a9b6D.3a3-2a2=a8、已知是方程组的解，则a+b=（）A.2B.-2C.4D.-49、【题文】如果x>y，那么下列各式中正确的是（）．A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2015•青岛）计算：3a3•a2﹣2a7÷a2=​____.11、化简：9=

______．12、若n<11<n+1

且n

是正整数，则n=

______．13、若三角形三边之比为345

周长为24

则三角形面积为______．14、如图，点A在数轴上，它的读数为2，过点A作该数轴的垂线AB，且AB=1，连接OB，则OB的长为____；以O为圆心，OB长为半径作弧交数轴于点P（点P在点A的右侧），则点P所表示的实数为____．15、如果△ABC的三个外角度数之比为3：4：5，则这个三角形是____．16、（2010秋•咸宁校级月考）如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于CD，则CD____P点到∠AOB两边距离之和．17、【题文】点A（3,-1）关于坐标原点的对称点A’坐标是____。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、=．____．19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）20、因为的平方根是±所以=±（）21、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.22、；____．23、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）24、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）25、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）26、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、作图题(共3题，共9分)27、如图，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中画出车站的位置．28、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm；且张；李二村庄相距ckm．水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．

29、作图题：如图，草原上两个居民点A、B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？请在图中作出该点（不写作法，保留作图痕迹）．评卷人得分五、其他(共4题，共40分)30、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？31、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．32、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？33、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)34、如图；将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x-4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．

（1）点A的坐标为____，矩形ABCD的面积为____；

（2）求a，b的值；

（3）在平移过程中；求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

35、（2012秋•杭州期末）在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，，点B1，B2，B3，，均在x轴上，且OA1=OA2=A2A3==An-1An=A1B1=B1B2=B2B3==Bn-1Bn=2，分别以OA1，OA2，A2A3，，An-1An，A1B1，B1B2，B2B3，，Bn-1Bn为底边的等腰三角形的第三个顶点C1，C2，C3，，Cn，D1，D2，D3，，Dn在直线y=x+2上，记△OA1C1的面积为S1，△OA2C2的面积为S2，，△An-1AnCn的面积为Sn，记△A1B1D1的面积为T1，△B1B2D2的面积为T2，，△Bn-1BnDn的面积为Tn，那么S1=____，T1+T2=____，S1+S2++Sn+T1+T2++Tn=____．36、如图，已知反比例函数的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．

（1）求k和m的值；

（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A；并且与x轴相交于点C，求|AO|：|AC|的值；

（3）若D为坐标轴上一点，使△AOD是以AO为一腰的等腰三角形，请写出所有满足条件的D点的坐标．37、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时：

（1）当PC=2时；求△AOC的面积；

（2）当点P在的图象上运动时；四边形PAOB的面积是否发生变化？若不变，求出四边形PAOB的面积；若变化，请说明理由；

（3）当PA=PB时，求点P的坐标．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据无理数的意义和常见的无理数：开不尽的方根，圆周率，有规律的无限不循环小数，进行选择即可．【解析】【解答】解：A是整数；B是有限小数，C是分数，D是开不尽的方根是无理数．

故选D．2、A【分析】(A)如果则正确;(B)如果a<0，则<0,故错误;(C)如果a<0,故错误;(D)如果a2<1,故错误;故选A【解析】【答案】A3、B【分析】解：隆脽

三角形的两个内角分别是50鈭�80鈭�

隆脿

它的第三个角的度数为180鈭�鈭�50鈭�鈭�80鈭�=50鈭�

．

故选：B

．

根据三角形的内角和等于180鈭�

列式计算即可得解．

本题考查了三角形的内角和定理，熟知“三角形内角和是180鈭�

”是解答此题的关键．【解析】B

4、B【分析】本题考查轴对称图形的识别，利用轴对称图形概念判定图形是否是轴对称图形．A.中间的字不是轴对称图形，没有对称轴，故A错误；B.是轴对称图形，有一条对称轴，故B正确;

C.图形中间的人形不是轴对称图形，没有对称轴，故C错误;

D.图形中间的自行车不构成轴对称图，没对称轴，故D错误．故选B．【解析】B

5、B【分析】【分析】根据平方根、算术平方根的定义和性质解答即可．【解析】【解答】解：①3是9的平方根；正确；②9的平方根是±3，故错误；③负数没有平方根，故错误；④平方根等于本身的数是0，正确；⑤9的算术平方根是3，正确．

故选：B．6、D【分析】【分析】先根据三角形内角和定理得出∠C=180°-∠CMN-∠CNM，再由图形翻折变换的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：在△CMN；

∵∠C+∠CMN+∠CNM=180°；

∴∠C=180°-∠CMN-∠CNM；

由折叠的性质得：∠1+2∠CMN=180°；∠2+2∠CNM=180°；

∴∠1+2∠CMN+∠2+2∠CNM=360°；

∴∠1+∠2=360°-2∠CMN-2∠CNM=2（180°-∠CMN-∠CNM）=2∠C；

∴2∠C=∠1+∠2．

故选D．7、A【分析】【分析】根据平方差公式，同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（m+n）（-m+n）=-m2+n2；是平方差公式的应用，正确；

B、应为（m+n）3（m+n）2=（m+n）5，而不是等于m5+n5；故本选项错误；

C、应为-（-a3b2）3=a9b6，而不是等于-a9b6；故本选项错误；

D、3a3与2a2不是同类项的不能合并；故本选项错误．

故选A．8、B【分析】【分析】将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可．【解析】【解答】解：∵是方程组的解。

∴将代入①；得。

a+2=-1；

∴a=-3．

把代入②；得。

2-2b=0；

∴b=1．

∴a+b=-3+1=-2．

故选B．9、C【分析】【解析】

试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各选项即可作出判断.

∵

∴

故选C.

考点：不等式的基本性质。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、a5【分析】【解答】解：3a3•a2﹣2a7÷a2

=3a5﹣2a5

=a5

故答案为：a5．

【分析】根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，即可求出算式3a3•a2﹣2a7÷a2的值是多少．11、3【分析】解：9=3

．

故答案为：3

．

根据算术平方根的定义求出9

即可．

此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．【解析】3

12、略

【分析】解：隆脽3<11<4

隆脿n=3

故答案为：3

．

先估算出11

的范围；即可得出答案．

本题考查了估算无理数的大小，能估算出11

的范围是解此题的关键．【解析】3

13、略

【分析】解：设三角形的三边是3x4x5x

则3x+4x+5x=24

解得x=2

隆脿

三角形的三边是6810

隆脿

三角形的面积=12隆脕6隆脕8=24

设三角形的三边是3x4x5x

根据周长公式可求得三边的长，再根据面积公式即可求得其面积．

能够根据三边的比值和周长计算三角形的三边，再根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状，从而计算其面积即可．【解析】24

14、略

【分析】【分析】根据勾股定理求出OB的长，进而得出结论．【解析】【解答】解：∵OA=2；AB=1，AB⊥OC；

∴OB==；

∴点P表示的数是．

故答案为：，．15、略

【分析】【分析】根据三角形外角和定理和三角形外角的性质解答【解析】【解答】解：∵三角形三个外角度数之比是3：4：5；

设三个外角分别是α，β，γ，则α=360°×=90°；

∴此三角形一定是直角三角形．

故答案为：直角三角形．16、略

【分析】【分析】过点P作出点P到∠AOB两边的垂线，根据垂线段最短可得PC＞PE，PD＞PF，从而得解．【解析】【解答】解：如图；过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E；F；

则PC＞PE；PD＞PF；

∴CD＞PE+PF；

即CD＞P点到∠AOB两边距离之和．

故答案为：大于．17、略

【分析】【解析】

试题分析：根据“平面直角坐标系中任意一点P（x；y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．

根据关于原点对称的点的坐标的特点；

试题解析：∴点A（3；-1）关于原点过对称的点的坐标是（-3，1）．

故答案为（-3；1）．

考点:关于原点对称的点的坐标．【解析】【答案】（-3，1）．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．24、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．25、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错26、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共9分)27、略

【分析】【分析】到A村和B村的距离相等，应在线段AB的垂直平分线上；到公路AB、AC的距离相等，应在公路AB、AC夹角的平分线上，那么D应为这两条直线的交点．【解析】【解答】解：车站D在∠BAC的平分线AE和AB的垂直平分线的交点上．28、解：如图所示：

【分析】【分析】作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短．29、略

【分析】【分析】作点A关于l的对称点A'，连接A'B，交l与点C，点C即为所求．【解析】【解答】解：利用垂线找出A或B关于l的对称点A′或B′得（3分）；

标出加水点并交待结果得（2分）．

所以点C就是所要找的加水点．五、其他(共4题，共40分)30、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．31、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．32、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．33、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．六、综合题(共4题，共12分)34、略

【分析】【分析】（1）根据直线解析式求出点N的坐标；然后根据函数图象可知直线平移3个单位后经过点A，从而求的点A的坐标，由点F的横坐标可求得点D的坐标，从而可求得AD的长，据此可求得ABCD的面积；

（2）如图1所示；当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E，首先求得点E的坐标，然后利用勾股定理可求得BE的长，从而得到a的值；如图2所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F，求得直线MN与x轴交点F的坐标从而可求得b的值；

（3）当0≤t＜3时，直线MN与矩形没有交点；当3≤t＜5时，如图3所示S=△EFA的面积；当5≤t＜7时，如图4所示：S=SBEFG+SABG；当7≤t≤9时，如图5所示．S=SABCD-SCEF．【解析】【解答】解：（1）令直线y=x-4的y=0得：x-4=0；解得：x=4；

∴点M的坐标为（4；0）．

由函数图象可知：当t=3时；直线MN经过点A；

∴点A的坐标为（1；0）

沿x轴的负方向平移3个单位后与矩形ABCD相交于点A；

∵y=x-4沿x轴的负方向平移3个单位后直线的解析式是：y=x+3-4=x-1；

∴点A的坐标为（1；0）；

由函数图象可知：当t=7时；直线MN经过点D；

∴点D的坐标为（-3；0）．

∴AD=4．

∴矩形ABCD的面积=AB•AD=4×2=8．

（2）如图1所示；当直线MN经过点B时；直线MN交DA于点E．

∵点A的坐标为（1；0）；

∴点B的坐标为（1；2）

设直线MN的解析式为y=x+c；

将点B的坐标代入得；1+c=2．

∴c=1．

∴直线MN的解析式为y=x+1．

将y=0代入得：x+1=0；解得x=-1；

∴点E的坐标为（-1；0）．

∴BE===2．

∴a=2

如图2所示；当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F．

∵点D的坐标为（-3；0）；

∴点C的坐标为（-3；2）．

设MN的解析式为y=x+d；将（-3，2）代入得：-3+d=2，解得d=5．

∴直线MN的解析式为y=x+5．

将y=0代入得x+5=0；解得x=-5．

∴点F的坐标为（-5；0）．

∴b=4-（-5）=9．

（3）当0≤t＜3时；直线MN与矩形没有交点．

∴s=0．

当3≤t＜5时；如图3所示；

S===；

当5≤t＜7时；如图4所示：过点B作BG∥MN．

由（2）可知点G的坐标为（-1；0）．

∴FG=t-5．

∴S=SBEFG+SABG=2（t-5）+=2t-8．

当7≤t≤9时；如图5所示．

FD=t-7；CF=2-DF=2-（t-7）=9-t．

S=SABCD-SCEF=8-=．

综上所述，S与t的函数关系式为S=．35、略

【分析】【分析】如图，如图，过点C1F⊥x轴于F、C2⊥x轴于E，根据等腰三角形的性质就可以求出OF，OE的值，就可以得出F、E的坐标，根据直线的解析式就可以求出C1F、C2E的值，由三角形的面积公式就可以求出S1、S2Sn，T1、T2Tn的值，根据n个连续奇数的和的公式从而可以求出结论．【解析】【解答】解：如图，过点C1F⊥x轴于F、C2⊥x轴于E；

∵△A1C1O和△OC2A2为等腰三角形，且OA1=OA2=A2A3==An-1An=A1B1=B1B2=B2B3==Bn-1Bn=2；

∴OF=OE=OA1=OA2=1；

∴F（-1；0），E（1，0）；

∴C1、C2的横坐标分别为：-1；1．

∵C1、C2都在y=x+2上；

∴C1（-1，1），C2（1；3）；

同理可以求出C3；C4、C5D1、D2、D3、D4的坐标；

∴C1F=1，C2E=3；

∴S1==1，S2==3，S3==5，Sn=2n-1；