2025年鲁科版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科版九年级数学上册月考试卷238考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在平面直角坐标系中，点A（-1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A1；再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90°得到OA2．则A2的坐标为（）A.（-1，2）B.（2，1）C.（2，-1）D.（3，-1）2、下列函数：①②③④其中的值随值的增大而增大的函数有().A.4个B.3个C.2个D.1个3、如图；已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心；半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）

A.

B.25

C.

D.56

4、的相反数是（）A.B.-C.D.-5、按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是()A.B.C.D.6、在Rt△ABC中，∠C=90°，则cosA等于（）A.B.C.D.7、如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是(

)

A.隆脧ABC=隆脧ADC隆脧BAD=隆脧BCD

B.AB=BC

C.AB=CDAD=BC

D.隆脧DAB+隆脧BCD=180鈭�

8、下列运算正确的是(

)

A.3a2鈭�a2=3

B.(a2)3=a5

C.2a3?a=2a4

D.(3a)3=9a3

9、下列算式中，错误的是（）A.（）2=（-2）2B.==-2C.=2D.（）2=评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、二次函数y=x2-6x+1的图象的顶点坐标是____．11、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠C=90°．若定义cotA=；则称它为锐角A的余切，根据这个定义解答下列问题：

（1）cot30°=____；

（2）已知tanA=；其中∠A为锐角，试求cotA的值；

（3）求证：tanA=cot（90°-∠A）．12、已知∠α=20°，则∠α的余角等于____．13、如图，在鈻�ABC

中，MN

分别为ACBC

的中点.

若S鈻�CMN=1

则S脣脛卤脽脨脦ABNM=

______．14、一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正____边形．15、若am=2，am-n=16，则an=____．16、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线____．17、把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：____，二次项为____，一次项系数为____，常数项为____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、5+（-6）=-11____（判断对错）19、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）20、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）21、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）22、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）23、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）24、收入-2000元表示支出2000元．（____）25、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共12分)26、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．27、某经销商销售一种产品；这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将销售价定为多少，来保证每天的销售利润最大？最大利润是多少？28、在实数范围内，设a={-}2011，求a的个位数字．29、如图；A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm；2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度．

（1）求这三条线段能组成三角形的概率（列举法；列表法或树形图法）；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据平移、中心旋转的定义画出图形，即可解决问题．【解析】【解答】解：如图所示，点A向右平移两个单位再向下平移3个单位得A1（1，2），再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90°得到OA2，A2坐标（2；-1）．

故选C．2、C【分析】试题分析：①y随x的增大而减小；②y随x的增大而增大；③在第二象限内，y随x的增大而增大；④抛物线开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小；所以满足条件的有两个.故选：C.考点：1、一次函数的增减性；2、反比例函数的增减性；3、二次函数的增减性.【解析】【答案】C.3、C【分析】

设三边分别为7a；24a，25a；

则：（24a+24）÷2+（7a+7）÷2+（25a+25）÷2+7a×24a÷2=24×7÷2；

解得：a=

∴构成的三角形的三边分别是16，

∴周长=+16=．

故选C．

【解析】【答案】Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，则另一直角边为7，圆心所经过的路径是一个与三角形相似的三角形，设三边分别为7a，24a，25a，则从图中我们可以看出三个梯形面积加上小三角形面积等于大三角形面积．三个梯形的高都是圆的半径1，所以可列方程（24a+24）÷2+（7a+7）÷2+（25a+25）÷2+7a×24a÷2=24×7÷2，解之求得a的值，从而求得所构成的三角形的三边，即可求出周长=．

4、B【分析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，由此求解即可．【解析】【解答】解：的相反数是-．

故选：B．5、C【分析】解：圆锥的侧面展开图是扇形，故选C．【解析】【答案】C6、B【分析】解：如图所示：∵AC=AB；

∴cosA===．

故选：B．

直接利用锐角三角函数关系得出cosA的值．

此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键．【解析】【答案】B7、D【分析】解隆脽

四边形ABCD

是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形；

隆脿AB//CDAD//BC

隆脿

四边形ABCD

是平行四边形(

对边相互平行的四边形是平行四边形)

过点D

分别作BCCD

边上的高为AEAF.

则。

AE=AF(

两纸条相同；纸条宽度相同)

隆脽

平行四边形ABCD

中，S鈻�ABC=S鈻�ACD

即BC隆脕AE=CD隆脕AF

隆脿BC=CD

即AB=BC.

故B正确；

隆脿

平行四边形ABCD

为菱形(

邻边相等的平行四边形是菱形)

．

隆脿隆脧ABC=隆脧ADC隆脧BAD=隆脧BCD(

菱形的对角相等)

故A正确；

AB=CDAD=BC(

平行四边形的对边相等)

故C正确；

如果四边形ABCD

是矩形时；该等式成立.

故D不一定正确．

故选：D

．

首先可判断重叠部分为平行四边形；且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD

为菱形.

所以根据菱形的性质进行判断．

本题考查了菱形的判定与性质.

注意：“邻边相等的平行四边形是菱形”，而非“邻边相等的四边形是菱形”．【解析】D

8、C【分析】解：A3a2鈭�a2=2a2

故本选项错误；

B；(a2)3=a6

故本选项错误；

C；2a3?a=2a4

故本选项正确；

D；(3a)3=27a3

故本本选项错误；

故选：C

．

根据合并同类项；幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方；即可解答．

本题考查了合并同类项、幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方，解决本题的关键熟记合并同类项、幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方．【解析】C

9、B【分析】【分析】要注意：=|a|；（）2=a；算术平方根是正的平方根．分别计算即可验证．【解析】【解答】解：A、（）2=（-2）2；故选项正确；

B、==2；故选项错误；

C、=2；故选项正确；

D、（）2=4=；故选项正确．

错误的是B，故选B．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】利用配方法将一般式转化为顶点式，即可得出顶点坐标．【解析】【解答】解：∵y=x2-6x+1=（x-3）2-8；

∴抛物线顶点坐标为（3；-8）．

故答案为：（3，-8）．11、略

【分析】【分析】（1）在Rt△ABC中；∠C=90°，设∠A=30°，根据直角三角形的性质用BC表示出AC的值，再根据余切的定义进行解答即可；

（2）在Rt△ABC中；∠C=90°，设BC=3k，则AC=4k，再根据余切的定义进行解答即可；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=90°，∠B=90°-∠A，再根据三角函数的定义得出tanA=，cotB=，进而得到tanA=cot（90°-∠A）．【解析】【解答】解：（1）如图；在Rt△ABC中，∠C=90°；

设∠A=30°，则AB=2BC，AC=BC；

所以cot30°===．

故答案为；

（2）在Rt△ABC中；∠C=90°；

∵tanA==；

∴可设BC=3k；则AC=4k；

∴cotA===；

（3）在Rt△ABC中；∠C=90°；

则∠A+∠B=90°；

即∠B=90°-∠A；

∵tanA=，cotB=；

∴tanA=cotB；

即tanA=cot（90°-∠A）．12、略

【分析】

∵∠α=20°；

∴∠α的余角=90°-20°=70°．

故答案为：70°．

【解析】【答案】若两个角的和为90°；则这两个角互余；根据已知条件可直接求出角α的余角．

13、略

【分析】解：隆脽MN

分别是边ACBC

的中点；

隆脿MN

是鈻�ABC

的中位线；

隆脿MN//AB

且MN=12AB

隆脿鈻�CMN

∽鈻�CAB

隆脿S鈻�CMNS鈻�CAB=(MNAB)2=14

隆脿S鈻�CMNS脣脛卤脽脨脦ABNM=13

隆脿S脣脛卤脽脨脦ABNM=3S鈻�AMN=3隆脕1=3

．

故答案为：3

．

证明MN

是鈻�ABC

的中位线，得出MN//AB

且MN=12AB

证出鈻�CMN

∽鈻�CAB

根据面积比等于相似比平方求出鈻�CMN

与鈻�CAB

的比，继而可得出鈻�CMN

的面积与四边形ABNM

的面积比.

最后求出结论．

本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键．【解析】3

14、略

【分析】【分析】首先根据多边形的内角与相邻的外角互补可得外角为180°-140°=40°，再利用外角和360°除以外角的度数可得边数．【解析】【解答】解：∵正多边形的每个内角都等于140°；

∴多边形的外角为180°-140°=40°；

∴多边形的边数为360°÷40°=9；

故答案为：九．15、略

【分析】【分析】am-n=，把am=2代入即可求解．【解析】【解答】解：am-n===16；

则an==．

故答案是：．16、略

【分析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解析】【解答】解：原直线的k=3，b=0；向下平移2个单位长度得到了新直线；

那么新直线的k=3，b=0-2=-2．

∴新直线的解析式为y=3x-2．

故答案为y=3x-2．17、x2﹣6x+5=0x2-65【分析】【解答】解：把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：x2﹣6x+5=0，二次项为x2；一次项系数为﹣6，常数项为5．

【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．23、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．24、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．25、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．四、解答题(共4题，共12分)26、略

【分析】【解析】试题分析：（1）由A（-1，2），B（-3，4）C（-2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1；（2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2．试题解析：如图：（1）△A1B1C1即为所求；（2）△A2B2C2即为所求．考点：1．作图-位似变换；2．作图-旋转变换．【解析】【答案】作图见解析．27、略

【分析】【分析】（1）由图象可知y与x之间是一次函数关系，可设y=kx+b