2025年人教新课标八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标八年级数学下册月考试卷982考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A.x＜-2B.x＞-2C.x＜2D.x＞22、【题文】如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=1350；则MN的最小值是不是（）

A.1+B.2+C.3+D.23、如图，在鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�BA

的垂直平分线交BC

边于D

若AB=10AC=5

则图中等于60鈭�

的角的个数是(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

4、当a为任意实数时，下列各式一定有意义的是（）A.B.C.D.5、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=（）A.4B.5C.6D.不能确定评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是____．7、计算：(1)3a3隆陇a2鈭�(a2)4=

________；(2)4a3b2隆脗2a2b=

________．8、(1)

点P(3,a)

与点Q(b,2)

关于y

轴对称，则a=

______，b=

______．

(2)

已知正n

边形的每个内角为135

度；则这个正多边形的边数n

的值为______．

(3)

在平面直角坐标系中有一点A(鈭�2,1)

将点A

先向右平移3

个单位，再向下平移2

个单位，则平移后点A

的坐标为______．

(4)

如图，在鈻�ABC

中，BC

边上的垂直平分线DE

交边BC

于点D

交边AB

于点E.

若鈻�EDC

的周长为24鈻�ABC

与四边形AEDC

的周长之差为12

则线段DE

的长为______．

(5)

如图，点BD

在射线AM

上，点CE

在射线AN

上，且AB=BC=CD=DE

已知隆脧EDM=84鈭�

求隆脧A

的度数．

9、如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于______．10、【题文】不等式的解为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、==；____．（判断对错）12、=．____．13、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）14、判断：×=2×=（）15、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共30分)16、如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA，AE=CD，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q，求证：BP=2PQ．17、如图，在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且2b＜a+c，求证：2∠B＜∠A+∠C．18、如图，AC=DC，BC=EC，求证：DE∥AB．评卷人得分五、计算题(共2题，共16分)19、计算：+-（）2．20、已知一次函数y=kx+2

的图象经过A(鈭�1,1)

．

(1)

求此一次函数的解析式；

(2)

求这个一次函数图象与x

轴的交点B

的坐标；画出函数图象；

(3)

求鈻�AOB

的面积．评卷人得分六、作图题(共4题，共32分)21、作图：在数轴上画出表示的点．22、（1）在直角坐标系中；描出点A（-2，1），B（-3，-5），C（0，4），画出以A，B，C为顶点的三角形；

（2）将△ABC向右平移；把顶点A移到点A′（1，1），画出平移后的△A′B′C′，写出B′；C′的坐标；

（3）△ABC和△A′B′C′的对应顶点坐标之间有什么关系？如果点M（m，n）在边AB上，点M′是M的对应点，试写出点M′的坐标．23、画图题：下图是单位长度是1的网格．

（1）在图1中画出长度为的线段AB；

（2）在图2中画出边长都是无理数的三角形ABC；

（3）在图3中画出以格点为顶点面积为5的正方形．24、如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：A（4；-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．

（1）指出该四边形是何特殊四边形（不需要说理）；

（2）若以四边形的对角线BD的中点为原点；BD所在直线为横轴，AC所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请直接写出旧坐标系中的点E（-1，0）在新坐标系中的坐标；

（3）若点F在旧坐标系中的坐标是（a，b），那么它在新坐标系中的坐标是____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】通过观察函数图象，当y＜0时，图象在x轴左方，写出对应的自图象在x轴左方变量的范围即可．【解析】【解答】解：由图象可得；一次函数的图象与x轴的交点为（-2，0），当y＜0时，x＜-2．

故选A．2、B【分析】【解析】

试题分析：依题意知，可证明△NCB∽△BAM（AAA）。故

MN=AC+AM+CN=

当AM＜1时；则CN＞1，如AM=0.5，则CN=2.当AM=0.8，CN=1.25，则可知当AM＜1时，AM+CN＞2.

当AM＞1时，则当AM=1，则CN=1.此时MN=2+为最小值。

考点：相似三角形。

点评：本题难度中等，主要考查学生对相似三角形性质的掌握。抓住相似三角形对应边成比例为解题关键。【解析】【答案】B3、D【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭�AB=10AC=5

隆脿隆脧B=30鈭�

．

隆脿隆脧BAC=90鈭�鈭�30鈭�=60鈭�

隆脽DE

垂直平分BC

隆脿隆脧BAC=隆脧ADE=隆脧BDE=隆脧CDA=90鈭�鈭�30鈭�=60鈭�

．

隆脿隆脧BDE

对顶角=60鈭�

隆脿

图中等于60鈭�

的角的个数是5

．

故选D．

根据已知条件易得隆脧B=30鈭�隆脧BAC=60鈭�.

根据线段垂直平分线的性质进一步求解．

此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.

线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

由易到难逐个寻找，做到不重不漏．【解析】D

4、B【分析】【分析】分式有意义，分母不等于0．【解析】【解答】解：A；当a=-1时；分母a+1=0，则分式无意义；故本选项错误；

B、无论a取何实数，分母a2+1≥1；分式有意义．故本选项正确；

C；当a=±1时；分母等于零．则分式无意义；故本选项错误；

D；当a=0时；分母等于零．分式无意义；故本选项错误；

故选B．5、B【分析】【分析】根据同类二次根式的定义，可得出关于b的方程，解出即可．【解析】【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式；

∴2b-4=11-b；

解得：b=5．

故选B．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】先求得方程的根，再根据三角形三边关系判断出第三边的长，可求得三角形的周长．【解析】【解答】解：解方程x2-8x+15=0可得x=3或x=5；

∴△ABC的第三边为3或5；

但当第三边为5时；2+3=5，不满足三角形三边关系；

∴△ABC的第三边长为3；

∴△ABC的周长为2+3+3=8；

故答案为：8．7、（1）（2）2ab.【分析】【分析】(1)

利用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算，即可解答；(2)

利用整式的除法的运算法则进行计算，即可解答．【解答】解：(1)

原式=3a3+2鈭�a2隆脕4

=3a5鈭�a8

(2)

原式=(4隆脗2)a3鈭�2b2鈭�1

=2ab

故答案为(1)3a5鈭�a8

(2)2ab

．【解析】(1)3a5鈭�a8

(2)2ab

．8、略

【分析】【分析】本题考查的是轴对称性质，多边形内角与外角，平移性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质有关知识．(1)

根据关于y

轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案；(2)

根据正多边形的一个内角是135鈭�

则知该正多边形的一个外角为45鈭�

再根据多边形的外角之和为360鈭�

即可求出正多边形的边数n

(3)

根据坐标平移规律即可求出答案；(4)

运用线段垂直平分线定理可得BE=CE

再根据已知条件“鈻�EDC

的周长为24鈻�ABC

与四边形AEDC

的周长之差为12

”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解；(5)

根据等边对等角可得隆脧A=隆脧BCA隆脧CBD=隆脧BDC隆脧ECD=隆脧CED

再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得隆脧A+隆脧BCA=隆脧CBD隆脧A+隆脧CDB=隆脧ECD隆脧A+隆脧CED=隆脧EDM

然后用隆脧A

表示出隆脧EDM

计算即可求解．【解答】解：(1)隆脽

点P(3,a)

与点Q(b,2)

关于y

轴对称，隆脿b=鈭�3a=2

故答案为2鈭�3

．(2)隆脽

正多边形的一个内角是135鈭�

隆脿

该正多边形的一个外角为45鈭�

隆脽

多边形的外角之和为360鈭�

隆脿

边数n=360鈭�45=8

隆脿

该正多边形为正八边形；

故答案为8

．(3)

由题意可知：A

的横坐标+3

纵坐标鈭�2

即可求出平移后的坐标，隆脿

平移后A

的坐标为(1,鈭�1)

故答案为(1,鈭�1)

．(4)隆脽DE

是BC

边上的垂直平分线，隆脿BE=CE

．

隆脽鈻�EDC

的周长为24

隆脿ED+DC+EC=24垄脵

隆脽鈻�ABC

与四边形AEDC

的周长之差为12

隆脿(AB+AC+BC)鈭�(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)鈭�(AE+DC+AC)鈭�DE=12

隆脿BE+BD鈭�DE=12垄脷

隆脽BE=CEBD=DC

隆脿垄脵鈭�垄脷

得；DE=6

．

故答案为6

．(5)隆脽AB=BC=CD=DE

隆脿隆脧A=隆脧BCA隆脧CBD=隆脧BDC隆脧ECD=隆脧CED

根据三角形的外角性质；隆脧A+隆脧BCA=隆脧CBD隆脧A+隆脧CDB=隆脧ECD隆脧A+隆脧CED=隆脧EDM

又隆脽隆脧EDM=84鈭�

隆脿隆脧A+3隆脧A=84鈭�

解得：隆脧A=21鈭�

．故答案为21鈭�

．【解析】(1)2鈭�3

(2)8

(3)(1,鈭�1)

(4)6

(5)21鈭�

9、4【分析】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；AD=BC=8，CD=AB=6；

∴∠F=∠DCF；

∵CF平分∠BCD；

∴∠FCB=∠DCF；

∴∠F=∠FCB；

∴BF=BC=8；

同理：DE=CD=6；

∴AF=BF-AB=2；AE=AD-DE=2；

∴AE+AF=4；

故答案为4．

由平行四边形的性质和角平分线得出∠F=∠FCB；证出BF=BC=8，同理：DE=CD=6，求出AF=BF-AB=2，AE=AD-DE=2，即可得出结果．

本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形是等腰三角形是解决问题的关键．【解析】410、略

【分析】【解析】此题考查一元一次不等式。

答案【解析】【答案】________三、判断题(共5题，共10分)11、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．12、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．13、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错15、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、证明题(共3题，共30分)16、略

【分析】【分析】推出等边三角形ABC，推出∠BAC=∠C=60°，证△ABE≌△CAD，推出∠ABE=∠CAD，求出∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠CAB=60°，求出∠PBQ=30°，根据含30度角的直角三角形性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵AB=BC=CA；

∴△ABC为等边三角形；

∴∠BAC=∠C=60°；

在△ABE和△CAD中

∴△ABE≌△CAD（SAS）；

∴∠ABE=∠CAD；

∵∠BPQ=∠ABE+∠BAP；

∴∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠CAB=60°；

∵BQ⊥AD

∴∠BQP=90°；

∴∠PBQ=30°；

∴BP=2PQ．17、略

【分析】【分析】可延长BA到D，使AD=BC=a，延长BC到E，使CE=AB=c，连接DE，这就把图形补成一个等腰三角形，即有BD=BE=a+c，可得∠BDE=∠BED，作DF∥AC，CF∥AD，相交于F，连接EF，则ADFC是平行四边形．再根据平行四边形的性质及全等三角形的性质通过转化，最终得出结论．【解析】【解答】证明：延长BA到D；使AD=BC=a，延长BC到E，使CE=AB=c，连接DE；

这就把图形补成一个等腰三角形；即有BD=BE=a+c；

∴∠BDE=∠BED；

作DF∥AC；CF∥AD，相交于F，连接EF，则ADFC是平行四边形．

∴CF=AD=BC；

又∠FCE=∠CBA；∴△FCE≌△CBA

∴EF=AC；

于是DE≤DF+EF=2b＜a+c=BD=BE．

这样；在△BDE中，便有∠B＜∠BDE=∠BED

∴2∠B＜∠BDE+∠BED=180°一∠B=∠A+∠C；

即2∠B＜∠A+∠C．18、略

【分析】【分析】根据SAS推出△ECD≌△BCA，根据全等三角形的性质得出∠D=∠A，根据平行线的判定得出即可．【解析】【解答】证明：∵在△ECD和△BCA中。

∴△ECD≌△BCA（SAS）；

∴∠D=∠A；

∴DE∥AB．五、计算题(共2题，共16分)19、略

【分析】【分析】先进行开方运算，然后进行加减运算．【解析】【解答】解：原式=4+3-5

=2．20、解：(1)

将A(鈭�1,1)

代入一次函数y=kx+2

解得k=1

即解析式为：y=x+2

(2)

令y=0

解得x=鈭�2

即与x

轴交于点B(鈭�2,0)

(3)

如下图作出直线，鈻�AOB

的面积=OB?AC=12?2?1=1

．

S鈻�AOB=1

．

【分析】

(1)

将A(鈭�1,1)

代入一次函数y=kx+2

求出k

(2)

令y=0

解得x

即为与x

轴的交点；

(3)

画出图象后可求的面积．

本题考查了一次函数的性质，比较综合难度适中，关键正确地作出图形分析题意．【解析】解：(1)

将A(鈭�1,1)

代入一次函数y=kx+2

解得k=1

即解析式为：y=x+2

(2)

令y=0

解得x=鈭�2

即与x

轴交于点B(鈭�2,0)

(3)

如下图作出直线，鈻�AOB

的面积=OB?AC=12?2?1=1

．

S鈻�AOB=1

．