2025年苏教新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教新版八年级数学下册月考试卷105考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知等腰三角形的两边长分别为6厘米和3厘米，则该等腰三角形的周长是（）A.9厘米B.12厘米C.15厘米D.12厘米或15厘米2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.3，3，7B.3，5，8C.1.5，2，3D.6，8，103、如图，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE垂直平分线段BC，则∠B的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.29°4、下列正确的是(

)

A.任何数都有平方根B.鈭�9

的立方根是鈭�3

C.0

的算术平方根是0

D.8

的立方根是隆脌2

5、如图中几何体的左视图是（）A.B.C.D.6、方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（）A.x=﹣1B.x=3C.x1=﹣1，x2=3D.以上答案都不对7、【题文】如图，平行四边形中，是边上的点，交于点如果那么的值为。

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，DE⊥AC于E，AC=4，S△ADC=6，则点D到AB的距离是____．9、分解因式：x2（a+b）-y2（a+b）=____．10、（2014秋•扶余县期末）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为____．11、已知a+=3，则a2+的值是____．12、【题文】如图；在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：

①

②∠∠

③当点E；F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；

④当点E；F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.

上述结论正确的序号有____.13、某种鲸的体重约为1.36×105㎏，关于这个近似数，它精确到____位．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、由，得；____．15、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.16、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、判断：分式方程=0的解是x=3.（）18、判断：÷===1（）评卷人得分四、作图题(共2题，共16分)19、如图，以等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线为对称轴画△ABC的轴对称图形．20、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形，并直接写出△ABC关于x轴对称的三角形的各点坐标．评卷人得分五、解答题(共3题，共27分)21、如图；△ABC是等边三角形，P为BC上一动点（不与B；C重合），以AP为边作等边△APE，连接CE．

（1）求证：AB∥CE；

（2）是否存在点P，使得AE⊥CE？若存在，指出点P的位置并证明你的结论；若不存，请说明理由．22、如图；已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求DC和AB的长；

（2）证明：∠ACB=90°．23、任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？评卷人得分六、综合题(共1题，共8分)24、（2014春•唐河县期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN．下列结论：①△OCN≌△OAM；②四边形DAMN与△MON面积相等；③ON=MN；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，），其中正确结论为____（填将所有正确的序号都填上）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据腰为3或6，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解析】【解答】解：当等腰三角形的腰为3时；三边为3，3，6，3+3=6，三边关系不成立；

当等腰三角形的腰为6时；三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6=15厘米．

故选C．2、D【分析】【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：A、32+32≠72；不能构成直角三角形，故选项错误；

B、32+52≠82；不能构成直角三角形，故选项错误；

C、1.52+22≠32；不能构成直角三角形，故选项错误；

D、62+82=102；能构成直角三角形，故选项正确．

故选D．3、B【分析】【分析】根据角平分线的定义可得∠ACD=∠BCD，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CD=BD，根据等边对等角可得∠B=∠BCD，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB；

∴∠ACD=∠BCD；

∵DE垂直平分线段BC；

∴CD=BD；

∴∠B=∠BCD；

在Rt△ABC中；∠ACD+∠BCD+∠B=3∠B=90°；

解得∠B=30°．

故选B．4、C【分析】解：A

负数没有平方根；故本选项错误；

B、鈭�9

的立方根是鈭�93

故本选项错误；

C；0

的算术平方根是0

故本选项正确；

D；8

的立方根是2

故本选项错误；

故选C．

根据平方根；立方根、算术平方根的定义判断即可．

本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】【解答】解：左视图可得一个矩形；中间有提条看不到的线，用虚线表示，故D正确；

故选：D．6、C【分析】试题分析：∵x（x+1）=3（x+1）∴x（x+1）﹣3（x+1）=0∴（x+1）（x﹣3）=0∴x1=﹣1，x2=3故选：C．考点：解一元二次方程【解析】【答案】C7、B【分析】【解析】

试题分析：由题意设，EC=X，则有BE=2X，因为是平行四边形；所以AD=BC=BE+EC=3X

因为AD//BE，所以故选B

考点：比例性质。

点评：本题属于对函数的比例性质和平行四边形综合解题知识的考查【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】过D作DF⊥AB于F，则DF的长是点D到AB的距离，根据角平分线性质求出DF=DE，求出DE即可．【解析】【解答】解：如图；过D作DF⊥AB于F，则DF的长是点D到AB的距离；

∵AD是角平分线；DE⊥AC；

∴DF=DE；

∵AC=4，S△ADC=6；

∴×4×DE=6；

∴DE=3；

∴DF=3；

即点D到AB的距离是3；

故答案为：3．9、略

【分析】【分析】首先提取公因式（a+b），进而利用平方差公式进行分解即可．【解析】【解答】解：x2（a+b）-y2（a+b）

=（a+b）（x2-y2）

=（a+b）（x+y）（x-y）．

故答案为：（a+b）（x+y）（x-y）．10、略

【分析】【分析】连接AD，根据等腰三角形的两底角相等求出∠B=∠C=30°，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出∠CAD=30°，再求出∠BAD=90°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD=2DE，BD=2AD，代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】解：连接AD；∵等腰△ABC，∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°；

∵DE是AC的垂直平分线；

∴AD=CD；

∴∠CAD=∠C=30°；

∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°；

在Rt△CDE中；CD=2DE；

在Rt△ABD中；BD=2AD；

∴BD=4DE；

∵DE=1cm；

∴BD的长为4cm．

故答案为：4cm．11、略

【分析】【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解析】【解答】解：∵a+=3；

∴a2+2+=9；

∴a2+=9-2=7．

故答案为：7．12、略

【分析】【解析】因为四边形ABCD为菱形，所以ABADCBCD，∠B=∠D，BE=DF，所以△≌△所以AEAF；①正确.

由CB=CD；BE=DF得CE=CF，所以∠CEF=∠CFE，②正确.

当E，F分别为BC，CD的中点时，BE=DF=BC=DC.连接AC，BD，知△为等边三角形，所以⊥⊥所以∠AEF=由①知AEAF，故△为等边三角形；③正确.

设菱形的边长为1，当点E，F分别为边BC，DC的中点时，的面积为而当点E，F分别与点B，D重合时，=故④错.【解析】【答案】①②③13、略

【分析】【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．【解析】【解答】解：近似数1.36×105精确到千位．

故答案为：千．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对16、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共16分)19、略

【分析】【分析】根据中垂线及轴对称的性质，找到各点的对称点，顺次连接即可得出答案．【解析】【解答】解：所作图形如下：

．20、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质找三角形各点的轴对称点，并顺次连接，然后不画图根据轴对称的性质直接找ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标．【解析】【解答】解：

A（-3；2），B（-4，-3），C（-1，-1）；

关于x轴对称的点的坐标分别为：A′（-3，-2），B′（-4，3），C′（-1，1）．五、解答题(共3题，共27分)21、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得出角相等；边相等；证出△ABP≌△ACE（SAS），得出对应角相等，证出∠BAC=∠ACF，从而证出结论．

（2）由△ABP≌△ACE得出∠APB=∠AEC=90°，再由等边三角形的性质得出P为BC的中点．【解析】【解答】证明：（1）∵△ABC；△APE是等边三角形；

∴∠BAC=∠PAE=∠B=60°；AB=AC，AF=AE；

∴∠BAP=∠CAE；

在△ABF和△ACE中；

∴△ABP≌△ACE（SAS）；

∴∠B=∠ACP=60°；

∴∠BAC=∠ACF；

∴AB∥CE；

（2）存在点P使得AE⊥CE．此时P为BC的中点；理由如下：

∵AE⊥CE；

∴∠AEC=90°；

由（1）得：△ABP≌△ACE；

∴∠APB=∠AEC=90°；

∴AP⊥BC；

∵AB=AC；

∴P为BC的中点．

∴存在点P，使得AE⊥CE．22、略

【分析】【分析】（1）直接根据勾股定理求出CD的长；进而可得出AD的长，由此可得出结论；

（2）根据勾股定理的逆定理即可得出结论．【解析】【解答】（1）解：∵CD⊥AB于D；BC=15，DB=9；

∴CD===12．

在Rt△ACD中；

∵AC=20；CD=12；

∴AD===16；

∴AB=AD+BD=16+9=25．

（2）∵AC2+BC2=202+152=625=AB2；

∴△ABC是Rt△；

∴∠ACB=90°．23、解：分法见下图（分法不唯一）：分成2个；

分成3个：

分成4个：

分成9个：

【分析】【分析】等边三角形是一个轴对称的图形，它的3条边都相等，因此只要连接每边中点都可以把它分割成若干形状、大小相同的三角形．六、综合题(共1题，共8分)24、略

【分析】【分析】根据反比例函数的比例系数的几何意义得到S△ONC=S△OAM=k，即OC•NC=OA•AM；而OC=OA，则NC=AM，再根据“SAS”可判断△OCN≌△OAM；

根据S△OND=S△OAM=k和S△OND+S四边形DAMN=S△OAM+S△OMN，即可得到S四边形DAMN=S△OMN；

根据全等的性质得到ON=OM；由于k的值不能确定，则∠MON的值不能确定，无法确定△ONM为等边三角形，则ON≠MN；

作NE⊥OM于E点，则△ONE为等腰直角三角形，设NE=x，则OM=ON=x，EM=x-x=（-1）x，在Rt△NEM中，利用勾股定理可求出x2=2+，所以ON2=（x）2=4+2，易得△BMN为等腰直角三角形，得到BN=MN=，设正方形ABCO的边长为a，在Rt△OCN中，利用勾股定理可求出a的值为+1，从而得到C点坐标为（0，+1）．【解析】【解答】解：∵点M、N都在y=的图象上，