2025年苏教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版九年级数学上册阶段测试试卷778考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列命题中，是真命题的是（）A.三点确定一个圆B.长度相等的弧是等弧C.圆周角等于圆心角的一半D.正七边形有七条对称轴2、从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、某校三个年级的初中在校学生共829名；学生的出生月份统计如下；

则以下结论：①出生人数最少的是6月；②出生人数少于60人的月份有4个月；③这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的；④如果你随机地遇到这些学生中的一位；那么该学生生日在10月的概率最大．其中正确的有（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

4、不等式3x-1＞x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5、已知m2-2m-1=0，则代数式2m2-4m+2009的值为（）

A.2012

B.2011

C.2010

D.2009

6、平行四边形一边长为10；则它的两条对角线可以是（）

A.6；8

B.8；12

C.8；14

D.6；14

7、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.（a+2）2-2（a+2）+18、下列计算中正确的是（）A.+=B.-=C.（a+b）2=a2+b2D.a2•a3=a6评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、与最接近的整数是____．10、数据3，1，x，-1，-3平均数为1，则x=____．11、如图，点A

在双曲线y=2x

上，点B

在双曲线y=

上，且AB//x

轴，点CD

在x

轴上.

若四边形ABCD

为矩形，且它的面积为3

则k=

_____．12、把方程（2x+3）（x-2）=-1化成一般形式是____．13、如果那么14、（2011•鄂尔多斯）函数中，自变量x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）16、两个矩形一定相似．____．（判断对错）17、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长18、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）20、角平分线是角的对称轴评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)21、已知甲、乙两车同时从A地出发，相背而行，甲车速度为110km/h，乙车速度为80km/h，0.5h以后，甲车因有重要物资要还给乙车，回头去追赶乙车，问从A地出发多长时间后，甲车追上乙车？22、一个多边形，它的每个内角比相邻的外角4倍小45°，求这个多边形的边数及内角和度数．23、计算：（结果保留最简根式）

（1）

（2）

评卷人得分五、其他(共1题，共2分)24、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡72张，则这个小组的人数为____．评卷人得分六、综合题(共1题，共8分)25、（2016秋•泰兴市校级月考）如图；在正方形ABCD中，AB=4，点F是边BC上一动点（不与B；C重合），连接DF，以点F为一顶点作正方形FEHG，使点E、G分别在线段AB、FD上．

（1）证明：△BEF∽△CFD；

（2）设BF=x

①求BE的长（用含x的代数式表示）；

②试说明BE的长能否为；若能，求出x的值；若不能，请说明理由；

（3）连接AH，当AH恰平分∠BAD时，求CF的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：A；错误；不在同一直线上的三点确定一个圆；

B；错误；能够重合的弧是等弧；

C；错误；同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半；

D；正确．

故选D．2、B【分析】【分析】从n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，分成了（n-2）个三角形．【解析】【解答】解：当n=5时；则有5-2=3个．

故选B．3、C【分析】

正确的是：

①出生人数最少的是6月；

②出生人数少于60人的月份有4个月；

④如果你随机地遇到这些学生中的一位；那么该学生生日在10月的概率最大．共有3个是正确的．

故选C．

【解析】【答案】根据图表可以知道纵轴表示人数；横轴表示月份，并且结合概率的知识，人数多的月份，在这个月中学生出生的概率就大．

4、D【分析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解析】【解答】解：解不等式3x-1＞x+3得；x＞2；

在数轴上表示为：

．

故选D．5、B【分析】

已知由m2-2m-1=0得：

m2-2m=1；

2m2-4m+2009=2（m2-2m）+2009

=2×1+2009=2011；

故选：B．

【解析】【答案】首先由m2-2m-1=0得出，m2-2m=1，把2m2-4m+2009化为含m2-2m的代数式，然后将m2-2m=1代入求值．

6、C【分析】

如图；▱ABCD中，AB=10，设两条对角线AC；BD的长分别是x，y

∵▱ABCD

∴OA=OC；OB=OD

∴OA=x，OB=y

∴在△AOB中：

即：解得：

将四个选项分别代入方程组中；只有C选项满足，故选C．

【解析】【答案】平行四边形的长为10的一边，与对角线的交点，构成的三角形的另两边应满足三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．设两条对角线的长度分别是x、y，即三角形的另两边分别是x、y，那么得到不等式组解得所以符合条件的对角线只有8，14．

7、C【分析】【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果．【解析】【解答】解：∵a2-1=（a+1）（a-1）；

a2+a=a（a+1）；

a2+a-2=（a+2）（a-1）；

（a+2）2-2（a+2）+1=（a+2-1）2=（a+1）2；

∴结果中不含有因式a+1的是选项C；

故选：C．8、B【分析】【分析】根据二次根式的加减、完全平方公式、同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解析】【解答】解：A、和不能合并；故本选项错误；

B、-=2-=；故本选项正确；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2；故本选项错误；

D、a2•a3=a5；故本选项错误；

故选B．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴最接近的整数是；

=4；

故答案为：4．10、5【分析】【分析】根据求平均数的公式，列出算式，即可求出x的值【解析】【解答】解：∵数据3；1，x，-1，-3的平均数为1；

∴（3+1+x-1-3）÷5=1；

解得：x=5；

故答案为：5．11、5【分析】【分析】本题考查了反比例函数系数k

的几何意义：在反比例函数y=kx

图象中任取一点，过这一个点向x

轴和y

轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|

延长BA

交y

轴于E

如图，根据反比例函数k

的几何意义得到S

矩形BCOE=|k|S戮脴脨脦ADOE=|2|=2

则|k|鈭�2=3

然后去绝对值即可得到满足条件的k

的值．【解答】解：延长BA

交y

轴于E

如图；

隆脽S戮脴脨脦BCOE=|k|S戮脴脨脦ADOE=|2|=2

而矩形ABCD

的；面积为3

隆脿S戮脴脨脦BCOE鈭�S戮脴脨脦ADOE=3

即|k|鈭�2=3

而k>0

隆脿k=5

隆脽S戮脴脨脦BCOE=|k|S戮脴脨脦ADOE=|2|=2

而矩形ABCD

的；面积为3

隆脿S戮脴脨脦BCOE鈭�S戮脴脨脦ADOE=3

即|k|鈭�2=3

而k>0

隆脿k=5

．

故答案为5

．【解析】5

12、略

【分析】【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解析】【解答】解：（2x+3）（x-2）=-1；

2x2-4x+3x-6=-1；

2x2-4x+3x-6+1=0；

2x2-x-5=0；

故答案为：2x2-x-5=0．13、略

【分析】试题分析：设a=3k，b=2k（k≠0、1），则原式=．故答案是．考点：分式的基本性质．【解析】【答案】．14、略

【分析】

根据二次根式的意义；被开方数x+3≥0，解得x≥-3；

根据分式有意义的条件，解得x≠-3；

所以；自变量x的取值范围是x＞-3．

【解析】【答案】根据二次根式的性质和分式的意义；被开方数大于等于0，分母不等于0可求范围．

三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×17、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．19、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】已知甲车和乙车的速度，根据追击时间=追击距离-追击速度差即可解题．【解析】【解答】解：设追击时间为x；

甲乙同时出发0.5h后；两车相距（110+80）×0.5=95km；

∴（110-80）x=95；

解得：x=h；

∴h+0.5h后甲车追上乙车；

答：从A地出发h后甲车追上乙车．22、略

【分析】【分析】首先设外角为x°，则内角为（4x-45）°，根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x-45=180，解方程可得x的值，再利用外角和360°÷外角的度数可得边数，然后根据多边形内角和定理求出内角和度数．【解析】【解答】解：设外角为x°；

x+4x-45=180；

解得：x=45；

这个多边形的边数为：360°÷45°=8；

内角和为：（8-2）×180°=1080°．

答：这个多边形的边数为8，内角和为1080°．23、略

【分析】

原式=

=

（2）【解析】

原式=

=．

【解析】【答案】（1）直接进行二次根式的乘法运算；然后再将所得二次根式化为最简；

（2）先将二次根式化为最简；然后合并同类二次根式即可．

（1）五、其他(共1题，共2分)24、略

【分析】【分析】设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x-1）个人贺卡，则共有（x-1）x张贺卡，等于72张，由此可列方程．【解析】【解答】解：设这个小组有x人；

则根据题意可列方程为：（x-1）x=72；

解得：x1=9，x2=-8（舍去）．

所以这个小组共有9人．六、综合题(共1题，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）由∠EFB+∠DFC=90°；∠DFC+∠