初二力学练习册-题答案

力学

1.12013中考】40.如图19所示，杠杆A。放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AO能以8点或C点为支

点在竖直平面内转动，BC=0.2m。细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，

物体E挂在动滑轮的挂钩上。浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的。端。与杠杆。端固定连接

的水平圆盘的上表面受到的压力为凡已知60N<F<200N,动滑轮的质量〃M=lkg,物体H的密度夕

=2xl03kg/m\AD=0.8m,CD=0.2m»杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。为使

杠杆保持水平平衡，求：

(1)物体E的最小质量加；

(2)物体H的最小体积匕

2.12012中考】39.图18是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），

滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A

和物体B。物体A的底面积为5A，密度为PA，高度为以；物体B的底面积为SB，密度为"B，高度

为加。当物体A所受竖直向上的拉力为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为M。

挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为人，

拉力Fi做的功为W。当物体B所受竖直向上的拉力72为1000N时，物体B静止，地面对物体B

的支持力为明。挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳

子自由端的拉力尸2为625N,拉力&做功的功率P为500W,滑轮组的机械效率为80%。已知：

M=2N2,5sA=4SB，80A=7PB，2以=5加。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：

（1）物体B匀速上升的速度v；

（2）拉力Q做的功W。

图18

3.12011中考】39.某科技小组设计的提升重物的装置如图20甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、

DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装

在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F.匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为

S，滑轮组的机械效率为〃A。小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为重，滑

轮组的机械效率为血。拉力Q、&做的功随时间变化的图像分别如图20乙中①、②所示。已知：S=3也，

物体A的体积为以，物体B的体积为%,且3yA=2%，物体A的密度为PA，物体B的密度为为，

且80A=7"B。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）

求：机械效率〃B与〃A之差。

甲

图20

4.[2010中考】38.图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为

转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的

质量mE为225kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，

行走装置的质量m为25kg»电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。

固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y,当行走装置处于杠杆DB上C点的位置

时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。物体A完全在水中匀速上升

的过程中，滑鸵组Y的机械效率为〃”甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直

上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为〃2,甲板对配重E的支持力为N2。滑轮组Y提升物体A的过

程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的质量mA为

50k,g,体积V为20dm\N1与N2之比为3：2,3与〃2之比为9：10物体A被打捞出水面后，停留在

一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力

T所做的功随时间变化的图像如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑

轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。

求：(1)OC的长度;(2)拉力F。

图11

5.12009中考】40.图23是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图，该装置主要由

滑轮组、配重C、。以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、。分别通过支架固

连在杠杆AB两端。杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点。在竖直平面内逆时针转动，开关

被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量，小为0.2kg,04:08=3:1,配重。的质量WD

为1.5kg,作用在。上的竖直向下的压力F为75N,刚好拉开开关所需的拉力7为6N。杠杆、支架和

细绳的质量均忽略不计，滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。

求：配重C的质量人等于多少千克，开关刚好能被拉开？

6.[2008中考】40.图21是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1200N,其底面积为5x10

-2m2,B、C都是定滑轮，。是动滑轮；杠杆EH可绕。点在竖直平面内转动，OE：OH=2：5。小成

受到的重力为600N,他通过细绳在”点施加竖直向下的拉力/时，杠杆在水平位置平衡，小成对地

面的压力为居，配重A受到的拉力为FAI，配重A对地面的压强⑶为6xl()3pa；小成在H点施加竖直

向下的拉力八时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为尸2,配重4受到的拉力为以2,配重

4对地面的压强P2为4xl03pa。已知Q：F2=20：19,杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。求：

(1)拉力尸AI；

⑵拉力T2i

(3)动滑轮。受到的重力G。

7.[2007中考】40.如图19所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运

到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg,人用力Q匀速拉绳，工人拉绳的功率

Pi，货箱以O.lm/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为第二次运送货物时，放入货箱的货物

质量为120kg,工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为电，

滑轮组的机械效率为〃2。M与用之比为15：19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）

求：（1）货箱和动滑轮的总质量加；

（2）功率R；

（3）机械效率〃2。

图19

8.[2013东城一模】39.我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞的国家,

图31是“南海1号”沉船打捞出水的情况。所谓整体打捞，就是将沉船与其周围

泥沙按原状固定在特殊的钢制沉箱内一次性吊浮起运，沉箱是一种用金属制成,

形状像箱子，下面没有底，可以罩住整个沉船的设备。沉箱四周安放了气囊，起

吊过程气体膨胀，产生巨大的浮力，起到助浮的作用。

如图32所示是与上述原理相似的简化装置:一个质量为11.7t的钢制沉箱

倒扣在深度H=20m的水底，箱内腔体的横截面积5=101/、高为L=4m,可忽略

重力和体积的充气装置使箱内封入高〃为0.5m的空气。现用吊绳将沉箱打捞至图31

水面，吊绳与滑轮组及电动机相连可控制沉箱匀速上升，〃钢=7.8xl（）3kg/m3,

p海水取ixlffkg/n?,g=10N/kg,水的阻力、摩擦和绳重不计。问：

（1）沉箱倒扣在海底时，沉箱的上表面所受海水的压强是多大？（此间

不计沉箱上表面的厚度）

（2）若使沉箱能够从海底被吊起，吊绳的拉力至少多大？

（3）沉箱上升至到达水面之前的过程中，因压强减小箱内空气体积增大,

已知h为0.5m时，滑轮组的机械效率〃尸98%,那么当/i为1m时，滑轮组

的机械效率〃2是多少？（结果保留整数）

（4）假设腔内空气的高度一直未达到腔体的高度L,通过计算说明从

图32

起吊到沉箱上表面到达海面的过程中，电动机是否必须一直做功？

9.[2013西城一模】38.如图28所示是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。A是动滑轮，B

是定滑轮，C是卷扬机。卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体。在一次模拟打

捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮4未挂物

体时变化了2dm3；在物体全部露出水面匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂

物体时变化了3dm3,卷扬机所做的功随时间变化的图像如图29所示。物体浸没在水中和完全露出水

面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为着、T2,且（与“之比为5：7。钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及

水对物体的阻力均忽略不计。（g取10N/kg）求：

（1）物体的重力G；

（2）物体浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组A8的机械效率〃；

（3）物体全部露出水面后匀速上升的速度口物。

图28图29

10.[2013海淀一模】39.图20甲是某中学科技小组设计的打捞水池中物体出水面的装置示意图。BOE

为一轻质杆，在其两端分别固定着以08初OE为半径的两段圆弧形的凹槽A8C和OEF,支点。为

这两段圆弧形凹槽对应的圆心。轻质绳G和H分别固定在圆弧形凹槽ABC的A点和DEF的。点，

杆80E旋转时细绳总能在凹槽中，绳G和H拉力的力臂始终保持不变。固定在水平地面上的电动机

M可以通过拉动绳子”带动杠杆和滑轮组将水池中物体捞出水面。电动机M的质量，〃为52.5kg。电

动机M用力拉动绳子H使柱形物体K始终以速度v匀速上升。物体K浸没在水中匀速上升的过程中，

滑轮组的机械效率为小，电动机M对地面的压强为外；物体K全部露出水面匀速竖直上升的过程中，

滑轮组的机械效率为小，电动机M对地面的压强为22；电动机M对地面的压强随时间变化的图象如

图20乙所示。己知物体K的底面积5=0.1m2,高/?=0.2m,OB:OE=3：4,小：小=27:28«细绳和

杠杆的质量、滑轮及杠杆与轴的摩擦、细绳和凹槽的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，K出水前后

水面高度的变化忽略不计，g取10N/kg。求：

(1)物体K完全浸没时受到的浮力：

(2)动滑轮的质量；

(3)若用该装置以同样速度打捞质量为120kg的物体求K全部露出水面后，电动机M拉动绳H

的功率。

甲乙

图20

11.12013朝阳一模】39.2007年12月22日，在海底23m深处沉睡800多年的“南海一号”古沉船，被“华

天龙号”打捞船整体打捞成功。整体打捞是为了保存好文物，将“南海一号”船体和船上满载的货物连带

周围的淤泥一起，按照原状固定在特殊的钢制“沉箱”内，沉箱分为上下两部分，上沉箱质量为5000T,

底面积为S,高为a=7m,上沉箱整体搬到专门为它建造的广东海上丝绸之路博物馆“水晶宫'’内。下沉

箱底面积为S,高为5m,打捞过程中将留在海底。“华天龙”打捞船的吊臂臂架长达109m。起吊时，电

动机带动绞盘拉动直径为76mm的钢丝绳，钢丝绳总长度2200m,分成64根钢丝绳通过吊臂顶端的

定滑轮拉动动滑轮和吊钩，吊钩下用直径为110mm的32根钢缆拴住沉箱的16个吊点，平稳地缓缓

竖直上升，上升过程底面始终保持水平，此时钢丝绳的拉力为F1,如图1所示。当沉箱被吊起离开水

面，露出高h时，吊臂对动滑轮组的竖直向上拉力是F拉。它们的数量关系如图2所示。钢丝绳、钢

缆所受重力，钢缆在水中的浮力不计，海水的密度为1.0xl（）3kg/m3,g取lON/kg。求：⑴当沉箱在水底

时，海水对上沉箱顶部的压强。⑵当沉箱在水中匀速竖直上升过程中钢丝绳的拉力F1和机械效率（保

留I位小数）。（7分）

图19

12.12013丰台一模139.如图20甲是在岸边打捞水中物体的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装

置两部分组成。悬挂机构由固定杆0。和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO：OB=4：1,配重

E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量njE=800kg。安装在杠杆C端的提升装置由一个支架、一个电

动机。、一个定滑轮K及数量未知的动滑轮(在虚线框内未画出)构成。其中支架和电动机。的总质

量根°=10kg,定滑轮K的质量为.K=30kg。可利用遥控电动机拉动绳子自由端H,通过滑轮组提升

浸没在水中的物体。在一次打捞一批实心材料过程中，实心材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动

机Q牵引绳子的功率为Pi，绳子H端的拉力为Q,实心材料上升的高度随时间变化的图像如图20

乙所示，地面对配重E的支持力为Ni；在实心材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子”

端的拉力为尸2，地面对配重E的支持力为M，滑轮组的机械效率为〃。已知F|=200MF2=300N,

NI:N2=2：1,被打捞的实心材料的密度p=2.7xl()3kg/m3,绳和杠杆的质量、捆绑实心材料的钢丝绳

的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对实心材料的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：

(1)实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率8；

(2)实心材料露出水面后，滑轮组的机械效率必

CoB

甲乙

13.12012东城一模［39.如图21所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人

竖直向下用力Q拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的A端恰好离开地面时，人对地面的压力为M，匀速

略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为仍；当该工人竖直向下用力尸2拉乙滑

轮组的绳端，使路灯杆的8端恰好离开地面时，人对地面的压力为M，匀速略微向上提起路灯杆的过

程中，滑轮组的机械效率保持不变为小；MM=4：5,F,：F2=9：5,小：＞12=10:9。每个动滑轮

重均为50N,滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g=10N/kgo

求：(1)工人重G人。

(2)路灯杆重G杆。

(3)起重机将路灯杆保持水平状态吊起时，钢缆应系在何处？

14.[2012西城一模】38.某建筑工地上，甲、乙两位工人采用如图35所示的装置提升一个重为G,

的货箱。当两人同时对绳索施加竖直向下的等大的拉力，使货箱以速度。平稳上升时，甲、乙两人对

地面的压力之比为3：4。之后两位工人用此装置提升另一个重为G2的货箱，使货箱仍以速度u平稳

上升。用此装置先、后两次提升不同的货箱，两位工人拉力总共做的功随时间变化的图像如图36中

①、②所示。已知工人甲重650N,工人乙重700N；G):G2=3：1,此装置中两个滑轮组的规格完全相

同。不计绳重和轴摩擦。求：

(1)第一个货箱的重力；

(2)提升第二个货箱整个装置的机械效率。

图35图36

15.12012海淀一模】39.图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂

机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成,。为杠杆BC的支点,CO:OB=4:1。

配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量机厂500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机

Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机。的总质量帆o=12kg,定滑轮K和动滑轮M的质

量均为〃防。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金

属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为8,绳子H端

的拉力为人，金属材料上升速度大小为环，地面对配重E的支持力为M，滑轮组的机械效率为〃|；

在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2,地面对配重E的支持力

为电，滑轮组的机械效率为〃2。己知Q=200N,VI=0.2m/s,小=95%,电泌=6：1，绳和杠杆的质量、

搠绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略

不计，g取10N/kg。求：C

c'_X

(1)金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率Pi电动机Q

H,定滑轮K

(2)动滑轮M的质量〃M；

心动滑轮M

(3)被打捞金属材料的密度。金。

II||^-->5/

;二金哪痴/

甲图26

16.12012朝阳一模】39.人站在船上打捞沉没在河中的瓷器，船上的装置如图所示。为了打捞重400N

的瓷器，把瓷器放入一个合金制的筐内，合金筐重80N,瓷的密度是2.5xl（）3kg/m3,合金的密度是&OX103

kg/m\不计绳子重和滑轮轴与轮的摩擦时，当人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子，拉动水中铁筐

时，不计水的阻力，人对船板的压强为Pi，滑轮组的机械效率为〃"当铁筐离开水面后，保持人脚与

船板的接触面积不变，人对船板的压强为匕,滑轮组的机械效率为〃2。若P:尸2=77：60,打：小=30：

33,求人重和动滑轮重（g取10N/kg）。（7分）

17.【2012丰台一模】39.工人用如图22所示的机械提升水中实心

物体A和B,物体A、B密度均为7x1（?kg/n?,物体A的质量

是70kg,物体B的体积为物体A的2倍。杠杆COD可以在，竖

直平面内自由转动，OC:OD=3:2o工人的质量是70kg,当物

体A在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为吊，地面对

工人的支持力为N,；当物体B在水中被匀速提升时，天花板受

到向下的拉力为B；Q:F2=3：5。不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠

杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等。（g取10N/kg）

求：（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力；（2）

当物体4在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力Ni；（3）当

物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率。

18.12011东城一模［37.如图25所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端，。

为支点，PO：OQ=\：4,液压装置8可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力，

配重A重GA=1500N悬挂在滑轮组下方，其下表面与支架接触，动滑轮重G动=100N。人对滑轮轴处

手柄施水平向右的拉力F=200N时，杠杆恰在水平位置平衡。为加大训练强度，将支点移至O.处，

PO：O0=1：L人对手柄施水平向右的拉力F1.同时对踏板施压力N1，配重A以v=0.2m/s的速

度竖直向上略微提升，杠杆尸端匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为〃继续加大训练

强度，增加的配重为GA：同时移动支点至0“

处，P。"：O"Q=4：1,人对手柄施水平向右

的拉力出，此时对踏板施压力M，配重被竖直

向上匀速的略微提升，杠杆P端被匀速略微竖

直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为“2。滑

轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，

/：Q：&=1：2：3,M：M=3：11。

求：（D拉力Q的功率尸。

（2）增加的配重GA'。

（3）:〃2。

19.12011西城一模137.建筑工人使用如图28所示装置，将质量分布均匀的长方体水泥板”吊起后放

入水中。工人通过控制电动机A、电动机8,始终保持水泥板M所受拉力竖直向上。当电动机A对绳

的拉力为零时，电动机A对地面的压强为外；当水泥板M一端被竖直滑轮组拉起，另一端仍停在地

面上，且水泥板M与水平地面成某角度时，电动机A对地面的压强为小；当水泥板M被竖直滑轮组

拉离地面时，电动机A对地面的压强为A；当将水泥板M被悬挂着浸没在水中时，电动机A对地面

的压强为03。已知：水泥板M的体积VM为0.1m\AP|=|/?,—/?o|=5250Pa,\p2=\p2—p()|=10250Pa,

3Tp3—Po卜5250Pa,不计绳重和轴摩擦。(g取lON/kg)求：

(1)竖直滑轮组中动滑轮的总重力G动；

(2)水泥板M所受重力GM；

(3)竖直滑轮组提拉水泥板M将其立起的过程.中机械效率〃。(结果保留两位有效数字)

20.[2011海淀一模】38.图22是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部,

从地面到楼顶高为18m,该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支架AD和杠杆BC

构成，CO:OB=2:3,,配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量《iE=l()0kg,底面积S=200cm2。安装

在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q

和吊篮的总质量"如=10kg,定滑轮M和动滑轮K的质量均为机K。可利用遥控电动机拉动绳子H端，

通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为尸。当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的

压强po=4xl()4pa,此时杠杆C端受到向下的拉力为丘。科研人员将质量为他的物体装入吊篮，启动

电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子H端的拉力为F”配重E对楼顶的压强为⑶，滑轮组提升物

体他的机械效率为〃。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为牝的物体装到吊篮里运回地

面。吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为尸2,配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达

地面。已知pi：p2=l：2,FI：F2=ll:8,不计杠杆重、绳重及摩擦,g取10N/kg。求:

(1)拉力Fc；

(2)机械效率〃:

(3)功率P。

图22

21.[2011朝阳一模】38.小阳站在地面上脚与地面的接触面积是S,»=500cm2,且保持不变，用图29

甲所示的滑轮组提起在水中的物体4,物体A重GA=735N,体积为吟=1.5x10^^。当物体缓慢匀速

竖直上升，在物体A未离开水面前，小阳对地面的压强是小，使用滑轮组的机械效率是〃"在物体A

完全离开水面后，小阳对地面的压强是P2,使用滑轮组的机械效率是〃2。水对物体的阻力、滑轮组轮

与轴的摩擦、绳重和绳的伸长都忽略不计时，pi：p2=5：4,外：小=84:85。小阳仍用该滑轮组加

一个定滑轮匀速拉动放在水平地面的物体5,如图23乙所示，他对地面的压强p3=2.94xl（）3pa,物体

B在片3s时间内移动s=0.6m。（g取9.8N4g）

求：⑴物体A的密度以及它在水中所受的浮力F浮;

⑵小阳的体重G人；

⑶当小阳拉动物体8时，机械效率和总功率。（7分）

22.12011丰台一模138.如图26所示，物体A重1000N,其体积为4x10%/,从C都是完全相同的

动滑轮；杠杆。E可绕。点在竖直平面内转动，OE：00=2：1。小成受到的重力为600N,当物体A

完全浸没在水中时，他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力Q,杠杆在水平位置平衡，小成对地面的

压强为pi；当物体A有一半体积露出水面时，小成在E点施加竖直向下的拉力B，杠杆仍在水平位

置平衡，小成对地面的压强为P2,已知0：P2=5

忽略不计。求：

(1)物体4浸没在水中受到的浮力;

(2)动滑轮B受到的重力G动;

(3)小成在E点施加竖直向下的拉力&。

23.12011昌平一模】37.某工厂设计了一个蓄水池，如图25所示，水源A罐的液面高度小=3m,且保持

不变。罐底有一个小出水口，面积为S,,SkO.ln?.孔下通过一个截面积为&活塞与杠杆BC相连,

52=02411?。杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱体浮子，横截面积为S3,S3=0.8m2,BO

是杠杆总长的原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为力2,上=0.7m,活塞恰好能赌住出水口,

3

但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再

上浮，此时浮子浸入水深为必，〃3=lm,为了使活塞自动堵住出|

水口，只得将浮子的质量减去一部分，设减去的质量为M。（gA---w--------hi

取10N/kg,杠杆水平时，认为BO仍是杠杆总长的;，活塞及I

连杆和杠杆的质量均不计，杠杆所受浮力不计，浮子浸入水中体

积变化引起的蓄水池液面变化忽略不计。）试求

（1）活塞应上升的高度是多少；

（2）浮子应减去质,量m，是多少。图25

24.12010东城一模】38.如图28所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平

细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A,A浸没在一个足够大的盛水容器中,

右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B,恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未

露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力Q拉物体A,使物体8匀速上升时，滑轮组的机

械效率为小；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在

水中，此时在再用一个竖直向下的力尸2拉物体A,使物

体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，

滑轮组的机械效率为杨；已知物体A、B和水的密度之

比为PA：为：2水=2：5：1,两次拉力之比为Fi：F2=3：

2。若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中

的阻力，g取10N/kg,求：

（1）物体B所受浮力；

（2）为与〃2的比值；

（3）物体B没有露出水面时，拉力尸2的功率尸2。

25.12010西城一模】40.如图26甲所示装置中，物体甲重G卬=150N,动滑轮重G轮=50N,人重G人

=650N。轻杆AB可以绕O点转动，且OA:OB=5:9。不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置

时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为Q=210N。求：⑴物体乙受到的重力G人

若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图26乙所示，当轻杆AB在水平位置时,

整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2=780N。求：⑵此时地面对人的支持力尸3。

26.[2010海淀一模】40.图25是一个建筑工地提升物体的装置示

意图，其中4B是一个以。为支点的杠杆，且AO:OB=3:4,。是

一个系在杠杆B端的配重物体，重为2580N。人可以通过固定在

杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为60kg的工人站在水平地

4

面上，他对地面的压强po=1.2xlOPa«他利用该装置匀速提升一

块木材时，配重物体D受到的支持力为M，工人对地面的压强

p,=0.8xl04Pa；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D

受到的支持力为M，工人向下的拉力为B；已知N|：N2=7:6,提

升木材时滑轮组的机械效率〃=90%,每个滑轮质量都相等，绳重

图25

及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg。求：

（1）工人提升木材时向下的拉力吊；

（2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率。

27.12010朝阳一模】41.一根不均匀的金属杆长AB=4m,自重为G=4000N,放在水平地面上。如图27

所示的滑轮组的绳子系在B点，以A端为支点，竖直向上提起它的B端。当人站在水平地面上，竖直

向下用力拉绳端，使金属杆的8端刚离开地面时，人对地面的压力为B端受到的竖直向上的拉力

为匀速略微向上提起金属杆过程中，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，滑轮组的

机械效率保持不变为外；当把该滑轮组的绳子系在金属杆的C点，AC=3m,仍以A端为支点，匀速

略微竖直向上拉起8端，人对地面的压力为M时，C点受到竖直向上的拉力为尸2,8端恰好离开地面，

这时滑轮组的机械效率为父。若人的体重为G人=700N且保持不变，N[：N2=12：7,小：小=63:64。

求：⑴动滑轮重

⑵金属杆的重心。距A端的距离。

图27

28.[2010丰台一模】38.如图21所示，A为直立固定的水管，底部活塞B与水管接触良好且无摩擦，

其中装入适量的水，水不会流出，活塞与水管壁间没有摩擦。活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的

C点相连，。为杠杆的固定转轴。一个滑轮组，其自由端与杠杆的D点相连。滑轮组下面挂着一个重

为G的物体E。当水对活塞的压强为4xlO3Pa时，杠杆在水

平位置平衡。已知OC:CD=1:2,活塞B的横截面积为30cm2,2

活塞与硬杆总重为3N。动滑轮自重为2N。不计绳重和摩三

擦。求：（1）容器中水受到的重力；（2）物体E的质量。.Fjf

（g=1ON/kg）1•）&=

图20

29.【2010崇文一模】35.如图21所示装置，物体B重为50N,体积/=LOxlB在水中匀速下

沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机

械效率为80%。若将物体8换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向

右的力F拉物体A,使物体C在水中4s内匀速上升0.4m（物体C未露出

水面），此时滑轮组的机械效率为60%。不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的

阻力，g取10N/kg,计算结果保留1位小数。求：

（1）物体B在水中受到的浮力

（2）水平面对物体A的摩擦力力。

（3）物体C所受重力Gc与拉力F的比值。

（4）拉力F的功率P。

30.12010宣武一模】41.工人用滑轮组提升水中物体A,如图27所示。

当物体4完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的

拉力为代，水平地面对工人的支持力为M；滑轮组的机械效率为为

60%o当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械

效率为工人对绳子竖直向下的拉力为尸2,水平地面对工人的支持

力为电。已知工人所受重力为500N,Ni：M=7:2；物体A所受重力

为1000N。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10N/kgo

求：

(1)动滑轮所受重力G#,；

(2)物体A的密度以；

(3)滑轮组的机械效率〃2；

(4)当物体4完全在水面下时，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组

做功的功率乃。(请画出相关受力分析图)

31.12009东城一模［39.图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图.起重机总重G=8xl(y*N,

A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，力是油缸，E是柱塞.通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升,

打捞体积V=0.5n?、重为G粉的重物.若在打捞前起重机对地面的压强0=2xl07pa,当物体在水中

匀速上升时起重机对地面的压强为p2,重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强P3=

2.5xl()7pa.假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支持力分别为M和M，重物出水

前滑轮组的机械效率为80%,重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W,吊臂、定滑轮、钢丝绳的

重以及轮与绳的摩擦不计.(g取10N/kg)求：

图21

(1)重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强

⑵支持力M和M之比；

(3)重物出水后匀速上升的速度.

32.12009西城一模】41.在图23所示装置中，甲物重G，*=10N,乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍.物

体乙跟地面的接触面积为轻杆48可以绕O点转动，且OA：OB=2：1.不计轴摩擦，

装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强=2xlO3Pa.求：此时动滑轮对物体乙的拉力尸

拉;若在物体甲下面再加挂物体内，恰使物体乙对地面的压强为零

33.[2009海淀一模】39.如图24所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池

底部的右材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg.当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水

底不动.工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升.在

石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为外，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为

小.在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：

21.绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度p石=2.5xl()3kg/m3,取g=10N/kg,求：

(1)与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少？

(2)3与小的比值；

(3)当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率.

34.12009朝阳一模】39.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图.栏杆全长

=6m,在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于。点.栏杆的P点安装转轴，转轴与

支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏

杆.栏杆的8端搁置在支架。上，当支架。上受到压力为尸。时，栏杆恰好在水平位置平衡.当体重

为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是B；当他用力Fi竖直向下压A端，使栏

杆的8端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是P2.管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至

竖直位置，并靠在支架C上.火车要通过时，他要在4端用力&使栏杆由竖直位置开始离开支架C，

顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架。上.已知AP=OP=Im,PE=A,。点到栏杆下边缘的

2

距离OE=0.5m,pi:0=2：1,栏杆与配重的总重G杆=24()gN.

图22

求：⑴尸°;

(2)G人；

⑶B的最小值，此时F2的方向.(计算和结果可带根号)(6分)

35.12009崇文一模】34.小文的体重为600N,当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为

O.Oln?的重物A时(重物始终未出水面)，他对地面的压强为8.75xl()3pa.已知小文与地面的接触面积

为400cm2.当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%.已知重物A与

重物B所受重力之比GA：GB=5：12,若不计绳重和摩擦，g取10N/kg.

求：(1)提升重物A时小文对地面的压力.

(2)物体4的密度.

(3)在水中提升重物A时滑轮组的机械效率.

(4)重物4完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P.

36.【2009宣武一模】37.如图25所示，是一个上肢力量健身器示意图.配重A受到的重力为350N,

其底面积为5xl()-2m2.B、C都是定滑轮，。是动滑轮；杠杆EH可绕。点在竖直平面内转动，OE=

30”.小明受到的重力为500N,当他通过细绳在”点分别施加竖直向下的拉力/、八时，杠杆两次

都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为凡、F2,配重A受到的拉力分别为配重A

对地面的压强分别为0、P2,且两次A对地面的压强相差2xl()3pa.已知Q:「2=4：3,Pi：P2=3:

2.杠杆EH和细绳