2025年外研版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版八年级数学上册月考试卷859考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、甲，乙，丙，丁四位同学本学期都参加了5次测试，每人的平均成绩都是93分，方差如下表：。选手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（﹣2，﹣3）3、下列说法中；正确的个数是（）

①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；

②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；

③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；

④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个4、正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为（）A.5cmB.4cmC.3cmD.4.8cm5、下列各式没有意义的是（）A.B.-C.D.6、计算（ab）2的结果是（）A.a2b2B.a2bC.ab2D.ab评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8，AC=6，则中线AD的取值范围是____．8、观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是____（n是正整数）9、已知一次函数y=（2m-4）x+（5-n），当m____，n____时，此函数图象经过原点．10、【题文】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是____.11、当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是____.12、若实数a、b满足（a-2）2+=0，则b-a=____．13、一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是____，与y轴交点坐标是____________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是____________14、【题文】若点M（）在x轴上，则点M的坐标是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、=．____．16、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）18、－52的平方根为－5.（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、解答题(共2题，共10分)21、如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度．22、中日钓鱼岛争端持续；我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．评卷人得分五、证明题(共2题，共10分)23、已知如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：（1）CF=DE．（2）CF∥DE．24、（2009秋•宣武区校级期中）如图，已知AB=AC，DE是AB的中垂线，△ABC的周长为24，CE=4，∠A=36°，则AB=____．评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)25、如图；已知BD；CE都是△ABC的高．

（1）求证：AD•AC=AE•AB；

（2）试猜想∠ADE与∠ABC有何关系并说明你的猜想．26、某公路的同一侧有A；B，C三个村庄，要在公路Ox边建一货栈D，向A，B，C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→A→D．

（1）在公路边是否存在点D；使送货路程最短？（把公路边近似看做公路上）

（2）将A，B，C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上，如图，画出D点在该坐标系中的位置，并求点D的坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】【解答】解：∵S甲2=1.6，S乙2=3.5，S丙2=2.3，S丁2=2.5；

∴S甲2＜S丙2＜S丁2＜乙2；

∴这四人中成绩发挥最稳定的是甲．

故选A．2、C【分析】【解答】解：点P（m；n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n）；

∴点P（﹣2；3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．

故选C．

【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可解答本题．3、C【分析】解：①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；正确；

②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等；正确；

③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；正确；

④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；错误；

故选C．

根据HL可得①正确；如果一直角边和一斜边对应相等；这两个直角三角形不全等；由AAS或ASA可得③正确；三个角相等的两个直角三角形不一定全等．

本题考查了直角三角形全等的判定，除了HL外，还有一般三角形全等的四个判定定理，要找准对应关系．【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】连接DE，交直线AC于点P，根据四边形ABCD是正方形可知B、D关于直线AC对称，所以DE的长即为EP+BP的最短距离，再根据勾股定理即可得出结论．【解析】【解答】解：连接DE；交直线AC于点P；

∵四边形ABCD是正方形；

∴B；D关于直线AC对称；

∴DE的长即为EP+BP的最短距离；

∴DE===5．

故选A．5、C【分析】【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数进行判断即可．【解析】【解答】解：有意义；A错误；

-有意义；B错误；

无意义；C正确；

=有意义；D错误；

故选：C．6、A【分析】【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出结果．【解析】【解答】解：原式=a2b2．

故选A．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根据三角形的三边关系定理求出即可．【解析】【解答】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，

∵AD是△ABC的中线；

∴BD=CD；

在△ADC和△EDB中；

；

∴△ADC≌△EDB；

∴EB=AC；

根据三角形的三边关系定理：8-6＜AE＜8+6；

∴1＜AD＜7；

故答案为：1＜AD＜7．8、略

【分析】【分析】观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加1的平方减去1，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵第1个数是：=；

第2个数是：=；

第3个数是：=；

第4个数是：=；

∴第n个数是．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】若此函数的图象过原点，则此函数必是正比例函数，故2m-4≠0，5-n=0，解此方程即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=（2m-4）x+（5-n）的图象过原点；

∴2m-4≠0；5-n=0；

解得m≠2；n=5．

故答案为：m≠2，n=5．10、略

【分析】【解析】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．【解析】【答案】（-1，1）11、9【分析】【解答】（x+y）（x-y）+y2=x2-y2+y2=x2=3²=9；

【分析】利用多项式乘多项式法则将代数式化简，再把x、y的值代入．12、略

【分析】【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出a、b的值，进而可求出b-a的值．【解析】【解答】解：由题意，得：；

解得；

故b-a=4-2=2．13、略

【分析】【解析】试题分析：把y=0代入一次函数y＝－2x＋4解得x=2.所以一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是（2，0）。把x=0代入一次函数y＝－2x＋4解得y=4所以与y轴交点坐标是（0，4）。其图像与坐标轴所围成的三角形面积=×2×4=4.考点：一次函数性质【解析】【答案】（2，0），（0，4），414、略

【分析】【解析】因为点在x轴上，所以纵坐标为0，即所以M的坐标是【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、解答题(共2题，共10分)21、略

【分析】【分析】根据题意列出已知条件，再根据勾股定理求得旗杆的高度．【解析】【解答】解：设旗杆高x米；

在Rt△ABC中；由勾股定理；

（x+1）2=x2+52

解得：x=12．

答：旗杆高12米．22、略

【分析】【分析】（1）由题意得；我渔政船与不明船只行驶距离相等，即在OA上找到一点，使其到A点与B点的距离相等，所以连接AB，作AB的垂直平分线即可．

（2）利用第（1）题中的BC=AC设BC=x海里，则AC=x海里．在直角三角形BOC中，BC=x海里、OC=（45-x）海里，利用勾股定理列出方程152+（45-x）2=x2，解得即可．【解析】【解答】解：（1）作AB的垂直平分线与OA交于点C；

（2）设BC为x海里；则CA也为x海里；

∵∠O=90°；

∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2；

即：152+（45-x）2=x2；

解得：x=25；

答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里．五、证明题(共2题，共10分)23、略

【分析】【分析】先由AE=BF得AF=BE和由AC∥BD得∠A=∠B，再加AC=DB，则可证明△ACF≌△BDE，则CF=DE，∠CFA=∠DEB，根据内错角相等证明两直线平行即可．【解析】【解答】证明：（1）∵AE=BF；

∴AF=BE．

∵AC∥BD；

∴∠A=∠B．

在△ACF和△BDE中；

；

∴△ACF≌△BDE（SAS）．

∴CF=DE；

（2）∵△ACF≌△BDE；

∴∠CFA=∠DEB；

∴CF∥DE．24、略

【分析】【分析】求出∠C，根据线段垂直平分线得出AE=BE，求出∠ABE，推出∠BEC=∠C=72°，求出AE=BC，得出AC-BC=4和2AC+BC=24，解方程组求出AC即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=72°；

∵DE是AB的中垂线；

∴AE=BE；

∴∠A=∠ABE=36°；

∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°=∠C；

∴BC=BE=AE；

即AC-AE=AC-BC=CE=4；

∵△ABC的周长为24；AC=AB；

∴2AC+BC=24；

即；

解得：AC==AB；

故答案为：．六、综合题(共2题，共4分)25、略