高中数学第一章三角函数1.3三角函数的图象和性质1.3.2三角函数的图象与性质1课件苏教版_第1页
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1．3.2三角函数的图象与性质(一)

第1章三角函数学习导航

第1章三角函数学习目标1.了解正弦函数、余弦函数的图象特征．2．理解正弦函数、余弦函数的性质．(重点、难点)3．掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象.(重点)学法指导1.研究函数的性质常常以图象直观为基础，通过观察函数的图象，从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法．正弦函数和余弦函数的学习也是如此．2．利用“五点法”作出正弦函数和余弦函数的图象是本节的重点，也是进一步通过正弦函数图象和余弦函数图象研究正、余弦函数性质的基础和前提，“五点法”作图的基本步骤和要领应熟练掌握.(0，0)(π，0)(2π，0)2.正弦函数、余弦函数的图象与性质函数正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cos

x图象定义域________________________值域[－1，1][－1，1]RR函数正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cos

x最值当_________________时,ymax＝1；当__________________时,ymin＝－1当_________________时,ymax＝1；当_________________时,ymin＝－1周期性周期函数，T＝2π周期函数，T＝2πx＝＋2kπ(k∈Z)x＝－＋2kπ(k∈Z)x＝2kπ(k∈Z)x＝(2k＋1)π(k∈Z)函数正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cos

x奇偶性____函数，图象关于_____对称____函数，图象关于______对称单调性奇原点偶y轴1．“正弦函数在第一象限为增函数”的说法是________．(填“正确”或“不正确”)不正确解析：函数y＝－2sinx的图象与函数y＝2sinx的图象关于x轴对称．2个4．若f(x)＝asin

x＋3cosx是偶函数，则实数a＝________.解析：因为y＝sinx是奇函数，而y＝cos

x是偶函数，所以a＝0.0用“五点法”作简图用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y＝－sinx(0≤x≤2π)；(2)y＝1＋cos

x(0≤x≤2π)．(链接教材P30例1)描点作图，如图：描点作图，如图：三角函数的单调性方法归纳用整体替换法求函数y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间时，如果式子中x的系数为负数，先利用诱导公式将x的系数变为正数再求其单调区间．求单调区间时，需将最终结果写成区间形式．三角函数的值域、最值问题规范解答三角函数单调性的应用易错警示因忽略三角函数的有界性而出错[错因与防范]

(1)易错把题中函数与通常的二次函数等同起来，它们虽有相似之处但也有严格的区分，忽视了－1≤sinx≤1这一隐含条件．(2

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