2025年苏科版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科版九年级数学下册阶段测试试卷18考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠B=65°，则∠1的度数是（）A.45°B.25°C.20°D.15°2、如图，△ABC是⊙O内接三角形，∠ACB=26°，则∠ABO的度数是（）A.64°B.52°C.54°D.70°3、在△ABC中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是()A.B.C.D.4、下列说法正确的是（）A.弦是直径B.半圆是弧C.长度相等的弧是等弧D.过圆心的线段是直径5、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多是（）A.12个B.13个C.14个D.15个6、我区某街道为迎接亚运会；拟进行街边人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7、已知BD是△ABC的中线；AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（）

A.

B.2

C.3

D.6

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2=____，S2：S3=____．9、已知反比例函数y=kx(k

是常数，k鈮�0)

的图象在第二、四象限，点A(x1,y1)

和点B(x2,y2)

在函数的图象上，当x1<x2<0

时，可得y1

______y2.(

填“>

”、“=

”、“<

”)

．10、-2的倒数是____，-3的绝对值是____，16的平方根是____．11、【题文】已知点P（-1,m）在二次函数的图象上,则m的值为____；平移此二次函数的图象,使点P与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为____.12、小亮一天的时间安排如图所示，根据图中的信息可知，小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间为____小时．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）14、收入-2000元表示支出2000元．（____）15、y与2x成反比例时，y与x也成反比例16、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）17、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）18、1+1=2不是代数式．（____）19、三角形三条角平分线交于一点评卷人得分四、多选题(共4题，共32分)20、如图；从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm221、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判断正确的有（）个．A.3B.4C.5D.622、下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）

①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；

②了解某班学生的视图情况；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况；

④检验某品牌食品质量是否合格．A.4个B.3个C.2个D.1个23、用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是（）A.2.09（精确到0.01）B.2.098（精确到千分位）C.2.0（精确到十分位）D.2.0981（精确到0.0001）评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)24、【题文】已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A；C两点；且AB=2.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设当t为何值时，s有最小值，并求出最小值。

（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。评卷人得分六、作图题(共3题，共15分)25、如图1；我们把形如A；B、C的点叫做网格图的“格点”，顶点在格点上的△ABC叫做格点三角形．

（1）在图1上画出△ABC关于点O的中心对称三角形；（点O是矩形网格的中心）

（2）在图2上画出一个与△ABC等面积但不全等的格点三角形；

（3）请你写出图3中所有形如等腰直角三角形的格点三角形的个数．

26、（2011秋•海安县校级期中）如图；点A和点B的坐标分别是（0，4）和（3，0），将△ABO绕点B顺时针旋转90°．

（1）画出旋转后的△A′BO′，并填空：点O′的坐标为____，点A′的坐标为____；

（2）求旋转过程中A点所经过的路径的长度．27、请你画一条数轴，并在数轴上标出表示2和的点．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】先利用互余计算出∠BAC=90°-70°=20°，再根据旋转的性质得∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形得到∠CA′A=45°，然后计算∠CA′A-∠B′A′C即可．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∵∠B=65°；

∴∠BAC=90°-65°=25°；

∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°；得到△A′B′C；

∴∠ACA′=90°；∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′；

∴△CAA′为等腰直角三角形；

∴∠CA′A=45°；

∴∠1=∠CA′A-∠B′A′C=45°-25°=20°；

故选C．2、A【分析】解：∵∠ACB=26°；

∴∠AOB=52°．

∵OA=OB；

∴∠ABO==64°．

故选A．

先根据圆周角定理求出∠AOB的度数；再由等腰三角形的性质即可得出结论．

本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．【解析】【答案】A3、D【分析】解：∵∠C=90°；AB=13，BC=5；

∴AC==12；

∴cosA==

故选：D．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】根据弦，半圆，等弧和直径的概念进行判断．弦是连接圆上任意两点的线段；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧；直径是过圆心的弦．【解析】【解答】解：A；弦是连接圆上任意两点的线段；只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径．故本选项错误；

B；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧；每一条弧都叫做半圆．所以半圆是弧是正确的；

C；在同圆或等圆中；能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合．故本选项错误；

D；过圆心的弦才是直径；不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误．

故选B．5、C【分析】【分析】综合这个几何体的主视图和左视图，底面最多有3×3=9个正方体，第二层最多有1+1+1+1=4个正方体，第三次最多有1个正方体，那么这个几何体最多可有9+4+1=14个这样的正方体构成．【解析】【解答】解：如图；底面最多有3×3=9个正方体，第二层最多有1+1+1+1=4个正方体，第三次最多有1个正方体；

那么这个几何体最多可有9+4+1=14个小正方形．

故选C．6、C【分析】【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解析】【解答】解：A；正三角形的每个内角是60°；能整除360°，能密铺；

B；正方形的每个内角是90°；4个能密铺；

C；正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°；不能整除360°，不能密铺；

D；正六边形的每个内角是120°；能整除360°，3个能密铺．

故选C．7、C【分析】

过点B作BE⊥AC交AC于点E．

设BE=x；

∵∠BDA=45°；∠C=30°；

∴DE=x；BC=2x；

∵tan∠C=

∴=tan30°；

∴3x=（3+x）解得x=

在Rt△ABE中，AE=3-=

由勾股定理得：AB2=BE2+AE2，AB==3．

故选C．

【解析】【答案】根据题中所给的条件；在直角三角形中解题．根据角的正切值与三角形边的关系，结合勾股定理求解．

二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据AD∥BC得到：△AOD∽△COB，可得相似三角形相似比，再利用同高的三角形面积比等于底边比，可求面积比．【解析】【解答】解：∵AD∥BC

∴△AOD∽△COB

∴OA：OC=AD：BC=OD：OB=1：2

∴S1：S2=OD：OB=1：2

同理，S2：S3=OA：OC=1：2．9、略

【分析】解：隆脽

反比例函数y=kx(k

是常数；k鈮�0)

的图象在第二；四象限；

隆脿k<0

且在每一象限内y

随x

的增大而增大．

隆脽x1<x2<0

隆脿y1<y2

．

故答案为：<

．

先根据题意判断出k

符号；再由反比例函数的增减性即可得出结论．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．【解析】<

10、略

【分析】【分析】分别根据倒数的定义、绝对值的性质及平方根的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（-2）×（-）=1；

∴-2的倒数是-；

∵-3＜0；

∴|-3|=3；

∵（±4）2=16；

∴16的平方根是±4．

故答案依次为：-；3；±4．11、略

【分析】【解析】

试题分析：解：∵点P（﹣1,m）在二次函数y=x2﹣1的图象上,

∴（﹣1）2﹣1=m,

解得m=0,

平移方法为向右平移1个单位,平移后的抛物线的二次函数的顶点坐标为（1,﹣1）,

平移后的函数图象所对应的解析式为y=（x﹣1）2﹣1=x2﹣2x,

即y=x2﹣2x．

故答案为：0,y=x2﹣2x．

考点：二次函数图象.【解析】【答案】0,y=x2﹣2x．12、9【分析】【分析】根据条形统计图确定所有时间的和即可．【解析】【解答】解：小亮一天中；上学；做家庭作业和体育锻炼的总时间为7+1+1=9小时；

故答案为：9．三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．14、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、多选题(共4题，共32分)20、A|C【分析】【分析】矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可．【解析】【解答】解：矩形的面积（a+4）2-（a+1）2

=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．

故选C．21、B|C【分析】【分析】采用形数结合的方法解题．根据抛物线的开口方向，对称轴，与x、y轴的交点通过推算进行判断．【解析】【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向是向下；∴a＜0；故本选项正确；

②根据对称轴在y轴的右侧，ab的符号相反，得出b＞0；故本选项正确；

③二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于负半轴；∴c＜0；故本选项正确；

④∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，∴△=b2-4ac＞0；故本选项不正确；

⑤当x=1时，a+b+c＞0；故本选项正确。

⑥∵根据图象知，当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本选项不正确；

综上所述；正确结论共4个；

故选B．22、C|D【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能适合用全面调查方式；

②了解某班学生的视图情况适合用全面调查方式；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况适合用抽样调查方式；

④检验某品牌食品质量是否合格适合用抽样调查方式；

故选：C．23、A|B【分析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精确到0.01）；所以A选项错误；

B；2.098176≈2.098（精确到千分位）；所以B选项正确；

C；2.098176≈2.0（精确到十分位）；所以C选项错误；

D；2.098176≈2.0982（精确到0.0001）；所以D选项错误．

故选B．五、解答题(共1题，共10分)24、略

【分析】【解析】解：（1）由抛物线y=ax2+bx-2得：C（0；-2）；

∴OA=OC=2；

∴A（2；0）；

∵△ABC的面积为2；

∴AB=2；

∴B（4；0）；

∴设抛物线的解析式为y=a（x-2）（x-4）；代入点C（0，-2）；

a="-1/4"；

∴抛物线的解析式为y="-1/4"(x-2)(x-4)="-1/4"x2+3/2x-2；

答：抛物线的解析式为y="-1/4"x2+3/2x-2．

（2）解：由题意：CE=t；PB=2t，OP=4-2t；

∵ED∥BA

可得：ED/OB="CE"/CO；

即ED/4="CE/2"；

∴ED=2CE=2t；

①1/ED+1/OP="1/2t"+1/4-2t="4/2t(4-2t)"="1/-t2+2t"；

∵当t=1时；-t2+2t有最大值1；

∴当t=1时1ED+1OP的值最小；最小值为1．

答：当t为1时；1/ED+1/OP的值最小，最小值是1．

②解：由题意可求：CD="5"t；CB="2"5；

∴BD="2"5-5t；

∵∠PBD=∠ABC；

∴以P；B、D为顶点的三角形与△ABC相似有两种情况：

当BPAB="BD"BC时；即2t2="2"5-5t25；

解得：t="2"3；

当BPBD="BC"BA时；即2t25-5t="2"52；

解得：t="10"7；

当t="2/3"或t="10/7"时；以P；B、D为顶点的三角形与△ABC相似．

答：存在t的值；使以P，B，D为顶点的三角形与△ABC相似，t的值是2/3或10/7．

（1）求出C的坐标；得到A；B的坐标，设抛物线的解析式为y=a（x-2）（x-4），代入点C的坐标求出a即可；

（2）①由题意：CE=t；PB=2t，OP=4-2t，由ED∥BA得出EDOB="CE"CO，求出ED=2CE=2t，根据1ED+1OP="1"2t+14-2t="4"2t(4-2t)="1"-t2+2t，求出即可；

②以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似有两