2025年教科新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年教科新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知∠α=35°20′，则∠α的余角等于（）A.144°40′B.144°80′C.54°40′D.54°80′2、（2015•重庆校级模拟）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=40°，∠OBC=15°则∠AOB的度数是（）A.55°B.110°C.120°D.150°3、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为A.B.C.D.4、在正方形网格中；△ABC为格点三角形（如图所示），则cos∠B的值为（）

A.

B.

C.

D.

5、如图是一个空心圆柱体；它的左视图是。

。

A.B.C.D.6、已知一个多边形的最小的外角是60°，其余外角依次增加20°，则这个多边形的边数为（）A.6B.5C.4D.37、如图，方桌正上方的灯泡（看做一个点），发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，地面上阴影部分的面积为（）A.3.24m2B.0.36m2C.1.8m2D.1.44m28、下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A.B.y=-C.（x＞0）D.（x＜0）9、若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm，用科学记数法表示为____．11、已知方程2x2+kx-2k+1=0的两个实数根的平方和为，则k的值为____．12、在坡度为i＝1︰2.4的斜坡上每走26米就上升了____米．13、已知经过原点的抛物线y=鈭�2x2+4x

与x

轴的另一个交点为A

现将抛物线向右平移m(m>0)

个单位长度，所得抛物线与x

轴交于CD

与原抛物线交于点P

设鈻�PCD

的面积为S

则用m

表示S=

______．14、将点P（2，1）向左平移个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标为____．15、一个袋子中装有一又红色手套和一双黑色手套，两双手套除颜色外，其他完全相同，现随机从袋子中摸出两只，恰好是一双的概率是____．16、图（1）是一个面积为1的黑色正三角形，顺次连接它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，所有黑色三角形的面积和是____．

17、（2016•天津）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）20、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．21、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．22、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）23、．____（判断对错）24、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）25、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．26、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、解答题(共1题，共7分)27、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的∠CBF=30°，此时灯罩顶端C与底座AD构成的∠CAD=45°．求灯罩C到桌面的高度CE是多少cm（结果精确到0.1cm，参考数据≈1.73）．评卷人得分五、综合题(共1题，共6分)28、四边形ABCD是正方形；AC与BD，相交于点O，点E；F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．

（1）如图1；当点E；F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

（2）如图2；在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG；

（3）当点E；F运动到如图3所示的位置时；其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO的度数．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠α=35°20′；

∴∠α的余角=90°-35°20′=54°40′．

故选C．2、B【分析】【分析】连接OC，首先根据等腰三角形的性质求出∠ACB的度数，再根据圆周角定理求解．【解析】【解答】解：连接OC

∵OA=OC；∠OAC=40°；

∴∠OCA=∠OAC=40°．

同理：∠OCB=15°；

∴∠ACB=55°；

∴∠A0B=2∠ACB=110°．

故选B．3、D【分析】根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为．故选D.【解析】【答案】D4、D【分析】

作AD⊥BC的延长线交于点D．

在Rt△ADC中，BD=AD，则AB=BD；

∴cos∠B=．

故选D．

【解析】【答案】cos∠B的值可以转化为直角三角形的边的比的问题；因而过点A作AD垂直于BC的延长线交于点D，在Rt△ADC中根据三角函数的定义求解．

5、B【分析】【分析】简单几何体的三视图直接得结论．本题考查了简单几何体的三视图..利用个空心圆柱体的左视图是B

【解答】【解析】B

6、C【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°确定边数的范围，分情况讨论即可．【解析】【解答】解：∵多边形的外角和等于360°；多边形的最小的外角是60°；

∴这个多边形的边数＜=6；

当边数为3时；60°+80°+100°＜360°，不合题意；

当边数为4时；60°+80°+100°+120°=360°，符合题意；

当边数为5时；60°+80°+100°+120°+140°＞360°，不合题意．

故选：C．7、A【分析】【分析】将四棱锥中高的比转化为相似比解答．【解析】【解答】解：根据题意由图可知，====；

由于面积比等于相似比的平方，故地面上阴影部分的面积为×1.2×1.2=3.24m2．

故选A．8、D【分析】【分析】利用反比例函数的性质对各选项函数的增减性作出正确判断后再作解答．【解析】【解答】解：A；k=-1＜0；根据反比例函数的性质得到，图象在二、四象限内，在每个象限内y随x的增大而增大，故该选项错误；

B；k=-2＜0；根据反比例函数的性质得到，图象在二、四象限内，在每个象限内y随x的增大而增大．故该选项错误；

C；k=-3＜0；根据反比例函数的性质，图象在第二、四象限内，且y随x的增大而增大，故错误；

D；k=4＞0；根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限内，且y随x的增大而减小，故该选项正确．

故选D．9、B【分析】【分析】本题考查运用完全平方式进行因式分解的能力，式子4m2和9分别是2m和3的平方，可当作首尾两项，根据完全平方公式可得中间一项为加上或减去2m和3的乘积的2倍，即±12m，或．【解析】【解答】解：可添加m4；±12m．

故选B．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于0.00004349小于0，所以10的指数看左边的4前面0的个数，共有5个0，所以10的指数是-5，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解析】【解答】解；0.00004349=4.349×10-5≈4.3×10-5．

故答案为：4.3×10-5．11、略

【分析】【分析】根据根与系数的关系求得x1+x2=-，x1•x2=-k+；然后将其代入x12+x22=（x1+x2）2-4x1x2列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值．【解析】【解答】解：∵方程2x2+kx-2k+1=0有两个实数根；

∴△=k2-4×2（-2k+1）≥0；

解得k≥6-8或k＜-6-8．

设方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根为x1、x2．则。

x1+x2=-，x1•x2=-k+；

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=+2k-1=，即k2+8k-33=0；

解得k1=3，k2=-11（不合题意；舍去）．

故答案是：3．12、略

【分析】【解析】试题分析：设每走26米就上升了x米，陡坡倾斜角为解得米考点：解直角三角形【解析】【答案】1013、略

【分析】解：令鈭�2x2+4x=0

得x1=0x2=2

隆脿

点A

的坐标为(2,0)

如图1

当0<m<2

时；作PH隆脥x

轴于H

设P(xP,yP)

隆脽A(2,0)C(m,0)

隆脿AC=2鈭�m

隆脿CH=AC2=2鈭�m2

隆脿xP=OH=m+2鈭�m2=m+22

把xP=m+22

代入y=鈭�2x2+4x

得yP=鈭�12m2+2

隆脽CD=OA=2

隆脿S=12CD?HP=12?2?(鈭�12m2+2)=鈭�12m2+2

如图2

当m>2

时；作PH隆脥x

轴于H

设P(xP,yP)

隆脽A(2,0)C(m,0)

隆脿AC=m鈭�2

隆脿AH=m鈭�22

隆脿xP=OH=2+m鈭�22=m+22

把xP=m+22

代入y=鈭�2x2+4x

得。

yP=鈭�12m2+2

隆脽CD=OA=2

隆脿S=12CD?HP=12m2鈭�2

．

综上可得：s={鈭�12m2+2(0<m<2)12m2鈭�2(m>2)

．

由原抛物线的解析式中y=0

即可求得A

点的坐标，若求鈻�CDP

的面积需要知道两个条件：底边CD

及CD

边上的高PH(

过P

作PH隆脥x

轴于H)

因此本题要分两种情况讨论：垄脵0<m<2

时，P

点在x

轴上方；垄脷m>2

时；P

点位于x

轴下方；可分别表示出两种情况的CH

的长即P

点横坐标，根据抛物线的解析式即可得到P

点的纵坐标；以CD

为底，P

点纵坐标的绝对值为高即可得到关于Sm

的函数关系式．

此题考查了二次函数图象与坐标轴交点坐标的求法、平移的性质以及三角形面积的求法等知识，需注意的是(3)

题要根据m

的取值范围分段讨论，以免造成漏解、错解．【解析】s={鈭�12m2+2(0<m<2)12m2鈭�2(m>2)

14、略

【分析】【分析】根据点的平移规律，让P的横坐标减，纵坐标减2即可得到点Q的坐标．【解析】【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：2-=；纵坐标为1-2=-1；

∴点Q的坐标是（；-1）．

故答案为：（，-1）．15、略

【分析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与现随机从袋子中摸出两只，恰好是一双的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果；现随机从袋子中摸出两只，恰好是一双的有4种情况；

∴现随机从袋子中摸出两只，恰好是一双的概率是：=．

故答案为：．16、略

【分析】【分析】首先将所给的图②与图③中的黑色三角形的面积和求出来，注意利用相似三角形的面积比等于相似比的平方．然后得到规律：第n个图形中所有黑色三角形的面积和是：（）n-1，代入即可求得．【解析】【解答】

解：∵D；E、F分别是AB、BC、CA的中点；

∴；

∴△DEF∽△ABC；

∴=（）2=（）2；

∴S△DEF=；

∴图②中所有黑色三角形的面积和是：1-=；

同理：图三中各黑色三角形的面积和为：1-×3-==（）2；

∴可得第n个图形中所有黑色三角形的面积和是：（）n-1．

∴在得到的第5个图形中，所有黑色三角形的面积和是：（）4．

故答案为：（）4．17、【分析】【解答】解：∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球；其中1个红球；2个绿球和3个黑球；

∴从口袋中任意摸出一个球是绿球的概率是=

故答案为：．

【分析】本题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．由题意可得，共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是绿球的有2种情况，利用概率公式即可求得答案．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．22、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．25、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．26、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对四、解答题(共1题，共7分)27、略

【分析】【分析】过点B作BM⊥AD于M，则FD=BM，由BF∥AD可得出∠FBA、∠CBA的度数，故可得出BC的长，在Rt△ABM与Rt△BFC中，根据锐角三角函数的定义可得出BM及CF的长，再由CE=CF+FD+DE即可得出结论．【解析】【解答】解：过点B作BM⊥AD于M；则FD=BM；

∵BF∥AD；

∴∠FBA=180°-∠BAD=180°-60°=120°；

∴∠CBA=∠FBA+∠CBF=120°+30°=150°；

∵∠BAD=60°；∠CAD=45°；

∴∠CAB=∠BAD-∠CAD=60°-45°=15°；

∴∠ACB=180°-150°-15°=15°；

∴AB=BC=30cm；

在Rt△ABM中，BM=AB•sin60°=30×=15（cm）；

在Rt△BFC中，CF=BC•sin30°=30×=15（cm）；

∴FD=BM=15（cm）；

∴CE=CF+FD+DE=15+15+2≈43.0（cm）．

答：灯罩C到桌面的高度CE是43.0cm．五、综合题(共1题，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）①根据正方形的性质得DA=DC；∠ADB=∠CDB=45°，则可根据“SAS”证明△ADG≌△CDG，所以∠DAG=∠DCG；②根据正方形的性质得AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，根据“SAS”证明△ABE≌△DCF，则∠ABE=∠DCF，由于∠DAG=∠DCG，所以∠DAG=∠ABE，然后利用∠DAG+∠BAG=90°得到∠ABE+∠BAG=90°，于是可判断AG⊥BE；

（2）如答图1所示；过点O作OM⊥BE于点M，ON⊥AG于点