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文档简介

大工13秋《运筹学》在线作业1一、单选题（共

5

道试题，共

40

分。）1.

在线性规划中，设约束方程的个数为m，变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，则非基变量的个数为（）。A.m个B.n个C.n-m个D.0个

满分：8

分2.

若线性规划问题的最优解不惟一，则在最优单纯形表上（）。A.非基变量的检验数都为零B.非基变量检验数必有为零C.非基变量检验数不必有为零者D.非基变量的检验数都小于零

满分：8

分3.

对于线性规划标准型，利用单纯形求解时，每做一次换基迭代，都能保证其相应的目标函数值必为（）。A.不增大B.增大C.减少D.不减少

满分：8

分4.

线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三部分组成。A.非负条件B.顶点集合C.最优解D.决策变量

满分：8

分5.

线性规划的图解法适用于决策变量为（）的线性规划模型。A.一个B.两个C.三个D.四个

满分：8

分二、判断题（共

15

道试题，共

60

分。）1.

线性规划问题如果存在最优解，则一定可以在基可行解中找到。A.错误B.正确

满分：4

分2.

线性规划的最优解为使目标函数达到最优的可行解。A.错误B.正确

满分：4

分3.

图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上解释两者是一致的。A.错误B.正确

满分：4

分4.

若线性规划问题的可行域是空集，表明存在矛盾的约束条件。A.错误B.正确

满分：4

分5.

线性规划问题一定有有限个最优解。A.错误B.正确

满分：4

分6.

线性规划可行域的顶点一定为最优解。A.错误B.正确

满分：4

分7.

线性规划对偶问题的对偶问题为原问题。A.错误B.正确

满分：4

分8.

当增加约束条件时，线性规划模型的可行域将减小。A.错误B.正确

满分：4

分9.

线性规划的约束条件个数应与其对偶问题的约束条件个数相等。A.错误B.正确

满分：4

分10.

线性规划问题的基变量的检验数永远为零。A.错误B.正确

满分：4

分11.

线性规划的原问题与其对偶问题间存在互为对偶的关系。A.错误B.正确

满分：4

分12.

若线性规划问题中添加了人工变量，问题满足最优性条件时基变量仍含有人工变量，表明问题无可行解。A.错误B.正确

满分：4

分13.

若线性规划的原问题具有无界解，则其对偶问题无可行解。A.错误B.正确

满分：4

分14.

线性规划问题的每一个基解应对应可行域的一个顶点。A.错误B.正确

满分：4

分15.

若线性规划模型的可行域非空且有界，则其顶点中必存在最优解。A.错误B.正确

满分：4

分答案：单选题1.C2.B3.D4.D5.B

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