人教版九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定》同步测试题及答案

第第页人教版九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．根据下列各组条件，不能判断△ABC和△A′BA．∠B=∠B．∠A=60°C．AB=5D．∠A=50°2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（

A．△ABD B．△DOA C．△ACD D．△ABO3．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）.A．∠B＝∠D B．ABC．∠C＝∠AED D．AB4．如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD⋅ABA．0 B．1 C．2 D．35．如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点， AE与CD相交于点G，AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（

）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对6．如图，一副三角板（∠C=∠E=90°，∠B=30°，∠D=45°），AD=BC顶点A重合，将△ADEA．

B．

C．

D．

7．如图，在Rt△ABC中AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△ADE≌△AFE．②△ABE∽△ACD．③BE＋DC＝DE．④BE2＋DC2＝DE2．其中一定正确的是（

）A．②④ B．①③ C．②③ D．①④二、填空题8．在△A′B′C′和△ABC中∠A=70°，∠C=65°，9．如图，在△ABC和△ACD中，AD⊥CD于点D，AC⊥BC于点C．请再添加一个条件：______，使△ABC∽△CAD，并说明理由．（添加一个条件即可，不添加任何字母或线条）10．△ABC的三边长分别为2,10,3,ΔA′B′C′11．如图,在正方形网格上有6个斜三角形:①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是.(把你认为正确的都填上)12．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像OA=48cm，像的高度为1.5cm，OC=1613．如图，点E是▱ABCD的边BC的延长线上的点，连接AE，交CD于点F，那么该图形中与△CEF相似的三角形共有个．

14．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点P1、P2、P3三、解答题15．如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF．（1）求证：△ABE∽△CDF．（2）若BD＝8，DF＝2，求EF的长．16．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α得到△ADE（α为锐角），点D与点B对应，连接BD，CE．求证：17．如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，请用尺规作图法在对角线BD上求作一点F，使得△DEF∽△BDC．（保留作图痕迹，不写作法）

18．如图，在ΔABC中，AB=AC,D、E、B、C在同一条直线上，且AB2=BD•CE.求证：ΔABD19．如图，在△ABC中∠A=70°，AB=4，AC=6，将(1)请选择其中一种正确的剪法______（填序号）；(2)写出所选剪法中两个三角形相似的证明过程．参考答案1．C2．B3．D4．D5．C6．D7．D8．相似一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，这两个三角形相似9．AB∥10．311．③④⑤12．4.513．214．515．（1）证明：∵AB∥DC∴∠B＝∠D∵AB＝2DC，BE＝2DF∴AB：DC＝BE：DF＝2∴△ABE∽△CDF；（2）解：∵BE＝2DF，DF＝2∴BE=4∵BD＝8∴EF＝BD﹣DF﹣BE＝2．16．解：∵△ABC绕点A旋转α得到△ADE∴AB=AD∴∴△ABD∽△ACE．17．过E点作BD的垂线，垂足为F点，由于四边形ABCD为矩形，则AD∥BC，∠C=90°如图，点F即为所求.

18．证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABD=∠ACE∵AB2=BD•CE∴ABCE=∴△ABD∽△ECA．19．（1）解：①剪下的角与原三角形有两个对应角相等，故两三角形相似，所以①正确；②由题AB=4，BD=2，AC=6，BE=3，虽然BDAB③由题AB=4∴AD=3，即AE∵∠A是公共角．∴∠ADE故③正确④在△DEC，△ABC角形中有DEBA=ECAC=故选：①，③（2）解：①∵∠A=∠CDE=70°∴∠B