2024-2025学年河南市南阳市高一上册期末数学质量检测试题

2024-2025学年河南市南阳市高一上学期期末数学质量检测试题一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）.1.在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品.从中任意抽出3件的必然事件是()A.3件都是正品 B.至少有1件是次品C.3件都是次品 D.至少有1件是正品2.命题“”的否定为（）A. B.C. D.3.已知一组数据平均数是4，方差是2，那么另一组数据，的平均数，方差分别是（）A.12，10 B.12，4 C.10，4 D.10，184.函数的图象是（）A. B.C. D.5.从800件产品中抽取6件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下），则抽取的6件产品的编号的75%分位数是（）……844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671169105671751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A.105 B.556 C.671 D.1696.已知函数，若，有，则取值范围是（）A. B. C. D.7.“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离高考还有936天，我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（

）天（参考数据：）A.200天 B.210天C.220天 D.230天8.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）.9.下列说法正确的是（）A.与表示同一函数B.函数的图象与直线的交点至多有1个C.若，则D.关于的方程有一个正根，一个负根的充要条件是10.二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.11.PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一，划分等级为：PM2.5日均值在以下，空气质量为一级；PM2.5日均值在，空气质量为二级；PM2.5日均值超过为超标．如图是某地12月1日至10日的PM2.5日均值（单位：）变化的折线图，则（）A.这10日PM2.5日均值的80%分位数为60B.前5日PM2.5日均值的极差小于后5日PM2.5日均值的极差C.前5日PM2.5日均值的方差大于后5日PM2.5日均值的方差D.这10日PM2.5日均值的中位数为4312.已知，，且则（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.14.函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则_______.15.已知幂函数在上单调递增，函数，，，使得成立，则实数的取值范围是__________.16.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.设全集，集合，集合，其中.（1）当时，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18.已知甲的投篮命中率为0.6，乙的投篮命中率为0.7，丙的投篮命中率为0.5，求：（1）甲，乙，丙各投篮一次，三人都命中的概率；（2）甲，乙，丙各投篮一次，恰有两人命中的概率；（3）甲，乙，丙各投篮一次，至少有一人命中的概率．19.文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中的值；（2）求样本成绩的第75百分位数；（3）已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.20已知函数（1）设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；（2）已知集合①求集合；②当时，函数的最小值为，求实数的值．21.某城市一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格）（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：10152025305055605550已知第10天的日销售收入为505元.（1）给出以下四个函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间