二十四节气与三角函数说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

二十四节气与三角函数说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册一、设计思路

本节课以“二十四节气与三角函数”为主题，旨在通过引入二十四节气的实际应用，激发学生对三角函数的兴趣，增强其对三角函数的理解和运用能力。设计思路如下：

1.通过引入二十四节气的概念，引导学生感受数学与生活的紧密联系。

2.结合节气变化，讲解三角函数在现实生活中的应用，如正弦、余弦函数在地球公转、自转中的表现。

3.利用具体节气实例，引导学生运用三角函数解决问题，如计算太阳高度角等。

4.以小组讨论形式，让学生探讨三角函数在不同节气中的变化规律，提高学生的合作能力和探究精神。

5.结合教材内容，进行巩固练习，使学生在掌握知识的同时，提高解题技巧。二、核心素养目标

1.培养学生运用数学抽象思维，理解三角函数的性质和定义。

2.发展学生逻辑推理能力，通过二十四节气实例，探究三角函数在实际问题中的应用。

3.提高学生的数学建模素养，使学生能够将现实问题转化为数学问题，运用三角函数进行模型构建。

4.增强学生的数据分析意识，通过分析节气变化数据，培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段基础的三角函数知识，包括正弦、余弦、正切函数的定义和图像，以及简单的三角函数运算。

2.高一学生具有较强的好奇心和学习兴趣，他们对于将数学知识应用于实际生活中的问题充满好奇。在能力上，学生具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，能够接受较为抽象的数学概念。在学习风格上，学生偏好通过实例和操作来理解和掌握新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对三角函数的周期性、奇偶性等性质理解不深；在解决实际问题时，难以将现实问题抽象为数学模型；对于复杂的三角函数问题，运算能力不足，容易出错；在应用题中，难以准确识别和应用相关的三角函数公式。四、教学资源

1.硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

3.课程平台：校园网络教学平台

4.信息化资源：二十四节气相关视频资料、数学建模案例

5.教学手段：小组讨论、案例分析、问题解答五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示一组不同节气下的自然景象图片，引导学生关注二十四节气与自然变化的关系，提出问题：“你们知道二十四节气吗？它们与数学有什么联系？”

回顾旧知：简要回顾学生在初中阶段学过的三角函数基础知识，如正弦、余弦、正切函数的定义和图像。

2.新课呈现（约40分钟）

讲解新知：详细讲解三角函数的性质，包括周期性、奇偶性等，并介绍三角函数在二十四节气中的应用。

举例说明：以春分、秋分等节气为例，说明太阳高度角如何通过三角函数来计算，并展示相关图像。

互动探究：将学生分成小组，每组选择一个节气，讨论该节气下太阳高度角的变化规律，并尝试用三角函数表达。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：让学生独立完成几个与二十四节气相关的三角函数问题，如计算特定节气下的太阳高度角、影子长度等。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，指导学生正确运用三角函数解题。

4.课堂总结（约10分钟）

总结本节课的主要内容，强调三角函数在现实生活中的应用，以及如何将二十四节气与三角函数结合起来解决问题。

5.作业布置（约10分钟）

布置一道与二十四节气相关的三角函数作业题，要求学生在课后独立完成。题目可以是：“选择一个你感兴趣的节气，利用三角函数知识，计算该节气下你所在地区的太阳高度角，并分析其变化规律。”

具体教学过程如下：

1.导入

-展示图片，引发学生对二十四节气的兴趣。

-提问：“你们知道哪些节气？它们与我们的生活有什么关系？”

-回顾三角函数的基础知识，为学习新课做准备。

2.新课呈现

-讲解三角函数的性质，如周期性、奇偶性等。

-以春分、秋分为例，讲解太阳高度角的计算方法。

-学生分小组讨论，尝试用三角函数表达不同节气下的太阳高度角变化。

3.巩固练习

-学生独立完成练习题，加深对三角函数的理解和应用。

-教师巡回指导，解答学生疑问，指导解题方法。

4.课堂总结

-总结本节课的主要内容，强调三角函数在现实生活中的应用。

-强调二十四节气与三角函数的结合，培养学生的实际问题解决能力。

5.作业布置

-布置一道与二十四节气相关的三角函数作业题，要求学生在课后完成。六、教学资源拓展

1.拓展资源

-相关书籍：《三角函数的应用》、《数学与自然——二十四节气中的数学问题》

-学术论文：关于三角函数在地球科学中的应用研究

-实践活动：测量不同节气下的太阳高度角，记录数据并进行分析

-视频资源：介绍二十四节气的形成和三角函数在其中的应用的视频

-在线课程：三角函数的高级课程，包括复数三角函数等内容

2.拓展建议

-阅读相关书籍，以深入了解三角函数的理论基础和在自然现象中的应用。

-查阅学术论文，了解三角函数在地球科学领域的实际应用，如地震波分析、气候模型建立等。

-参与实践活动，通过实地测量和记录数据，将理论知识与实际操作相结合，增强对三角函数的理解。

-观看视频资源，以更直观的方式了解二十四节气的科学背景和三角函数的应用。

-报名在线课程，进一步提升三角函数知识水平，探索更深层次的应用领域。

-拓展二十四节气的天文背景，介绍太阳直射点在黄道上的移动规律，以及如何利用三角函数计算不同节气下的太阳高度角和方位角。

-探讨三角函数在物理学科中的应用，如简谐振动、波动光学等领域，如何利用三角函数描述物理现象。

-分析三角函数在工程领域的应用，如土木工程中的结构分析、机械工程中的运动学分析等。

-介绍三角函数在计算机科学中的应用，如在图像处理、动画制作、音频分析等方面的应用。

-探索三角函数与几何的关系，如利用三角函数解决几何问题，例如在解三角形、空间几何计算中的应用。

学生可以通过以下方式拓展学习：

-利用图书馆资源，借阅相关书籍，深入研究三角函数的理论和应用。

-在老师的指导下，参与学术研究，尝试撰写小论文，探讨三角函数在特定领域的应用。

-参与学校或社区组织的实践活动，如科学俱乐部、数学竞赛等，将所学知识应用于实际问题。

-利用网络资源，观看相关教学视频，参加在线课程，拓宽知识视野。

-与同学组成学习小组，共同探讨三角函数的原理和应用，互相促进，共同进步。七、板书设计

①三角函数的定义与性质

-重点知识点：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义

-重点词：周期性、奇偶性、对称性

-重点句：正弦函数是周期函数，周期为2π；余弦函数是偶函数；正切函数在定义域内是奇函数。

②三角函数在二十四节气中的应用

-重点知识点：太阳高度角的计算方法

-重点词：黄经、太阳高度角、方位角

-重点句：利用三角函数计算春分节气时太阳的高度角，可以反映昼夜平分的天文现象。

③三角函数图像与实际问题的关联

-重点知识点：三角函数图像的变化规律

-重点词：图像平移、伸缩变换

-重点句：通过图像变换，可以将实际问题的数据关系转换为三角函数模型，便于分析和解决。八、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.结合二十四节气，将数学知识与现实生活紧密相连，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。

2.采用小组合作探究模式，鼓励学生主动发现问题和解决问题，培养团队合作精神和探究能力。

3.利用信息技术辅助教学，通过多媒体展示和互动教学软件，使抽象的三角函数图像和概念更加直观易懂。

（二）存在主要问题

1.在教学管理上，对学生的学习进度和掌握程度把握不够精细，导致部分学生掉队。

2.在教学组织上，课堂互动环节时间分配不够合理，部分学生参与度不高。

3.在教学评价上，过于依赖传统的笔试评价方式，未能充分体现学生的综合能力和实际应用能力。

（三）改进措施

1.加强对学生的学习跟踪，定期进行小测验和个性化辅导，确保每位学生都能跟上教学进度。

2.优化课堂互动环节，确保每个学生都有机会参与讨论和