2025年人教A新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版九年级数学上册阶段测试试卷223考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧；两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）

A.7

B.14

C.17

D.20

2、（2016•西宁）如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）

A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm23、给出四个数03,12鈭�1

其中最小的是(

)

A.0

B.3

C.12

D.鈭�1

4、如图，二次函数y=ax2+bx+c

的图象交x

轴于AB

两点；下列结论：

垄脵abc>0垄脷2a+b=0垄脹

当m鈮�1

时，a+b>am2+bm垄脺a鈭�b+c>0垄脻

若ax12+bx1=ax22+bx2

且x1鈮�x2

则x1+x2=2垄脼OA?OB=ca

其中正确的有(

)

A.3

个B.2

个C.4

个D.5

个5、如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．甲同学认为：若MN=EF，则MN⊥EF；乙同学认为：若MN⊥EF，则MN=EF．你认为（）A.两人都不对B.两人都对C.仅甲对D.仅乙对6、如图，从地面上C，D两处望山顶A，仰角分别为30°和45°，若C，D两处相距200m，那么山高AB为（）A.100（+1）mB.100mC.100mD.200m7、如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB=2，则AP+BP+CP的最小值为（）A.+B.+C.4D.38、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A.2B.4C.4D.8评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是____．10、【题文】现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲的概率是____11、观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243根据其中规律可得30+31+32+33+34++32019的结果的个位数字是______．12、计算：2sin30°-2-1=______．13、（2009•石家庄模拟）如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=4，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）15、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．16、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）17、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）18、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个评卷人得分四、解答题(共4题，共40分)19、（2008•江西模拟）为进一步深化教育教学改革；提高教师队伍整体素质，奖励教师中的明星才俊，深入推进全市基础教育课程改革，某市举行教学竞赛，竞赛分A；B、C、D四项评价指标，评分表如下：

。评价指标满分值评分等级优良中A1010～98～76～4B2020～1716～1413～8C3030～2524～2120～12D4040～3332～2827～16有甲；乙、丙三位选手参赛；评委对他们的等级评价如下：

（1）在下表中；写出满足条件的甲；乙、丙一组分值，并说明写出甲、乙、丙分值的理由；

。ABCD实得分甲优优优优84乙良良良优88丙优优优良92（2）用扇形统计图描述乙选手A；B、C、D各项指标得分占其实得分的比例情况．

20、（2003•南昌）如图；已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径作⊙O．

（1）当OB=2.5时；⊙O交AC于点D，求CD的长；

（2）当OB=2.4时；AC与⊙O的位置关系如何？试证明你的结论．

21、某商场销售一批名牌衬衫；平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利和减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多销售2件．

（1）商场若想每天盈利1200元；每件衬衫应降价多少元？

（2）问在这次活动中，平均每天能否获利1500元？若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．22、计算：（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】

∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧；两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

∴MN是AB的垂直平分线；

∴AD=BD；

∵△ADC的周长为10；

∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10；

∵AB=7；

∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．

故选C．

【解析】【答案】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线；即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得△ABC的周长．

2、C【分析】【解答】解：∵tan∠C=AB=6cm；

∴==

∴BC=8；

由题意得：AP=t；BP=6﹣t，BQ=2t；

设△PBQ的面积为S；

则S=×BP×BQ=×2t×（6﹣t）；

S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9；

P：0≤t≤6；Q：0≤t≤4；

∴当t=3时；S有最大值为9；

即当t=3时，△PBQ的最大面积为9cm2；

故选C．

【分析】先根据已知求边长BC，再根据点P和Q的速度表示BP和BQ的长，设△PBQ的面积为S，利用直角三角形的面积公式列关于S与t的函数关系式，并求最值即可本题考查了有关于直角三角形的动点型问题，考查了解直角三角形的有关知识和二次函数的最值问题，解决此类问题的关键是正确表示两动点的路程（路程=时间×速度）；这类动点型问题一般情况都是求三角形面积或四边形面积的最值问题，转化为函数求最值问题，直接利用面积公式或求和、求差表示面积的方法求出函数的解析式，再根据函数图象确定最值，要注意时间的取值范围．3、D【分析】解：根据实数比较大小的方法；可得。

鈭�1<0<12<3

隆脿

四个数03,12鈭�1

其中最小的是鈭�1

．

故选：D

．

正实数都大于0

负实数都小于0

正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>

负实数，两个负实数绝对值大的反而小．【解析】D

4、A【分析】解：隆脽

抛物线开口向下；

隆脿a<0

隆脽

抛物线对称轴为直线x=鈭�b2a=1

隆脿b=鈭�2a>0

即2a+b=0

所以垄脷

正确；

隆脽

抛物线与y

轴的交点在x

轴上方；

隆脿c>0

隆脿abc<0

所以垄脵

错误；

隆脽

抛物线对称轴为直线x=1

隆脿

函数的最大值为a+b+c

隆脿

当m鈮�1

时，a+b+c>am2+bm+c

即a+b>am2+bm

所以垄脹

正确；

隆脽

抛物线与x

轴的一个交点在(3,0)

的左侧；而对称轴为直线x=1

隆脿

抛物线与x

轴的另一个交点在(鈭�1,0)

的右侧。

隆脿

当x=鈭�1

时，y<0

隆脿a鈭�b+c<0

所以垄脺

错误；

隆脽ax12+bx1=ax22+bx2

隆脿ax12+bx1鈭�ax22鈭�bx2=0

隆脿a(x1+x2)(x1鈭�x2)+b(x1鈭�x2)=0

隆脿(x1鈭�x2)[a(x1+x2)+b]=0

而x1鈮�x2

隆脿a(x1+x2)+b=0

即x1+x2=鈭�ba

隆脽b=鈭�2a

隆脿x1+x2=2

所以垄脻

正确；

设A(x1,0)B(x2,0)

隆脿x1?x2=ca

．

隆脽OA=鈭�x1OB=x2

隆脿OA?OB=鈭�x1?x2=鈭�ca

所以垄脼

错误．

故选：A

．

根据抛物线开口方向得a<0

由抛物线对称轴为直线x=鈭�b2a=1

得到b=鈭�2a>0

即2a+b=0

由抛物线与y

轴的交点位置得到c>0

所以abc<0

根据二次函数的性质得当x=1

时，函数有最大值a+b+c

则当m鈮�1

时，a+b+c>am2+bm+c

即a+b>am2+bm

根据抛物线的对称性得到抛物线与x

轴的另一个交点在(鈭�1,0)

的右侧，则当x=鈭�1

时，y<0

所以a鈭�b+c<0

把ax12+bx1=ax22+bx2

先移项，再分解因式得到(x1鈭�x2)[a(x1+x2)+b]=0

而x1鈮�x2

则a(x1+x2)+b=0

即x1+x2=鈭�ba

然后把b=鈭�2a

代入计算得到x1+x2=2

设A(x1,0)B(x2,0)

根据抛物线和方程的关系得出x1?x2=ca

即可求得OA?OB=鈭�x1?x2=鈭�ca

．

本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c(a鈮�0)

二次项系数a

决定抛物线的开口方向和大小：当a>0

时，抛物线开口向上；当a<0

时，抛物线开口向下；一次项系数b

和二次项系数a

共同决定对称轴的位置，当a

与b

同号时(

即ab>0)

对称轴在y

轴左侧；当a

与b

异号时(

即ab<0)

对称轴在y

轴右侧；常数项c

决定抛物线与y

轴交点.

抛物线与y

轴交于(0,c)

抛物线与x

轴交点个数由鈻�

决定，鈻�=b2鈭�4ac>0

时，抛物线与x

轴有2

个交点；鈻�=b2鈭�4ac=0

时，抛物线与x

轴有1

个交点；鈻�=b2鈭�4ac<0

时，抛物线与x

轴没有交点．【解析】A

5、D【分析】【分析】分别过点E作EG⊥BC于点G，过点M作MP⊥CD于点P，设EF与MN相交于点O，MP与EF相交于点Q，根据正方形的性质可得EG=MP，对甲同学的说法，先利用“HL”证明Rt△EFG和Rt△MNP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠MNP=∠EFG，再根据角的关系推出∠EQM=∠MNP，然后根据∠MNP+∠NMP=90°得到∠NMP+∠EQM=90°，从而得到∠MOQ=90°，根据垂直的定义，MN⊥EF，当E向D移动，F向B移动，同样使MN=EF，此时就不垂直；对乙同学的说法，先推出∠EQM=∠EFG，∠EQM=∠MNP，然后得到∠EFG=∠MNP，然后利用“角角边”证明△EFG和△MNP全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=MN．【解析】【解答】解：如图；过点E作EG⊥BC于点G，过点M作MP⊥CD于点P，设EF与MN相交于点O，MP与EF相交于点Q；

∵四边形ABCD是正方形；

∴EG=MP，

对同学甲的说法：

在Rt△EFG和Rt△MNP中；

；

∴Rt△EFG≌Rt△MNP（HL）；

∴∠MNP=∠EFG；

∵MP⊥CD；∠C=90°；

∴MP∥BC；

∴∠EQM=∠EFG=∠MNP；

又∵∠MNP+∠NMP=90°；

∴∠EQM+∠NMP=90°；

在△MOQ中；∠MOQ=180°-（∠EQM+∠NMP）=180°-90°=90°；

∴MN⊥EF；

当E向D移动；F向B移动，同样使MN=EF，此时就不垂直；

故甲不正确．

对乙同学的说法：∵MP⊥CD；∠C=90°；

∴MP∥BC；

∴∠EQM=∠EFG；

∵MN⊥EF；

∴∠NMP+∠EQM=90°；

又∵MP⊥CD；

∴∠NMP+∠MNP=90°；

∴∠EQM=∠MNP；

∴∠EFG=∠MNP；

在△EFG和△MNP中；

；

∴△EFG≌△MNP（AAS）；

∴MN=EF；故乙同学的说法正确；

综上所述；仅乙同学的说法正确．

故选D．6、A【分析】【分析】易得AB=BD；在△ABC中用AB表示出BC．根据BC-BD=CD得方程求解．【解析】【解答】解：设山高AB为x；

在Rt△ACB中有：CB==x；

在Rt△ADB中有：BD==x．

而CD=CB-BD=（-1）x=200．

解得：x=100（+1）．

故选A．7、B【分析】【分析】如图将△ABP绕点A顺时针旋转60°得到△AEF，当E、F、P、C共线时，PA+PB+PC最小，作EM⊥DA交DA的延长线于M，ME的延长线交CB的延长线于N，在RT△ECN中理由勾股定理即可解决问题．【解析】【解答】解：如图将△ABP绕点A顺时针旋转60°得到△AEF；当E；F、P、C共线时，PA+PB+PC最小．

理由：∵AP=AF；∠PAF=60°；

∴△PAF是等边三角形；

∴PA=PF=AF；EF=PB；

∴PA+PB+PC=EF+PF+PC；

∴当E；F、P、C共线时；PA+PB+PC最小；

作EM⊥DA交DA的延长线于M；ME的延长线交CB的延长线于N，则四边形ABNM是矩形；

在RT△AME中；∵∠M=90°，∠MAE=30°，AE=2；

∴ME=1，AM=BN=；MN=AB=2，EN=1；

∴EC====+．

∴PA+PB+PC的最小值为+．

故选B．8、C【分析】【解答】解：∵∠A=22.5°；∴∠BOC=2∠A=45°；

∵⊙O的直径AB垂直于弦CD；

∴CE=DE；△OCE为等腰直角三角形；

∴CE=OC=2

∴CD=2CE=4．

故选：C．

【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2然后利用CD=2CE进行计算．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．【解析】【解答】解：∵y=-x2-2x+3=-x2-2x-1+1+3=-（x+1）2+4；

∴抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是（-1；4）．

故答案为：（-1，4）．10、略

【分析】【解析】

试题分析：∵有“中国”；“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”的5张卡片；卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”；

∴从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是：．

故答案是．

考点：概率公式．【解析】【答案】．11、0【分析】解：∵30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243；；

∴个位数4个数一循环；

∴（2019+1）÷4=505；

∴1+3+9+7=20；

∴30+31+32++32019的结果的个位数字是：0．

故答案为：0．

首先得出尾数变化规律，进而得出30+31+32++32019的结果的个位数字．

此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键．【解析】012、【分析】解：原式=．

原式利用负整数指数幂法则；特殊角的三角函数值计算即可求出值．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】13、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质得出∠BAE=∠EAD，∠DAE=∠AEB，即可得出∠BAE=∠AEB，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵在▱ABCD中；AD=7，AB=4，AE平分∠BAD交BC边于点E；

∴∠BAE=∠EAD；∠DAE=∠AEB；

∴∠BAE=∠AEB；

∴AB=BE=4；

∴EC=7-4=3；

故答案为：4，3．三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．16、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．17、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共40分)19、略

【分析】

（1）在下表中；满足条件的甲；乙、丙一组分值：

。ABCD实得分甲917253384乙816244088丙1020303292（3分）

甲；乙、丙分值的理由是：

。ABCD甲优优优优由甲的等级评价可知甲的得分最低为：9+17+21+33=84；而甲的实得分为：84，故可填出甲的各项得分；

。ABCD乙良良良优由乙的等级评价可知乙的得分最高为：8+16+24+40=88；而乙的实得分为：88，故可填出乙的各项得分；

。ABCD丙优优优良由丙的等级评价可知甲的得分最高为：10+20+30+32=92；而甲的实得分为：92，故可填出丙的各项得分．

（6分）

（2）用扇形统计图表示乙选手各项指标占其得分情况如图：

A8÷88×360°≈32.7°；

B16÷88×360°≈65.5°；

C24÷88×360°≈98.2°；

D40÷88×360°≈163.6°．（8分）

【解析】【答案】（1）根据统计图确定甲为最低得分；乙为最高得分、丙为最高得分；依此填出统计图；

（2）根据乙选手各项指标的得分情况所占的百分比求圆心角的度数；再画扇形统计