2025年华师大新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学上册月考试卷18考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、二次根式，，，，，中，最简二次根式有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、A为平面直角坐标系内任意一点，顺次连接A点与它关于x轴，y轴和原点的对称点所组成的图形是（）A.任意四边形B.正方形C.矩形D.菱形3、小刚以400

米/

分的速度匀速骑车5

分，在原地休息了6

分，然后以500

米/

分的速度骑回出发地.

下列函数图象能表达这一过程的是()A.B.C.D.4、判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是()A.人的身高与年龄B.光照时间与果树产量C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间5、使式子有意义的x的取值范围是（）A.x≠-1B.x≥-1C.x＞-1D.x≥16、已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A.3B.4C.8D.12评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10

个班共540

名学生中，每班抽取了5

名进行分析，在这个问题中，总体是______，样本容量是______．8、近似数2.50×106精确到____，有____个有效数字．9、将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.10、【题文】如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是____________，△EDC与△ABC的面积之比为____________11、【题文】已知等腰三角形的周长为24cm,腰长为x(cm),底边为y(cm),则底边y与x的函数关系式为____，自变量x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）13、（）14、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）15、正方形的对称轴有四条.16、（）17、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、证明题(共4题，共20分)18、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，则∠A=∠D，试说明理由．19、如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AE=BE．20、利用分解因式说明256-510能被120整除．21、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=____度．评卷人得分五、其他(共4题，共8分)22、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？23、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．24、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？25、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解析】【解答】解：=3，=3；则它们二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式；

的被开方数中含有分母；所以它不是最简二次根式；

=2|b|；则该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数和因式，所以它不是最简二次根式；

，符合最简二次根式的定义；所以它们是最简二次根式；

综上所述；上述二次根式中，是最简二次根式的个数是2．

故选：C．2、C【分析】【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），关于x轴、y轴的对称点分别是（x，-y），（-x，y），然后直接作答即可．【解析】【解答】解：∵A为平面直角坐标系内任意一点；顺次连接A点与它关于x轴，y轴和原点的对称点；

∴对应点横；纵坐标绝对值相等；只是符号不同；

∴这4个点所组成的图形是矩形．

故选：C．3、C【分析】解：隆脽400隆脕5=2000(

米)=2(

千米)

隆脿

小刚以400

米/

分的速度匀速骑车5

分行驶的路程为2

千米。

而选项A与B

中纵轴表示速度；且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A与B

又隆脽

回到原出发地”表示终点的纵坐标为0

隆脿

排除选项D；

故：选C

因为小刚以400

米/

分的速度匀速骑车5

分；可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x

轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0

综合分析选出正确答案．

本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义．【解析】C

4、D【分析】【分析】根据函数的定义：在某变化过程中有两个变量xy

按照某个对应法则，对于给定的x

有唯一确定的y

与之对应，那么y

就叫做x

的函数，其中x

叫自变量，y

叫因变量．【解答】A.人的身高与年龄不具有唯一确定的对应关系，故不符合题意；

B.光照时间与果树产量不具有唯一确定的对应关系，故不符合题意；

C.三角形的底边长与面积不具有唯一确定的对应关系，故不符合题意；

D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间具有唯一确定的对应关系，故符合题意．

故选D．【解析】D

5、B【分析】解：使式子有意义则x+1≥0；

解得：x≥-1；

故x的取值范围是：x≥-1．

故选：B．

直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案．

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．【解析】B6、C【分析】【解答】解：设第三边的长为x；

∵三角形两边的长分别是4和8；

∴8﹣4＜x＜8+4；即4＜x＜12．

故选C

【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】解：总体是540

名学生的视力；样本容量是50

．

故答案是：540

名学生的视力；50

．

总体是指考查的对象的全体；样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义即可解答．

本题考查了总体和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.

总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】540

名学生的视力；50

8、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，（其中1≤|a|＜10，n为整数），它的有效数字的个数与a有效数字的个数相同，而与n的大小无关．2.50×106的小数点前面的一位2表示2百万，因而2.50的最后一位0应是万位，因而这个数是精确到万位．【解析】【解答】解：近似数2.50×106精确到万位，有3个有效数字．9、略

【分析】根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：①B′FC∽△ABC时，B′FAB=CF/BC，又因为AB=AC=8，BC=10，B'F=BF，所以解得BF=②△B′CF∽△BCA时，B′F/BA=CF/CA，又因为AB=AC=8，BC=10，B'F=CF，BF=B′F，又BF+FC=10，即2BF=10，解得BF=5．故BF的长度是5或．【解析】【答案】5或（答对一个得1分）10、略

【分析】【解析】分析：首先根据条件D；E分别是BC、AC的中点可得DE∥AB；再求出∠BFD=∠DBF，根据等角对等边可得到DB=DF，再证明△ABC∽△EDC，可得到对应变成比例，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得到答案．

解：∵△ABC中；D；E分别是BC、AC的中点；

∴DE∥AB，BD=BC=3；

∴∠ABF=∠BFD；

∵BF平分∠ABC；

∴∠FBC=∠ABF；

∴∠BFD=∠DBF；

∴DB=DF=3；

∵DE∥AB；

∴△ABC∽△EDC；

∵

∴△EDC与△ABC的面积之比为：

故答案为：3，【解析】【答案】3，11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据三角形周长公式可写出y与x的函数关系式；用三角形三边关系表示出x的取值范围．

试题解析：∵等腰三角形的周长为24cm；若底边长为ycm，一腰长为xcm．

∴2x+y=24；

∴y=24-2x；

∵①x-x＜y＜2x；

∴x-x＜24-2x＜2x；

∴x＞6；

∵②x-y＜x＜x+y；

∴x＜12；

∴自变量x的取值范围为：6＜x＜12．

考点：1．函数关系式；2．函数自变量的取值范围．【解析】【答案】（1）y=24-2x；（2）6＜x＜12．三、判断题(共6题，共12分)12、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对13、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×14、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对16、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×17、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、证明题(共4题，共20分)18、略

【分析】【分析】求出BC=EF，根据SSS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．【解析】【解答】解：理由是：∵BE=CF；

∴BE+EC=CF+EC；

即BC=EF；

在△ABC和△DEF中。

∴△ABC≌△DEF（SSS）；

∴∠A=∠D．19、略

【分析】【分析】由SAS证明△DAB≌△CBA，得出对应角相等∠DBA=∠CAB，再由等角对等边即可得出结论．【解析】【解答】证明：在△DAB和△CBA中，；

∴△DAB≌△CBA（SAS）；

∴∠DBA=∠CAB；

∴AE=BE．20、略

【分析】【分析】利用幂的乘方逆运算法则将256-510第一项的底数化为5，然后提取公因式，分解因式后再利用同底数幂的乘法法则逆运算变形，得出一个因式为120，另一个因式为整数，进而得到256-510能被120整除．【解析】【解答】解：256-510能被120整除；理由为：

256-510=（52）6-510=512-510=510（52-1）=510×24=59×120．

则256-510能被120整除．21、略

【分析】【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出DE=CD，推出BD=2DE，根据含30度角的直角三角形性质即可求出答案．【解析】【解答】解：过D作DE⊥AB于E；

∵AD是∠BAC的角平分线；∠C=90°，DE⊥AB；

∴CD=DE；

∵BD=2CD；

∴BD=2DE；

∵∠BED=90°；

∴∠B=30°．

故答案为：30．五、其他(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．23、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【