2025年华师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列图形中，是圆锥的平面展开图的是（）A.B.C.D.2、数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C表示A，B两点间的中点，则点C表示的数为（）A.0B.0.5C.1D.1.53、【题文】用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是:

4、下列运算不正确的是（）A.x3+x3=x6B.x6÷x3=x3C.x2•x3=x5D.（-x3）4=x125、2的相反数是（）A.-2B.2C.D.6、二元一次方程x+y=5有（）个解．A.1B.2C.3D.无数7、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、化简：（a-1）（-a-1）=____．9、商品原价a元，第一次降价x%，第二次又降价y元，则现价是元.10、如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2=240°，则∠A=______°．11、（2014春•无锡期末）如图，AB∥CD，∠1=41°，∠3=75°，则∠A=____．12、（2012春•金山区校级期末）如图，要判定a∥b，只要____．13、在同一平面内，如果直线b和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是____．14、方程（m﹣1）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m=____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）16、点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长．____．（判断对错）17、过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．____．（判断对错）18、△ABC的中线是条线段.（）19、扇形是圆的一部分.（）20、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）21、周长相等的三角形是全等三角形.（）22、判断：一个代数式，只可能有一个值（）23、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)24、已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．25、如图；∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．

试说明AD∥BC．26、如图，已知∠1+∠C=180°，∠B=∠C，试说明：AD∥BC．27、已知A=x3+3x2y-5xy2+6y3-1，B=y3+2xy2+x2y-2x3+2，C=x3-4x2y+3xy2-7y3+1．求证：A+B+C的值与x、y无关．评卷人得分五、作图题(共1题，共10分)28、如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)29、判定一个三角形是不是等腰三角形；我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题。

如图1；在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）当旋转角为β=20°，∠A′B′C=____°；

（2）当AB∥CB′时；设A′B′与CB相交于点D，求证：D是A′B′的中点；

（3）如图2，E是AC边上的点，且AE=AC，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP，已知AC=α，当β=____°时，EP长度最大，最大值为____．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】由圆锥的展开图特点：侧面是扇形，底面是个圆．【解析】【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形．

故选D．2、B【分析】【分析】数轴上两点所连线段的中点的求法：中点对应的数即为线段两个端点对应的数的平均数．【解析】【解答】解：点C表示的数为（-1+2）÷2=0.5．

故选B．3、D【分析】【解析】

考点：简单组合体的三视图．

分析：主视图和左视图将决定组合几何体的层数；列数及行数．

解：由主视图可得此组合几何体有两列，左边第一列出现2层；由左视图可得此组合几何体有2行，从上面第一行出现2层，综上所述可得左边数第一列，上面数第一行小正方体的个数一定是2个，选项中只有D的是1个，故选D．【解析】【答案】D4、A【分析】【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．【解析】【解答】解：A、x3+x3=2x3；本选项错误；

B、x6÷x3=x3；本选项正确；

C、x2•x3=x5；本选项正确；

D、（-x3）4=x12；本选项正确；

故选：A．5、A【分析】【分析】根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解析】【解答】解：2的相反数是-2．

故选：A．6、D【分析】【解答】方程x+y=5有无数个解．故选：D

【分析】根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．7、B【分析】【解答】解：A；过长方体的三个面得到的截面是三角形；符合题意；

B；过圆柱的三个面得到的截面与圆和四边形有关；有符合题意；

C；过三棱柱的三个面得到的截面是三角形；符合题意；

D；过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形；符合题意．

故选：B．

【分析】利用截一个几何体既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关求解即可．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】观察发现，本题是两个二项式相乘，其中-1是相同的项，互为相反的项是a与-a，符合平方差公式的结构特征，故可以直接利用平方差公式得出结果．【解析】【解答】解：（a-1）（-a-1）=1-a2．9、略

【分析】本题考查了列代数式先表示出第一次降价x%后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案．第一次降价x%后的价格：a（1-x%）元，第二次降价后的价格：[a（1-x%）-y]元，即（a-ax%-y）元．故答案为：（a-ax%-y）．思路拓展：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．【解析】【答案】（a-ax%-y）10、30【分析】解：∵∠1+∠2=240°；

∴∠ADE+∠A1DE+∠AED+∠A1ED=180°+360°-240°=300°；

由折叠的性质可得∠ADE+∠AED=150°；

∴∠A=30°．

故答案为：30．

先根据图形翻折变换的性质和平角；周角的定义得出∠ADE+∠AED；再根据三角形三角形内角和为180°进行解答即可．

本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形内角和为180°，熟知以上知识是解答此题的关键．【解析】3011、略

【分析】【分析】方法一：利用三角形的内角和定理列式计算即可得解；

方法二：根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠1，然后求出∠ADC，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解析】【解答】解：方法一：∵∠1=41°；∠3=75°；

∴∠A=180°-∠1-∠3=180°-41°-75°=64°；

方法二：∵AB∥CD；

∴∠2=∠1=41°；

∴∠ADC=∠2+∠3=41°+75°=116°；

∵AB∥CD；

∴∠A=180°-∠ADC=180°-116°=64°．

故答案为：64°．12、略

【分析】【分析】∠2=∠3，根据内错角相等，两直线平行推出即可．【解析】【解答】解：∠2=∠3；

理由是：∵∠2=∠3；

∴a∥b（内错角相等；两直线平行）；

故答案为：∠2=∠3．13、略

【分析】【分析】根据在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线平行作答．【解析】【解答】解：∵在同一平面内，b⊥a；c⊥a；

∴b∥c；

即直线b和c的位置关系是平行．

故答案为：平行．14、-1【分析】【解答】解：（m﹣1）x|m|﹣3=0是一元一次方程；得。

解得m=﹣1，m=1（不符合题意要舍去）；

故答案为：﹣1．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，进而判断得出即可．【解析】【解答】解：点到直线的距离是这点到这条直线的垂线段的长．

故原命题错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据平行公理进行判断即可．【解析】【解答】解：过直线外一点；有且只有一条直线平行于已知直线，正确．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对19、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错23、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、证明题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“边角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠DCE．

在△ABC和△ECD中；

∴△ABC≌△ECD（SAS）．

∴AC=ED．25、略

【分析】【分析】由AB与AC垂直，根据垂直的定义得到∠BAC为90°，再由图形可得：同旁内角∠B与∠BAD的和为∠B，∠BAC与∠1三角的度数之和，求出度数为180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得出AD与BC平行，得证．【解析】【解答】证明：∵AB⊥AC（已知）；

∴∠BAC=90°（垂直定义）；

又∠1=30°；∠B=60°（已知）；

∴∠B+∠BAD=∠B+∠BAC+∠1=60°+90°+30°=180°（等量代换）；

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．26、略

【分析】【分析】此题可根据已知条件求证∠BAD+∠B=180°，利用同旁内角互补，两直线平行，这一定理即可证明；此题解法不惟一，运用其它方法合理，同样可得．【解析】【解答】证明：∵∠1+∠C=180°；∠B=∠C；

∴∠1+∠B=180°；

又∠1=∠BAD；

∴∠BAD+∠B=180°；

∴AD∥BC．27、略

【分析】【分析】此题只要把A，B，C的值正确代入计算即可证明．注意合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解析】【解答】解：A+B+C=（x3+3x2y-5xy2+6y3-1）+（y3+2xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-7y3+1）

=（1+1-2）x3+（3+1-4）x2y+（-5+2+3）xy2+（6+1-7）y3-1+2+1

=2．

故A+B+C的值与x，y无关．五、作图题(共1题，共10分)28