2025年牛津上海版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版八年级数学上册阶段测试试卷150考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、“两直线被第三条直线所截，同旁内角互补”这句话是（）A.假命题B.定义C.公理D.定理2、已知△ABC的六个元素；下面甲；乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙3、关于正比例函数y=-2x，下列说法错误的是（）A.图象经过原点B.图象经过第二，四象限C.y随x增大而增大D.点（2，-4）在函数的图象上4、一个多边形的外角和加上180°等于其内角和，则这个多边形为（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5、下列图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6、用配方法解方程x2+x-5=0时，此方程变形正确的是（）A.B.C.（x+1）2=6D.（x+1）2=47、【题文】下列各式中，不是二次根式的是（▲）A.B.C.D.8、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）

A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2014春•惠山区校级期中）如图，把正方形ABCD变形为有一个内角为30°的菱形ABC′D′，若正方形边长为6，则变形后，菱形的中心O′与原正方形中心O的距离OO′为____．10、【题文】计算：=________．11、如图，隆脧1+隆脧2+隆脧3+隆脧4+隆脧5=

________．

12、已知一组数据：1，3，x，11，15的平均数是9，则这组数据的中位数是____．13、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、3x-2=．____．（判断对错）15、无限小数是无理数．____（判断对错）16、因为的平方根是±所以=±（）17、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.18、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）19、3x-2=．____．（判断对错）20、若a=b，则____．21、因为的平方根是±所以=±（）22、0和负数没有平方根.（）评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)23、如图；△ABC中，O是BC的中点，D是∠BAC平分线上的一点，且DO⊥BC，过点D分别作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．

求证：BM=CN．24、如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC=DE，BC=CE．求证：AB=CD．25、如图；AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB，∠BAC=∠BCA；

求证：AE=2AD．26、如图：在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF，那么∠BAD是否等于∠CAD？证明你的结论．评卷人得分五、解答题(共4题，共36分)27、如图；已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE；DE

（1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形．

（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．28、已知：如图，隆脧EAC

是鈻�ABC

的外角，AD

平分隆脧EAC

且AD//BC

求证：AB=AC

．29、计算：2xy2?3x4y.

30、【题文】如图甲；在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，2）；（2，2）．

（1）求△AOB的面积；

（2）如图乙，点D为AB延长线上一点，点C为x轴正半轴上一点，分别作∠DBO与∠BOC的平分线交于点M，点N为AB上一点，求∠BNM+∠BMN+∠MOC的度数．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)31、提出问题：如图①；在正方形ABCD中，点P，F分别在边BC；AB上，若AP⊥DF于点H，则AP=DF．类比探究：

（1）如图②；在正方形ABCD中，点P；F．、G分别在边BC、AB、AD上，若GP⊥DF于点H，探究线段GP与DF的数量关系，并说明理由；

（2）如图③；在正方形ABCD中，点P；F、G分别在边BC、AB、AD上，GP⊥DF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF，若四边形DFEP为菱形，探究DG和PC的数量关系，并说明理由．

32、如图；P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到了G点．

（1）请画出旋转后的图形；说出此时△APC绕点B旋转了多少度？

（2）求出PG的长度（可以不化简）．

（3）请你猜想△PGC的形状；并说明理由．

（4）求∠APB的度数．33、已知：正方形ABCD的边长为厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）E到达C；F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：

（1）如图；判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；

（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；

（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，没有“平行”这个条件，这个命题就是假命题．【解析】【解答】解：“两直线被第三条直线所截；同旁内角互补”这句话是假命题．

故选A．2、D【分析】【分析】根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可．【解析】【解答】解：甲；边a、c夹角不是50°；∴甲错误；

乙；两角为58°、50°；夹边是a，符合ASA，∴乙正确；

丙；两角是50°、72°；72°角对的边是a，符合AAS，∴丙正确．

故选D．3、C【分析】【分析】分别利用正比例函数的性质分析得出即可．【解析】【解答】解：A；正比例函数y=-2x；图象经过原点，正确，不合题意；

B；正比例函数y=-2x；图象经过第二，四象限，正确，不合题意；

C；正比例函数y=-2x；y随x增大而减小，故此选项错误，不合题意；

D；当x=2时；y=-4，故点（2，-4）在函数的图象上正确，不合题意；

故选：C．4、B【分析】【分析】利用n边形的内角和公式（n-2）•180°（n≥3）且n为整数），多边形外角和为360°即可解决问题．【解析】【解答】解：设多边形的边数为x；由题意得：

180（x-2）=360+180；

解得：x=5．

故选：B．5、D【分析】【分析】根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故本选项错误；

B；不是轴对称图形；故本选项错误；

C；不是轴对称图形；故本选项错误；

D；符合轴对称的定义；故本选项正确；

故选D．6、A【分析】【分析】根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可．【解析】【解答】解：∵x2+x-5=0；

∴x2+x=5；

∴x2+x+=5+；

∴（x+）2=．

故选A．7、D【分析】【解析】可以化简为2分之根号1,1开方为1所以就变为2分之1，即0.5，所以不是二次根式【解析】【答案】D8、D【分析】【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二；三、四象限；

又有k＜0时；直线必经过二；四象限，故知k＜0；

再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．

故选D．

【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】先求出∠ABD和∠ABO′，求出∠OBO′=30°，求出BN=2ON，根据圆内接四边形的性质得出∠O′ON=∠ABN，∠OO′N=∠BAN，证△OO′N∽△BAN，得出比例式，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；四边形ABC′D′是菱形；

∴∠OBA=45°，∠ABO′=∠ABC′=×30°15°；

∴∠OBO′=45°-15°=30°；

∴=；

∵四边形ABC′D′是菱形；四边形ABCD是正方形；

∴∠AO′B=∠AOB=90°；

∴A；O′、O、B四点共圆；

∴∠AOO′=∠ABO′；∠OO′B=∠BAO；

∴△OO′N∽△BAO′；

∴==；

∵AB=6；

∴OO′=3；

故答案为：3．10、略

【分析】【解析】

试题分析：同类二次根式的定义：化成最简二次根式后；被开方数相同．再根据二次根式的加法法则计算即可。

考点：本题考查的是二次根式的加法。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成。【解析】【答案】11、540°【分析】【分析】本题主要考查三角形的内角和为180鈭�180^{circ}定理，需作辅助线，比较简单．连接隆脧2

和隆脧5隆脧3

和隆脧5

的顶点，可得三个三角形，根据三角形的内角和定理即可求出答案．【解答】解：连接隆脧2

和隆脧5隆脧3

和隆脧5

的顶点，可得三个三角形，

根据三角形的内角和定理，隆脧1+隆脧2+隆脧3+隆脧4+隆脧5=540鈭�

．

故答案为540鈭�

．【解析】540鈭�

12、略

【分析】【分析】先通过平均数求出x，再按顺序排列，找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可．【解析】【解答】解：∵（1+3+x+11+15）÷5=9；

∴x=15；

把这组数据按从小到大顺序排列：1；3，11，15，15；

∴中位数是11．

故答案为：11．13、略

【分析】试题分析：根据全等三角形的性质：对应边相等，可知BC=EF=4,因此AC=12-BC-AB=5.考点：全等三角的性质，三角形的周长【解析】【答案】5三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共36分)23、略

【分析】【分析】根据O是BC的中点，DO⊥BC，可知OD是BC的垂直平分线，那么BD=CD，而AD是∠BAC的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，根据角平分线的性质可得DM=DN，再根据HL可判定Rt△BMD≌Rt△CND，从而有BM=CN．【解析】【解答】证明：连接BD；CD，如图；

∵O是BC的中点；DO⊥BC；

∴OD是BC的垂直平分线；

∴BD=CD；

∵AD是∠BAC的平分线；DM⊥AB，DN⊥AC；

∴DM=DN；

在Rt△BMD和Rt△CND中；

；

∴Rt△BMD≌Rt△CND；

∴BM=CN．24、略

【分析】【分析】利用SAS证明△ABC≌△DCE，根据全等三角形的对应边相等即可得到AB=CD．【解析】【解答】解：∵BC∥DE

∴∠ACB=∠E；

在△ABC和△DCE中。

∵

∴△ABC≌△DCE（SAS）

∴AB=CD．25、略

【分析】【分析】首先延长AD至M，使DM=AD，先证明△ABD≌△MCD，进而得出MC=AB，∠B=∠MCD，即可得出∠ACM=∠ACE，再证明△ACM≌△ACE，即可得出答案．【解析】【解答】证明：延长AD至M；使DM=AD；

∵AD是△ABC的中线；

∴DB=CD；

在△ABD和△MDC中；

∴△ABD≌△MCD（SAS），

∴MC=AB；∠B=∠MCD；

∵AB=CE；

∴CM=CE；

∵∠BAC=∠BCA；

∴∠B+∠BAC=∠ACB+∠MCD；

即∠ACM=∠ACE；

在△ACE和△ACM中；

∴△ACM≌△ACE（SAS）．

∴AE=AM；

∵AM=2AD；

∴AE=2AD．26、略

【分析】【分析】可由HL得出Rt△BDE≌Rt△CDF，即∠B=∠C，得出AB=AC，由等腰三角形三线合一可得AD平分∠BAC，即可得出结论．【解析】【解答】∠BAD=∠CAD．

证明：∵点D是BC的中点；

∴BD=CD；

又DE⊥AB；DF⊥AC；

∴Rt△BDE≌Rt△CDF；

∴∠B=∠C；

∴AB=AC；

又∵D是BC的中点；

∴AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD．五、解答题(共4题，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）找出图中E为顶点的全等三角形即可解题；

（2）易证△ABC≌△ABD可得∠CAB=∠DAB，根据边角边证明三角形全等方法即可求得△ACE≌△ADE．【解析】【解答】（1）△ACE≌△ADE；△BCE≌△BDE；

（2）在RT△ABC和RT△ABD中；

；

∴△ABC≌△ABD（HL）；

∴∠CAB=∠DAB；

在△ACE和△ADE中；

；

∴△ACE≌△ADE（SAS）．28、略

【分析】

先根据平行线性质得到隆脧EAD=隆脧B隆脧DAC=隆脧C

再根据角平分线的性质得到隆脧EAD=隆脧DAC

从而推出隆脧B=隆脧C

等角对等边所以AB=AC

．

此题主要考查学生对等腰三角形的判定的理解及运用．【解析】证明：隆脽AD//BC

隆脿隆脧EAD=隆脧B隆脧DAC=隆脧C

．

隆脽AD

平分隆脧EAC

隆脿隆脧EAD=隆脧DAC

．

隆脿隆脧B=隆脧C

．

隆脿AB=AC

．29、略

【分析】

单项式与单项式相乘；把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

依此即可求解．

此题考查了单项式乘单项式，注意：垄脵

在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；垄脷

注意按顺序运算；垄脹

不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；垄脺

此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【解析】解：2xy2?3x4y=6x5y3

．30、略

【分析】【解析】（1）根据点A；B的坐标及三角形面积公式即可求得结果；

（2）根据角平分线、平行线的性质及三角形内角和定理即可求得结果。【解析】【答案】解：（1）△AOB的面积为2（过程略）

（2）∠BNM＋∠BMN＋∠MOC＝90o（过程略）六、综合题(共3题，共6分)31、略

【分析】【分析】（1）如答图1；过点A作AM⊥DF交BC于点M．通过证明△BAM≌△ADF得到其对应边相等：AM=DF，则又由平行四边形的性质推知AM=GP，则GP=DF；

（2）如答图2，过点P作FN⊥AD与点N．根据菱形的性质、等腰三角形的“三线合一”的性质推知DG=2DN，然后结合矩形DNPC的性质得到：DG=2PC．【解析】【解答】解：（1）GP=DF．理由如下：

如答图1；过点A作AM⊥DF交BC于点M．

∵四边形ABCD是正方形；

∴AD=AB；∠B═90°；

∴∠BAM=∠ADF；

在△BAM与△ADF中；

；

∴△BAM≌△ADF（ASA）；

∴AM=DF

又∵四边形AMPG为平行四边形；

∴AM=GP；即GP=DF；

（2）DG=2PC．理由如下：

如答图2；过点P作FN⊥AD与点N．

若四边形DFEP为菱形；则DP=DF；

∵DP=DF；

∴DP=GP；即DG=2DN．

∵四边形DNPC为矩形；

∴PC=DN；

∴DG=2PC．32、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的性质得到∠ABC=90°；将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合时，旋转角为90°；

（2）连接PG；证明△BPG为等腰直角三角形，BP=BG=2，由勾股定理可求PG；

（3）猜想△PGC为直角三角形；理由：由旋转的性质可知CG=AP=1，已知PC=3，由（2）可知PG，利用勾股定理的逆定理，判断△PGC为直角三角形；

（4）由（3）得到∠PGC为直角，又（2）得到△BPG为等腰直角三角形，即可求出∠BGC的度数，由旋转可知∠APB等于∠BGC，即可得到∠APB的度数．【解析】【解答】解：（1）旋转后的△BCG如图所示；

∵正方形ABCD；

∴对应边AB与BC的夹角∠ABC=90°；

则旋转角为90°；

（2）连接PG；由旋转的性质可知BP=BG，∠PBG=∠ABC=90°；

∴△BPG为等腰直角三角形；

又BP=BG=2；

∴PG==2；

（3）△PGC为直角三角形；理由如下：

证明：由旋转的性质可知CG=AP=1；已知PC=3；

由（2）可知PG=2；

∵PG2+CG2=（2）2+12=9，PC2=9；

∴PG2+CG2=PC2；

∴△PGC为直角三角形；

（4）由旋转可知∠APB=∠BGC；

由（2）得到△BPG为等腰直角三角形；所以∠PGB=45°；

由（3）得到△PGC为直角三